一次函数的性质课件.ppt

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17.3.3一次函数的性质,1.描点法有几个步骤？

2.一次函数图象的名称？

3.画出一次函数图象需要描出几个点？

一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.,只需要描出两个点.,忆一忆,列表描点连线,4.当k相等,b不相等时，一次函数可经由正比例函数平移得到：

b0时,向上平移b个单位b0时,向下平移|b|个单位,（0,b）,y=kx+b（k0）当b=0时，y=kx,x,y,o,b,x,y,o,y=k1x+b1,y=k2x+b2,y=k3x+b3,k1=k2=k3,b1b2b3,互相平行的三条直线,x,y,o,y=k2x+b2,y=k3x+b3,b,k1k2k3,b1=b2=b3,交y轴同一点（0,b）的三条直线,y=kx,y=kx+b,y=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到的,y=k1x+b1,它的图象是过（0,b）（）的一条直线,0,2,1,-1,-1,2,1,探索发现,3,3,正比例函数y=kx（k0）图象的性质,1.正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线,画图象时再取一点即可.,2.

（1）当k0时,y随x的增大而,图象从左到右逐渐.,3.

（1）当k0时，y=kx经过象限.

（2）当k0时，y=kx经过象限.,归纳总结,增大,减小,二、四,一、三,

（2）当k0时,y随x的增大而,图象从左到右逐渐.,上升,下降,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？

对y=-x+4呢？

1,2,3,4567,7,6,5,4321,y增大,y减小,深入探索,直线y=kx+b,在y=x+4中,y=x+4,4,-4,-3,直线y=kx+b,y=-x+4,4,4,归纳总结,一次函数y=kx+b（k0）的性质,k0时，y随x的增大而增大图象从左到右逐渐上升,k0时，y随x的增大而减小图象从左到右逐渐下降,K0b0,K0b0,K0,K0b0,一、二、三,一、三、四,二、三、四,一、二、四,1.看图象,确定一次函数y=kx+b（k0）中k,b的符号.,k0b0,k0b0,k0b=0,记忆力大比拼,2.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？

请说出你的理由.,融会贯通,例1：

直线y=-3x+4经过第象限；练习：

一次函数y=x+1不经过第象限。

例2：

一次函数y=mx+4,请你补充一个条件：

使y随x的增大而增大。

练习：

一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0,1），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。

四,相信自己,一二四,m0,y=-x+1,例3.若点A（-5，y1）和点B（-2，y2）都在y=-x上，则y1与y2的大小关系为（）,A,A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1y2,练习：

点P1（x1,y1）和点P2（x2,y2）是一次函y=kx（k0）图象上的两个点，且x1x2,则下列不等式中恒成立的是（）,A.y1+y20B.y1-y20C.y1+y20D.y1-y20,B,2.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P（m,5）在第象限。

1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（-1,3）B.图象经过一、二、三象限C.当x1时,y0D.y的值随x的增大而增大,C,二,巩固练习,1.有下列函数：

y=2x+1y=-3x+4y=0.5xy=x-6,函数y随x的增大而增大的是_；,其中过原点的直线是_；,函数y随x的增大而减小的是_；,图象在第一、二、三象限的是_。

2.已知一次函数y=mx-（m-2）,若它的图象经过原点,则m=;若点（0,3）在它的图象上,则m=;若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是.,2,-1,m0,巩固提高,一次函数y=kx+b（k0）的性质,2.当k0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升；当k0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;,1.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1b2,那么这两条直线;如果k1k2,b1=b2,那么这两条直线.,2.当k0,y随x的增大而,图象从左到右上升,经过象限.当k0,y随x的增大而,图象从左到右下降,经过象限.,原点（0,0）,一、三,二、四,3.所经过的象限：

k0,b0___,k0,b0___,k0___,k0,b0___,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,颗粒归仓,增大,减小,平行,相交于y轴同一点,x,y,o,减小,增大,一、三,二、四,b,b,b,b,b,b,常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.,b,y,一,二,三,一,三,四,一,二,四,二,三,四,一,三,二,四,作业：

P50做一做练习1、2题,已知直线y=（1-3k）x+2k-1

（1）当k时，直线经过原点；

（2）当k时，直线与y轴交点的纵坐标是-2；（3）当k时，直线与x轴交于点（，0）；（4）当k时，直线经过二、三、四象限；（5）当k时，y随x的增大而减小；（6）当k时，已知直线与直线y=-3x-5平行。