小学数学求不规则物体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思Word格式文档下载.docx
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二、探究新知：
（一）探索测量不规则物体体积的解题思路
西红柿、梨、土豆和石块的形状都是不规则的，不能直接计算出它的体积。
你能想办法求出它们的体积吗？
如果能把它们变成我们学过的规则物体的体积，就可以求出它们的体积了。
我们可以采用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物体，再求出它们的体积。
让学生知道不规则物体的体积没有办法直接计算，可以把它们转化成规则物体的体积，体现了转化这种思想方法在数学学习中的应用，也为后面解决本节课的教学重难点做好铺垫。
那么怎样能把不规则的物体转化成规则物体呢？
我们一起用西红柿来动手做个试验试一试。
课件出示实验活动要求：
（1）往水槽里倒入水，记下水面的高度。
（2）再把西红柿放入水槽里（水要能没过西红柿）。
（3）观察西红柿放入水中后，发生了什么变化？
课件展示西红柿放入水中后发生的变化。
思考：
为什么会发生这种变化？
上升的水的体积与西红柿的体积有什么关系？
引导学生通过观察，分析，发现上升的水的体积就是西红柿的体积。
如果我们再把西红柿换成土豆，会怎样呢？
结论：
上升的水的体积就是土豆的体积。
借助有趣的西红柿入水实验，让学生观察，明确西红柿放入水中，水面会升高，升高的水的体积就是西红柿的体积，从而实现了将不规则物体的体积转化成规则物体的体积，进而解决了本节课的教学重难点。
（二）学习测量不规则物体体积的计算方法
现在西红柿的体积转化成了上升的水的体积，那么我们计算出上升的水的体积就能知道西红柿的体积。
上升的水的体积怎样计算呢？
谁来说说自己的想法？
让学生说说自己的想法。
师生一起总结：
方法一：
不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积
方法二：
不规则物体的体积=上升的那部分水的体积=底面积×
上升（或下降）的高度
三、课堂练习，巩固提高
1、用溢水杯求出石块的体积
师：
溢出的水的体积是与石块有什么关系？
溢出的水的体积就是石块的体积
2、借助烧杯求出一块橡皮的体积
烧杯中有几块橡皮？
图中上升的水的体积是4块橡皮的体积，要得出1块橡皮的体积需要再除以4。
3、妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物，放进鱼缸，水面升高了多少？
四、课堂总结，归纳提升
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
测量不规则物体的体积用到了哪些方法？
《不规则物体的体积》学情分析
“求不规则物体的体积”是青岛版五年级下册“长方体和正方体”这个单元的一节内容，学生学习了正方体、长方体这两种立体图形的体积计算方法之后教学本课符合学生的认知规律，培养学生对知识的迁移能力，会用“转化”的数学思想方法计算出不规则物体的体积，为发展学生的空间观念和解决一些有关的简单实际问题奠定基础。
由于学生对规则的立体图形已有了感性积累，教学时可以充分利用学生已有的经验，通过学生动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，从而加强学生对所学知识的深刻理解，感受数学生活化的魅力，增强数学应用意识。
《数学课程标准》中明确指出：
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
”本课以学生为主体，教师转变角色，依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，给学生创造独立思考、自主探索与合作交流的机会，让学生在观察、猜测、实验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学
《求不规则物体的体积》效果分析
在生活中不规则物体随处可见，求不规则物体的体积这个问题应该属于物理知识。
新课标把这节内容安排在五年级，这无疑对我们老师来说是个巨大的挑战。
本来求长方体正方体的体积在复杂问题上学生就不是很清楚，又加上一个这么抽象的内容，我该怎么教好这个知识呢？
我思考了很久。
决定还是从直观实验入手，这也符合学生的认知规律。
不规则物体的体积计算，没有现成的公式，人们聪明的发现可以用排水法进行测量，把它放了手中，水升高或溢出的部分就是它的体积。
这节课主要是我通过实验操作的方式进行教学的。
开始，我出示一块橡皮泥，要学生求出它的体积。
孩子们提供了一些方法，最直接的就是把它捏成一个长方体，量出长、宽、高就可以了。
然后，我拿出西红柿，问这应该怎么测量，同学们想到了好多方法，通过比较分析，用排水法比较科学。
于是我建议学生就用这种方法进行实际测量，学生认识到上升部分水的体积就是西红柿的体积。
原理知道了，就要指导做题了。
我根据题中提供的已知条件的不同，通过对比帮助学生选择最佳的方法来解决问题。
