青岛版四年级下册数学 第七单元.docx
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青岛版四年级下册数学第七单元
青岛版四年级下册数学第七单元、小篮球队——统计
2012-04-0111:
17:
58| 分类：
电子教案|字号 订阅
信息窗1：
求较复杂的平均数
2课时
第一课时 求较复杂的平均数
教学内容
青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99—100页。
教学目标
1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。
3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。
教学重点
求较复杂平均数的方法
教学过程
一、创设情境,谈话引入
师：
同学们最喜欢什么球类运动呢？
生：
篮球
师：
同学们知道吗？
篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？
生：
想。
播放段红、蓝两队比赛的录像。
【设计意图】给学生看我校篮球队比赛的录像，激发学生的爱校热情，调动学习的积极性。
让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。
师：
同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？
生：
身高。
出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）
红队队员的身高（CM）是：
160 156 172 169 156 145 148 156 160 145
165 163 160 160 151 151 165 151 160 156 158
蓝队队员的身高（CM）是：
145 150 150 163 153 157 161 163 158 153
169 158 145 163 150 158 161 172 157 153 157
教师提问：
1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？
学生可能回答：
知道每个队员的身高。
教师提问：
根据得到的信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出：
（1）谁的身高最高？
谁最矮？
（2）哪个队队员的身高比较高？
二、解决问题
1、教师提问：
怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？
学生讨论交流。
学生可能想到：
（1）看看哪一队高的人比较多？
（2）计算两队队员身高的总数进行比较。
（3）比较两队的平均身高。
2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
第一种方法：
误差较大。
第二种方法：
虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。
第三种方法：
既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。
所以求平均身高比较可行。
3、让学生独立做，先求红队的平均身高。
4、学生交流：
（1）红队队员的身高总和：
160+156+172+……+158=3476（CM）
红队队员的平均身高：
3476÷22=158（CM）
（2）红队队员的身高总和：
145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）
红队队员的平均身高：
3476÷22=158（CM）
5、比较上述两种方法的异同，深化认识。
-教师提问：
这两种方法有什么相同点和不同点呢？
以小组为单位进行讨论，全班交流。
相同点：
都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：
总数÷份数=平均数
不同点：
第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。
各组的数量和÷各组的份数和＝平均数
师：
这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？
能谈一谈吗？
展开课堂辩论
达成共识：
第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。
总结求即：
师小结：
第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。
板书课题：
求较复杂平均数
6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。
7、集体共同比较两队队员的平均身高。
板书：
红队队员平均身高158CM
蓝队队员平均身高157CM
红队队员身高占优势
【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。
通过比较两种算法的异同，不仅沟通了新旧知识之间的联系，更加深了学生对较复杂平均数意义的理解。
在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成。
师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。
三、联系实际，巩固提高。
1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。
教师提问：
从图中大家都了解到哪些信息？
你能提出什么数学问题？
学生独立解决。
2、你能求下列各题的平均数吗?
如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。
如果不能，什么理由?
（1）甲乙两个小组，甲组平均每人9岁，乙组平均每人11岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁?
（2）小燕子用8天时间读完一本书。
他前2天每天读26页，后6天每天读40页，小燕子平均每天读几页?
（3）某公司在9月份的前17天每天节约用水280吨，后13天每天节约用水320吨，问9月份该公司平均每天节约用水多少吨?
