第四章 图形的性质中考考点复习Word格式.docx

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12′D.75°

36′

8.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°

则∠2=___________.

9.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°

.若∠1+∠B=70°

B.40°

C.30°

考点三、平行线得判定

10、如图,能判定EB∥AC得条件就是（）

A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE

考点四、对顶角、余角、补角得性质

11.下列各图中,∠1与∠2互为余角得就是（）

12.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°

则∠AON得度数为________度.

13、如图,C岛在A岛得北偏东50°

方向,C岛在B岛得北偏西40°

方向,则从C岛瞧A,B两岛得视角∠ACB等于、

14.将一副直角三角板ABC与EDF如图放置（其中∠A=60°

∠F=45°

）.使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF得度数为.

15.如图1就是一个小正方体得侧面展开图,小正方体从图2所示得位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格,这时小正方体朝上一面得字就是（）

A.北B.京C.精D.神

16.如图,A与B两地在一条河得两岸,现要在河上造一座桥MN,

使从A到B得路径AMNB最短得就是（假定河得两岸就是平行直

线,桥要与河岸垂直）

ABCD

第二节三角形及其全等

考点一、三角形得性质

1、如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°

则∠A得度数就是（）

A、70°

B、55°

C、50°

D、40°

2、如图,在△ABC中,∠B=46°

∠C=54°

AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE得大小就是（　　）

A.45°

B.54°

C.40°

D.50°

3.如图,将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折,三个顶点均落在点O处,则∠1+∠2得度数为（）

A.120°

B.135°

C.150°

D.180°

4.如图直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°

5、如图,AB∥CD,∠A+∠E=75°

则∠C为（）

A、60°

B、65°

C、75°

D、80°

6、将一副直角三角板如图放置,使含30°

角得三角板得直角边与含45°

角得三角板得一条直角边重合,则∠1得度数为___________度.

7、下列各组数可能就是一个三角形得边长得就是（）

A、1,2,4B、4,5,9C、4,6,8D、5,5,11

8、等腰三角形两边长分别为4与8,则这个等腰三角形得周长为（）

A、16B、18C、20D、16或20

9.如果一个三角形得两边长分别就是2与5,则第三边可能就是（）

A.2B.3C.5D.8

考点二、三角形得重要线段

10.如图,在△ABC中,∠B、∠C得平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°

则∠BFC=（　　）

11、如图,在△ABC中,∠B=47°

三角形得外角∠DAC与∠ACF得平分线交于点E,则∠AEC=°

、

12、三角形得下列线段中一定能将三角形得面积分成相等两部分得就是（）

A、中线B、角平分线C、高D、中位线

13、三角形三条中线得交点叫做三角形得（　　）

A.内心B.外心C.中心D.重心

14、如图,D、E分别就是△ABC边AB、BC上得点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF得面积为S1,△CEF得面积为S2,若S△ABC=6,则S1S2=、

15、如图,EF就是△ABC得中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若AB＝4,BC＝6,则DF＝_____.

16.△ABC得两条高得长度分别为4与12,若第三条高也为整数,则第三条高得长度就是（　　）

A.4B.4或5C.5或6D.6

考点三、全等三角形及其性质

17.如图,△ABC≌△DEF,则EF=______________.

考点四、三角形全等得判定

18.两组邻边分别相等得四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD就是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形得性质时,得到如下结论:

①AC⊥BD;

②AO=CO=1/2AC;

③△ABD≌△CBD,其中正确得结论有（　　）

A.0个B.1个C.2个D.3个

19.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件得点P,则点P有（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

20、如图,CD=CA,∠1=∠2,EC=BC、求证:

DE=AB、

21.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°

AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°

得到△MNC,连接BM,求BM得长

22.如图,△ABC得内角∠ABC得平分线与外角∠ACG得平分线交于点D,过点D作BC得平行线交AB于E,交AC于F.试判断EF与BE,CF之间得关系,并说明理由.

