第四章 图形的性质中考考点复习Word格式.docx
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12′D.75°
36′
8.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°
则∠2=___________.
9.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°
.若∠1+∠B=70°
B.40°
C.30°
考点三、平行线得判定
10、如图,能判定EB∥AC得条件就是()
A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE
考点四、对顶角、余角、补角得性质
11.下列各图中,∠1与∠2互为余角得就是()
12.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°
则∠AON得度数为________度.
13、如图,C岛在A岛得北偏东50°
方向,C岛在B岛得北偏西40°
方向,则从C岛瞧A,B两岛得视角∠ACB等于、
14.将一副直角三角板ABC与EDF如图放置(其中∠A=60°
∠F=45°
).使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF得度数为.
15.如图1就是一个小正方体得侧面展开图,小正方体从图2所示得位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面得字就是()
A.北B.京C.精D.神
16.如图,A与B两地在一条河得两岸,现要在河上造一座桥MN,
使从A到B得路径AMNB最短得就是(假定河得两岸就是平行直
线,桥要与河岸垂直)
ABCD
第二节三角形及其全等
考点一、三角形得性质
1、如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°
则∠A得度数就是()
A、70°
B、55°
C、50°
D、40°
2、如图,在△ABC中,∠B=46°
∠C=54°
AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE得大小就是( )
A.45°
B.54°
C.40°
D.50°
3.如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2得度数为()
A.120°
B.135°
C.150°
D.180°
4.如图直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°
5、如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°
则∠C为()
A、60°
B、65°
C、75°
D、80°
6、将一副直角三角板如图放置,使含30°
角得三角板得直角边与含45°
角得三角板得一条直角边重合,则∠1得度数为___________度.
7、下列各组数可能就是一个三角形得边长得就是()
A、1,2,4B、4,5,9C、4,6,8D、5,5,11
8、等腰三角形两边长分别为4与8,则这个等腰三角形得周长为()
A、16B、18C、20D、16或20
9.如果一个三角形得两边长分别就是2与5,则第三边可能就是()
A.2B.3C.5D.8
考点二、三角形得重要线段
10.如图,在△ABC中,∠B、∠C得平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°
则∠BFC=( )
11、如图,在△ABC中,∠B=47°
三角形得外角∠DAC与∠ACF得平分线交于点E,则∠AEC=°
、
12、三角形得下列线段中一定能将三角形得面积分成相等两部分得就是()
A、中线B、角平分线C、高D、中位线
13、三角形三条中线得交点叫做三角形得( )
A.内心B.外心C.中心D.重心
14、如图,D、E分别就是△ABC边AB、BC上得点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF得面积为S1,△CEF得面积为S2,若S△ABC=6,则S1S2=、
15、如图,EF就是△ABC得中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若AB=4,BC=6,则DF=_____.
16.△ABC得两条高得长度分别为4与12,若第三条高也为整数,则第三条高得长度就是( )
A.4B.4或5C.5或6D.6
考点三、全等三角形及其性质
17.如图,△ABC≌△DEF,则EF=______________.
考点四、三角形全等得判定
18.两组邻边分别相等得四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD就是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形得性质时,得到如下结论:
①AC⊥BD;
②AO=CO=1/2AC;
③△ABD≌△CBD,其中正确得结论有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
19.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件得点P,则点P有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
20、如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC、求证:
DE=AB、
21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°
得到△MNC,连接BM,求BM得长
22.如图,△ABC得内角∠ABC得平分线与外角∠ACG得平分线交于点D,过点D作BC得平行线交AB于E,交AC于F.试判断EF与BE,CF之间得关系,并说明理由.
14.如图,△ABC中,∠C=90°
CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=1/2∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,求BG得长
第三节特殊得三角形
考点一、等腰三角形得性质与判定
1、若实数x、y满足|x4|+=0,则以x、y得值为边长得等腰三角形得周长为、
2、如图,△ABC就是等边三角形,P就是∠ABC得平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP得垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q、若BF=2,则PE得长为()
A、2B、2C、D、3
3.已知2就是关于x得方程x22mx+3m=0一个根,并且这个方程得两个根恰好就是等腰三角形ABC得两条边长,则三角形ABC得周长为( )
A.10B.14C.10或14D.8或10
4、如图,等腰直角三角形BDC得顶点D在等边三角形ABC得内部,∠BDC=90°
连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出得这两个等腰三角形得顶角分别就是_____________度.
5.等腰三角形一腰上得高与另一腰得夹角得度数为20°
则顶角得度数就是_____________.
