四年级 第七册 第一单元完整教案 第一单元2.docx
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四年级第七册第一单元完整教案第一单元2
减法的意义
课题：
减法的意义和加减法的各部分间的关系
教学内容：
教科书第17—19页上面的内容，练习四的第1—7题。
教学目的：
1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
教学重点：
概括出减法的意义。
教学难点：
理解并掌握加减法之间的关系。
教学过程：
一、学习减法的意义
1、减法的意义。
教师：
我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识。
首先学习减法的意义。
教师出示第19页上面的题：
（1）一班有男生24人，女生有19人。
24+19＝43（人）
全班共有多少人?
。
加数加数和
（2）一班有43人，其中男生24人，43—24=19（人）
女生有多少人?
和加数加数
（3）一班有43人，其中女生19人。
43—19=24（人）
男生有多少人?
和加数加数
先做第
（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
“这道题为什么用加法计算?
”
“谁能说出加法算式中各部分的名称?
”
学生回答后，教师在第
（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出“加数”、“加数”、“和”（如右上）。
接着让学生解答第
（2）、（3）题。
全班分组讨论：
（１）与第
（1）题比较，第
（2）、（3）题是已知什么，求什么?
（２）用什么方法计算?
”
（３）如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么?
各组分别派一个代表汇报，各组间可以互相补充。
“根据第
（2）、（3）题的算式与第
（1）题的算式的联系，你们能说一说减法是什么样的运算吗?
”
学生回答后，教师进行总结：
减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的的运算。
让学生看书上第17页，读一读书上的结语。
然后提问
“在减法中已知的和叫做什么?
”（被减数）
“要减去的已知加数叫做什么?
”（减数。
）
“要求的未知加数叫做什么?
”（差。
）
教师说明：
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
“逆”就是相反的意思，“逆运算”就是相反的运算。
2．巩固练习。
做第18页上的“做一做”。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的，发现问题及时纠正。
二、自学0在减法中的特性
提问：
在加法中关于0的运算有几种情况?
怎样计算？
独立学习。
最后集体概括总结：
l、1个数减去0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
三、自学加、减法各部分间的关系
1、加法各部分间的关系。
带着问题看书
（１）加法各部分间的最基本的关系是什么?
”
（２）知道和与其中一个加数，如何求另—个加数？
学生回答，教师板书出加法各部分间的关系：
2、减法各部分间的关系
带着问题自学：
（１）减法中各部分间的最基本关系是什么?
（２）知道被减数和减数，怎样求差?
（３）知道被减数和差，怎样求减数?
差=被减数一减数
减数=被减数一差
被减数＝减数+差
3．完成练习四的第2、3题。
这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：
我们学过了上面这些关系，那么应用这些关系可以解决哪些问题呢?
说明应用这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
（1）加法的验算。
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法应用的是什么运算定律（加法交换律）。
然后提问：
“还可以怎样验算?
”（用减法验算加法。
）让学生板演。
“应用的是什么知识?
”（加法中各部分间的关系：
和一一个加数＝另一个加数。
）
向学生说明：
因为加数有两个（845，1234），验算时用和（2079）减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
（2）减法的验算。
教师板书出：
让学生计算，并用学过的知识进行验算。
教师板书出验算的竖式，让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：
验算减法，可以用减法中各部分间的关系，验算减法。
四、巩固练习
完成练习四的第5一7题。
1．第5题，笔算时要求计算正确。
2．第6题，先让学生明确表中的a+b表示两个数的和。
学生填完后，先说一说是怎样想的，然后让学生观察：
每组数同第一组比较，哪个数变化了?
加数变化后，和是怎么变化的?
3．第7题，学生做完后，教师还可以再增加几道整百减去两位数的。
板书设计：
减法的意义
（1）一班有男生24人，女生有19人。
24+19＝43（人）
全班共有多少人?
。
加数加数和
（2）一班有43人，其中男生24人，43—24=19（人）
女生有多少人?
和加数加数
（3）一班有43人，其中女生19人。
43—19=24（人）
男生有多少人?
和加数加数
课后附记：
课题：
加、减法的简便算法
教学内容：
教科书第19页的例l、例2。
教学目的：
1、使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数，改为从这个数里减去这两个减数的和的简便算法。
2、通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
教学重点：
使学生理解并掌握减数的简便算法。
教学难点：
理解加、减法各部分间的关系。
教学过程：
一、自学例1
出示例l：
育民小学图书室新买来130本图书。
其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。
买来连环画多少本?