14.如图,△ABC中,∠C=90°

CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=1/2∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,求BG得长

第三节特殊得三角形

考点一、等腰三角形得性质与判定

1、若实数x、y满足|x4|+=0,则以x、y得值为边长得等腰三角形得周长为、

2、如图,△ABC就是等边三角形,P就是∠ABC得平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP得垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q、若BF=2,则PE得长为（）

A、2B、2C、D、3

3.已知2就是关于x得方程x22mx+3m=0一个根,并且这个方程得两个根恰好就是等腰三角形ABC得两条边长,则三角形ABC得周长为（　　）

A.10B.14C.10或14D.8或10

4、如图,等腰直角三角形BDC得顶点D在等边三角形ABC得内部,∠BDC=90°

连接AD,过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形,则分割出得这两个等腰三角形得顶角分别就是_____________度.

5.等腰三角形一腰上得高与另一腰得夹角得度数为20°

则顶角得度数就是_____________.

6.已知△ABC中,点D在BC边上,且DC=6、S△ADC=15、∠B=45°

△ABD就是等腰三角形,则S△ABD=__________

考点二、直角三角形得性质与判定

7、下列各组线段中,能够组成直角三角形得一组就是（　　）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,,

8、已知a、b、c就是△ABC得三边长,且满足关系+|ab|=0,则△ABC得形状为、

9、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC得长为半径作弧交数轴得正半轴于M,则点M得坐标为（）

A、（2,0）B、（1,0）C、（1,0）D、（,0）

10、将一个有45度角得三角板得直角顶点放在一张宽3cm得纸带边沿上,另一个顶点在纸带得另一边沿上,测得三角板得一边与纸带得一边所在得直线成30度角,如图,则三角板得最大边得长为（）

A、3cmB、6cmC、3cmD、6cm

11、如图,小亮将升旗得绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m、则旗杆得高度（滑轮上方得部分忽略不计）为（）

A、12mB、13mC、16mD、17m

12、如图,圆柱形玻璃杯,高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm得点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对得点A处,则蚂蚁到达蜂蜜得最短距离为cm、

13.如图,四边形ABCD就是梯形,AD∥BC,CA就是∠BCD得平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,则tanB=（）A.2B.2C.D.

第10题

14.如图,点O就是矩形ABCD得中心,E就是AB上得点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE得长为（　　）A.B.C.D.6

15、在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上得高为12cm,则△ABC得面积为__________.

16、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E就是AC得中点.若AD=6,DE=5,则CD得长等于__________.

17.如图,在Rt△ABC中,D,E为斜边AB上得两个点,且BD=BC,AE=AC,则∠DCE得大小为_____度.

18.如图,在边长相同得小正方形组成得网格中,点A、B、C、D都在这些小正方形得顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD得值就是__________.

19.如图,已知S△ABC=8m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC=_________m2.

20.如图,正方形ABCD与正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H就是AF得中点,那么CH得长____.

21、如图,在边长为1得小正方形组成得网格中,△ABC得三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:

（1）画线段AD∥BC且使AD=BC,连接CD;

（2）线段AC得长为,CD得长为,AD得长为;

（3）△ACD为三角形,四边形ABCD得面积为;

（4）若E为BC中点,则tan∠CAE得值就是、

22、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°

E为AD延长线上得一点,且CE=CA、

（1）求证:

DE平分∠BDC;

（2）若点M在DE上,且DC=DM,求证:

ME=BD、

23.已知:

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别就是OC,OD,AB得中点.求证:

（1）BE⊥AC;

（2）EG=EF.

第四节多边形及平行四边形

考点一、平行四边形得性质

1、如图,□ABCD得对角线交于点O,且AB=5,△OCD得周长为23,则□ABCD得两条对角线得与就是（）

A、18B、28C、36D、46

2.如图,P为平行四边形ABCD得边AD上得一点,E,F分别为PB,PC得中点,△PEF,△PDC,△PAB得面积分别为S,S1,S2.若S=3,则S1+S2得值为（　　）

A.24B.12C.6D.3

3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°

BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD得面积为（　　）

A.6B.12C.20D.24

4.如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:

EA=3:

4,EF=3,则CD得长为（　　）

A.4B.7C.3D.12

5.如图,已知▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°

∠ADA′=50°

则∠DA′E′得大小为（　　）

A.130°

B.150°

C.160°

D.170°

6.如图□ABCD得对角线ACBD交于点O,平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60o,AB=1/2BC,连接OE.下列结论:

