中考数学总复习专题测试卷变量与函数稍难题.docx

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变量与函数章节测试题

一、选择题（每题3分）

1.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线对称点的坐标是（）

A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）

2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的符号是（）

（A）k>0，b>0（B）k>0，b<0（C）k<0，b>0（D）k<0，b<0

3.当或（）时，代数式的值相等，则时，代数式的值为（）

A.1　　　B.3　　　C.5　　　　D.7

4.在平面直角坐标系中，任意两点A（x1,y1），B（x2,y2）规定运算：

①AB=（x1+x2,y1+y2）；②AB=x1x2+y1y2③当x1=x2且y1=y2时A=B有下列四个命题：

（1）若A（1，2），B（2，–1），则AB=（3,1），AB=0；

（2）若AB=BC，则A=C；

（3）若AB=BC，则A=C；（4）对任意点A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立.其中正确命题的个数为（）

A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　　D.4个

5.函数y=（m+1）x-（4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

6．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（）　

7．如果点P为反比例函数图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那△POQ面积为（）

A．2B．4C．6D．8

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）

A．（﹣2，）B．（，2）C．（，1）D．（﹣1，）

9.如图，二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=．

其中正确结论的个数是（　　）

A．4B．3C．2D．1

10.如图，第四象限的角平分线与反比例函数的图象交于点，已知，则该函数的解析式为（D）

ABCD

11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，分析下列四个结论：

①abc＜0；

②b2﹣4ac＞0；③3a+c＞0；④（a+c）2＜b2，⑤ac+b>-1；⑥当0

11题12题14题

A．2个B．3个C．4个D．5个

12.如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（每题3分）

13.已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为　　　　　　　　

14.如图：

一次函数的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为___________。

15.为美化小区环境，决定对小区的一块空地实施绿化，现有一长为20m的栅栏，要围成一扇形绿化区域，则该扇形区域的面积的最大值为.

16.某次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为米．

17.在函数为常数）的图象上有三点，，，则，，的大小关系是、

18.已知二次函数y=ax2+bx+c的对称轴与y轴间的距离为12，二次函数的最值为-254，且点（3，6）在图像上，求y不大于0时x的取值范围、

三、解答题

19.今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量

分段收费办法．若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图像是一条折线（如图所

示），根据图像解答下列问题：

（1）分别写出0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；

（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；

20.已知一次函数与反比例函数的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。

21.如图，已知c＜0，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点（x2＞x1），与y轴交于点C．

（1）若x2=1，BC=，求函数y=x2+bx+c的最小值；

（2）过点A作AP⊥BC，垂足为P（点P在线段BC上），AP交y轴于点M．若，求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

22、在平面直角坐标系Oy中，二次函数的图象与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C．

（1）求点A的坐标；

（2）当∠ABC=45°时，求m的值；

（3）已知一次函数=k+b，点P（n，0）是轴上的一个动点，在

（2）的条件下，过点P垂直于轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数的图象于N．若只有当﹣2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．

变量与函数章节测试题答案

一、选择题

1.C；2.D；3.B；4.C；5.B；6.A；7.A；8.D；9.B；10.D；11.C；12.A

9.∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，∴b＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，所以①正确；

∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=＞0，而a＜0，∴，所以②错误；

∵C（0，c），OA=OC，∴A（﹣c，0），把A（﹣c，0）代入得，∴ac﹣b+1=0，所以③正确；

设A（，0），B（，0），∵二次函数（）的图象与x轴交于A，B两点，∴和是方程（）的两根，∴=，∴OA•OB=，所以④正确．

二、填空题

13.（3，1）;14.9；15.25m2；16.2200；17.y3

三、计算题

19.

（1）y=x（0100）

20.由题设，得，

，或，

21.

22.解：

（1）∵点A、B是二次函数的图象与轴的交点，

∴令=0，即m2+（m﹣3）﹣3=0解得1=﹣1，。

又∵点A在点B左侧且m＞0，∴点A的坐标为（﹣1，0）。

（2）由

（1）可知点B的坐标为，

∵二次函数的图象与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，﹣3）。

∵∠ABC=45°，∴。

∴m=1。

（3）由

（2）得，二次函数解析式为=2﹣2﹣3。

依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为﹣2和2。

由此可得交点坐标为（﹣2，5）和（2，﹣3），

将交点坐标分别代入一次函数解析式=k+b中，

得解得：

。

∴一次函数解析式为y=﹣2+1。