四、拓展延伸
课外调查实践：
随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来……
1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？
2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？
课后反思
平均数是统计中的一个重要的概念。
本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。
教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。
1、以学生身边的实际事实为背景，激发学生的学习需求。
本节课通过联系学生自己身边的事，给学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。
2、开放的问题设计，为学生提供了较大的思维空间。
老师的引入，为学生提供了较大的思维空间，课上学生思维积极，擦出了许多思维的火花，问题设计，都具有一定的开放度，为学生展开去想、深入去想提供了可能。
学生从随机事件的不确定性中初步窥见其趋于平均值的必然规律，从而把握事件的倾向性，学生在主动思维、经历用数学思想方法解决实际问题中也得以培养数学意识。
3、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学习空间。
学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。
而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。
给学生一个宽松的学习空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的理念。
第2课时 求较复杂的平均数练习课
一、引入新课，基础练习
上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。
1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）
学生读题
师：
从图中大家都了解到哪些信息？
你能提出什么数学问题？
学生独立解决。
全班交流
（1） 400+450+400+350+350+350+150=2450（人）
2450÷7=350（人）
（2） 400×2+350×3+450+150=2450（人）
2450÷7=350（人）
发现第2种算法占绝大多数。
师：
谈一谈这样算有什么优势。
生：
既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。
【设计意图】这样问的目的是为了加深学生对较复杂平均数意义的理解，同时也是对上节课所学内容回顾复习，为解决下面难度更大的问题打好基础。
2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）
师：
你能提出什么数学问题？
针对上述两种算法，组织学生讨论对错
提取有价值数学问题：
去年的平均奖金是多少？
学生独立计算。
全班交流
（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）
159000÷（1+2+6+11）=7950（元）
（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）
重点研究第2种算法错误的原因
引导学生明确：
总奖金数÷总人数=平均奖金
【设计意图】这道题出现的错误具有一定的普遍性，教师有意识地抓住错误大做文章，就是为了强化加权平均数意义的理解，避免同样的错误再次出现。
二、联系生活，提升练习
1.现在有这样一件事情，五年级的同学要搞联欢活动，想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共5千克。
先问一下，我们班比较喜欢吃巧克力的举举手。
（较多）喜欢吃水果糖的呢?
（少一些）现在请你们四人一组商量一下：
参考在我们班刚做的初步调查，如果把这个买糖的任务交给你们小组的话，你们会怎样来买呢?
2、小组交流。
学生可能出现以下几种情况：
（1）买巧克力4千克，水果糖1千克。
（2）买巧克力3千克，水果糖2千克。
3、算一算。
（求第1种情况）
学生可能出现以下几种情况：
（1）（4×30+1×20）÷（1+4）
（2）（4×30+20）÷2
4、辨一辨，哪种列式正确，为什么？
学生可能出现以下几种情况：
（1）第二种对的。
因为有两种糖，所以要除以2。
（2）第一种对的。
巧克力是4千克，水果搪是1千克，加起来是5千克，前面的总元数是5千克的总元数，不是每千克的总元数，所以应该除以5，不能除以2。
5、算一算。
（求第2种情况）
【设计意图】重视学生知识形成的过程设计，让学生在问题解决、习得新知的过程中充分感受和体验知识形成的过程。
通过这些细节的教学，可以使学生初步地了解有“权重”的平均数的计算方法，感受“权重”变化对平均数的影响。
在这种“开放的教学过程”中，学生学习中的困惑与障碍得以暴露，基础性资源得以生成，如学生对算式（20+26+17）÷3中的3表示什么不太清晰、教学一开始对什锦糖单价范围的估计感到困难、列式计算中的错误等等。
教师通过对这些重要资源的开发和利用，逐渐使学生的认识和思维从不清晰走向清晰，展现了一个真实的数学学习过程。
三、激发兴趣，拓展练习。