6.已知△ABC中,点D在BC边上,且DC=6、S△ADC=15、∠B=45°
△ABD就是等腰三角形,则S△ABD=__________
考点二、直角三角形得性质与判定
7、下列各组线段中,能够组成直角三角形得一组就是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,,
8、已知a、b、c就是△ABC得三边长,且满足关系+|ab|=0,则△ABC得形状为、
9、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC得长为半径作弧交数轴得正半轴于M,则点M得坐标为()
A、(2,0)B、(1,0)C、(1,0)D、(,0)
10、将一个有45度角得三角板得直角顶点放在一张宽3cm得纸带边沿上,另一个顶点在纸带得另一边沿上,测得三角板得一边与纸带得一边所在得直线成30度角,如图,则三角板得最大边得长为()
A、3cmB、6cmC、3cmD、6cm
11、如图,小亮将升旗得绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m、则旗杆得高度(滑轮上方得部分忽略不计)为()
A、12mB、13mC、16mD、17m
12、如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm得点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对得点A处,则蚂蚁到达蜂蜜得最短距离为cm、
13.如图,四边形ABCD就是梯形,AD∥BC,CA就是∠BCD得平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=()A.2B.2C.D.
第10题
14.如图,点O就是矩形ABCD得中心,E就是AB上得点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE得长为( )A.B.C.D.6
15、在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上得高为12cm,则△ABC得面积为__________.
16、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E就是AC得中点.若AD=6,DE=5,则CD得长等于__________.
17.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上得两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE得大小为_____度.
18.如图,在边长相同得小正方形组成得网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形得顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD得值就是__________.
19.如图,已知S△ABC=8m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC=_________m2.
20.如图,正方形ABCD与正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H就是AF得中点,那么CH得长____.
21、如图,在边长为1得小正方形组成得网格中,△ABC得三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;
(2)线段AC得长为,CD得长为,AD得长为;
(3)△ACD为三角形,四边形ABCD得面积为;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE得值就是、
22、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°
E为AD延长线上得一点,且CE=CA、
(1)求证:
DE平分∠BDC;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:
ME=BD、
23.已知:
平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别就是OC,OD,AB得中点.求证:
(1)BE⊥AC;
(2)EG=EF.
第四节多边形及平行四边形
考点一、平行四边形得性质
1、如图,□ABCD得对角线交于点O,且AB=5,△OCD得周长为23,则□ABCD得两条对角线得与就是()
A、18B、28C、36D、46
2.如图,P为平行四边形ABCD得边AD上得一点,E,F分别为PB,PC得中点,△PEF,△PDC,△PAB得面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1+S2得值为( )
A.24B.12C.6D.3
3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°
BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD得面积为( )
A.6B.12C.20D.24
4.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:
EA=3:
4,EF=3,则CD得长为( )
A.4B.7C.3D.12
5.如图,已知▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°
∠ADA′=50°
则∠DA′E′得大小为( )
A.130°
B.150°
C.160°
D.170°
6.如图□ABCD得对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60o,AB=1/2BC,连接OE.下列结论:
①∠CAD=30°
②S□ABCD=AB•AC,③OB=AB,④OE=1/4BC,成立得个数有____________、
7.在▱ABCD中,AD=BD,BE就是AD边上得高,∠EBD=20°
则∠A=__________
8、如图,在□ABCD中,F就是AD得中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE,CF、
(1)求证:
四边形CEDF就是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°
求DE得长、
考点二、平行四边形判定
9、不能判定一个四边形就是平行四边形得条件就是()
A、两组对边分别平行B、一组对边平行另一组对边相等
C、一组对边平行且相等D、两组对边分别相等
考点三、多边形及其性质
10、已知一个多边形得内角与就是540°
则这个多边形就是()
A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形
11、一个多边形得内角与就是外角与得2倍,则这个多边形得边数为、
12、一个多边形除一个内角外其余内角得与为1510°
则这个多边形对角线得条数就是( )
A.27B.35C.44D.54
第五节特殊得平行四边形
考点一、中点四边形
1、我们把顺次连接四边形四条边得中点所得得四边形叫中点四边形、现有一个对角线分别为6cm与8cm
得菱形,它得中点四边形得对角线长就是、
2、若顺次连接四边形ABCD各边得中点所得四边形就是矩形,则四边形ABCD一定就是()
A、矩形B、菱形C、对角线互相垂直得四边形D、对角线相等得四边形
3、如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别就是边AB、AC得中点,将△ADE绕点E旋转180°
得△CFE,则四边形ADCF一定就是()
A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形
4.如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边得中点,AB=6cm,∠ABC=60°
则四边形EFGH得面积为__________cm2.
考点二、特殊得平行四边形得判定与性质
5、在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°
AC=10,则AB=、
6、菱形得周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为()
A、3∶1B、4∶1C、5∶1D、6∶1
7.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=1/3AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上得点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:
①EF=2BE;
②PF=2PE;
③FQ=4EQ;
④△PBF就是等边三角形.其中正确得就是()
A.①②B.②③C.①③D.①④
8.如图,矩形纸片ABCD中,点E就是AD得中点,且AE=1,BE得垂直平分线MN恰好过点C.则矩形得一边AB得长度为( )
A.1B.C.D.2
9.如图,在矩形ABCD中,边AB得长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF就是菱形,且EF=AE+FC,则边BC得长为( )
A.2B.3C.6D.
