基于FFT的图像自动配准算法试验论文分析Word文档格式.doc

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1、基于图像像素值（空域）；

2、频域算法（FFT）；

3、使用低层次特性算法（例如边缘和拐角等）；

4、使用高层次特性算法（例如可识别物体、事物之间的关联特性等）。

本文采用的算法是FFT，基于FFT进行图像配准的研究工作已经进行了很多年。

例如，Kuglin和Hines开发了一种使用傅立叶变换某些行的相位校正法；

DeCastro和Morandi发现了通过傅立叶变换来发现移动和旋转的方法；

Cideciyan等确定了通过离散的相位校正函数来获得更高的相位校正。

Reddy和Chatterji对DeCastro和Morandi的算法进行了改进，大大减少了需要进行转换的次数。

对于Reddy和Chatterji算法的更进一步理论研究被Sierra所确立。

l算法的简要描述

基于快速傅立叶算法的自动配准主要依赖于傅立叶转换定理：

特定的“比率”定值的图像直接的差异。

假定图像I1和I2的区别只有偏移的话，那么对于（x0,y0）[可表示为,I2（x,y）=I1（x-x0,y-y0）]其傅立叶变换的公式可以写为：

图像I1和I2的比例定义为：

其中conj表示共轭复数，abs表示绝对值。

通过对R进行傅立叶逆变换，除了相邻位置有单点之外其他地方基本上为0.这些单点就是在傅立叶逆变换中R具有最大值的位置。

而这些点正是我们对图像进行校准所需要的偏移位置。

如果我们将直角坐标系转换为极坐标，纳闷我们可以在地理配准过程中计算得出需要的旋转和移动的比例。

如果两张图像的区别只是偏移、旋转、缩放，那么将abs（F（x,h））从直角坐标系（x,y）转换到极坐标系（log（r）,q）将更好的表现这些变化。

然而，在从原始的点阵转换到直角坐标系时，点不一定完全在原来的位置上。

因此，需要在目标栅格针对abs（F（x,h））进行插值计算。

一般采用双线插值算法具有较好的使用效果。

坐标系转换函数为：

通过插值寻找M（x,y）的新值需要使用环绕（x,y）的点（j,k）,（j+1,k）,（j,k+1）,以及（j+1,k+1）的值Mjk,Mj+1,k,Mj,k+1,Mj+1,K+1。

M（x,y）的插值可以计算为：

其中t是x的比例，u是y的比例。

最终决定旋转、缩放、平移的算法为：

1）通过FFT算法将图像进行转化（计算F1（x,h）和F2（x,h））；

2）计算F1（x,h）和F2（x,h）的绝对值；

3）采用高通滤波器的绝对值来消除低频噪声；

4）在极坐标系对图像进行快速傅立叶变换（Flp1（x,h）和Flp2（x,h））；

5）采用公式

（2）计算Flp1（x,h）和Flp2（x,h）的比例R；

6）计算比例R1的快速傅立叶变换的逆运算IR1；

7）找到位置（）的最大abs（IR1），计算向量距离（）和旋转角度（）；

8）通过I2或者I1凡旋转和缩放构造新图像I3；

9）根据选择的基准图像对I1和I3（或I2和I3）应用FFT；

10）根据方程式

（2）计算R2；

11）通过对R2进行FFT逆运算得到IR2；

12）通过abs（IR2）的最大值获得（x0,y0）的偏移量。

计算得到的结果就是两张图像配准所需要的参数：

旋转、缩放、平移。

l验证代码

function[xtran,ytran,delta]=computedelta（im1,im2）

%pre-aligntwoimagesinfrequecydomain

%粗估算两幅图像之间的平移差，返回水平方向平移差到xtran，返回垂直方向平移差到ytran

%用在图像配准中的粗匹配中！

if（size（im1,3）==3）

im1=rgb2gray（im1）;

im2=rgb2gray（im2）;

end

im1=double（im1）;

im2=double（im2）;

F1=fft2（im1）;

F2=fft2（im2）;

fz=F1.*conj（F2）;

fm=abs（F1.*F2）;

div=fz./fm;

delta=ifft2（div）;

maxvalue=max（max（delta））;

delta=fliplr（flipud（delta））;

imshow（delta,[]）;

[ytran,xtran]=find（delta==maxvalue）;

if（max（max（delta））==1）%完全相关，即表明两幅图像完全一样

xtran=0;

ytran=0;

elseif（ytran==size（im1,1））

elseif（xtran==size（im1,2））

xtran=0;

end

end

fprintf（'

图像2相对于图像1的位移量（单位-像素）:

\n水平方向（x方向）:

%d\n竖直方向（y方向）:

%d\n'

xtran,ytran）;

End

l测试图像

测试图像是从一张图片上截断成两张，如下图：

代码执行结果：

运行界面：

程序执行后得到的配准结果：

测试图像2：

l结论

程序能够对这种图片进行准确的配准和拼接，对于具有噪声的图片具有较好的配准效果。

l不足之处

一、图像需要在相似的季节拍摄，不能具有很大的差别

二、图像必须是正方形（FFT算法导致）

三、对于几何失真效果不好