让学生独立完成。
教师提问：
这道题可以用几种方法解答，指几名学生说说是怎样解答的，教师板书出两种解法：
130--46—34130—（46+34）
=84—34＝130—80
=50（本）＝50（本）
分组讨论：
（１）这两种解法有什么区别?
（２）它们的结果怎样?
（３）这道题用哪种方法计算比较简便?
使学生总结出：
从一个数里连续减去两个数等于从这个数里减去这两个减数的和，在这道题中用后一种解法计算比较简便。
二、学习例2
1、出示例2：
计算295—128—72。
观察：
（１）题里的数目有什么特点？
（２）能不能用学过的知识使计算简便。
独立完成后，请一名学生说出计算步骤，教师板书出计算步骤：
295—126—72
＝295一（128+72）
＝295—200
2．做第19页的“做一做”。
让学生独立完成，订正时，说一说简算的依据是什么。
三、巩固练习
做练习四的第8题。
第8题，让学生自己填数，并说一说是怎样想的。
教学设计：
加减法这一部分学生已经非常熟悉，但是简便算法会用的并不多，而且老师讲解的学生接受的较慢，所以采用了自学的教学方法，充分调动学生的积极性，让他们成为学习的真正的主人。
板书设计：
例l：
育民小学图书室新买来130本图书。
其中故事书46本，科技书34本，其余的是连环画。
买来连环画多少本?
130—46—34130—（46+34）
=84－34=130－80
=50（本）=50（本）
例2：
计算
295—128—72
=295－200
=95
课后附记：
综合练习课
教学内容：
做练习四的第9—14题。
教学要求：
1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，对减法的认识从感性上升到理性。
2、通过求加、减法算式中的未知数x，使学生进一步理解加、减法各部分间的关系，为学习简易方程和列方程解应用题做较好的准备。
1．第9题，让学生自己独立口算，并说一说是怎样想的。
2．第10题，先让学生自己做，教师记时，订正时，说一说口算方法的依据。
3．第11题，先分析，再计算，看有多少学生可以根据自己的情况用两种方法计算。
4．第12题，这道题先让学生读题后，可以让学生独立完成。
集体订正时。
5．第13题，学生做完后，要让他们说一说各根据加、减法中哪个关系式来计算的，以加深学生对这些关系的理解。
6、第14题。
学有余力的学生完成。
乘法的意义和运算定律
课题：
乘法的意义和乘法交换律
教学内容：
教科书第22页的例1和例2，第22、23页的乘法交换律，完成“做一做”中的题目和练习五的第1—2题。
教学目的：
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点：
使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法。
教学难点：
培养学生分析推理的能力。
教具、学具准备：
把下面复习中的题目写在小黑板上，把例1的插图放大挂图。
教学过程
一、复习旧知，引起迁移。
教师：
我们在前面复习总结了加法和减法，今天要复习总结乘法。
教师出示复习题。
1．同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。
去参观的一共有多少人?
2．同学们做纸花。
第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。
三个组一共做了多少朵?
3．小荣家养鸭45只，养的鸡是鸭的3倍。
小荣家养鸡多少只?
4．小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。
小荣家养鸡多少只？
先让学生默读题目，然后教师提问：
“上面这些题目哪些题可以用乘法计算?
为什么?
”请三、四个学生逐题回答能不能用乘法计算。
教师：
第1题和第3题可以用乘法计算，因为这两道题都是求几个相同加数的和。
二、学习新知
1、学习例1。
出示例1的插图，
自学：
（１）要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求?
有几种求法？
学生回答后教师板书：
用加法计算：
5+5＋5+5+5+5=30（个）
用乘法计算：
5×6＝30（个）
（２）乘法算式5乘以6表示什么?
（6个5相加。
）
（３）相同的加数是谁？
（４）相同的加数的个数是谁？
（５）解答这道题用加法计算简便，还是用乘法计算简便?
（６）你能说出乘法是什么样的运算吗?
教师肯定学生的回答，再强调说明并板书；求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
接着让学生看教科书第25页，齐读两遍书上的结语。
“乘法算式中乘号前面的数叫什么数?
表示什么?
”
“乘法算式中乘号后面的数叫什么数?
表示什么?
”
“被乘数和乘数又叫什么数?
”，
教师：
学过因数以后，在一个算式中被乘数和乘数就可以不必严格区分了。
2．自学乘数是1和0的乘法。
（1）自学一个数和1相乘。
完成下面的算式：
1×3＝、3×1＝、1×1＝。
6×1＝1×8＝1×10＝123×1=
做完后让几个学生说一说你是怎样理解的。
教师边说边板书：
一个数和1相乘，仍得原数。
（2）自学一个数和0相乘。
自学后，完成下面的算式：
0×3＝3×0＝
提问：
“0乘以3等于什么?
