T梁预应力张拉计算书文档格式.docx

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Ap＝140 

mm2,弹性模量为：

Ep＝1.95×

105Mpa,张拉控制应力：

σk＝1395 

Mpa，采用两端同时对称张拉技术。

二、预应力钢绞线伸长值计算公式 

预应力钢绞线伸长值：

ΔL＝（Pp×

L）/（Ap×

Ep）, 

其中：

ΔL－预应力钢绞线伸长值（mm） 

L－预应力钢绞线计算长度（mm），包括千斤顶工作段长度；

Ap－预应力钢绞线的截面面积（mm2）；

Ep－预应力钢绞线的弹性模量（N/ 

mm2）；

Pp－预应力钢绞线的平均张拉力（N）；

按JTJ041－2000《公路桥涵施工技术规范》

附录G-8曲线筋公式计算，即Pp 

=P×

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）；

P－预应力钢束张拉端的张拉力（N）；

k－孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015）。

x－从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

μ－预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2）；

θ－从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）。

三、钢绞线伸长值计算

1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值 

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋96－2×

75）/2＋55＝1026.3（cm） 

每根预应力钢绞线截面面积：

Ap＝140（mm2） 

预应力钢绞线弹性模量：

105（N/ 

mm2） 

每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：

Pp＝P×

（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ） 

P＝Ap×

σk＝140×

1395＝195300（N） 

θ＝θ竖＝9°

27′44″＝0.165146932 

（rad） 

kx+μθ＝0.0015×

10.263＋0.2×

0.165146932＝0.048423886 

Pp＝195300×

（1-e-0.048423886）/0.048423886＝190647（N） 

每根钢绞线一端伸长值：

ΔL1＝（Pp×

Ep） 

＝（190647×

10263）/（ 

140×

1.95×

105） 

＝71.7（mm） 

2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值 

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋103－2×

75）/2＋55＝1029.8（cm） 

θ＝θ竖+θ平＝9°

27′44″＋2×

6°

50′34″＝23°

08′52″＝0.404004937 

10.298＋0.2×

0.404004937＝0.096247987 

（1-e-0.096247987）/0.096247987＝186196（N） 

ΔL2＝（Pp×

＝（186196×

10298）/（ 

＝70.2（mm） 

3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值 

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（1996.5＋108－2×

75）/2＋55＝1032.3（cm） 

1395＝195300（N

10.323＋0.2×

0.404004937＝0.096285487 

（1-e-0.096285487）/0.096285487＝186192（N） 

ΔL3＝（Pp×

＝（186192×

10323）/（ 

＝70.4（mm） 

四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数 

1、①号预应力钢束 

①号钢束张拉程序：

0→初应力（15%σk）→30%σk→σk（持荷2min锚固） 

（1）、张拉到初应力 

（15%σk） 

时, 

钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数:

钢束一端伸长值:

ΔL15% 

＝ΔL1×

15%＝71.7×

15%＝10.8（mm） 

钢束一端张拉力:

P15%＝5×

σk×

Ap×

15%＝5×

1395×

15% 

＝146475（N） 

＝146.475（KN） 

压力表1读数:

Y15%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×

146.475-0.1109＝2.95（Mpa） 

压力表2读数:

