第八章 统计的简单应用 邳州市邹庄中学导学案Word下载.docx
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2005年
187
266
280
2006年
249
217
289
2007年第一季度
72
52
73
将上述数据制成折线统计图如下：
应用所学的统计知识，小明认为，从这三种品牌的不同年份的月平均销售量变化趋势来看，A品牌冰箱越来越畅销，应选择A品牌冰箱。
你同意小明的意见吗？
你认为应该选择哪种品牌的冰箱，为什么？
（不同意，应该选择C品牌的冰箱。
因为C品牌的冰箱的销售量在逐年上升，且市场占有率和销售总量都大于A品牌的冰箱。
点拨：
（媒体中的数据很多，但出现在媒体中的信息不一定都是可靠的，因此，我们有必要对所获取的数据（信息）进行分析，从中获取有用的信息，进而解决我们所关注的问题。
三、知识梳理
数据的获取可以是多渠道的，我们可以从中获得许多有用的信息，然而获得的信息有时不一定是准确可信的，因此我们必须对所获得的数据进行加工处理，以形成对客观现象（事情）理性的、正确的认识，正所谓的“货比三家不吃亏”。
4、达标检测
1、报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80％”，请据此回答下列问题：
（1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20％为不合格产品？
（2）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？
分析媒体数据信息要考虑以下几个方面：
（1）数据的来源是否具有可靠性；
（2）数据是否与实际相符，通常根据常识去判断；
（3）数据的表达含义是否清楚；
（4）数据是否具有代表性。
2、学校举行秋季田径运动会，体育老师通过电视里的天气预报了解第二天的天气情况，中央气象台的天气预报说，我市范围的天气是“阴”，省气象台的天气预报说，我市的天气情况是“阴，局部地区有小雨”，而徐州气象台的天气预报说，我市的天气情况是“有小到中雨”。
综合三个气象部门的预报，你怎样判断我市第二天的天气情况？
综合分析三个气象台的预报结果，判断徐州气象台的预报是可信的。
8.2中学生的视力情况调查
（1）导学提纲孟庆金
一、学习目标
1、经历设计调查方案和调查意味着的过程，发展收集数据的能力。
2、能根据具体情境设计适当的抽样调查方案。
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力。
学习重、难点
重点：
设计调查问卷。
难点：
把握调查问卷的四要素。
1、预习课本P70，思考并回答问题：
通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并进行整理分析数据，可以提出保护视力的建议。
那么该如何收集数据呢？
2、调查问卷包括哪些内容？
3、影响视力的因素有哪些？
就“看电视”这一因素怎样设计调查问题呢？
影响视力的因素有诸如用眼卫生、看电视等；
一般地，设计问题应
。
4、根据你的视力情况，谈谈你对保护视力的一些想法和措施。
三、例题教学
例1本班学生完成数学作业情况的调查。
调查问题：
（1）先复习，在理解基础上再做作业；
（2）坚持独立完成作业；
（3）不复习就做作业，做不出来时，问别人；
（4）认真对待作业中的错误，分析原因，重做一遍；
（5）由于各种原因，很少独立完成作业。
例2本班学生自学习惯的调查。
4、知识梳理
通过设计调查问卷的方式来收集数据是统计中收集数据的一种重要方法。
调查问卷是调查者根据调查的目的而设计的，它包括：
需要调查的问题（或问题系列）、备选答案和说明等。
设计问卷时注意设计的问题要简单、明确，提出的问题不能带有个人观点，不涉及个人隐私，备选的答案应尽可能全面、具体。
五、达标检测
1、“三大球”即指篮球、排球、足球，中国的“三大球”发展水平如何？
在本校是喜欢足球的同学多，还是喜欢篮球或者排球的同学多呢？
请设计一个调查方案，调查你所在学校的同学喜欢“三大球”的情况及其原因。
2、某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）。
（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？
（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？
（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？
8.2中学生的视力情况调查
（2）导学提纲邹庄孟庆金
学习目标
1、知道用抽样调查的方法获取数据时，选取的样本必须具有代表性和广泛性
2、能用适当的方法表述获取的数据
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的信心和能力
用样本来估计总体
适当抽取样本
知识准备：
5名同学采用抽样调查的方法，对本地区中学生的视力情况进行了调查：
小明在眼镜店调查了50名中学生，结果如图一；
4.0～4.5：
35%
4.6～4.9：
25%
5.0～5.3：
40%
图二
图一
小丽在邻居中调查了20名学生，他们的视力情况如图二；
小凯调查了学校每个年级10名学生，他们的视力情况如图三；
图三
小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%；
小萍随机调查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%.
