青岛版四年级数学下册第三单元备课.docx
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青岛版四年级数学下册第三单元备课
四年级数学第三单元备课
主备人：
鹤山乡中心小学邵红军
单元名称繁忙的工地---------角与三角形的认识
教材分析本单元的主要内容是角与三角形的认识。
在编排上突出分类在认识图形中的作用，重视知识之间的联系，让学生体会分类不仅是认识图形教材特征的重要方法，也是理解图形之间相互关系的重要手段。
让学生体验通过操作获得一些数据，并整理、分析数据，从中归纳得出结论。
本单元的主要教学内容是：
乘法结合律、乘法分配律及其应用。
教学目标
1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。
2.在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
3.能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点难点及关键
教学重点：
角的度量、三角形的分类、三角形内角和的推导。
教学难点：
角的度量、三角形内角和推导、三角形三边之间的关系。
单元设计思路
引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察比较和抽象概括能力，教学时，充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。
通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。
教学方法：
小组合作、归纳法
采取措施
1.重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
2.科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。
3.沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。
4.加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。
教学准备课件
单元实践活动
课时划分
新授：
4课时
练习：
3课时
复习：
2课时
测试：
1课时
合计：
10课时
信息窗一
一省
本单元（课）为什么教？
二省
教什么？
三省
怎么教？
四省
如何评价教学效果？
第
第1课时
课题角的认识
课型新授
教学目标
1、初步认识角，知道角的各部分名称。
2、知道角有大有小，会比较角的大小。
3、在认识角的过程中，体会数学就在我们的生活中，发展学生的观察、动手操作的能力。
教学重点理解角的概念，知道角的各部分名称。
教学难点会比较角的大小
教学准备：
课件
学生准备：
角的模型学具、三角板
教学过程
一、预习检查，交流展示
教师：
仔细观察情境图，图上你发现了什么？
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
二、精讲点拨，突破难点
1、小组活动，组建各种角
（1）各小组用准备好的活动角学具试着转动两边，看看能形成什么样的角？
（2）将形成的各种角沿轮廓画在练习本上。
通过预习，发现学生对于信息和问题掌握较好
这里可以先让学生用手指一指，让生知道
（3）观察画下来的这些角，你能给他们分分类吗？
（4）这些角中有两个新朋友，我们一起来认识他们。
2、认识平角、周角
（1）请学生到前台展示平角的形成过程。
（2）教师用课件展示平角的形成过程，引导学生认真看，平角有什么特点？
教师：
这个新朋友，有谁知道它的名字？
（若没人说出就由教师点出，它是平角，用箭头标示这样的角是平角；平角转半圈，像一条直线。
）
（3）看着这个新朋友—平角，你有什么感觉？
（4）如果我们把平角的一边再旋转，旋转到与另一边重合，我们就得到了周角。
（标示周角）周角和其他角相比，有什么不同？
（周角转一圈，像一条射线。
）
（5）你能说出一个平角或周角的例子吗？
（打开的扇面、打开的书；表盘上时、分、秒针的轨迹等）
（6）动手摆一个平角、周角，和你的同桌互相展示一下。
3、找各种角的共同点
（1）屏幕出示所有角，这些角有什么共同点？
引导总结：
都有一个顶点，两条边。
4、角的表示方法
教师讲解：
从一点起，画两条射线，就组成一个角。
通常用符号“∠”表示，例如：
……可以记做“∠1”，读作“角一”。
三．当堂检测，限时作业
课本35页1、2、3题。
正确画法之后再在本上画
展示：
角的画法加深学生印象。
板书设计角的认识
平角：
平角转半圈，像一条直线
周角：
周角转一圈，像一条射线。
“∠1”，读作“角一”。
第2课时
课题角的度量
课型新授
教学目标
1、结合实例，学会用量角器测量角的度数。
2、能根据量角器的用法，学会画指定度数的角。
教学重点认识量角器，会用量角器量角、画角。
教学难点画指定度数的角
教学准备：
课件
学生准备：
量角器
教学过程
一、预习检查，交流展示
教师出示两个角，请同学们猜一猜两个角谁大谁小?
学生畅所欲言。
可能：
1、凭感觉，用眼睛看；
2、放到一块比一比；
3、用活动角比一比
4、量一量；………..