利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况，计算一下平均每班有多少人患近视眼。
渗透爱护眼睛保护视力的教育。
四、全课总结
平均数在我们生活中有广泛应用，今天回去后请你做有心人，收集平均数在实际生活中应用的例子。
课后反思
本节课激发学生的自主探究，让学生主动学习，自主学习，让课堂成为所有学生的表演舞台。
在整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，让学生说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生思维能力，强调思考的方法。
让学生在观察、实际操作和演算过程中学会求“平均数”，运用“平均数”。
在整个教学过程中，注重学生主体意识的培养，提高学生的观察、分析、判断能力。
信息窗2：
复式分段统计表
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第103~104页
教学目标
1．结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。
2．在实际探索活动中，体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。
3．结合现实统计活动，培养学生的自主学习能力和创新意识。
课时安排
2课时
教学过程
第一课时 复式分段统计表
一．创设情境，提出问题
1． 谈话引入
谈话：
同学们，你们看过电视连续剧《灌篮高手》吗？
要想打好篮球，对人的身体素质有哪些要求？
（出示情境图）教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试？
老师把两个队队员的纵跳成绩带来了，（出示红蓝队员纵跳高度成绩）请看大屏幕。
看了这个表，你知道了什么？
2．提出问题
谈话：
你觉得他们的成绩怎么样？
想不想知道哪个队的弹跳力好呢？
用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢？
（生各抒己见，会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好，师予以肯定。
）
【设计意图】从学生的心理特点出发，合理选取素材，使学生在生动、有趣、现实的活情境中自主探索、自主发展，进一步体现了数据的收集来源于生活，充分调动学生学习的积极性。
二．自主探究，解决问题
1．独立思考，小组讨论
师：
总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平，如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异，又怎么办呢？
2．尝试整理，小组交流
师：
为了便于大家的整理，老师为每个小组提供了三种不同的表格（单式复式复式分段）请同学们小组商量一下，选择一种统计表将各队的成绩整理一下。
（生整理，师巡视）
3．班内交流，体会方法
引导学生根据每个小组交流的意见，优化方法，逐步统一到复式分段统计表上来。
【设计意图】充分利用学生新旧知识的冲突揭示矛盾，鼓励学生从不同的角度去解决矛盾。
学生在解决矛盾的过程中，不断地修正自我，使解决问题的方案逐渐趋于完美，直至绝大多数孩子认同复式分段统计表来比较两个队的弹跳力才能发现两个队的具体差异。
4．解决问题，解释结果
师：
刚才同学们发现，从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平，那么请你仔细观察一下，这个统计表是怎样进行统计的？
从复式分段统计表中，你认为哪个队的弹跳力好？
为什么？
（学生交流自己的分析结果）
小结：
我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计，它在日常生活中应用比较广泛。
【设计意图】统计的过程让每位学生都参与其中，在整理数据和处理信息过程中，通过组织小组讨论，提出问题，解决问题，所有的结论都由学生提出，体现了自主探究，合作学习的教育方法。
三．巩固应用
自主完成自主练习第2题
1．学生两人合作整理，教师巡视指导
2．班内交流统计结果
3．进一步体会分段统计的作用
师：
从统计表中，你有什么发现？
【设计意图】给每位学生都创造了感受统计过程的机会。
四．课堂总结：
同学们，这节课我们学习了什么？
你都学会了什么？
你是怎么学的？
课后反思
这个活动设计的最大特点是使全班学生都动起来了，讨论起来了。
学生亲身经历了收集信息，处理信息的过程。
其间，课堂中的每位学生都能全身心地投入，认真地观察思考。
他们能够根据自己统计的数据互相讨论，互相交流，互相提问，互相解答。
使他们在自身的基础上获得了成功的体验，培养了学习兴趣，提高了学习能力，这样的教学，不仅仅关注了学生知识的掌握，能力的发展，而且对学生表现出来的情感、态度、价值观更给予了极大的关注，真正体现了面向全体的教育思想。
第二课时 复式分段统计表练习课
教学目标
1、进一步学会同时对两种数量进行数据统计，能根据统计结果作出简单的判断和预测
2、在探索知识的过程中增强信心，提高自主学习的能力。
3、在探究活动中，培养学生的合作交流能力
教学过程
一、回顾知识
1． 师：
通过上节课的学习，你了解了复式分段统计表的哪些知识？
2． 如何制作一个复式分段统计表？
【设计意图】回顾知识点，给学生再次在脑海中打下烙印。
二、基本训练
实验小学准备为鼓号队购买服装，下面是他们的身高记录。
（单位厘米）
136 134 124 132 127 130 127 128 130 144
