二年级数学校本教材资料文档格式.docx

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盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不同的球？

【思路导航】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第9个，一定是另一种颜色的球。

最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。

1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。

它们的形状大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？

2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？

3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？

例题2：

5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：

“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？

”

【思路导航】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。

1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，三问四：

“再过36小时太阳会出来吗？

”请你帮四判断一下。

2．中午小红问小明：

“后天有雨吗？

”小明说：

“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。

”请你帮小红推导一下后天是否有雨？

3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说；

“兰兰，我考考你，今天下雨，再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？

”请你帮兰兰回答。

第3课时数字游戏

小朋友们跟数字1、2、3、4、5、…几乎天天见面。

这些数字和运算符号可以变许多“戏法”。

今天我们就利用数字和运算符号来开展一些“游戏”。

做这类数字游戏时对算式中的数字要进行仔细的观察和认真的思考，关键是抓住“突破口”，然后一步步推想，才能找到要填的数字或运算符号。

典型例题1

下面的乘法算式积都是12，你能写出几道这样的算式？

（）×

（）=12

【思路导航】要写出两个数相乘积是12的乘法算式，就是要想乘法口诀，积是12的乘法口诀有两句：

三四十二，二六十二。

交换两个乘数的位置，就可以写出四道乘法算式。

还要知道“1”和一个数相乘还等于这个数，这样就可以写出两道积是12的乘法算式了。

因此，积是12的乘法算式有六道：

（）=12（）×

1.写出积是18的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！

（）=18

2.写出积是24的乘法算式，你能写几道，越多越好哦！

（）=24

3.（）里填上合适的数，使两边算式的得数相等。

5×

3+5=（）×

（）4×

4+4=（）×

（）

典型例题2

写出商都等于4的除法算式，你可以写出多少道？

（）÷

（）=4

【思路导航】我们知道，一句乘法口诀可以写出两道乘法算式和两道除法算式。

与4有关的乘法口诀有9句：

一四得四，二四得八，三四十二，……，四九三十六。

因此，根据乘法口诀可以写出九道商是4的除法算式，分别为：

（）=4（）÷

随着知识的增长，我们还会写出更多的商等于4的除法算式来。

1.根据乘法口诀，写出商是3的所有除法算式，你能写几道？

（）=3

2.根据乘法口诀，写出商是5的所有除法算式，你能写几道？

（）=5

3=（）÷

9

典型例题3

下面的（）里最大能填几？

4×

（）＜29

【思路导航】4乘一个数的积小于29，联想到4的乘法口诀：

一四得四，二四得八，三四十二，……4、8、12都比29小，题目要求在（）里填最大的数，就得继续想四的乘法口诀。

当想到四七二十八，四八三十二的时候，就要想到28比29小，32比29大，因此（）里最大填7.如果你看到这道题，马上想到“四七二十八”，很快就在（）里填7，就更好了。

下面的（）里最大填几？

1.（）×

9＜358×

（）＜49

2.7×

（）＜43（）＜4×

6

3.（）＜3×

943＞6×

第4课时数数图形

我们已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形，当这些图形重重叠叠地交错在一起时就构成了复杂的几何图形。

要想准确地计数这类图形中所包含的某一种基本图形的个数，就需要仔细地观察，灵活地运用有关的知识和思考方法，掌握数图形的规律，才能获得正确的结果。

要准确、迅速地计数图形必须注意以下几点：

1，弄清被数图形的特征和变化规律。

2，要按一定的顺序数，做到不重复，不遗漏。

例1：

数出下面图中有多少条线段。

【思路导航】要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。

从图中可以看出，从A点出发的不同线段有3条：

AB、AC、AD；

从B点出发的不同线段有2条：

BC、BD；

从C点出发的不同线段有1条：

CD。

因此，图中共有3+2+1=6条线段。

.