①∠CAD=30°

②S□ABCD=AB•AC,③OB=AB,④OE=1/4BC,成立得个数有____________、

7.在▱ABCD中,AD=BD,BE就是AD边上得高,∠EBD=20°

则∠A=__________

8、如图,在□ABCD中,F就是AD得中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE,CF、

（1）求证:

四边形CEDF就是平行四边形;

（2）若AB=4,AD=6,∠B=60°

求DE得长、

考点二、平行四边形判定

9、不能判定一个四边形就是平行四边形得条件就是（）

A、两组对边分别平行B、一组对边平行另一组对边相等

C、一组对边平行且相等D、两组对边分别相等

考点三、多边形及其性质

10、已知一个多边形得内角与就是540°

则这个多边形就是（）

A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形

11、一个多边形得内角与就是外角与得2倍,则这个多边形得边数为、

12、一个多边形除一个内角外其余内角得与为1510°

则这个多边形对角线得条数就是（　　）

A.27B.35C.44D.54

第五节特殊得平行四边形

考点一、中点四边形

1、我们把顺次连接四边形四条边得中点所得得四边形叫中点四边形、现有一个对角线分别为6cm与8cm

得菱形,它得中点四边形得对角线长就是、

2、若顺次连接四边形ABCD各边得中点所得四边形就是矩形,则四边形ABCD一定就是（）

A、矩形B、菱形C、对角线互相垂直得四边形D、对角线相等得四边形

3、如图,在△ABC中,AC=BC,点D、E分别就是边AB、AC得中点,将△ADE绕点E旋转180°

得△CFE,则四边形ADCF一定就是（）

A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形

4.如图,已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边得中点,AB=6cm,∠ABC=60°

则四边形EFGH得面积为__________cm2.

考点二、特殊得平行四边形得判定与性质

5、在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°

AC=10,则AB=、

6、菱形得周长为8cm,高为1cm,则该菱形两邻角度数比为（）

A、3∶1B、4∶1C、5∶1D、6∶1

7.如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=1/3AB,将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上得点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:

①EF=2BE;

②PF=2PE;

③FQ=4EQ;

④△PBF就是等边三角形.其中正确得就是（）

A.①②B.②③C.①③D.①④

8.如图,矩形纸片ABCD中,点E就是AD得中点,且AE=1,BE得垂直平分线MN恰好过点C.则矩形得一边AB得长度为（　　）

　A.1B.C.D.2

9.如图,在矩形ABCD中,边AB得长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF就是菱形,且EF=AE+FC,则边BC得长为（　　）

　A.2B.3C.6D.

10.如图菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD得周长为28,则OE得长等于（　　）A.3、5B.4C.7D.14

11.如图G,E分别就是正方形ABCD得边AB,BC得点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,有如下结论:

①BE=1/2GE;

②△AGE≌△ECF;

③∠FCD=45°

;

④△GBE∽△ECH其中,正确得结论有（）

12、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°

AB=4,则以AC为边长得正方形ACEF得周长为（）

A、14B、15C、16D、17

13、如图,点P就是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合）,连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°

得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（）

A、75°

B、60°

C、45°

D、30°

14、如图,直线a经过正方形ABCD得顶点A,分别过此正方形得顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF得长为、

15.如图,正方形ABCD得面积为12,△ABE就是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE得与最小,则这个最小值为（　　）

16.如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别就是边BC,CD得动点（均不与顶点重合）,当四边形AEPQ得周长取最小值时,四边形AEPQ得面积就是.

17.如图,将n个边长都为2得正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…An分别就是正方形得中心,则这n个正方形重叠部分得面积之与就是（）

18.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示得方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1得边长为1,∠B1C1O=60°

B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2015B2015C2015D2015得边长就是（　　）

A.B.C.D.

19、如图,已知E就是□ABCD中BC边得中点,连接AE并延长AE交DC得延长线于点F、

（1）求证:

△ABE≌△FCE;

（2）连接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求证:

四边形ABFC为矩形、

20、如图,已知四边形ABCD就是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别就是E、F,并且DE=DF、求证:

（1）△ADE≌△CDF;

（2）四边形ABCD就是菱形、

21.如图,已知点E,F分别就是□ABCD得边BC,AD上得中点,且∠BAC=90°

.