问题一以上5名同学分别采用了哪种方式收集了数据？
除了小伟运用的是普查以外，其余几位同学采用的都是普查。
问题二小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？
94%、60%、57%。
问题三从上面两个问题中，你得出什么结论？
你认为应该怎样收集数据？
说明你的理由。
采用抽样调查时，应注意样本是否具有代表性，是否全面等；
收集数据时，应注意样本的代表性和广泛性。
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性。
3、知识梳理：
从总体中抽取样本的目的是为了认识总体。
从总体抽取样本是为了对总体进行推断，通过样本研究的情况做出对总体的估计。
通过抽样调查了解总体是一种重要的数学思想方法。
但抽样调查的样本要具有代表性和独立性，不同的抽样可能得到不同的结果。
四、达标检测：
1、谈谈你看了下面这些信息之后的想法：
（1）一项网上调查表明69％的人了解无线网络知识；
（2）一项网上调查显示：
硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降（参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）；
（3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次（数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80％处于企业领导层）；
（4）据央视调查，2006年春节晚会的收视率达到96％。
但图中所示的一项网上调查的数据却不尽相同。
2、学校饮食服务公司为了方便离校路程较远的同学中午就餐，提供了A、B、C三种档次盒饭的快餐服务（A、每份6元，B、每份5元，C、每份3元）为此该服务部在七年级学生中做了简单的问卷调查，调查提纲如下：
（1）你会在学校就餐吗？
A、一定会B、不一定C、一定不会
（2）在上一题选A、B的同学请回答：
你想购买哪个价位的盒饭？
第一选择第二选择。
调查结果如下表
选择
档次
一定会
不一定
一定不会
第一选择
A
110
95
150
B
130
80
C
100
65
第二选择
70
60
40
[思路点拨]本题是一道开放题，要想为服务部提出正确的建议需要认真分析表中的数据，提取相关信息，如：
被调查的人数，一定会在学校就餐的人数，不一定会在学校就餐的人数等。
提出的建议应为提供各档次盒饭数量，或比例等。
8.2中学生的视力情况调查（3）导学提纲邹庄孟庆金
1、体会随机抽样的必要性
2、能够使用简单随机抽样的方法确定抽取的样本
3、体会统计在生活中的应用，发展应用数学的能力
用简单随机抽样的方法来估计总体
如何抽取样本
为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计该市所有中学生的视力情况。
如何抽取这600名学生呢？
由于中学各个年级的学生的视力情况有明显的差异，我们应该如何抽取样本呢？
一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样；
当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样。
例掌上电脑采用随机抽样的方法，调查、统计了该市中学各年级100名学生视力的情况如下：
人数年级
视力
七年级
八年级
九年级
高一年级
高二年级
高三年级
4.0
1
4.1
4.2
2
4.3
3
4.4
6
4
9
4.5
5
8
14
4.6
7
10
17
4.7
16
18
4.8
15
12
13
4.9
5.0
25
28
24
5.1
30
21
5.2
5.3
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。
（1）根据调查结果，可以估计该市各年级学生的视力不良率分别为______________________________________________________________；
（2）根据调查结果，画出该市中学生平均视力不良率变化的折线统计图；
（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。
一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本称为简单随机样本。
常用的简单随机抽样办法有：
抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法。
用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差，用样本的频数分布估计总体的频数分布状态，体会用样本估计总体的思想。
1、现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本。
[思路点拨]简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法。
2、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果你是人事主管，回录用哪一位应聘者？
满分
D
专业知识
20
工作经验
仪表形象
11
[分析]甲同学说：
看谁的总分高就录用谁。
通过计算可以发现D的总分最高，应被录用。
这时乙同学说：
我有不同意见。
三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
讨论：
假设上述三个方面的重要性之比为6：
3：
1，那么应该录用谁呢？
3、变式题：
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋37双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：
鞋的尺码
22
22.5
23
23.5
24.5
销售量（双）
现在该商品再进这种女鞋100双，应如何分配各种尺码的街的进货量。
[思路点拨]一般来说销售量大的尺码进货量也应该大，同时尺码齐全的鞋店生意回好些。
小结与复习导学提纲（三课时）编者：
孟庆金
1、能根据问题查找有关资料，获得数据信息；
对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
2、根据统计结果作出合理判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流.