这个算式表示什么意思?
”学生回答后教师板书：
0×3=0表示3个0相加的和是0。
“3乘以0等于什么?
能不能说这个算式表示0个3相加?
”先让学生回答，教师再说明：
0个3不能表示0个3相加，3乘以0就表示0个3还是0。
板书：
3×0＝0。
“0乘以0呢?
”学生回答后，教师说明：
0个0不能相加，0乘以0就表示0个0还是0，算式是：
0×0＝0。
“这三个算式都和哪个数有关系?
”（都和0有关系。
）
“一个数和0相乘它们的积有什么特点?
”
教师边说边板书：
一个数和0相乘，仍得0。
3．学习乘法交换律。
让学生带着问题看例1的插图，然后教师提问：
（1）要求一共有多少鸡蛋，用乘法计算还可以怎样列式?
”
（6×5＝30（个））。
（2）比较一下这两个乘法算式，有哪些相同?
有哪些不同?
讨论后，多让几个学生发言，互相补充。
师：
这两个算式都是两个数相乖，只是两个因数交换了位置，算出的结果相同。
实践：
下面同学们举几个例子来验证一下这个结论是不是有普遍性。
小组间进行实践。
教师：
“通拉上面这些乘法计算，可以看出两个数相乘，交换因数的位置，计算结果怎样?
”学生发言后，教师边说边板书：
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
*学生自学例2。
“谁能够用字母把乘法交换律表示出来?
”教师板书：
a×b＝b×a
“大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法交换律?
”学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：
我们曾经用交换乘数和被乘数位置的方法进行乘法验算，这实际上就是应用了乘法交换律。
三、巩固练习
1。
做第23页“做一做中的题目。
先让学生独立做，然后再集体核对。
2．做练习五的第1题。
学生独立做完以后，再集体核对。
核对第2题的第4小题时，可以引导学生计算一下等号：
左面等于什么，等号右面等于什么。
教师再说明：
三个数连乘，相乘的因数交换了位置，乘积也不变，所以乘法交换律也适合三个数连乘的计算。
四、作业
练习五的第1、2题。
教学设想：
本课大胆地进行了学生探究性学习的尝试，让学生自己总结结论，并自己进行验证，教师只是参与者，这样充分发挥了学生的自主性。
使学生在学习知识的过程中，逐渐掌握探究性学习的方法。
课后附记：
课题：
乘法结合律和简便算法
教学内容：
教科书第23页的例3、第24页的例4和例5，完成练习五的第3—6题。
教学目的：
使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。
教学重点：
能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
教学难点：
培养学生逻辑思维能力。
教具、学具准备：
教师把复习中的应用题和填空题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习旧知，引起迁移：
１、教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。
这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克?
”
让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。
学生做完以后，自愿结组讨论下列问题。
（１）你是怎样做的？
（２）你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢?
教师肯定学生的回答，再明确指出：
这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。
2．根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。
（1）136×947=947×（）
（2）358×1002＝1002×（）
（3）68+321+79=68+（+）
先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。
二、学习新知
教师：
上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。
我们今天要学习的内容是乘法结合律。
教师板书：
乘法结合律。
1．学习例3。
教师出示例3
小组讨论；（１）这两种计算方法的结果怎样?
为什么？
（15×4）×10（）15×（4×10）
（125×8）×5（ ）125×（8×5）
教师：
“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？
（充分发挥学生的想象力）
（２）比较上面两个算式。
教师，上面我们看了两个等式，仔细分析一下这两个等式，并回答下面的问题。
“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘?
”
“每个等式中，等号两边的三个数相同吗?
”
“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点?
”（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。
）
“这两个等式中，等号右边的两个算式有什么共同点?
”（乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。
）
“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的结果呢?
”
“谁能把我们刚才说的概括一下?
”多让几个学生发言。
教师：
把刚才几个同学的发言凑起来就很完全了。
让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。
接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：
乘法结合律。
（4）用字母表示乘法结合律。
教师提问：
“加法结合律怎样用字母表示?
”
“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢?
”学生回答后，教师板书：
（a×b）×c=a×（b×c）
“等号的左边表示什么?
”（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。
）
“等号的右边表示什么?
”（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。
）
“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么?