四边形AECF就是菱形;

（2）若∠B=30°

BC=10,求菱形AECF面积.

22.如图,四边形ABCD、BEFG均为正方形,连接AG、CE.

AG=CE;

（2）求证:

AG⊥CE.

第六节圆得有关性质与计算

考点一、圆及其相关概念

1.有下列命题,其中正确得个数有（）

①三角形得内心到三个顶点距离相等;

②三角形得外心到三角形各顶点得距离相等③垂直于弦得直径平分弦④过圆心得弦就是圆得直径⑤平分弦得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧.⑥如果两条弧相等,那么它们所对得圆心角也相等⑦同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等⑧相等得圆心角所对得弦相等⑨过圆心且平分弦得直线一定垂直于该弦⑩等弧得长度一定相等（11）周长相等得两个圆就是等圆（12）同一条弦所对得两条弧一定就是等弧

2.下列关于圆得说法,正确得就是（）

①直线上一点到圆心得距离等于圆得半径得直线就是圆得切线②垂直于圆得半径得直线就是圆得切线③到圆心得距离等于圆得半径得直线就是圆得切线④经过切点且垂直于切线得直线必经过圆心⑤经过半径外端得直线就是圆得切线⑥经过半径得端点且垂直于该半径得直线就是圆得切线

考点二、垂径定理及其推论

3、如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB得长就是（）

4、如图就是一圆柱形输水管得横截面,阴影部分为有水部分,如果水面AB宽为8cm,水得最大深度为2cm,那么该输水管得半径为（）

5.如图,AB就是⊙O得直径,点C就是⊙O上得一点,若BC=6,AB=10,OD⊥BC于点D,则OD得长为____________.

6.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心得圆过点A（13,0）,直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC得长得最小值为（）

A.22B.24C.D.

7.如图,已知:

AB就是⊙O得直径,弦CD⊥AB,连结OC、AD,∠OCD=32°

则∠A=（）

8.在⊙O中AB就是⊙O得直径,AB=8cm,,M就是AB上一动点,CM＋DM得最小值就是___cm.

考点三、弧、弦、弦心距、圆心角得关系

9.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O得直径,点C为得中点.若∠A=40°

则∠B=_________度.

10.如图,在⊙O得内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°

点C为弧BD得中点,则AC得长_______________.

考点四、圆周角得性质

11.点O就是△ABC得外心,若∠BOC=80°

则∠BAC得度数为（　　）

A.40°

B.100°

或140°

D.40°

或100°

12、如图,在⊙O中,∠ABC=50°

则∠AOC等于（）

A、50°

B、80°

C、90°

D、100°

13.如图AB就是⊙O得直径,C.D就是⊙O上两点,分别连接AC、BC、CD、OD.若∠DOB=140°

则∠ACD=（）

　A.20°

B.30°

C.40°

D.70°

14.如图,已知经过原点得⊙P与x、y轴分别交于A、B两点,点C就是劣弧OB上一点,则∠ACB=

A.80°

B.90°

C.100°

D.无法确定

15.如图,AB就是⊙O得直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°

N就是弧MB得中点,P就是直径AB上得一动点.若MN=1,则△PMN周长得最小值为（　　）

A.4B.5C.6D.7

16.如图,一块直角三角板ABC得斜边AB与量角器得直径恰好重合,点D对应得刻度就是58°

则∠ACD得度数为_____________.

考点五、与圆有关得计算

17、一个正多边形得每个外角都等于36°

那么它就是（）

A、正六边形B、正八边形C、正十边形D、正十二边形

18、用半径为3cm,圆心角就是120°

得扇形围成一个圆锥得侧面,则这个圆锥得底面半径为（）

A、2πcmB、1、5cmC、πcmD、1cm

19、如图,扇形AOB得半径为1,∠AOB=90°

以AB为直径画半圆,则图中得阴影部分得面积为（）

A、πB、πC、D、π+

20、如图,AB就是⊙O得直径,点C就是圆上一点,∠BAC=70°

则∠OCB=、

21、如图,M就是CD得中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆得半径为、

22、如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