第一章 直线运动Word文件下载.docx

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C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程

D.在直线运动中，质点位移的大小一定小于其路程

考点3．速度

平均速度与瞬时速度的比较

项目

平均速度

瞬时速度

区别

粗略描述，对应一段时间

精确描述，对应某一时刻

共同点

描述物体运动的快慢和方向，都是矢量，单位都是m/s

联系

匀速运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度。

⑷速度、速度改变量、加速度的比较

比较项目

速度

速度改变量

加速度

物理意义

描述物体运动快慢和方向的物理量。

是一状态量

描述物体速度改变大小程度的物理量，是一状态量

描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是一状态量

定义式

或

单位

m/s

m/s2

决定因素

v的大小由v0、a、t决定

Δv由vt与v0决定，而且Δv＝at也由a与t决定

a不是由v、t、Δv来决定的，a由Δv/t的比值决定

方向

与位移x同向，即物体运动的方向

由

或Δv＝at决定

与Δv的方向一致，而与v0、vt方向无关

大小

位移与时间的比值

速度改变量与所用时间的比值

【例题3】汽车沿直线从甲地开往乙地，若在前一半路程的平均速度是v1，后一半路程的平均速度是v2，则汽车全程的平均速度是多少？

若汽车在全程用时的前一半时间的平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，则全程的平均速度又是多少？

考点4．参考系

【例题4】．甲、乙两辆汽车以相同的恒定速度直线前进，甲车在前，乙车在后．甲车上的人A和乙车上的人B各用石子瞄准对方，以相对自身为v0的初速度同时水平射击对方，若不考虑石子的竖直下落，则

A．A先被击中；

B．B先被击中；

C．两同时被击中；

D．可以击中B而不能击中A．

【变式训练4】一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾，求这段时间里队伍前进的距离。

【考能训练】

1．下列说法正确的是

A．加速度为零的物体，其速度一定为零

B．加速度减小时，速度一定减小

C．2m/s2的加速度比-4m/s2的加速度大

D．在匀减速运动中，速度随时间的增加而减小

2．物体沿直线做加速运动，当加速度逐渐减小时，物体的速度和位移的变化是

A．速度增大，位移增大B．速度减小，位移减小

C．速度减小，位移增大D．速度增大，位移减小

3．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0m/s，它在第3s内通过的位移是4.5m，则它的加速度为

A．0.5m/s2　　B．1.0m/s2

C．1.5m/s2　　D．2.0m/s2

4．一物体以5m/s的初速度，-2m/s2的加速度在粗糙的水平面上滑行，在4s内通过的路程为

A．4mB．36m

C．6.25mD．以上答案都不对

5.天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们运动，离我们最远的星体，背离我们运动的速度（成为退行速度）越大。

也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v和星体与我们的距离r成正比，即v＝Hr。

式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定．

为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的．假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外做匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远．这一结果与上述天文观测一致．

由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄t，其计算式为t＝　　　　　　　　．根据近期观测，哈勃常数H＝3×

10-２m/（s·

ly）（ly表示“光年”：

光在一年中行进的距离），由此估算宇宙的年龄约为　　　　_____Y（Y表示“年”）．

6.（2009江苏7）．如图1-1-3所示，以

匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。

该车加速时最大加速度大小为

，减速时最大加速度大小为

。

此路段允许行驶的最大速度为

，下列说法中正确的有

A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线

B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线

D．如果距停车线

处减速，汽车能停在停车线处

7．如图1-1-4为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。

该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%。

已知子弹飞行速度约为500m/s，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近

A、10-3sB、10-6s

C、10-9sD、10-12s

第二节匀变速直线运动的规律及应用

匀变速直线运动及其公式Ⅱ

匀变速直线运动规律可能会单独命题，更多的是与牛顿定律、曲线运动、功能关系、带电粒子在电磁场中的运动等结合起来，作为综合试题中的一个知识点而加以体现。

主要题型为选择题、综合题。

其中综合题多为中等或较难题。

综合题中每年都渗透着该部分内容，显示出该部分内容在力学中的特殊地位。

【考点知识梳理】

（见金版教程）

考点1匀变速直线运动

剖析:

