半导体物理问答题2Word下载.docx
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a）Eg（Si：
0K）=1.21eV；
Eg（Ge：
0K）=1.170eV；
b）间接能隙结构
1）1）
2）2）
3）3）
4）4）
c）禁带宽度Eg随温度增加而减小；
GaAs：
a）Eg（300K）=1.428eV，Eg（0K）=1.522eV；
b）直接能隙结构；
c）Eg负温度系数特性：
dEg/dT=-3.95×
10-4eV/K；
1-5、
由题意得：
（2）
（3）（3）
（1）
（1）
（4）（4）
答：
能带宽度约为1.1384Ev，能带顶部电子的有效质量约为1.925x10-27kg，能带底部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg。
第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级
2-1、什么叫浅能级杂质？
它们电离后有何特点？
2-2、什么叫施主？
什么叫施主电离？
施主电离前后有何特征？
试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。
2-3、什么叫受主？
什么叫受主电离？
受主电离前后有何特征？
试举例说明之，并用能带图表征出p型半导体。
2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？
试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。
2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？
2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？
2-7、何谓杂质补偿？
杂质补偿的意义何在？
第二篇题解半导体中的杂质与缺陷能级
2-1、解：
浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。
2-2、解：
半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主。
施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。
施主电离前不带电，电离后带正电。
例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，
本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。
这个过程就是施主电离。
n型半导体的能带图如图所示：
其费米能级位于禁带上方
2-3、解：
半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。
受主电离成为带负电的离子（中心）的过程就叫受主电离。
受主电离前带不带电，电离后带负电。
例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。
这个过程就是受主电离。
p型半导体的能带图如图所示：
其费米能级位于禁带下方
2-4、解：
在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。
掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体。
例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3。
当在Si中掺入1.0╳1016cm-3后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2.25╳104cm-3。
半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。
2-5、解：
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
2-6、解：
深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。
浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。
2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先互相抵消，剩余的杂质最后电离，这就是杂质补偿。
利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型，制造各种器件。
第三篇习题-半导体中载流子的统计分布
3-1、对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。
即EFn>
EFi。
3-2、试分别定性定量说明：
在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；
对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。
3-3、若两块Si样品中的电子浓度分别为2.25×
1010cm-3和6.8×
1016cm-3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。
假如再在其中都掺入浓度为2.25×
1016cm-3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？
3-4、含受主浓度为8.0×
106cm-3和施主浓度为7.25×
1017cm-3的Si材料，试求温度分别为300K和400K时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。
3-5、试分别计算本征Si在77K、300K和500K下的载流子浓度。
3-6、Si样品中的施主浓度为4.5×
1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？
3-7、某掺施主杂质的非简并Si样品，试求EF=（EC+ED）/2时施主的浓度。
第三篇题解半导体中载流子的统计分布
3-1、证明：
设nn为n型半导体的电子浓度，ni为本征半导体的电子浓度。
显然
nn>
ni
即
得证。
3-2、解：
在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。
由公式
也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。
（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加。
可知，
这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。
3-3、解：
由
得
可见，
又因为
，则
1016cm-3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm-3,费米能级在价带上方0.234eV处；
第一种半导体中的空穴的浓度为3.3x103cm-3,费米能级在价带上方0.331eV处。
掺入浓度为2.25×
1016cm-3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。
3-4、解：
由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度
则300K时，
电子浓度
空穴浓度
费米能级
在400K时，根据电中性条件
和
得到
费米能级
300K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25x1017cm-3和3.11x102cm-3，费米能级在价带上方0.3896eV处；
400K时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248x1017cm-3和1.3795x108cm-3，费米能级在价带上方0.08196eV处。
3-5、解：
假设载流子的有效质量近似不变，则
所以，由
，有
77K下载流子浓度约为1.159×
10-80cm-3，300K下载流子浓度约为3.5×
109cm-3，500K下载流子浓度约为1.669×
1014cm-3。
3-6、解：
在300K时，因为ND>
10ni，因此杂质全电离
n0=ND≈4.5×
1016cm-3
300K时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.5×
1016cm-3和5.0×
103cm-3。
3-7、解：
由于半导体是非简并半导体，所以有电中性条件
n0=ND+
ND为二倍NC。
第四篇习题-半导体的导电性
4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？
试加以定性分析。
4-2、何谓迁移率？
影响迁移率的主要因素有哪些？
4-3、试定性分析Si的电阻率与温度的变化关系。
4-4、证明当µ
n≠µ
p，且电子浓度
，空穴浓度
时半导体的电导率有最小值，并推导
的表达式。
4-5、0.12kg的Si单晶掺有3.0×
10-9kg的Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。
（Si单晶的密度为2.33g/cm3，Sb的原子量为121.8）
第四篇题解-半导体的导电性
4-1、解：
对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；
温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。
对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。
4-2、解：
迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。
影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。
4-3、解：
Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：
温度很低时，电阻率随温度升高而降低。
因为这时本征激发极弱，可以忽略；
载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。
温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。
在这一温度范围内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。
对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。
（3）温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。
这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。
当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。
4-4、证明：
得证。
4-5、解：
故材料的电导率为
此材料的电导率约为24.04Ω-1cm-1。
第五篇习题非平衡载流子
5-1、何谓非平衡载流子？
非平衡状态与平衡状态的差异何在？
5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？
5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？
非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？
5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？
平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？
5-5、证明非平衡载流子的寿命满足
，并说明式中各项的物理意义。
5-6、导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。
5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？
5-8、光均匀照射在6
的n型Si样品上，电子-空穴对的产生率为4×
1021cm-3s-1，样品寿命为8µ
s。
试计算光照前后样品的电导率。
5-9、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为
。
5-10、假设Si中空穴浓度是线性分布，在4µ