通过练习反馈，我觉得大多数孩子掌握的还可以。
在本节课中，我觉得有以下两个亮点：
1、保证数学思考的时间，提高数学思考的有效性在我演示完实验后问：
“为什么上升的那部分水的体积就是物体的体积”？
学生一时表述不清，但他们思考后就意识到：
水面上升的原因是投入了西红柿，水增加的体积就是西红柿的体积。
还有一些学生，先是疑惑，停顿几秒后，就都豁然开朗了。
数学学习是通过思考进行的，没有学生的思考就没有真正的数学学习，而思考问题是需要一定的时间的。
因此学生在思考时，我做到了耐心等待（我以前总是担心学生不会，急于告诉学生的结论），给予了学生充足的思考时间，使学生真正经历了整个思考过程，有效地培养了学生的思考能力。
保证了学生思考的实际效果。
2、注重思维方法的引导，从“授人以鱼”到“授人以渔”在教学时，我通过引导，让学生发现，不规则的物体体积必须要转化成规则物体的体积，水可以充当这一转化过程中的中介，解决问题的关键是怎样在水中体现西红柿的体积，学生思考后交流：
将西红柿放入盛有一定量水的长方体容器里，上涨的水的体积就是西红柿的体积；
在此，我就为学生创设了自主学习的空间，先让学生独立思考，每个人有自己的想法后，在交流中成冲突，又在观察、讨论、思考中相互接纳，满足了学生的不同需要，尽显了学生的潜在能力，发挥了课堂教学中的多种交互作用，使师生的生命力在课堂中得到充分的发挥
。
《不规则物体的体积》教材分析
本节课是小学数学青岛版五年级下册，第三单元“长方体和正方体”的最后一节内容。
本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。
本节课的教学意义在于，通过本节课的实践操作和小组合作探究活动，不但可以培养学生的合作探究的能力，还可以加深学生对体积这一概念的理解和深化。
明白求不规则物体的体积可以用“排水法”。
操作和实验贯穿课的始终，是一节很有价值的实践课。
教学目标:
1、学生能通过观察比较，认识“不规则物体”，引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。
重点：
引导学生应用“排水法”，掌握不规则物体的体积的计算方法。
难点：
在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。
《测量不规则物体的体积》练习题
1、我会填：
把一个体积为450立方厘米的正方体铁块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，溢出的水的体积是（）立方厘米。
2、解决问题：
（1）把一个梨放入一个长15厘米，宽10厘米的水池内，水面由10厘米上升到12厘米。
这个梨的体积是多少立方厘米？
（2）一个正方体的玻璃容器棱长20厘米，容器中水深12厘米，若把一块石头放入水中，量得容器内水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？
3、拓展提升：
（1）将一个正方体铁块浸没在长方体容器的水中。
取出后，水面下降0.5厘米。
长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体铁块的体积是多少？
（2）一个正方体容器棱长2分米，向容器倒入5升水，再放一块红薯，这时容器内水深14厘米，红薯体积是多少立方厘米？
《不规则物体的体积》教学反思
不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点，并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
我个人认为这节课的设计能够结合课本，依托学生的认知基础和已有知识，通过让学生经历独立思考、合作探究、实验操作等数学活动过程，尝试用多种方法解决实际问题，体验“等积变形”的转化思想，探究测量不规则物体体积的方法。
培养了学生积极探索，小组合作，勇于创新的精神。
通过以解决问题为目的的实践活动，培养孩子实践能力和用数学方法分析、解决现实生活中实际问题的能力。
在本节课中我有一下几点体会：
1、激发学生的探究欲
数学问题的解决主体是学生，学生的积极性是否被激发和调动起来了，是学习成败的决定性因素。
本节课的开始，我就通过阿基米德的故事，引出问题“你能帮助阿基米德测量皇冠的体积吗”学生的求知欲、探索欲被激发起来了。
见学生有困难之意，我话锋一转，说：
“咱们看看能不能把它转化为我们学过的知识来解决？
”学生立刻进入到另一种兴奋的状态，因为桌面上摆放着西红柿、土豆、桔子等，这都是学生生活中随处可见的，但要说谁测量过它们的体积，还真没有人体验过，所以孩子们的热情和欲望愈发强烈。
这里除了激发起了学生求知探索的欲望外，教师还能给足学生思考、实验、交流的时间，使学生真正并且完整地经历整个过程，有效地培养了学生的思考能力，保证了课堂教学的实效。
2、培养学生的思维能力
学生数学思维能力的高低，直接影响着解决问题水平的高低。
其中思维的概括性、问题性、逻辑性是学生思维能力的重要表现。
因此，在教学中应该善于抓住每一个环节，下功夫培养学生的思维能力，为问题解决提供强有力的载体。
