用角时钟问题(新课标七年级上).ppt

用角时钟问题(新课标七年级上).ppt

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英国切斯特大时钟,天津的世纪钟,温州大学图书馆,护腕表,护士表,腰表,工艺表,十字绣钟表,怀表,台表,闹钟,日常手表,藏在钟表里的几何,请仔细观察时钟的秒针、分针和时针，你发现了什么？

6小时，12小时,平角和周角各是多少度？

你知道1度的角是怎么来的吗？

复习引入,把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？

1的60分之一为1分，记作1，即160,1的60分之一为1秒，记作1，即160,你知道吗？

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.,钟表上的角度,在钟面上，每一大格的度数为_,30,在钟面上，每一小格的度数为_,30,6,分针60分钟转过360度；时针60分钟转过30度。

探究,钟表上的角度,时针每分钟转多少度？

分针每分钟转多少度？

时针60分钟转过了30度，所以每分钟就转3060=0.5度分针60分钟转过360度，所以每分钟转过36060=6度。

在钟面上，每一大格的度数为30,

（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_度。

（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_度。

（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_度。

（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_时整。

90,120,30,6,例1时针与分针的夹角一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？

“夹角”指的是两针所成角中小于180的那个角。

时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。

分析：

解：

630+0.520=190,练习：

钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角是多少度？

例2：

从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？

分析：

时针每分钟走0.5，分针每分钟走6。

所走角度=每分钟走的度数时间,解：

615=900.515=7.5,练习：

1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转了多少度？

时针转了多少度？

2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角度是多少？

3、时钟的时针转了20角，则时间过了多少分？

例3：

巧用追及解钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？

分析：

速度差时间=路程差,解：

设两点x分时针与分针重合，根据题意得（60.5）x=60,应用1：

从3点钟开始，经过几分钟，分针第一次追上时针？

学以致用,分针每分钟转过6度的角，时针每分钟转过0.5度的角.,练习：

1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？

2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？

3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？

4、8点几分时针和分针在一条直线上？

6、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120，买完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120，但已近晚上7点钟了，问小红买本用了多长时间？

思考题：

1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重合需多长时间？

24小时之内可有多少次重合？

2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少次平角？

成多少次直角？