为什么0不能做因数Word文件下载.doc

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“因数与倍数”单元中，在第12页中指出“注意：

@#@为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）”，而在17页又指出“0也是偶数”，质数与合数中，对0的问题又没有加以说明。

@#@这是为什么？

@#@究竟在这一单元的研究中，到底包括0还是不包括0？

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（1）本单元是有关数论的内容，主要研究整数的性质。

@#@就数论这门学科而言，研究的数的范围是整数（0是整数），而且其主要概念都是在整除的基础上定义的，具体的某个概念又会限定在特定的数的范围内（如0×@#@5＝0，可以说5是0的因数，0是5的倍数；@#@但不能说0是0的因数，在数论里讨论的因数与一般乘法算式中的因数的概念是不同的，数论里的因数不能为0）。

@#@@#@

（2）虽然本单元的内容应该在整数范围内研究，但是，由于0是任何非0自然数的倍数，任何非0自然数是0的因数；@#@这种由于0的特殊性导致在研究具体问题时经常要注意说明0是否包含在内，给研究问题带来很多麻烦。

@#@（如虽然0是任何非0自然数的倍数，但最小公倍数指的是一切公倍数中的最小正数”）。

@#@因此，限于小学生的认知水平，在小学阶段进行特殊约定，一般只在非0的自然数范围内加以研究。

@#@@#@（3）奇数、偶数的概念是在整除的基础上定义的，研究的范围是整数，因为0能被2整除（或者说0是2的倍数）,因此,0也是偶数。

@#@为此，教材对“0也是偶数”进行了补充说明，概念是科学的定义，这与前面对本单元数的范围的特殊约定并不矛盾。

@#@@#@（4）与因数和倍数不同，质数和合数在正整数范围内研究，因此讨论质数与合数时不包括0。

@#@相应地，如果把正整数分类，应分为：

@#@1、质数和合数。

@#@@#@综上所述，由于质数与合数、因数与倍数、奇数与偶数等概念的研究范围不同，为此教材对于0依据不同情况进行特殊处理。

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