1.对四个常用公式的理解

（1）四个常用公式只适用于匀变速直线运动．

（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．

（3）式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；

所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．

（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；

以v0的方向为正方向；

a＞0时，匀加速直线运动；

a＜0时，匀减速直线运动；

a＝g、v0=0时，自由落体运动；

a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．

（5）物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变，对于这种运动可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解。

（6）对于匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于刹车时间，则刹车以后的时间是静止的。

2、解题指导：

（1）．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究．

（2）．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系．

（3）．本章的题目常可一题多解．解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案．解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．

（4）.列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式．

（5）.解题的基本思路：

审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论．

【例题1】一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得（）

A．速度VAB．末速度VcC．这段时间内的平均速度D．物体运动的加速度

【变式训练1】．小球以v0竖直上抛，不计阻力，从抛出到最大高度一半所需的时间是

A．

　　B．

C．

　　　D．

考点2．匀变速直线运动规律的应用

1、竖直上抛两种处理办法：

分段法：

上升阶段看做末速度为零，加速度大小为g的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．

整体法：

从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度v0方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动．这时取抛出点为坐标原点，初速度v0方向为正方向，则a=-g．

2、上升阶段与下降阶段的特点

物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到出发点的时间相等．即

，所以，从某点抛出后又回到同一点所用的时间为

.

上抛时的初速度v0与落回出发点的速度v等值反向，大小均为

；

即v=v0=

注意：

①以上特点适用于竖直上抛物体的运动过程中的任意一个点所时应的上升下降两阶段，因为从任意一点向上看，物体的运动都是竖直上抛运动，且下降阶段为上升阶段的逆过程．

②以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用．若能灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化．尤其要注意竖直上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负．

【例题2】．从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：

第二个物体下落多长时间绳被拉紧?

【变式训练2】．某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m时，速度为3m/s．它经过抛出点之下0.4m时，速度应是多少？

（g=10m/s2）

1.一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后1s内通过的位移是整个位移的9/25，则塔顶高为_______m．

2．由于刹车，汽车以10m/s开始做匀减速直线运动，若第1s内的平均速度是9m/s，则汽车前6s内的位移是_______m．

3．一辆汽车以15m/s的速度匀速行驶了全程的一半，然后匀减速行驶了另半路程后恰好静止，则汽车在全段路程上的平均速度是_______m/s．

4．物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为3m，第8s内的位移为12m，则它的加速度为_______m/s2，它在第1s末的速度为_______m/s．

5.从地面竖直向上抛出一物体，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g＝10m/s2，则该物体上抛的初速度为_______m/s．

6．如图1-2-2所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。

根据图中的信息，下列判断错误的是（）

A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

C．小球下落的加速度为

D．小球在位置“3”的速度为

7、汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以

的加速度做匀加速直线运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动。

设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）

A、A车在加速过程中与B车相遇

B、A、B两车相遇时速度相同

C、相遇时A车做匀速运动

D、两车不可能再次相遇

8.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：

甲经短距离加速后能保持9mis的速度跑完全程：

乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0-13.5m处作了标记，并以V-9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.

求：

（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a.

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.

9．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。

从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。

离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。

现有下列数据：

人原地上跳的“加速距离”

，“竖直高度”

跳蚤原地上跳的“加速距离”

假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

10.交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。

现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m／s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0．5s）。

已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0．4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0．5倍，求：

（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯?

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离?

11、“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。

测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。

受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。

设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。

求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

第三节描述运动的图象

匀变速直线运动的图像Ⅱ

是高考的热点及重点，多以选择题为主，注重对图像的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的物理意义的直接考查以及与追击、相遇问题相结合进行间接考查，未来高考对图像考查的可能性非常大，题型全，难度多为中等偏下，是复习的重点。

考点1．匀变速直线运动的图像

1.理解直线运动图象的意义

应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表何种物理量．对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义：