说实在的，在没上这节课之前，会上成什么样子，我心里没有底。
因为该班学生较少上过数学公开课，相关的数学活动经验较少，再说学习基础、习惯不太理想。
选择了以小组合作的形式开展实验，就意味着把课堂和时间交给了他们。
那就只有横下一条心，相信他们。
于是分组时，我确定了每个小组的小组长后，要求各小组组长分好工，确定好各自操作、记录、汇报的人员，督促各自成员备好学具。
也就是说，我分好组，确定组长后，组内的工作全是小组长在负责解决。
课堂上，我担心学生像平时一样不愿回答，或者答不到点子上，但问题课堂上学生的表现也超出我的预期。
例如，在第一个实验开始时，我问学生可以通过什么方法求出橡皮泥的体积时，我很担心学生会不知所措，或海阔天空乱说，或启而不发，没想到竟有学生一下就想到了可以把橡皮泥做成规则的形状后再求体积，这大大出乎我的预料。
还有，学生操作之快，对测量方法命名时想象力之丰富，都超出了我的预期。
在学生利用量筒（长方体容器）测量不规则物体体积时，他们能想出用排水法测量不规则物体的体积，但是这里有一个很重要的知识点，那就是明白转化的思想，从而掌握测量方法。
本节课，我在学生演示测量过程的时候，借机一问“为什么相差部分水的体积就是不规则物体的体积呢？
”从而帮助学生理解，我们不是直接去测量不规则物体的体积，而是将不规则物体的体积转化为水的体积，进而想出根据测量方法的不同，可以有不同的转化，如上升法：
V物=V上升部分；
下降法：
V物=V下降部分；
溢出法：
V物=V溢出部分。
本节课虽然有以上几点亮点，但是还是存在着对问题解决过程缺乏评价的不足。
在学生测量不规则物体体积的过程中，求出物体的体积不是问题解决的终结,还应对解决问题的过程和结果进行评价，通过评价，可以进一步揭示数学问题的本质，培养学生分析问题、解决问题的能力。
在探求过程中，往往会出现许多不同的方法和结果，教师要给予学生充分的自由，允许他们发表意见，保护学生的积极性，而本课在这个环节上做的还很不够。
《不规则物体的体积》课标分析
新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。
数学活动课要把握好实践活动的时机，凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；
凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。
通过数学实践活动，让学生把在课堂上学到的数学知识应用到实际生活中去。
在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力。
因此，我再结合本节课的知识的特点及教学目标，确定本节课主要采用小组合作、共同探究的形式，为学生提供观察、思考、猜测、讨论、实践、交流等一系列的感知和体验，让学生自己探究出测量不规则物体体积的方法，让学生真正体会到做学习主人的乐趣，感受小组合作的重要性，让学生明白动手动脑探索是解决问题的重要方法之一。
因为不规则物体的体积对学生来说是一个抽象的内容，前面学过的长方体和正方体的体积可以用公式计算，而求不规则物体的体积是学生空间观念的一次飞跃。
学生对不规则物体的体积没有公式来计算感到困难，不易理解。
所以我更注意加强了直观多媒体的演示和学生观察、实验相结合，让学生领会用排水法可以求不规则物体的体积。
在这个过程中，我不断的向他们提出问题，注意引导学生进行观察、分析，使学生清楚地看到求不规则物体的体积是用排水法是用“放入物体后的总体积-放入物体前水的体积=不规则物体的体积”，帮助学生从感性认识上升到理性认识。
《数学课程标准》明确指出：
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
我本着《数学课程标准》指出的原则，将本节课分为四个部分：
（一）创设情境，导入新课。
（二）自主学习，探究新知。
（三）联系生活，学以致用。
（四）课堂小结，活动延伸。
（五）课后实践。
本节课的数学实践活动充分体现了学生动手实践、自主探索、合作交流的主要活动方式，改变了学生被动接受的学习方式，使自主探索、合作交流真正成为学生学习的主要方式，学生在活动过程中，不仅体验了数学就在身边，数学就在生活中，而且激发了学习的兴趣，获得了成功的体验，增进了学好数学的信心，在这样的数学实践活动中，课堂变成了学生展示自我发展智慧的舞台，教师在学生活动过程中，是组织者、引导者和合作者。
整节课，遵循学生的认知规律，由直观到抽象，由浅入深，层层深入，采用小组合作的形式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。
这节实践活动课，数学只是作为一种计算的工具，是对小学数学知识点进行的一次大胆创新和新尝试。
在探究的过中一次又一次面临新的挑战，新的问题，提高了难度，扩散了学生的思维能力。
培养了学生的思维创新精神和实践能力。
改变了独生子女唯我独尊的性格，引导学生学会倾听别人、学会欣赏别人。
在活动中关注学生互动交流、观点交锋和智慧的碰撞，为学生形成健康的合作意识打基础。
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