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计算专题

2013年中考物理计算题专项复习

一、解计算题的一般要求：

（1）要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

（2）分析判断，找到解题的理论依据。

（3）分清各个物理过程、状态及其相互联系。

（4）计算过程应正确、规范。

要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。

能画图的可以作图辅佐解题。

二、解计算题应注意：

1、单位的统一性；物理量的同体性、同时性解题的规范性；必要的文字说明。

2、无论是解好哪种类型的物理题，除了掌握好一定的解题方法外，解题时审题是关键，否则将会离题万里，前功尽弃。

审题时需注意：

（1）理解关键词语

（2）挖掘隐含条件（3）排除干扰因素（4）对应相关原理

（1）理解关键词语①光滑、不计阻力、轻质（杠杆、滑轮）②做匀速直线运动、静止

③升高多少度，和升高到多少度；降低到，降低了

④有用的功率还是总功率、功率还是效率等

（2）挖掘隐含条件

说到家庭电路意味着电压220V，各用电器并联；说到气压是标准大气压，意味着压强是105Pa，水的沸点是100℃；说到不计能量损失，意味着能量转化或转移的效率是100%.；说到用电器正常工作，意味着用电器上加的是额定电压。

（3）排除干扰因素

物体水平移动时，不会克服重力做功，此时物体的重力就是干扰因素。

物体以不同的速度匀速上升或匀速下降，表明物体受平衡力的作用，此时的“上升”、“下降”及“不同的速度”均为干扰因素。

两灯串联，甲比乙亮。

这里的“甲比乙亮”就是判断电流相等的干扰因素。

表格类题目中有很多数据，不一定都有用，要快速搜寻有用，排除干扰因素。

三、涉及的主要公式：

1、速度：

v=s/tc=λf

2、密度：

ρ＝m/V

3、公式：

p=F/s；p=ρgh

4、浮力：

阿基米德原理F浮=G排=ρgV漂浮：

F浮=G物悬浮：

F浮=G物

向上拉：

F浮+F拉=G物向下压：

F浮=G物+F压

5、功：

W=Fs

6、功率：

P＝W/t＝Fv

7、热量：

物体温度变化吸放热：

Q＝cmΔt；燃料燃烧放热：

Q＝mq；

8、欧姆定律公式：

I＝U/R电功公式：

W＝UIt＝UQ电功率公式：

P＝UI＝W/t=U2/R＝I2Rt

电热公式：

Q＝I2Rt

9、机械效率、热机效率、能源利用率等：

η＝W有用/W总

10、综合：

密度、压强、浮力综合；电、热、效率、环境利用综合

四、例题

（一）有关密度、压强、浮力、机械功、功率和效率的计算

①分清哪些力做功，哪些力不做功②什么是有用功，什么是总功③影响滑轮组机械效率的主要因素（初中物理中一般不考虑拉线质量）。

④可根据滑轮组中n=s/h来确定动滑轮上绳子的股数

例1：

某型号汽车发动机的额定功率为6×104W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1800N。

在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：

（l）发动机所提供的牵引力大小；

（2）行驶速度的大小；（3）行驶5min牵引力所做的功。

例2：

湛江港一装卸工人用如图1l所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：

（g取10N／kg）

（1）提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0．04m2，求货物对地面的压强．

（2）提升时绳子自由端的速度．（3）拉力F的功率．（4）此滑轮组的机械效率．

例3：

如图21所示，水塔与自来水管组成连通器，若水塔内水面高度h1=18m，五楼住户水龙头出水口高度h2=13m，四楼住户水龙头出水口高度h3=10m，水龙头出水口直径为2cm。

求：

（1）四楼住户水龙头出水口处，水的压强是多少？

（2）四楼住户水龙头出水口受到水的压力是多少？

（g取10N/kg）

例4：

如图是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2010年8月26日“蛟龙号”已完成下潜3759米得深海潜试，这标志着中国已成为世界上第五个掌握3500米以上大深度载人深潜技术的国家。

