浙江省杭州市中考数学模拟试卷02.doc
《浙江省杭州市中考数学模拟试卷02.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市中考数学模拟试卷02.doc（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
中考数学模拟试卷02
考生须知:
本试卷
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分,考试时间100分钟。
2.答题时,应该在答题卷密封区内写明校名,姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定位置上,请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4.考试结束后,上交试题卷和答题卷。
试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1.（原创）当时,二次根式的值为（）
A.1B.±1C.3D.±3
2.（原创）据中新网3月11日综合消息称，云南盈江县10日中午发生5.8级地震，经初步统计，导致的经济损失达18.85亿元。
其中，居民伤亡及房屋倒塌、损坏等直接经济损失8亿余元，居民实物损失9500万元，交通、电力、水利、卫生、通信等市政基础设施及教育、公共管理、社会团体、厂矿、商贸企业等直接经济损失近10亿元。
其中经济损失总额用科学计数法表示为（）
A.1.0×108B.9.5×107C.8×108D.1.885×109
3.观察下列图形，从图案看是轴对称图形的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）
正面
第4题图
A
B
C
D
5．（原创）若与互为相反数，则的值为（ ）
A.1B.9C.–9D.27
6．（原创）有下列表述:
①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。
其中说法正确的个数为（）
A.2B.3C.4D.5
7．如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于（）
A． B． C． D．
8．（原创）定义：
一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：
32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）
A.B.C.D.
第9题
9．（改编）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F.过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AN:
NC=2:
1，则AM:
MB的值为（）
A.1:
2B.1:
3C.2:
3D.3:
5
第10题
10.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（）
A．-2B．2C．3D．4
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．（原创）分解因式：
=___________．
12.（原创）一组数据，，，，的极差是，那么的值是.
13．（据2010年杭州中考卷第9题改编）已知a，b为实数，若不等式组的解集为—1＜x＜1，那么（a—1）（b—1）的值等于.
14．（改编）如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是.
第15题
15.（原创）如图是对称中心为点O的正六边形．如果用一把含角的直角三角板，借助点O（使三角板的顶点落在点O处），把这个正六边形等分，那么的所有可能值是．
第16题
16．（原创）如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连结A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn的坐标是．
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17.（原创）（本小题满分6分）
已知、、、，请从、、、这4个数中任意选取3个求积，有哪几种不同的结果？
18.（原创）（本小题满分6分）
某省海域附近突现一圆形漩涡，为了能了解详实的信息以便作出对策，政府特派两巡航轮船前往勘察，假使两船分别沿射线AB，AC行进（如图），P是航线AC上的点，此时恰与漩涡相切，已知两航线都与漩涡相切，求作漩涡的圆心及影响范围.（要求：
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
第18题
19．（本小题满分6分）
阅读下列材料解答下列问题：
观察下列方程：
；；……
（1）按此规律写出关于x的第n个方程为，此方程的解为
（2）根据上述结论，求出的解。
20.（改编）（本小题满分8分）
随着“全国亿万学生阳光体育运动”的展开，某校对七、八、九三个年级的学生依据《国家学生体育健康标准》进行了第一次测试，按统一标准评分后，分年级制成统计图（未画完
年级
10名学生的第二次成绩
七年级
81 85 89 81 87
90 80 76 91 86
八年级
97 88 88 87 85
87 85 85 76 77
九年级
80 81 96 80 80
97 88 79 85 89
0
50
100
150
200
250
300
350
人数
第一次测试成绩统计图
50
115
250
185
60
100
260
300
200
180
40
七年级
八年级
九年级
年级
61－70分
71－80分
81－90分
91－100分
整）．为了对成绩优秀学生进行对比，又分别抽取了各年级第一次测试成绩的前十名学生进行了第二次测试，成绩见表（采用100分评分，得分均为60分以上的整数）．
（1）如果将九年级学生的第一次测试成绩制成扇形统计图，则90分以上（不包括90分）的人数对应的圆心角的度数是 ．
（2）在第二次测试中，七年级学生成绩的中位数是 ，八年级学生成绩的众数是 .