【举一反三】数出下列图中有多少条线段。

答

（2）

（3）

例2：

数一数下图中有多少个锐角。

【思路导航】数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点，因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得：

1+2+3+4=10（个）

.【举一反三】：

下列各图中各有多少个锐角？

第5课时图形个数

要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

典型例题1:

数出下图中有多少条线段？

【思路导航】方法一：

我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A点为左端点的线段有：

AB、AC、AD3条；

以B点为左端点的线段有：

BC、BD2条；

以C点为左端点的线段有：

CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

方法二：

把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：

AB、BC、CD3条；

由2条基本线段构成的线段有:

AC、BD2条；

由3条基本线段构成的线段有：

AD1条。

所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。

（1）

出下图中有多少条线段？

（2）数出下图中有几个长方形？

典型例题2:

数出图中有几个角？

【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

方法一：

以OA为一边的角有：

∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；

以OB为一边的角还有：

∠BOC、∠BOD2个；

以OC为一边的角还有：

∠COD1个。

所以，图中共有角3+2+1=6（个）。

把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角来数，那么，由1个基本角构成的角有：

∠AOB、∠BOC、∠COD3个；

由2个基本角构成的角有:

∠AOC、∠BOD2个；

由3个基本角构成的角有：

∠AOD1个。

所以，图中一共有3+2+1=6（个）角。

第6课时有趣的间隔

经典例题题

两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。

如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。

给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；

如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。

同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。

掌握了这些在的关系，解答这类问题就很方便了。

例题1:

一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？

要剪多少次？

【思路导航】例题1:

①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷

2=4（段），可以剪4段。

②要求剪几次，可以用线段图分析：

（实心▲表示剪）

从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。

即剪的次数=段数－1。

列式如下：

8÷

2=4（段）4－1=3（次）

答：

可以剪4段，要剪3次。

1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？

要锯几次？

2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？

要剪几次？

3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？

例题2:

一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？

【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。

求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。

求8÷

4=2（米），因此平均每段长2米。

3＋1=4（段）8÷

4=2（米）

平均每段长2米。

1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？

2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？

3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？

例题3:

一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。

由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。

所以这根绳子长4×

（4＋1）=20（厘米）。

4＋1=5（段）

5=20（厘米）

这根绳子原来总长20厘米。

1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？

2．一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？

3．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？

第7课时 

简单推理

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

【例题1】下式中，□和△各代表几？

□＋△=28□=△＋△＋△

□=（）△=（）

【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；

由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷

4=7；

由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

【例题2】下式中，□和△各代表几？

□×

△=36□÷

△=4□=（）△=（）

【思路导航】根据□÷

△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；

又根据□×

△=36，可以得到4△×

△=36，即△×

△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×

3=12。

【例题3】下式中，□和△各代表几？

□＋□＋△=16□＋△＋△=14

【思路导航】16里面有2个□，1个△；

14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，

即□＋□＋□=16＋2，那么□=6，

△=16－6×

2=4。

练习1：

☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）

练习2：

（1）．○和□各表示几？

○×

□=16□÷

○=4○=（）□=（）

（2）．想想，填填。

△=20

○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）

练习3：

（1）．□＋□＋○＋○=38

□＋□＋○=22

□=（）○=（）

第8课时趣味数学

（二）

在日常生活中，常常要乘车或乘船。

有关乘车，乘船的数学题很多，做这些题，如果光凭计算，有时就会产生错误，一定要认真审题，全面考虑各种情况。

解答日常生活中的一些有趣问题，一定要从生活实际出发，充分运用学过的数学知识，使求出的问题符合实际情况，有时可以先假设一个结论，然后对照所给的条件，找到符合所有条件的结果。

【例题1】25个人过一条河，只有一条船，每次只坐5个人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？

【思路导航】虽然小船每次能坐5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船返回。

因此，每次只能有5-1=4人过河。

最后一次不必返回，因此，最后一次有5个人上岸。

前面20个人必须渡20÷

4=5次，加上最后一次，一共是6次。

1．19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？

2.33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河？

3.25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车？

哪种方案最好？

第9课时余数的妙用

同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。

利用有余数的除法里的除数可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用了。

要解决除数最小，余数最大的问题，最重要的是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，掌握这一点才能找到正确的答案。

要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少颗树这类问题，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。

例1.