126 133 126 135 141 147 141 134 138 137
对上面的数据进行整理，填写下表
身高（厘米）
合计
120～129
130～139
140～149
人 数
根据表中的数据，回答问题：
1． 哪个身高段的人最多？
2． 鼓号队队员的平均身高是多少？
三、自主练习，综合应用
1．自主练习第3题
（1）生独立完成，师巡视指导
（2）班内交流统计结果
（3）从统计表中，你有什么发现？
2．统计
四
（1）班第五单元测试成绩统计表
分 数
90～100
80～89
70～79
60～69
50～59
50以下
人 数
21
12
3
2
1
1
四
（2）班第五单元测试成绩统计表
分 数
90～100
80～89
70～79
60～69
50～59
50以下
人 数
18
15
5
1
1
0
将上面的两个表合并成一个表
分
数
人
数
班
级
90～100
80～89
70～79
60～69
50～59
50以下
1班
2班
（1）独立完成
（2）谈话：
你能分析一下这两个班的成绩吗？
3．四年级1班同学古诗考试成绩如下：
（单位首）
男同学背诵情况 女同学背诵情况
51 23 72 100 96 35 62 78 58 71
12 33 42 58 56 61 59 45 68 100
48 21 48 53 64 90 82 75 63 84
五 级：
100～119首
四 级：
80～99首
三 级：
60～79首
二 级：
40～59首
一 级：
20～39首
不达标：
20首以下
填写下表
班
级
人
数
性
别
五级
四级
三级
二级
一级
不达标
男
女
你有什么发现
【设计意图】根据学生反馈的信息有的放矢地进行系统练习，关键在于系统化、条理化构建成知识结构
四．课堂总结
同学们，通过这节课的练习，你认为自己有什么提高？
弄清了什么问题？
课后反思
练习课的质量，主要是由练习的内容及方法决定的。
就内容而言，它的深度、广度以及练习题目之间的相互关系，是教学设计时首先要考虑的。
此外还要研究练习的质量，因为它直接关系着课堂的深度。
也就是说，为了保证练习课的质量，应当体现出适当的深度。
得当的坡度，恰当的密度，练习题目的选择，要突出知识之间的内在联系。
课堂教学是师生的双边活动，充分发挥教师的主导作用和充分体现学生的主体作用是实现教学效果优化的保证。
因此，师生之间在知识的输入和输出上和心理上的平衡是非常重要的。
要促成这种平衡状况，适度有效的信息输出，是决定性的主体。
使学生处于最佳的接受状态，这样才能使学生温故而知新，不断深化对知识的理解。
统计——我学会了吗？
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第106～107页统计“我学会了吗？
”
教学目标
1、进一步理解平均数的意义，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
2、能比较熟练地对两种数量进行数据统计，并能根据统计结果作出简单的判断和预测。
3、培养学生对所学知识进行系统整理的能力，使学生初步掌握复习与整理的方法和策略。
教学过程
一、谈话导入，揭示课题
师：
昨天晚上，大家做完作业，是谁给你整理书包的呢？
老师想要知道大家为什么需要整理书包，是用什么方法整理的呢？
师：
我们所学的知识也是需要整理的，经过整理的知识会给我们以后的学习带来不少方便呢！
今天，我们就对统计这一单元的知识进行系统整理和复习。
（板书课堂）
【设计意图】将知识的复习建立在学生原有的生活经验和知识背景之上，学生感到熟悉亲切，激发了学生参与学习的愿望。
二、整理复习，形成网络
师：
请你在书本的99至107页找一找，看有哪些知识是需要我们复习和整理的。
1、分类整理
（1）学生举例求平均数的习题和复习分段的习题
（2）同桌或四人小组合作、分类思考：
根据什么标准分类？
（3）小组汇报，复习相关知识
2、整理计算方法
3、小结：
在复习整理过程中，大家先找出了需要复习的内容，再通过分类整理的方法进行了整理和复习，这个方法也可以用到我们以后的学习过程中。
【设计意图】对于知识点和知识链，有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错形成一个知识系统。
这样不仅有利于知识的理解记忆，而且有利于知识的提取和应用，更有利于使学生形成良好的知识结构。
三、综合练习，实践应用
1、在一个鱼塘里选择5个不同的地方，分别测得水深是200厘米、180厘米、250厘米、，150厘米和220厘米，求这个鱼塘的平均水深。
2、今天来听课的有40位同学，你能算出平均年龄吗？
岁 数
9岁
10岁
11岁
人 数
3人
人
3人
3、我学会了吗？
（1）.学生先求出每位教师的平均分
（2）并将成绩整理填在复式分段统计表中
（3）分析一、二年级教师本次测试的成绩
【设计意图】练习题的设计注意了层次性，加深对知识的理解，第3个练习题的内容多且复杂，且要引领学生体会多种求平均数的方法，练习的内容多，达到了一题多用的效果。
四、课堂总结
1、你还有什么问题吗？
2、你有什么收获呢？
【设计意图】让学生自己小结，有些什么收获，明确了哪些问题，明确努力的方向。
课后反思
对于具体的知识，应该让学生理解掌握并会应用，对于知识点和知识链，应该有意识地进行纵向梳理和横向沟通，使所学知识纵横交错，形成一个知识系统。
这样不仅有利于知识的理解记忆，更有利于使学生形成良好的认知结构。
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