据悉，“蛟龙号”的技术改进及5000—7000米深海潜试课题实施方案一通过专家论证，不久，“蛟龙号”将挑战目前世界载人深潜新记录。

①已知“蛟龙号”下潜到3759米得海底用时月102分钟，求“蛟龙号”下潜的平均速度约为多少米／分钟？

（保留整数）

②若“蛟龙号”到达7000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？

如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm2，则海水对该观测孔的压力约为多大？

（海水密度近为1.0×103kg／m3,g=10N／kg，下同）

③若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你有此估算潜水器的体积约为多大？

④在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁。

试分析匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中的一定情况。

（二）、有关热量、能量转换的计算

解此类题注意：

1、各种能量间转换的效率

2、各物理量的单位统一为国际单位。

（注意单位的统一，升高、升高到、降低了等含义）

例1：

图所示的是某型号电热水壶铭牌，壶中装有1.8L温度为20℃的水，求：

（1）将水烧开，水吸收的热量是多少？

（2）若在电热水壶工作时，标有“3000r/kW·h”的电能表在1min内转了50转，电路的实际电压是多少？

（3）不计热损失，此时烧开一壶水大约需要多少时间？

例2.2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题。

如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W。

如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：

（1）一箱水需要吸收的热量是多少？

（2）热水器上集热器的面积至少要多大？

3、有关电路的计算

（1）电路计算中的“安全问题”。

此类问题要关注用电器的额定值，也要注意各种电表及其余元件的相关要求。

在计算实际功率时应建立在电阻不变的基础上进行。

（2）若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路至少消耗多少电功率?

（注意既要两个电表安全，还要变阻器安全，同时还要符合题目要求）

例1：

如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。

当S闭合、S1断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A；当S、S1均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A。

求：

（1）灯L的电阻RL和电源电压；

（2）电阻R1的阻值。

（不考虑温度对电阻的影响）

例2：

在如图所示的电路中，R1=10

，R2=20

，闭合开关后，电流表的示数为0．3A．求：

（1）电阻R1两端的电压；

（2）通过电阻R2的电流（3）电路消耗的总功率．

例3：

如图甲电路所示，电源电压为9V且保持不变，小灯炮标有“6V6W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙．求：

（1）小灯炮正常发光时电阻为多少欧?

（2）当电流表的示数为0.7A时，小灯泡的电功率为多少瓦?

（3）当电压表的示数为2V时，整个电路10s内消耗的电能是多少焦？

五、练习：

1、5月20日是“中国学生营养日”，学生的膳食结构越来越受到学校、家庭和社会的重视．妈妈为了改善小红的早餐营养，买了一台全自动豆浆机，豆浆机的工作原理示意图和铭牌如下：

图X5－2－7

××全自动豆浆机

型号

JK－16B

加热功率

800W

额定电压

220V

电动机功率

150W

额定频率

50Hz

额定容量

1.1L

（1）计算豆浆机正常工作时的最大电流．

（2）豆浆机做一次豆浆，若电动机累计工作3分钟，电阻丝累计加热12分钟，则总共消耗多少电能？

2、某快艇使用的汽油热值约为4.6×107J/kg，密度约为0.7×103kg/m3，油箱容积50L，它在水中匀速航行时所受的阻力f＝1400N，试求：

（1）如果把油箱装满，则汽油的质量是多少？

（2）若快艇匀速行驶46km，则牵引力所做的功是多少？

（3）若快艇匀速行驶46km耗油8L，则发动机的效率为多少？

3．使用太阳能汽车是开发新能源的途径之一．有一款太阳能汽车如图X5－3－2所示，太阳光照射到该车电池板上的总功率为8×103W时，电池产生的电压是120V，该电压对车上电动机提供的电流是10A．问：