（1）（）÷

（）=（）……4，除数最小是几？

（2）（）÷

6=（）……（），余数可以是几？

其中最大的一个是几？

【思路导航1】根据余数一定要比除数小的道理，如果余数是4，那么除数的围就比4大。

比4大的数有许多，最小的是几呢？

答案是5。

因为最小的除数只要比余数大1就可以了。

【思路导航2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5都可以作为余数，5是最大的余数。

最大余数的确定，只要比除数小1就可以了。

1．（ 

）÷

（ 

）=（ 

）……6，除数最小是几？

2．（ 

）=6……7，除数取最小时，被除数是几？

3．（ 

8=7……（），余数取最大时，被除数是几？

例2.（ 

8=3……（ 

），根据余数写出被除数最大是几？

最小是几？

【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×

商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×

8＋7=31；

最小的被除数为8×

3＋1=25。

列式如下：

3×

8＋7=31……最大 

1×

8＋1=25……最小 

答：

被除数最大是31，最小是25。

1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？

①（ 

6=8……（ 

）

②（ 

7=5……（ 

2．下题中要使除数最小，被除数应为几？

）=6……8

）=9……1

第10课时数字游戏

根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。

这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。

添运算符号问题，通常采用尝试探索法。

主要尝试方法有两种：

1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；

2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整使等式成立。

【例题1】在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。

（1）36―12―10=34 

（2）7×

5－3=14

（1）36―12―10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36―2就正好等于34，把12―10添上括号，恰好是36―2。

5－3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2，7×

2=14就恰好。

通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样把5―3添上括号就可以了。

36―（12―10）=34 

7×

（5－3）=14

1.在适当的地方添上括号使等式成立。

1．45―20―8=33

2．8×

6－4=16

3．15＋36－4÷

4=23

4．20－5÷

5＋8=11

【例题2】在合适的地方填“＋”或“－”使等式成立。

12 

3 

4 

5 

6 

=1

【思路导航】这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“－”号；

再考虑1 

2 

=7，可考虑在5前面添“＋”号；

按这样的方法，只要让1 

=2则只需1＋2＋3－4=2。

1＋2＋3－4＋5－6=1

从＋、－、×

、÷

、中挑选合适的符号，填入适当的位置，下面的等式成立。

1．44 

2．4 

=5

3．9 

8 

1 

=0

4．9 

=2

第11课时年龄问题

“你今年8岁，明年几岁？

”“妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁？

”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。

在解答年龄问题时，要记住：

每过一年，每人年龄都要长大一岁。

今年两人差几岁，再过几年，两人还差几岁，年龄差是不会变的。

例1小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？

6年后妈妈几岁？

【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁”，可以求出妈妈今年25＋2=27（岁），那么6年前，妈妈的年龄就为27－6=21（岁），6年后，妈妈的年龄就为27＋6=33（岁）。

列式：

25＋2=27（岁） 

27－6=21（岁） 

27＋6=33（岁） 

6年前妈妈21岁，6年后妈妈33岁。

1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？

3年前女儿几岁？

2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？

5年后爸爸多少岁？

3．爷爷今年70岁，他有三个子，大子20岁，二子15岁，三子才5岁。

再过几年后，三个子年龄的和同爷爷的年龄相等？

例2 

程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？

【思路导航】根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，可以得出其实程程与洋洋相差5岁，所以洋洋今年的年龄是6＋5=11（岁）。

列式如下：

6＋5=11（岁） 

洋洋今年11岁。

1．明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少岁？

2．姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？

第12课时简便计算

同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法。

有时候题目几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。

这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。

三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十数先算，再和第三个数算。

如果两个数相加减可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。

注意：

多减了了要补；

少减了再减。

简便计算

（一）

例1计算：

（1）65＋24＋6 

（2）32＋25＋8

（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。

计算过程如下：

65＋24＋6 

=65＋（24＋6） 

=65＋30 

=95

（2）这道题里是三个数连加，通过观察可以发现，如果把32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。

32＋25＋8 

=（32＋8）＋25 

=40＋25 

=65

（一）用简便方法计算

1．78＋16＋4 

2. 

46＋7＋23

3. 

19＋9＋71 

4. 

38＋46＋2

（二）用简便方法计算

1．45＋32＋5 

28＋67＋2

15＋58＋15 

34＋39＋16

计算：

75＋46＋25＋54

【思路导航】这道题是四个数相加，通过观察不难发现，