（1）能从图象识别物体运动的性质．

（2）能认识图象横纵截距的意义．

（3）能认识图象斜率的意义．

（4）能认识图象覆盖面积的意义（仅限于v-t图象）．

（5）能说出图线上任一点的状况．

2．位移-时间（s-t）图象

物体运动的s-t图象表示物体的位移随时间变化的规律．

与物体运动的轨迹无任何直接关系．如图1-3-1中a、b、c

三条直线对应的s-t关系式分别为

，都是匀速直线运动的位移图象．纵轴截距

表示t=0时a在b前方

处；

横轴截距

表示c比b晚出

发

时间；

斜率表示运动速度，易见

交点P可反映t时刻c

追及b．

3．速度-时间（v-t）图象

物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，

与物体运动的轨迹也无任何直接关系．如图1-3-2中a、b、

c、d四条直线对应的v-t关系式分别为

，直线

是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象．纵轴截距

表示b、d的初速度，横轴截距

表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间．斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动．图线下边覆盖的面积表示运动的位移．两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度．

4．s-t图象与v-t图象的比较（见金版教程）

【例题】．如图1-3-4所示，为a、b两物体从同一位置沿同一直线运动的速度图象，下列说法正确的是（）

A．a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度

B．20s时，a、b两物体相遇前相距最远

C．40s时，a、b两物体相遇前相距最远

D．60s时，a、b两物体相遇

【变式训练】．有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如图1-3-5所示），一个滑块自A点以速度vA上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间是tc，那么如图1-3-6所示的四个图中，正确的表示滑块速度的大小v随时间t变化规律的是（）

A基础达标

1.飞机起飞时，其竖直方向速度随时间变化规律如图1-3-7所示，下列说法正确的是（）

A．飞机经20min达到最高点

B．飞机飞行的最大高度为6000m

C．飞机经5min达到最高点

D．飞机飞行的最大高度为4500m

2.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图1-3-8所示.由此可求（）

A、前25s内汽车的平均速度

B、前l0s内汽车的加速度

C、前l0s内汽车所受的阻力

D、15～25s内合外力对汽车所做的功

3.（2008宁夏17）甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图1-3-9所示.两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（）

A、t′＝t1，d=SB、t′=

C、t′

D、t′=

4.t＝0时，甲乙两汽车从相距70km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图1-3-10所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（）

A、在第1小时末，乙车改变运动方向

B、在第2小时末，甲乙两车相距10km

C、在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D、在第4小时末，甲乙两车相遇

5.伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，如图1-3-14所示．图1-3-14中OA表示测得的时间，矩形OAED的面积表示该时间内物块经过的路程，则图中OD的长度表示．P为DE的中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度表示．

6.（2009全国2.

15）.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图1-3-15所示。

若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

和0.30sB．3和0.30s

C．

和0.28sD．3和0.28s

7.（2008广东理科基础10）．图1-3-17是做物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结果是

A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s2

B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／s2

C．第3s内物体的位移为1.5m

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大

8．乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v－t图中（如图1-3-19），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20s的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0－10s内两车逐渐靠近

B．在10－20s内两车逐渐远离

C．在5－15s内两车的位移相等

D．在t＝10s时两车在公路上相遇

9.图1-3-20为一质点运动的位移时间图像,曲线为一段圆弧，则下列说法中正确的是（）

A．质点可能做圆周运动

B．质点一定做直线运动

C．t时刻质点离开出发点最远

D．质点运动的速率先减小后增大

10、如图1-3-18所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象。

例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h

（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系。

（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图1-3-22知，汽车刹车前的速度为多少？

第4节研究匀变速直线运动

实验：

研究匀变速直线运动

历年高考对本节的考查频率较高，题型以实验填空题、判断题、简答题为主，其中利用“逐差法”求加速度以及求某点的瞬时速度是考试的重点。

（见金版教程）

1.实验原理

设物体做匀加速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是s1、s2、s3……则有

△s=s2-s1=s3-s2=s4-s3=……=aT2

由上式还可得到

s4-s1=（s4-s3）+（s3-s2）+（s2-s1）=3aT2

同理有

s5-s2=s6-s3=……=3aT2

可见，测出各段位移s1、s2……即可求出

……

再算出a1、a2……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度．

2.纸带处理

从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个