重庆中考数学考前测试卷重庆a卷改编.doc

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2019年重庆中考数学考前测试卷3

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）

1．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（　　）

A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4

2．下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列命题正确的是（　　）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某批次手机的防水功能的调查

D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

5．估计+1的值应在（　　）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

6．若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（　　）

A．﹣6 B．0 C．2 D．6

7．要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3

8．若△ABC∽△DEF，相似比为3：

2，则对应高的比为（　　）

A．3：

2 B．3：

5 C．9：

4 D．4：

9

9．如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（　　）

A． B． C． D．

（第14题图）（第15题图）

10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（　　）

A．73 B．81 C．91 D．109

11．如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：

0.75，坡长BC=10米，则此时AB的长约为（　　）（参考数据：

sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）．

A．5.1米 B．6.3米

C．7.1米 D．9.2米

12．若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．计算：

|﹣3|+（﹣1）2=　　．

14．某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：

小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是　　小时．

（第14题图）（第15题图）

15．如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线与⊙O交于点C，若⊙O的半径为3，PA=4．弦AC的长为　　．

16．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连结CE，则线段CE的长等于　．

（第15题图）（第16题图）

17．A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行．甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是　　米．

18．有两个相邻的手机门市甲和乙，甲购进了几只某种型号的手机，定好了售价．一个月后，乙也购进了几只同样的手机，售价与甲相同，但进价比甲降低了10%，因而利润率比甲提高了12个百分点．那么甲经销这种手机的利润率是　　．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

20．重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．

（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是　　度，并补全条形统计图；

（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．

四、解答题：

（本大题5个小题，每小题10分，共50分）

21．计算：

（1）x（x﹣2y）﹣（x+y）2；

（2）（+a﹣2）÷．

22．如图，正比例函数y=kx（k≠0）的图象过点A（2，﹣3）．直线y=x+b沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D．

（1）若点D在线段OA上（含端点），求b的取值范围；

（2）当点A关于直线BC的对称点A'恰好落在y轴上时，求△OBD的面积．

23．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．

（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？

（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．

24．在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

（1）如图1，若AB=3，BC=5，求AC的长；

（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：

∠BDF=∠CEF．

25．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．

（1）计算：

F（243），F（617）；

（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：

k=，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．

五、解答题：

（本大题1个小题，26小题12分，共12分）

26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；

（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？

若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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