（1）此时电动机每分钟消耗的电能是多少焦耳？

（2）太阳能汽车将太阳能转化为电能的效率多大？

（3）使用太阳能有许多优点，但也有不足之处．请你写出使用太阳能的优点和不足之处，各写一点．

图X5－3－2

4．（2011年河源）如图X5－3－1所示，是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m＝50kg，电源电压U＝110V保持不变，电动机线圈的电阻R＝4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I＝5A．（g＝10N/kg）求：

（1）电源的输出功率；

（2）电动机线圈电阻R的发热功率；

（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小．

图X5－3－1

5如图12所示，是某水上打捞船将一个完全密闭的正方体货箱缓慢地打捞出水面的起吊装置示意图。

货箱平放在海底，海底深度H＝30m，该货箱边长L=lm，货箱及内部货物的总重G货＝4.0×104N，动滑轮（只有一个）及附属配件的总重G滑轮＝1.0×103N。

不计绳重和滑轮摩擦及绳在水中受到的浮力，不考虑风浪、水流等的影响（海水的密度视为p=1.0×103m3、g取10N/kg）试问：

（1）用声纳探测货箱上表面的回声的时间是多少?

（声音在海水中的传播速度为=1450m/s）

（2）要将货箱从海底处匀速吊起到上表面刚露出水面的过程中，拉力F做了多少功?

（3）若货箱从刚露出水面到完全露出水面的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况。

6、小明利用标有“6V6W”的灯泡L1和“6V3W”的灯泡L2进行实验。

（1）当L1正常发光时通过的电流多少A？

（2）如图9甲所示：

ＯＡ和ＯＢ分别为通过灯泡L1和L2中的电流随两端电压变化关系的曲线。

现将两灯连入图9乙所示电路，要使其中一个灯泡正常发光，电路中电流表的示数为多少A？

电源的电压是多少？

电路消耗的总功率为多少？

7、如图甲所示，电源电压为4．5V

且保持不变，小灯泡上标有“2．5V”

的字样，图乙是通过小灯泡的电流与它

两端的电压关系的图像。

求：

（1）当小灯泡两端的电压为2V时，灯丝

的电阻。

（2）当小灯泡正常发光时，电路消耗的总电功率。

8、半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图14甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像.根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图14乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：

半导体电阻、电源、电流表（0—0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干．

（1）定值电阻R0的作用是什么？

．

（2）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压．

（3）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度和半导体电阻的电功率分别是多少．

9、如图21所示的电动观光车，有关技术参数如下表。

空车质量

1180kg

电动机额定功率

4kw

满载乘员

11人

电动机额定电压

48V

满载时

轮胎与地接触面积

4×250cm2

最大车速

45km/h

电动机效率

80%

平路续驶里程

≤80km

根据技术参数，求解下列问题：

（g取10N/kg）

（1）设乘员质量均为60kg，求满载时车对水平路面的压强。

（3分）

（2）电动机以额定功率工作半小时消耗多少电能？

电动机对外做了多少功？

若这一过程中，观光车以36km/h的速度沿水平路面匀速行驶，求车在行驶过程中受到的阻力。

（6分）

10、如图18是一圆柱形容器放在水平地面上，其底面积为200cm2（容器的厚度忽略不计），内有25cm高的水。

求：

（1）水对容器的压强是多大？

（2）若在水中放入一边长为0.1m的正方形物块，使得容器对水平桌面的压强增加了300Pa，则该物块的质量为多大？

（3）该物块的密度是多少？

11、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：

（1）水对容器底面的压强是多少？

木块受到的浮力是多大？

（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？

此时水对容器底的压强比第

（1）问中的大还是小？

12、在图10的电路中，电源电压为9V且保持不变，小灯泡上标有“6V6W”的字样，小灯泡的电流随小灯泡两端电压的变化关系如图11所示。

求：

（1）小灯泡正常发光时的电流为多少A？

（2）当电流表示数为0.4A时，小灯泡两端的电压为多少V？

（3）当电压表示数为7V时，这时电路中的总电阻为多少Ω？

13、如图17所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。

绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象如图18所示，不计水的阻力（ρ水＝1.0×103kg/m3,g取10N/kg），求：