教师趁机引导，测量角的大小我们数学上一般用量角器进行测量。
二、研究问题，精讲点拨
1、认识量角器
（1）观察你手中的量角器，你看到了些什么？
（2）组织学生交流，说说看到些什么。
结合学生的交流，指出量角器像个大迷宫不容易看明白，在这个迷宫里有4座大城堡：
中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线。
（3）、出示教师用的量角器，请同学们一起找一找，把你找到的4大城堡指给同学看。
并指出内刻度线的0°刻度线、外刻度线的0°刻度线，结合学生的交流，指出角的计量单位“度”，用0表示，把半圆平均分成180份，每份所对的角就是1度角，记做“1°”。
教师用课件演示：
课件依次显示中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线的位置，并展示1度角。
2、如何使用量角器测量角的大小
（1）课件演示，教师结合演示过程进行讲解；
（2）你能总结一下测量步骤吗？
（3）教师总结：
第1步；把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
第2步；零度刻度线和角的一条边重合；
第3步；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4） 提问：
有没有兴趣把量角的过程编成儿歌呢？
“点对点，线对边，再看另一边，0在外数外，0在内数内”
3、用量角器量角
在练习本上任意画出几个角，量出角的度数。
4、用量角器画角
画一个（50°的）角，画完后交流你的画法。
三、当堂检测，限时作业
练习册15页：
3、4、5、6、8题。
先小组内交流再集体汇报。
让学生边说儿歌边量角的度数，效果很好。
板书设计
角的度量
量角器：
中心点、0°刻度线、内刻度线、外刻度线。
一省
本单元（课）为什么教？
二省
教什么？
三省
怎么教？
四省
如何评价教学效果？
信息窗二
第1课时
课题三角形的认识及分类
课型新授
教学目标
1、通过操作，掌握三角形的分类，认识三角形的商，会画三角形的高。
2、培养学生探究意识和观察、比较、分析、判断等能力。
3、激发学生探究兴趣。
教学重点三角形的分类
教学难点学生探究分类方式
教学准备：
各种不同的三角形的纸片
学生准备：
三角板
教学过程
一、预习展示，提出问题：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类。
二、精讲点拨，突破难点：
1、小组活动：
出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2、按角分的情况
引导学生明确：
相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
（1）分类：
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类，师板演三类图。
通过预习发现学生对三角形的分类掌握较好，理解比较到位。
教学过程（此页可多次复制使用）学生行为预设
图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．（板书）
提问：
图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？
引导学生根据另一个角来区分，图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？
分别叫做什么三角形？
教师总结：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
3、按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：
我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：
把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
4、认识三角形的高：
（1）解释：
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫高，这条对边叫底。
（2）试着画出三角形的一条高。
特殊例子：
直角三角形和钝角三角形
在这里补充一个尝试练习：
课本43页的3题，给8个三角形按不同的标准分类。
以增强学生的灵活应用。
限时作业：
课下练习：
3、4、7
板书设计
三角形的分类
按角分：
锐角三角形；按边分：
等边三角形
直角三角形；等腰三角形
钝角三角形一般三角形
第2课时
课题三角形性质及三边关系
课型新授
教学目标
1、认识和理解三角形任意两边的和大于第三边。
2、在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形知识，发展空间观念，提高初步推理能力。
教学重点三角形三边关系
教学难点三角形三边关系
教学准备课件、三角形框架
学生准备：
小棒
教学过程学生行为预设
一、预习展示，提出问题：
通过预习，你发现三角形的三边有什么特征？
今天我们就一块来研究它。
二、汇报交流，指导点拨：
1、三角形真的牢固吗？
拉一拉三角形框架你有什么发现？
这说明什么？
2、生活中还有哪些地方应用了在角形的稳固性
3、同学们对前面的知识掌握的很好，大家既然知道“三角形是由三条线段围成的图形”，那么“任意三条线段一定能围成三角形吗？
”请大家猜猜看！
用实验验证一下就可以知道哪种猜想是对的了。
下面，用你手中的三根小棒代替三条线段，亲自围一围，看能不能围成三角形。
比一比，谁的动手能力最强！
（学生开始活动，教师巡视指导学生操作。
学生对三角形的知识巩固比较好前置知识复习较好。
教学过程（此页可多次复制使用）学生行为预设
下面我们把各种不同的结果展示在展台上，
我们通过操作验证，得出了“任意三条线段不一定能围成三角形”这个结论。
4、教师质疑：
你有什么问题要问吗
下面，我们先来探索第一个问题：
“为什么前两种围不成三角形呢”？
请同学们先独立思考，想好以后，同桌互相说一说，交流一下。
（课件上出现：
两条线段的和小于第三条线段时，就围不成三角形；两条线段的和等于第三条线段，也围不成三角形。
）
下面，咱们再来解决第二个问题：
三条线段在什么情况下才能围成三角形？
也就是说：
围成后的三角形的三边之间有什么关系？
（教师板书课题：
三角形三边的关系）
既然较短两边的和都大于第三边了，那么一条最长边和一条较短边的和就更大于第三条边了，这就说明：
“三角形任意两边的和大于第三边”。