”（两个算式是相等的。
）
（5）做第24页前半页“做一做”中的题目。
让学生把数填在自己的书上。
订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写妁。
2、学习例4。
出示例4，43×25×4。
分组讨论：
（１）如果按照运算顺序计算，应该先算什么?
（2）算可以使计算比较简便?
根据是什么?
小组派代表汇报
教师板书：
43×25×4
=43×（25×4）
=43×100
=4300
教师：
以后我们在计算这样的题目时，43×（25×4）这一步可以省略。
3．自学例5。
让学生自己试算。
然后集体核对。
4、小组学习：
比较例4和例5。
“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同?
”让学生讨论。
三、巩固练习
1．做第24页最后“做一做”中的题目。
先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。
“第一小题，怎样做才能使计算简便?
应用了什么运算定律?
”（先算4乘以5，再同27相乘，应用了乘法结合律。
）
“第二小题，怎样做才能使计算简便?
应用了什么运算定律?
”（先把8和7交换位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。
）
“第三小题呢?
”（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘以4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。
）
2．做练习五的第3—4题。
（1）做第3题。
先让学生独立做，然后集体核对。
核对时，要让学生说一说是怎样做的，应用了什么运算定律。
（2）做4题。
做的时候要让学生说一说怎样计算简便，应用了什么运算定律。
四、作业
练习五的第5题。
板书设计：
乘法结合律和简便算法
例4：
43×25×4例5：
25×43×4
=43×（25×4）=43×（25×4）
=43×100=43×100
=4300=4300
教学设想：
本课大量采用了自学的学习的方法，尤其是简便方法的应用，这样有助与学生形成比较科学的数学学习方法。
通过实践――总结――再实践课型，能把学到的知识应用于实践，并在实践中得到验证。
课后附记：
课题：
乘法交换律和乘法结合律的巩固练习
教学内容：
练习五的第6—9题。
教学目的：
使学生进一步掌握乘法交换律和乘法结合律，会应用运算定律进行简便运算。
教学重点：
应用运算定律进行简便运算。
教学难点：
培养能力。
教具准备：
把下面复习运算定律用的复习题写在黑板上。
教学过程：
一、复习所学过的运算定律
教师出示复习题：
根据运算定律在下面的横线上填出适当的数。
1．26×305＝305×（）
2．（246×8）×125＝246×（8×）
3．214+678＝678+（）
4．225+（75+437）＝（225+75）十（）
先让学生看清题目，再提问：
“第一小题，横线上应该填什么数?
根据什么运算定律?
”
“乘法交换律说，两个数相乘，交换两个因数的位置，什么不变?
”
“第二小题呢?
”“乘法结合律说，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，还可以怎样乘，它们的积不变?
”
“第三小题，横线上应该填什么数?
根据什么运算定律?
”
“第四小题呢?
”
“乘法和加法都有交换律，它们有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
”学生讨论以后，教师指出：
乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变，只是加法交换律交换的是两个加数，交换前与交换后两个数的和相等；乘法交换律交换的是两个因数，交换前与交换后两个数的积相等。
乘法交换律：
a×b＝b×a
“乘法和加法都有结合律，它们有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
”学生讨论后，让学生独立说出：
乘法结合律和加法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数、第二个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把第二个数、第三个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；加法结合律是先把第一—个数、第二个数相加再同第三个数相加，或者先把第二个数、第三个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
加法结合律：
（a＋b）＋c=a+（b+c）
乘法结合律：
（a×b）×c=a×（b×c）
二、做练习五的第6一8题
1．第6题、先让学生自己看题，独立思考，再集体讨论…
2．第7题，先让学生独立完成，然后再集体核对。
核对时可以多让几个学生说一说是怎样做的，比较一下怎样做更简便。
3．第8题，先让一名学生读题，再提问：
“这道题有什么要求?
”学生回答后，教师再明确指出：
这道题在填表时，都要把每组的数和第一组的数比较一下，再看一看因数有什么变化，积有什么变化。
然后让学生做在自己的书上。
三、学有余力的学生可以做选作题和思考题
第10题，学生有困难时，可以让学生想：
小丽所在的一行有多少人?
因为从前面数小丽是第9，从后面数小丽是第11，所以小丽所在的一行有9+11—1＝19（人），因为4行的人数同样多，所以一共有19×4＝76（人）。
第11题，这道题可以有不同的解法，当学生用一种方法做出后，还可以让学生再想一想还有没有别的算法。
这道题可以这样做：
（24+24+8）×8×5
．24×8×5+（24+8）×8×5
第3l页上的思考题．
四、作业
练习五的第9题。
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