⑴工件上升的速度大小？

⑵当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？

⑶工件的横截面积S是多大？

14、由航空工业六○五研究所自行设计的“海鸥300”轻型水陆两栖飞机（如图12所示）将于今年10月首飞，该机可载4-6名乘客，配置有高性能的发动机和先进航空仪表设备，可用于公务飞行、货物运输、海岸巡逻等。

设飞机的总质量为4000kg，g取10N/kg。

（1）飞机停在水面时，排开水的体积是多少m3?

（2）若飞机在空中以360km/h的速度水平匀速飞行时，它在水平方向受到的阻力为飞机重力的0.1倍，飞机发动机的功率是多少W？

15、如图为泸州市某风景区山中的一段盘山公路照片。

以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36Km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103N。

已知汽油完全燃烧释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/Kg，求：

（1）汽车上山时牵引力发挥的功率为多大。

（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油。

16、如图13甲所示，把边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时有2/5的体积露出水面，然后在其上表面放一块底面积为2.0×10-3m2的小柱体，如图13乙所示，静止时方木块刚好能全部浸入水中。

（g=10N/kg）求：

（1）甲图中木块受到的浮力？

（2）木块的密度？

（3）小柱体放在木块上面时对木块上面时对木块的压强？

17、如图甲是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R。

为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值隧所受压力变化的图像如图乙。

油量表由量程为0～3V的电压表改装而成。

已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N。

电源电压保持6V不变．（g取10N／kg）

（1）若压敏电阻与油箱的接触面积是4×10－4m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多大?

（2）若油箱内油的密度为0.8×lO3kg／m3，则此油箱最多可装多少立方米的油?

（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R。

的阻值为多大?

（4）为了判断此油量表的刻度是否均匀，需了解R0两端电压U0与油量V的关系，请推导此关系式．

18、在如图甲所示储能电站中，蓄水池A中的水通过管道B推动水轮机带动发电机发电。

用电低峰时潜水泵把水从D池抽到A池。

图乙是储能发电控制原理图，水流接口与图甲中的管道B的最低点接通。

白天光控开关闭合，当水的压强大于ρh2g时弹簧推动开关K使1和2两点接通，在电磁继电器作用下触点3与5接通，电动水闸M打开，水流通过管道B推动发电机工作，夜晚光控开关断开或白天水压不足以推动开关K时，电动水闸M关闭，发电机停止工作。

（1）发电机发电过程中的能量转化是。

（2）请完成乙图的电路连接。

（3）若圆柱形储水池A的半径为R，如图甲所示，0点为整池水的重心，A池的顶部距最低点B的距离为H，OB两点距离为h1，池底与B点的距离为h2，若发电机的效率为80%，A池装满一池水时，该发电设备一次能发多少电能?

若一次发电时间为t，则发电机的发电功率为多少?

（忽略水管直径和发电机的大小，要求写出推导过程，不要求代入具体数据计算）。

2013年中考物理计算题专题复习_含答案

第一部分

压力压强浮力

1、小伟在科技活动中接触到一种叫“压力传感器”的电学元件，其实际是一种阻值会随所受压力大小发生变化的电阻。

经过查询资料，他设计了一种简易的电子秤，其原理如图8所示。

所用压力传感器R的上表面面积为5×10-4米2，电源电压为24伏，容器的质量为1千克，容器的底面积为400×10-4米2，压力传感器电阻与所受压力的关系如下表所示。

压力F（牛）

0

49

98

147

196

245

294

…

电阻R（欧）

500

380

300

245

200

170

150

…

求：

（1）容器内盛有5千克水时，这些水的体积为多少？

（2）当容器与水的总重为100牛时，容器对压力传感器R的压强是多大？

（3）当电流表示数为0.12安时,容器内水的质量为多少千克？

图8

2、如图9所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，ρA为0.l×l03千克/米3,ρB为0.8×l03千克/米3。