师板书结论：
三角形任意两边的和大于第三边。
画任意三角形，验证是否所有三角形都存在“任意两条边的和大于第三边”这一结论。
5、在练习本上画三角形，验证、汇报。
师生交流得出：
通过验证，我们发现只要是三角形，就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。
说明“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。
第5个小环节不让学生画了改为：
师：
同学们刚才拼摆的图形，有的是三角形有的不是三角形，请你们把每个图形的二边之和与第三条边比较一下，并把每一次的比较写成一个关系式。
集体交流汇总。
师：
我们能不能用一句话来概括这个三角形三边之间的关系呢？
思考一下，想好了，先说给同桌听一听。
总结一下同学们的意见，（教师手指着图说：
）当两条线段的和小于第三条线段时，围不成三角形；当两条线段的和等于第三条线段时，也围不成三角形。
三角形的任意两边之和大于第三边时就能围成三角形。
得出结论
三、限时作业：
师：
同学们，我们梳理一下前面研究的过程：
发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳得出结论，一起探索出了三角形三边之间的关系：
三角形任意两边的和大于第三边，下面我们就应用这个关系来解决问题。
1.下列各组线段能否围成三角形？
（课本43页第2题）
（1）2cm，2cm，2cm
（2）1cm，3cm，5cm（3）1cm，2cm，3cm（4）2cm，4cm，5cm
2.走哪一条路近？
为什么？
（课本45页第10题）
任意两边之和大于第三边这个规律，并强调“任意”两个字。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边。
3485610345
3+4<85+6>103+4>5
46106+10>53+5>4
4+6=105+10>64+5>3
第3课时
课题三角形的内角和
课型新授
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程
教学难点让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程
教学准备多媒体课件
学生准备：
学具
教学过程
一、交流预习，提出问题：
通过预习，你发现了三角形的内角和是多少度呢？
二、研究问题，指导点拨：
1、操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）小组合作、进行探究。
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。
（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。
）
通过预习，发现学生预习掌握较好，方法比较灵活多样化。
（2）小组汇报结果。
师：
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服，怎么办？
还有其它办法吗？
生1：
有。
生2：
用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：
怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：
把它们剪下来放在一起。
（3）、用拼合的方法验证。
（4）、汇报验证结果。
师：
先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：
直角三角形的内角和也是180°。
生3：
钝角三角形的内角和还是180°。
（5）、课件演示验证结果。
师：
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？
（播放课件）
师：
我们可以得出一个怎样的结论？
生：
三角形的内角和是180°。
（教师板书：
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
）
师：
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：
量的不准。
生2：
有的量角器有误差。
师：
对，这就是测量的误差。
学生在投影前边说边展示这几种方法，教师梳理总结。
2、结论：
三角形的内角和是180°
三、自主练习：
课本45页8题
四、限时作业：
练习册17页4——7题
板书设计
三角形的内角和
三角形的内角和是180
教学反思：
课题我学会了吗？
课型练习
教学目标
1.通过复习进一步理解三角形的有关知识。
2.能应用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点理解所学的三角形的知识
教学难点运用所学知识解决问题
教学准备练习题
学生准备：
三角板、量角器
教学过程
一、回顾呈现
同学们，学完了本单元，你有哪些收获？
二、查漏提升
1.关于角，你都知道什么？
整理有关角的知识。
（1）自己任意画一个角，想一想，角是怎样形成的？
（2）你的这个角属于哪种角？
——复习角的分类，角分哪几类？
他们的大小关系怎样？
（3）用量角器量出自己所画的角的度数，说一说你是怎么量的？
2.整理有关三角形的知识
（1）学生任意画一个三角形，并标出三角形各部分的名称。
（2）有关三角形三条边的关系，你知道了什么？
（3）你画的三角形属于哪种三角形？
三角形可以分为几类？
小组内把你们画的三角形分一分。
（4）三角形的内角和是多少？
怎样知道的？
三、拓展练习
1.判断下面的线段能不能围成三角形
2cm4cm6cm；5cm2cm5cm
6cm2cm5cm
2.判断
（1）由三条线段组成的图形是三角形。
（）
（2）有两个角是锐角的三角形，就是锐角三角形。
（）
（3）一个三角形中最多只能有一个钝角。
（）
（4）任何三角形都有三条高。
（）
（5）等腰三角形一定是锐角三角形。
（）
3.∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，∠1＝32°，求∠2的度数
4.等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角多少度？
5.解决课本47页的情境图。
四、总结
本单元的学习你有什么收获？
回忆学过的有关角、三角形的知识，自己整理。
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