m内的浓度差为2×
1016cm-3，试计算空穴的扩散电流密度。
5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。
第五篇题解-非平衡载流子
5-1、解：
半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。
通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。
热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态
，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。
在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。
5-2、解：
漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。
前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。
5-3、解：
漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。
而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。
5-4、答：
平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。
而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。
它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。
平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。
前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；
后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。
5-5、证明：
则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即
在小注入条件下，τ为常数，解方程
（1），得到
式中，Δp（0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。
此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。
5-6、证明：
假设这是n型半导体，杂质浓度和内建电场分布入图所示
E内
稳态时，半导体内部是电中性的，
Jn=0
即
对于非简并半导体
这就是非简并半导体满足的爱因斯坦关系。
5-7、答：
间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级Et而逐渐消失的效应，Et的存在可能大大促进载流子的复合；
陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级Et中，使在Et上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从引起Δn≠Δp，这种效应对瞬态过程的影响很重要。
此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。
一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。
5-8、解：
光照前
光照后Δp=Gτ=（4×
1021）（8×
10-6）=3.2×
1017cm-3
则
光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm-1和3.51Ω-1cm-1。
5-9、证明：
对于非简并的非均匀半导体
由于
同时利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以
5-10、解：
空穴的扩散电流密度为7.15╳10-5A/m2。
5-11、证明：
在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命
而
所以
本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。
复习思考题与自测题
第一章
1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同,原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。
原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；
而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;
然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入"
有效质量"
的概念,用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量
3.一般来说,对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？
不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；
而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:
"
有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？
有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；
外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；
能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？
外场对电子的作用效果有什么不同；
在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。
在外电F作用下，电子的波失K不断改变，
其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。
7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?
沿不同的晶向，能量带隙不一样。
因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。
2.为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述?
空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中，空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。
把气泡比作空穴，下降的水比作电子，因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴，而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。
因此，空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。
因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。
所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴而不是电子。
3.有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系？
相等，没任何关系
4.为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。
各向同性。
5.金刚石晶体结构和闪锌矿晶体结构的晶向对物理性质的影响。
6.典型半导体的带隙。
一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体，主要包括金刚石，SiC，GaN,金刚石等。
26族禁带较宽，46族的比较小，如碲化铅，硒化铅（0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev）。
第二章
1.说明杂质能级以及电离能的物理意义。
为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小？
被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离，使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。
杂质能级离价带或导带都很近，所以电离能数值小。
2.纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变？
杂质半导体（p型或n型）应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?
因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离，使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增强了半导体的导电能力。
极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，，当然，也严重影响着半导体器件的质量。
3.把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中,杂质的电离能和轨道半径是否不同?
把同一种杂质掺入到不同的半导体材料中（例如锗和硅）,杂质的电离能和轨道半径又是否都相同？
不相同
4.何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点？
杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。
特点：
能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。
5.为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？
因为金是深能级杂质，能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级，因此，金在硅锗的禁带往往能引入若干个能级。
6.说明掺杂对半导体导电性能的影响。
7.说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？
浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用
8.什么叫杂质补偿，什么叫高度补偿的半导体，杂质补偿有何实际应用。
当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先相互抵消，剩余的杂志最后电离，这就是杂质补偿，若施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。
9.什么是半导体的共掺杂
掺入两种或两种元素以上
10.用氢原子模型计算杂质电离能
第三章
1.半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态，其物理意义如何？
载流子激发和载流子复合之间建立起动态平衡时称为热平衡状态，这时电子和空穴的浓度都保持一个稳定的数值，处在这中状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。
2.什么是能量状态密度
能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。
3.什么叫统计分布函数，费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别？
在怎样的条件下前者可以过渡到后者，为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述？
统计分布函数描述的事热平衡状态下电子在允许的量子态如何分布的一个统计分布函数。
当E-EF>
>
kT时，前者可以过度到后者。
4.
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