求：

（1）物体A的质量mA。

（2）物体B对地面的压力FB。

（3）小明和小华两位同学设想在正方体A、B上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通

过计算比较A、B剩余部分对地面压强的大小关系。

小明设想在A、B的上部均截去0.09米,小华设想在A、B的上部均截去0.05米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：

计算过程

结论

小明

PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.09米）=107.8帕

PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.09米）=78.4帕

PA>PB

小华

PA=FA/SA=ρAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.2米一0.05米）=147帕

PB=FB/SB=ρBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×（0.1米一0.05米）=392帕

PA

①请判断：

就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是的，小华的结论是的。

（均选填“正确”或“错误”）

②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分对地面的压强相等？

若有可能，求出h的值；若没有可能，说明理由。

图9

3、重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。

若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。

求：

（1）塑料块受到的重力；

（2）放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；

（3）现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp。

他们的计算过程如下表所示：

计算过程

小张

容器对地面增加的压力ΔF就是容器内增加的水的重力ΔG水，即

ΔF=ΔG水=Δmg=ρΔvg=1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.02米×9.8牛/千克=3.92牛

则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=ΔG水/s=3.92牛/2×10-2米2=1.96×102帕。

小李

容器对地面增加的压力ΔF就是塑料块的重力G，即

ΔF=G塑=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛

则容器对地面压强的增加量Δp=ΔF/s=G塑/s=4.9牛/2×10-2米2=2.45×102帕。

请判断：

小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。

（均选填“正确”或“错误”）

4、一个底面积为2102米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图10（a）所示，另有质量为2千克，体积为1103米3的实心正方体A，如图10（b）所示，求：

（1）图10（a）中水对容器底部的压强。

（2）图10（b）实心正方体A的密度。

（3）将实心正方体A放入图10（a）的水中后，水面上升的高度。

5、重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的

水，现将它放在水平地面上。

求：

（1）水对容器底部的压强。

（2）容器中水的深度。

（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。

（其中ρ铝=2.7×103千克/米3）

6、如图11所示，圆柱形容器甲、乙的底面积分别为4×l0-2米2和10-2米2，甲容器中盛有0.2米高的水，乙容器中盛有0.1米高的水。

求：

①甲容器中水的质量m甲．。

②乙容器底部所受水的压强p乙。

⑤若从甲容器中抽水至乙容器中，当两容器底部所受水的压强相等时，甲容器中水面下降的高度△h甲。

7、如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器的容积为100厘米3、底面积为10厘米2，容器中盛有50厘米3的水。

现向容器中缓缓投入密度为2.5克／厘米3、质量为200克的碎石块（全部浸没于水中）。

求：

（1）碎石块的体积V石。

（2）放入碎石块前，水对容器底部的压强p水。

（3）放入碎石块后，水对容器底部的压强p’水。

8、如图13所示，一质量为0.15

千克、底面积为2×10-3米2平底薄壁玻璃容器放在水平桌面中央，内装有体积为1.5×10-4米3的水，水面距容器底的深度为0.12米。

求：

（1）水对杯底的压强；

（2）水的质量；

（3）若在容器中轻轻放下一块质量为0.1千克的木块，木块漂浮在水面上，求容器对桌面的压强的变化范围。

9、有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上。

如图14所示，求：

（1）木块对桌面的压强；

（2）木块的密度；

（3）把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？

（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？

（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为多大。

图14

第二部分

电路典型计算题：

1、在图1所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样。

闭合电键S后，电流表A的示数为0.5安，电压表Vl的示数为10伏，电压表V2的示数为6伏。

求：

①定值电阻R1的阻值。

②此时滑动变阻器R2消耗的电功率P2。

③请