陕西省中考数学副题汇编及答案.doc
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2008年陕西省初中毕业学业考试试题（副题）
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算-2-3的值为（）
A.-1B.1C.-5D.5
2.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是（）
3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是（）
A.1125.0×104吨B.112.50×105吨C.11.250×106吨D.1.1250×107吨
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB的值为（）
A.B.C.D.
A
B
C
D
（第7题图）
5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:
星期
一
二
三
四
五
六
日
页数
16
17
20
24
20
16
20
这组数据的众数和平均数分别为（）
A.2020B.1920C.2019D.1619
6.下列函数中，图象经过第三象限，且y随x的增大而增大的是（）
A.B.y=-x+3C.D.y=x-3
7.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为（）
A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
8.函数y=4x-1与的图象均经过A点，则点A的坐标为（）
A.（1，3）B.（-1，-5）C.（1，-5）D.（-1，3）
9.设⊙、⊙的半径分别为R、，若⊙与⊙相交，=8，R=3，则应满足的条件是（）
（第10题图）
O
y
x
3
-1
A.＞5B.＜11C.3＜＜5D.5＜＜11
10.若二次函数的图象如图所示，则a、b、c间的大小关系正确的是（）
A.a＞b＞cB.a＜b＜cC.a＞c＞bD.a＜c＜b
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
A
O
C
B
y
x
（第12题图）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.计算：
=.
12.如图，正方形OABC的顶点B在函数的图象上，则点B的坐标为.
13.分解因式：
.
14.如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CE∥AB，∠ACB=40°，则∠A的度数是.
15.，，，，，……，这列数的第8个数是.
16.如图，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，若以AB为直径的半圆O 恰与腰CD相切于点E，则⊙的半径为.
（第14题图）
A
B
C
D
E
A
B
D
E
C
（第16题图）
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17.（本题满分6分）
解方程：
.
18．（本题满分6分）
已知：
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是斜边BC上的高，点E为AB边上一点，连接ED，过点D作DF⊥DE交AC于点F.
A
B
C
D
E
F
（第18题图）
求证：
△BDE≌△ADF.
19．（本题满分7分）
在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。
下面图①、图②是2007年全球生物燃料产量分布的一些相关信息：
根据上图提供的信息，解答下列问题：
（1）计算2007年全球生物燃料的总产量为多少亿加仑？
并补全扇形统计图；
（2）已知2000年全球生物燃料的总产量为48亿加仑，求2007年全球生物燃料的总产量比2000年增长的百分率约是多少？
（精确到1%）注：
1加仑约为3.785升。
20．（本题满分7分）
如图，一轮船自西向东航行，在点B处测得北偏东60°方向有一灯塔A，继续向东航行40海里到达点C处，测得灯塔A在点C的北偏西45°方向上，求轮船行至点C处时，轮船与灯塔A的距离约为多少海里？
（结果精确到0.1海里）
（第21题图）
21．（本题满分8分）
如图，在3×2的正方形网格中，解答下列问题：
（1）面积为3的格点直角三角形有几个？
（2）在面积为3的格点三角形中，求恰好是格点等腰三角形
的概率.
22．（本题满分8分）
y/千米
t/小时
21
O
1
（第22题图）
甲、乙二人分别从相距21千米的A、B两地同时出发相向而行.如图，、分别表示甲、乙两人距A地的距离y（千米）与时间t（小时）之间的关系.
（1）求的函数表达式；
（2）甲行AB段比乙行BA段少用多少时间？
23．（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，E是AB上一点，且AE=3BE=3，过点E作AB的垂线交⊙O于C、D两点，连接AC、BC，过点A作AF⊥AC交CD的延长线于点F.
（第23题图）
（1）求证：
∠CAB=∠BCE；
（2）求DF的长.
24．（本题满分10分）
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=60°，OB=1，OC=5.
（1）求经过B、A、C三点的抛物线的表达式；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△；
（3）经过、、三点的抛物线能否由
（1）中的抛物线平移得到？
若能，怎样得到？
若不能，请说明理由.
25．（本题满分12分）
如图①，我们利用作位似图形的方法，在Rt△中，作出了两边分别落在两直角边上的最大正方形.
现有一块三角形的边角料，工人师傅想在边角料上裁出面积最大的正方形部件.
下面图②、图③是这块边角料的示意图，其中AB=AC=60，∠A=120°，请你参照图①的作法，在示意图上帮助工人师傅画出裁剪线，画线时，有两种方案：
方案一：
所画的正方形一边落在BC边上，请你在图②中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长；
（图①）
A
B
C
（图②）
A
B
C
（图③）
方案二：
所画的正方形一边落在AB边上，请你在图③中画出面积最大的正方形，并求此正方形的边长.