（3）若八年级学生第二次测试成绩在90分以上（不包括90分）的人数是第一次测试中的同类成绩人数的，请补全第一次测试成绩统计图．
（4）请你针对以上数据对该校的同学提出一条合理的建议。
21.（改编）（本小题满分8分）
如图，小岛在港口的南偏西方向，距离港口海里处，甲船从出发，沿方向以海里/时的速度驶向港口，乙船从港口出发，沿南偏东方向以海里/时的速度驶离港口。
现两船同时出发，问：
经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？
（结果保留根号）
第21题
22.（原创）（本小题满分10分）
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？
并说明理由．
（2）猜想：
线段PC、PE、PF之间存在什么关系？
并说明理由．
第22题
23．（原创）（本小题满分10分）
已知二次函数的图象Q与x轴有且只有一个交点P，与y轴的交点为B（0，4），且ac＝b，
（1）求这个二次函数的解析式。
（2）将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点P，记所得的图象为L，图象L与Q的另一个交点为C，请在y轴上找一点D，使得△CDP的周长最短。
24．（据浙江新中考改编）（本小题满分12分）
如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）.动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D，过点D作DE∥x轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F.设动点P、Q运动时间为t（单位：
秒）.
（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形.
（2）△PQF的面积是否发生变化？
若变化，请求出△PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出△PQF的面积。
（3）随着P、Q两点的运动，△PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰△PQF?
中考模拟试卷02答题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11.12.13.
14．15.16.
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）
18.（本小题满分6分）
19.（本小题满分6分）
（1）___________________；_________________
（2）
20.（本小题满分8分）
（1）__________
（2）__________；__________
（3）
0
50
100
150
200
250
300
350
人数
第一次测试成绩统计图
50
115
250
185
60
100
260
300
200
180
40
七年级
八年级
九年级
年级
61－70分
71－80分
81－90分
91－100分
（4）
21.（本小题满分8分）
22.（本小题满分10分）
23.（本小题满分10分）
24.（本小题满分12分）
中考模拟试卷02数学参考答案及评分标准
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
B
D
A
A
A
C
D
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11、12、-2或613、3
14、15、4或6或1216、
三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）
解：
------2分
------4分
18.（本小题满分6分）
解：
图略.评分细则：
作出∠BAC的平分线（有明显尺规作图痕迹）------2分
过点P作AC的垂线（可以用三角尺，不一定尺规作）------2分
以上述两直线交点O为圆心，OP为半径作出圆------2分
19、（本小题满分6分）
解：
（1）（2分）（1分）
（2）
由
（1）得
∴（2分）
经检验，，是原方程的解（1分）
20．（本小题满分8分）
解
（1）100------2分
（2）85.5，85.------2分
（3）八年级第一次测试中分以上的学生共有200人（图补正确即给分）------2分
（4）合理就可------2分
21.（本小题满分8分）
解：
设出发小时后乙船在甲船的正东方向，此时甲船在点处，乙船在点处，连结在正南方向取点，则于，据题意：
在中，，------3分
在中，，
------3分
解得：
=（时）------2分
（不化简也给全分）
22.（本小题满分10分）
解：
（1）△APD≌△CPD1分
理由：
∵四边形ABCD菱形
∴AD=CD,∠ADP=∠CDP
又∵PD=PD
∴△APD≌△CPD3分
（2）猜想：
1分
证明：
∵△APD≌△CPD
∴∠DAP=∠DCP
∵CD∥BF
∴∠DCP=∠F
∴∠DAP=∠F2分
又∵∠APE=∠FPA
∴△APE∽△FPA1分
∴∴
∵△APD≌△CPD
∴PA=PC∴2分
23．（本小题满分10分）
解：
（1）由B（0，4）得，c=4.1分
Q与x轴的交点P（，0），
由条件，得，所以=，即P（，0）．2分
所以解得
所求二次函数的解析式为．2分
（2）设图象L的函数解析式为y=x+b，因图象L过点P（，0），
O
P
B
C
x
y
P’
D
所以，即平移后所得一次函数的解析式为
y=．1分
令=，
解得，．
将它们分别代入y=，
得，．
所以图象L与Q的另一个交点为C（，9）．2分
∵点P（，0）关于y轴的对称点为点P’（2，0）
则直线CP’的解析式为，且与y轴的交点为
即2分
24.（本小题满分12分）
解：
（1）设要四边形PABQ为平行四边形，则
∴.（3分）
（2）不变.（1分）
（2分）
∴AF=2QB=2t，∴PF=OA=13
∴S△PQF（2分）
（3）由
（2）知，PF=OA=13
①QP=FQ，作QG⊥轴于G，则（1分）
②PQ=FP，（2分）
③FQ=FP，（1分）
综上，当时，△PQF是等腰三角形.
升级会员 