3、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题.
中招考点
根据具体问题的需要从媒体中获取数据、处理数据、合理判断和预测，比较清晰地表达自己的观点；
能够设计调查方案；
会用统计和概率知识进行决策.
典型例题
例1某药品广告称：
该药品在治疗一种疾病中的有效率达90%，你对这则广告有何看法？
分析：
药品治疗疾病的有效率是靠临床获得的，因此数据是否可靠，主要看抽样的样本是否合理.
解：
如果样本不是随机选取或选取的样本较小，则该广告中结论就不大可靠.
方法技巧：
样本对总体的估计中，应注意样本的代表性和样本的容量.
例2某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法.
由于8名数学教师人数较少，可采用问卷调查的方式，用唱票或赋分的方式解决.
对调查收集到的数据有时可用几种方式加以整理，其中赋分法是常用的一种方法.
例3小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：
296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？
说说你的理由.
彩票摇奖时各数字出现的概率相同，不存在数字出现机会大小的问题.
反思：
正确看待彩票问题，不能沉迷其中.
例4调查员希望了解某水库中鱼的养殖情况；
⑴怎样了解鱼的平均质量？
⑵怎样了解鱼的总尾数？
进行统计时，用样本估计总体是常用的思想方法.希望同学们能够理论联系实际，在理论知识指导下进行决策.
强化练习
1、一则广告称：
据调查，使用本厂牙膏可以使蛀牙率减少10%，如图是调查得到的数据，
你怎样看待这则广告？
2、以下是一些来自媒体的信息，读后你有什么想法？
⑴某个学生网站进行的一次网上调查显示：
中学生经常吃肯德鸡的比例超过80%，这个数据可信吗？
⑵某高校在招生广告上称：
本校研究生毕业就业率为100%，本科毕业生就业率为96%，专科毕业生就业率为90%，总的毕业生就业率为95%.
⑶某房产广告称：
本地区居民年收入8万元.（事实上该地区居住了许多普通工人家庭，只有几户富翁）
3、小明就本班同学的学习习惯进行一次调查，他设计了以下三个问题；
⑴每天你有多少时间来做作业？
⑵你上课认真听讲吗？
⑶你抄袭别人作业吗？
说说他的调查中存在的问题和你的建议.
4、从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，测量株高如下：
（单位：
cm）
甲：
26、40、40、37、22、14、19、39、21、42
乙：
27、16、44、27、44、16、40、40、16、40
通过计算判断：
哪种玉米长得高？
哪种玉米长得整齐？
5、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
演讲答辩得分表（单位：
分）
A
B
C
D
E
甲
90
92
94
95
88
乙
89
86
87
91
民主测评票数统计表（单位：
张）
“好”票数
“较好”票数
“一般”票数
甲
40
7
3
42
4
规定：
演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×
2分+“较好”票数×
1分+“一般”票数×
0分；
综合得分=演讲答辩得分×
（1-a）+民主测评得分×
a（0．５≤a≤0．８）.
⑴当a=0．6时，甲的综合得分是多少？
⑵a在什么范围时，甲的综合得分高？
a在什么范围时，乙的综合得分
反馈检测
一、填空题（每空4分，共64分）
1、媒体是获取信息的一个重要渠道，主要媒体有__________________________.
2、天气预报说：
明天下雨的可能性是90%，那么明天出门应带上___________.
3、媒体中有大量的数据，利用这些数据可以获取大量信息，但这些信息有时是____可靠的.
4、对数据进行分析通常要考虑：
调查的对象是否具有_____，调查的数量是否足够___.
5、把各指标在总结果中所占的______称为每个指标获得的权重，各指标乘以相应的权重后所得的平均数叫做___________.