Y15%＝0.0214X-0.095＝0.0214×

146.475-0.095＝3.04（Mpa） 

（2）、张拉到30%σk 

ΔL30% 

30%＝71.7×

30%＝21.5（mm） 

P30%＝5×

30%＝5×

30% 

＝292950（N） 

＝292.95（KN） 

Y30%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×

292.95-0.1109＝6.01（Mpa） 

Y30%＝0.0214X-0.095＝0.0214×

292.95-0.095＝6.17（Mpa） 

（3）、张拉到σk 

ΔL100% 

＝ΔL1＝71.7（mm） 

P100%＝5×

Ap＝5×

140 

＝976500（N）＝976.5（KN） 

Y100%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×

976.5-0.1109＝20.30（Mpa） 

Y100%＝0.0214X-0.095＝0.0214×

976.5-0.095＝20.80（Mpa） 

2、②号预应力钢束 

②号钢束张拉程序：

0→初应力（15%σk）→30%σk→60%σk→σk（持荷2min锚固） 

＝ΔL2×

15%＝70.2×

15%＝10.5（mm） 

P15%＝6×

15%＝6×

＝175770（N） 

＝175.770（KN） 

175.770-0.1109＝3.56（Mpa） 

175.770-0.095＝3.67（Mpa） 

（2）、张拉到初应力 

（30%σk） 

30%＝70.2×

30%＝21.1（mm） 

P30%＝6×

30%＝6×

＝351540（N） 

＝351.540（KN） 

351.540-0.1109＝7.24（Mpa） 

351.540-0.095＝7.43（Mpa） 

（3）、张拉到60%σk 

ΔL60% 

60%＝70.2×

60%＝42.1（mm） 

P60%＝6×

60%＝6×

60% 

＝703080（N） 

＝703.080（KN） 

Y60%＝0.0209X-0.1109＝0.0209×

703.080-0.1109＝14.58（Mpa） 

Y60%＝0.0214X-0.095＝0.0214×

703.080-0.095＝14.95（Mpa） 

（4）、张拉到σk时, 

＝ΔL2＝70.2（mm） 

P100%＝6×

Ap＝6×

＝1171800（N）＝1171.800（KN） 

1171.800-0.1109＝24.38（Mpa） 

1171.800-0.095＝24.98（Mpa） 

3、③号预应力钢束 

③号钢束张拉程序：

＝ΔL3×

15%＝70.4×

15%＝10.6（mm） 

＝175.770（KN）

30%＝70.4×

ΔLk 

＝ΔL3＝70.4（mm） 

五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表

30M梁板张拉计算算例 

K98+306（右）1-1#梁板 

L0=2997.7 

该T梁设有3束钢束，①号钢束设有9根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度100cm）：

L1＝L0+124.8cm；

②号钢束设有8根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度100cm）：

L2＝L0+131.7cm；

③号钢束设有8根φ15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度100cm）：

L3＝L0+136.4 

θ竖=7.765°

，②、③号钢束平弯角度均为：

θ

平

=7.628°

。

预应力张拉千斤顶工作段长度为：

L工＝55cm，压力表回归方程：

2164号压力表（简称压

力表1）为：

Y=0.0226X-0.1902；

2169号压力表（简称压力表2）为:

Y=0.0226X+0.1191。

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（2997.7＋124.8－2×

100）/2＋55＝1516.3（cm） 

θ＝θ竖＝7.765°

＝0.135524816 

15.163＋0.2×

0.135524816＝0.049849463 

（1-e-0.049849463）/0.049849463＝190512（N） 

钢绞线一端伸长值：

＝（190512×

15163）/（ 

＝105.8（mm） 

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（2997.7＋131.7－2×

100）/2＋55＝1519.7（cm） 

θ＝θ竖+θ平＝7.765°

＋2×

7.628°

＝23.021°

＝0.401792247 

15.197＋0.2×

0.401792247＝0.103153949 

（1-e-0.103153949）/0.103153949＝185565（N） 

＝（185565×

15197）/（ 

＝103.3（mm） 

预应力钢绞线计算长度L1/2＝（2997.7＋136.4－2×

100）/2＋55＝1522.1（cm） 

1395＝195300（N）

15.221＋0.2×

0.401792247＝0.103189949 

（1-e-0.103189949）/0.103189949＝185561（N） 

＝（185561×

15221）/（ 

＝103.5（mm） 

15%＝105.8×

15%＝15.9（mm） 

P15%＝9×

15%＝9×

＝263655（N） 

＝263.655（KN） 

Y15%＝0.0226X-0.1902＝0.0226×

263.655-0.1902＝5.77（Mpa） 

Y15%＝0.0226X+0.1191＝0.0226×

263.655+0.1191＝6.08（Mpa） 

30%＝31.7（mm） 

P30%＝9×

30%＝9×

＝527310（N） 

＝527.310（KN） 

Y30%＝0.0226X-0.1902＝0.0226×

527.310-0.1902＝11.73（Mpa） 

Y30%＝0.0226X+0.1191＝0.0226×

527.310+0.1191＝12.04（Mpa） 

＝ΔL1＝105.8（mm） 

P100%＝9×

Ap＝9×

＝1757700（N）＝1757.7（KN） 

Y100%＝0.0226X-0.1902＝0.0226×

1757.7-0.1902＝39.53（Mpa） 

Y100%＝0.0226X+0.1191＝0.0226×

1757.7+0.1191＝39.84（Mpa） 

15%＝103.3×

15%＝15.5（mm） 

P15%＝8×

15%＝8×

＝234360（N） 

＝234.36（KN） 

234.36-0.1902＝5.11（Mpa） 

234.36+0.1191＝5.42（Mpa） 

30%＝103.3×

30%＝31.0（mm） 

P30%＝8×

30%＝8×

＝468720（N） 

＝468.72（KN） 

468.72-0.1902＝10.40（Mpa） 

468.72+0.1191＝10.71（Mpa） 

（3）、张拉到初应力 

（60%σk） 

60%＝103.3×

60%＝62.0（mm） 

P60%＝8×

60%＝8×

＝937440（N） 

＝937.440（KN） 

Y60%＝0.0226X-0.1902＝0.0226×

937.440-0.1902＝21.00（Mpa） 

Y60%＝0.0226X+0.1191＝0.0226×

937.440+0.1191＝21.31（Mpa） 

＝ΔL2＝103.3（mm） 

P100%＝8×

Ap＝8×

＝1562400（N）＝1562.4（KN） 

1562.4-0.1902＝35.12（Mpa） 

1562.4+0.1191＝35.43（Mpa） 

0→初应力（15%σk） 

→30%σk→σk（持荷2min锚固） 

15%＝103.5×

＝234.36（KN）

30%＝103.5×

30%＝31.1（mm） 

钢束