综上，试比较方案一、方案二中画出的正方形，哪个面积大？
并说明理由.
2009年陕西省初中毕业学业考试试题（副题）
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.-3的平方是（）
A.9B.-9C.6D.-6
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学记数法表示为（）
A.11.9×104公里B.1.19×105公里C.1.19×106公里D.11.9×105公里
C
A
D
B
（第4题图）
4.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan∠BCD为（）
A.B.C.D.
5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表:
年龄（岁）
18
21
23
24
26
29
人数
2
4
1
3
1
1
则这12名队员的众数和中位数分别是（）
A.23岁,21岁B.23岁,22岁C.21岁,22岁D.21岁,23岁
6.若正比例函数y=kx经过点（2，-1），则它与反比例函数y=的图像的两个交点分别在（）
40
70
（第7题图）
（第8题图）
A
B
C
O
A.第一、二象限B.第二、四象限
C.第一、三象限D.第三、四象限
7.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路
（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x（m）
应满足的方程是（）
A.（40-x）（70-x）=350B.（40-2x）（70-3x）=2450
C.（40-2x）（70-3x）=350D.（40-x）（70-x）=2450
8.如图，在⊙O中，∠ACB=25°，则∠ABO为（）
A.65°B.60°C.45°D.30°
9.将抛物线y=x2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线（）
A.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
C.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
10.如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上.若AB=1,AD=2,则S△BCE为（）
A
B
C
D
F
E
（第10题图）
A.1B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
O
A
B
（第14题图）
A
O
C
P
D
B
y
x
（第15题图）
11.实数-3.14，0，-，，中的无理数是.
12.分解因式：
=.
13.在一次函数y=（1-m）x+1中，若y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围.
14.如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点与点的距离为.
15.如图，过点P（4，3）作PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B，且PA、PB分别与某双曲线上的一支交于点Ｃ、Ｄ，则的值为.
A
B
C
D
E
F
（第16题图）
16.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，且BE=DF.若AB＝ａ，点Ｂ到AE的距离为ｂ，则点Ｂ到CF的距离可用ａ、ｂ表示为.
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
先化简，再求值：
， 其中ｘ＝-３.
18．（本题满分6分）
如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ.
求证：
ＤＢ＝ＤＥ.
19．（本题满分7分）
某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：
根据图表信息，解答下列问题：
（1）这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？
（2）今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，若这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？
20．（本题满分8分）
某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效.铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示.
（1）求原计划多少天完成任务？
（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；
（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？
21．（本题满分8分）
（第21题图）
在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）.如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.
22．（本题满分8分）
一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6.规定：
设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字.按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值记作m.
（1）写出m所有的可能值;
（2）m为何值的概率最大？
并求出这个概率？
23．（本题满分8分）
如图，在⊙O中，M是弦AB的中点，过点B做⊙O的切线，与OM延长线交于点C.
（1）求证：
∠A=∠B;
（2）若OA=5,AB=8,求线段OC的长.
24．（本题满分10分）
如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1，-1）.
（1）求这个抛物线的解析式;
（2）设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:
△OBA为等腰直角三角形；
（3）设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使△ECF为等腰直角三角形，且∠EOF=90°
25．（本题满分12分）
问题探究
（1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.
（2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积.
问题解决
（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN上的面积最大的矩形？
若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积：
若不存在，说明理由.
2010年陕西省初中毕业学业考试试卷（副题）
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
（第1题图）
（第2题图）
1.如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为（）
A.2B.－2C.4D.－4
2.一个正方体的每个面上都标注了一个汉字，如图是它的一个表面展开图，在这个正方体表面上“更”字对面上标注的汉字是（）
A.生B.活C.美D.好
3.截至6月10日，上海世博会累计入园人数已达1231.54万。
将1231.54万人用科学记数法（四舍五入保留3个有效数字）表示约为（）
A.人B.人C.人D.人
4.正比例函数y=－2x的图象过A（，）、B（，）两点，若－=3，则－的值为（）
A.3B.－3C.6D.－6
5.为了解小区居民的月用水量情况，物业办随机抽查了该小区15户家庭的月用水量，结果如下：
每户月用水量（吨）
4
6
7
8
10
户数（户）
2
5
4
3
1
则这组数据的众数和中位数分别为（）
A.6,7B.6,6C.10,7D.10,6
（第8题图）
（第9题图）
6.下列性质正方形具有而矩形不具有的是（）
A.四角相等B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相平分
7.分式方程的解是（）
A.x=－4B.x=0C.x=－D.x=
8.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，若∠D=40°，则∠A的大小是（）
A.50°B.60°C.70°D.80°
9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴相交于点A、B，若点P的坐标为（5，3），点M是⊙O上一动点，则△ABM面积的最大值为（）
A.64B.48C.32D.24
10.若将抛物线C：
向右平移3个单位得到抛物线，则抛物线C与一定关于某条直线对称，这条直线是（）
A.x=B.x=2C.x=D.x=3
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.计算：
=.