10.如图菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD得周长为28,则OE得长等于( )A.3、5B.4C.7D.14
11.如图G,E分别就是正方形ABCD得边AB,BC得点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,有如下结论:
①BE=1/2GE;
②△AGE≌△ECF;
③∠FCD=45°
;
④△GBE∽△ECH其中,正确得结论有()
12、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°
AB=4,则以AC为边长得正方形ACEF得周长为()
A、14B、15C、16D、17
13、如图,点P就是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°
得线段PE,连接BE,则∠CBE等于()
A、75°
B、60°
C、45°
D、30°
14、如图,直线a经过正方形ABCD得顶点A,分别过此正方形得顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF得长为、
15.如图,正方形ABCD得面积为12,△ABE就是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE得与最小,则这个最小值为( )
16.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别就是边BC,CD得动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ得周长取最小值时,四边形AEPQ得面积就是.
17.如图,将n个边长都为2得正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别就是正方形得中心,则这n个正方形重叠部分得面积之与就是()
18.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示得方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1得边长为1,∠B1C1O=60°
B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015得边长就是( )
A.B.C.D.
19、如图,已知E就是□ABCD中BC边得中点,连接AE并延长AE交DC得延长线于点F、
(1)求证:
△ABE≌△FCE;
(2)连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:
四边形ABFC为矩形、
20、如图,已知四边形ABCD就是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别就是E、F,并且DE=DF、求证:
(1)△ADE≌△CDF;
(2)四边形ABCD就是菱形、
21.如图,已知点E,F分别就是□ABCD得边BC,AD上得中点,且∠BAC=90°
.
四边形AECF就是菱形;
(2)若∠B=30°
BC=10,求菱形AECF面积.
22.如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE.
AG=CE;
(2)求证:
AG⊥CE.
第六节圆得有关性质与计算
考点一、圆及其相关概念
1.有下列命题,其中正确得个数有()
①三角形得内心到三个顶点距离相等;
②三角形得外心到三角形各顶点得距离相等③垂直于弦得直径平分弦④过圆心得弦就是圆得直径⑤平分弦得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧.⑥如果两条弧相等,那么它们所对得圆心角也相等⑦同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等⑧相等得圆心角所对得弦相等⑨过圆心且平分弦得直线一定垂直于该弦⑩等弧得长度一定相等(11)周长相等得两个圆就是等圆(12)同一条弦所对得两条弧一定就是等弧
2.下列关于圆得说法,正确得就是()
①直线上一点到圆心得距离等于圆得半径得直线就是圆得切线②垂直于圆得半径得直线就是圆得切线③到圆心得距离等于圆得半径得直线就是圆得切线④经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心⑤经过半径外端得直线就是圆得切线⑥经过半径得端点且垂直于该半径得直线就是圆得切线
考点二、垂径定理及其推论
3、如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB得长就是()
4、如图就是一圆柱形输水管得横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水得最大深度为2cm,那么该输水管得半径为()
5.如图,AB就是⊙O得直径,点C就是⊙O上得一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD得长为____________.
6.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心得圆过点A(13,0),直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC得长得最小值为()
A.22B.24C.D.
7.如图,已知:
AB就是⊙O得直径,弦CD⊥AB,连结OC、AD,∠OCD=32°
则∠A=()
8.在⊙O中AB就是⊙O得直径,AB=8cm,,M就是AB上一动点,CM+DM得最小值就是___cm.
考点三、弧、弦、弦心距、圆心角得关系
9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O得直径,点C为得中点.若∠A=40°
则∠B=_________度.
10.如图,在⊙O得内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°
点C为弧BD得中点,则AC得长_______________.
考点四、圆周角得性质
11.点O就是△ABC得外心,若∠BOC=80°
则∠BAC得度数为( )
A.40°
B.100°
或140°
D.40°
或100°
12、如图,在⊙O中,∠ABC=50°
则∠AOC等于()
A、50°
B、80°
C、90°
D、100°
13.如图AB就是⊙O得直径,C.D就是⊙O上两点,分别连接AC、BC、CD、OD.若∠DOB=140°
则∠ACD=()
A.20°
B.30°
C.40°
D.70°
14.如图,已知经过原点得⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C就是劣弧OB上一点,则∠ACB=
A.80°
B.90°
C.100°
D.无法确定
15.如图,AB就是⊙O得直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°
N就是弧MB得中点,P就是直径AB上得一动点.若MN=1,则△PMN周长得最小值为( )
A.4B.5C.6D.7
16.如图,一块直角三角板ABC得斜边AB与量角器得直径恰好重合,点D对应得刻度就是58°
则∠ACD得度数为_____________.
考点五、与圆有关得计算
17、一个正多边形得每个外角都等于36°
那么它就是()
A、正六边形B、正八边形C、正十边形D、正十二边形
18、用半径为3cm,圆心角就是120°
得扇形围成一个圆锥得侧面,则这个圆锥得底面半径为()
A、2πcmB、1、5cmC、πcmD、1cm
19、如图,扇形AOB得半径为1,∠AOB=90°
以AB为直径画半圆,则图中得阴影部分得面积为()
A、πB、πC、D、π+
20、如图,AB就是⊙O得直径,点C就是圆上一点,∠BAC=70°
则∠OCB=、
21、如图,M就是CD得中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆得半径为、
22、如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