6、标准分是以群体的_____为参照，以_____为度量单位的一种分数，它能够直接反映个人在群体中的________水平状况，标准分=________________________________________.
7、随机抽取某城市一年（以360天计）中的日平均气温状况统计如下：
温度（0C）
26
32
天数t
请根据上述数据填空：
⑴该组数据的中位数是______0C；
⑵该城市一年中日平均气温为260C的约有______天；
⑶若日平均气温在170C~230C为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有________天.
8、五个正整数从小到大排列，中位数为4，唯一众数为5，这五个正整数的和是__________.
9、为了了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60米,从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50厘米,由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为____________.
10、一个植树小组共6名同学，其中2人各植树20棵，3人各植树16棵，有1人植树14棵，那么平均每人植树_______棵.
二、解答题（每题9分，共36分）
1、某厂家在其产品电视广告中说：
其产品的合格率比其他同类产品的合格率高20%，你对此有何看法？
你一定选用该厂产品吗？
2、学校准备成立排球、篮球、舞蹈、美术特长班，就这个问题进行了一次抽样调查，甲、乙两同学对得到的数据进行了整理，甲得出的结论是：
喜欢美术的人数最多；
乙得出的结论是：
男生中喜欢篮球的人比女生中的多.这两个结论中一定有一个错误吗？
他们得出的结果为什么不同？
3、某厂生产一种中学生使用的学具，想在电视台做销售广告，但不知道哪类节目的中学生收视率高，就这个问题他们想在中学生中开展调查，请你帮助他们做一个调查设计：
⑴怎样选择调查对象？
⑵怎样设计问卷？
⑶怎样整理调查数据和给出结论？
4、学校组织领导、教师、学生、家长等人对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，李老师的得分情况如下：
领导平均打分80，教师平均打分76，学生平均打分90，家长平均打分80.如果按照1:
2:
4:
1的权重进行计算，李老师的综合得分应为多少？
《统计的简单应用》（A卷）
解答题（每题10分）
1.炒股者可通过哪些渠道了解股市行情，进行股票买卖决策？
2.某个磁带专卖店，最近老板想购进一批磁带.于是他上网查询了哪种磁带最畅销，获得截止2005年第三季度的最新数据，如下表所示：
万盒）
流行歌曲
中国民族器乐
国外钢琴曲
2003
1050
180
176
2004
1140
184
2005前三季度
960
144
150
你认为该怎样进货？
3.报纸上刊登了一则新闻：
在工商部门的检查中，某食品的合格率为80%.
⑴这则新闻是否说明了市面上所有的这种食品中恰有20%的不合格？
⑵你认为这则消息源于普查还是抽样调查？
⑶如果已知在这次检查中的这种食品有400件是合格的，你能算出共有多少件这种食品接受检查了吗？
4.某学校在媒体上发布广告称，该学校师资力量雄厚，教学设备先进，用一种独特的教学方法可以使高考落榜生通过一年时间复习，100%升入大学，你如何评价这则广告？
5.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，要求调价前后各景点的旅游人数基本不变.在价格听证会上，景点出示了如下数据：
景点
原价（元）
10
15
20
25
现价（元）
5
30
平均日人数（千人）
1
2
在听证会上该风景区称调价前后这5个旅游景点的门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样算出来的？
你同意这种说法吗？
若不同意，你认为调价前后，风景区的平均日总收入相对于调价前，实际增加了多少？
6.某旅行社进行一次抽样调查，调查问题如下：
⑴你的月收入：
A．1000元以下B．1000元~3000元
C．3000元~5000元D．5000元以上
⑵你平均每年用于旅行的支出（不包括公费）：
A．1000元以下B．1000元~3000元C．3000元~5000元D．5000元以上
请你设计一张统计表，用以整理以上问题的结果.
7.某服装公司想就其产品的价格以及质量进行一次简单的调查，调查的问题为：
你不认为我公司的产品质优价廉吗？
A．是B．不是.
你认为调查问题的设计有什么值得改进吗？
你有更好的问法吗？
8.内蒙古赤峰地区为估计该地区黄羊的数目，先捕捉20只黄
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