12.如图，∠COD=∠AOB=90°，若∠COA=40°，则∠DOB的大小为.
13.若x=1是的一个根，则这个方程的另一个根为.
14.如图，在△ABC中，D是AB边上的点，以点D为顶点作∠ADE，使∠ADE=∠C，DE交边AC于点E.若AB=8，AC=6，AD=3，则AE=.
15.用一个半径为10cm的半圆形纸片，围成一个圆锥的侧面（接缝不计），则这个圆锥的高为cm.（结果保留根号）
16.某反比例函数的图象上有三点A（1，4）、B（2，m）、C（4，n），则△ABC的面积为.
（第12题图）
（第14题图）
（第16题图）
三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程）
17.（本题满分5分）
先化简，再求值：
，其中x=－3.
18．（本题满分6分）
如图，在菱形ABCD中，过点B作BM⊥AD于点M，BN⊥CD于点N，BM、BN分别交AC于点E、F.
（第18题图）
求证：
AE=CF.
19．（本题满分7分）
某校为了了解八年级学生体育水平的达标情况，随机抽取该校八年级若干名学生进行了体育测试，将测试成绩按规定由高到低分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下统计图：
（第19题图）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）若该校八年级共有1000名学生，估计全校八年级学生体育水平达标（C级及C级以上）的人数.
20．（本题满分8分）
在一次测量活动中，同学们想测量河岸上的树A与它对岸正北方向的树B之间的距离.如图，他们在河岸边上选择了与树A及树B在同一水平面上的点C，测得树B位于点C的北偏西35°方向，树A位于点C的北偏西58°方向，又测得A、C间的距离为100m.请你利用以上测得的数据，求出树A与树B之间的距离.（结果精确到1米，参考数据：
sin23°≈0.391，sin35°≈0.574，tan35°≈0.700，sin58°≈0.848，cos58°≈0.530）
（第20题图）
21．（本题满分8分）
某厂准备购买A、B、C三种配件共1000件，要求购买时C配件的件数是A配件件数的4倍，B配件不超过400件，且每种配件必须买.三种配件的价格如下表：
配件
A
B
C
价格（元/件）
30
50
80
现在假设购买A配件x（件），买全部配件所需的总费用为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）要使买全部配件所需的总费用最少，三种配件应各买多少件？
所需的总费用最少多少元？
22．（本题满分8分）
小颖和小华玩摸球游戏.游戏采用了一个不透明的盒子，里面装有3个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，这些球除颜色外，其它完全相同.游戏规则是：
将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球，若两球同色，则小颖赢；否则，小华赢.你认为此游戏对双方公平吗？
请借助列表或画树状图说明理由.
23．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于O点，以OB为半径作⊙O.
（1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求⊙O的半径.
（第23题图）
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，∠ACB=30°，点A的坐标为（0，3）.
（1）求点B和点C的坐标；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；
（3）设点M是
（2）中抛物线的顶点，P、Q是抛物线上的两点，要使△MPQ为等边三角形，求点P、Q的坐标.
（第24题图）
25．（本题满分12分）
问题探究
（1）请你在图①中，过点A作一条直线，使它平分△ABC的面积；
（2）如图②，点D是△ABC边AC上的一定点，取BC的中点M，连接DM，过点A作AE∥DM交BC于点E，作直线DE.求证：
直线DE平分△ABC的面积.
问题解决
（3）如图③，四边形ABCD是某商业用地示意图.现准备过点A修一条笔直的道路（其占地面积不计），使其平分四边形ABCD的面积.请你在图③中作出这条路所在的直线，写出作法，并说明理由.
（第25题图）
2011年陕西省初中毕业学业考试试卷（副题）
数学
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列各数中，无理数是（）
（第2题图）
A
B
C
O
）
A.0.101001B.0C.D.－
2.如图，点O在直线AB上，若∠COB=50°，则∠AOC=（）
A.100°B.110°C.130°D.150°
3.下列运算正确的是（）
A.B.C.D.
4.在下图中，轴对称图形共有（）
A.1个B.2个
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