七年级数学上册第一章13有理数的加减法人教版Word下载.docx

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计算：

（1）16＋（－8）＝8；

（2）（－12）＋（－13）＝－56；

（3）（＋312）＋（－72）＝0；

（4）（＋8）＋（－3）＝5；

（5）（－0.125）＋（18）＝0；

（6）0＋（－9.7）＝－9.7．

在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；

二要确定和的符号；

三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．

活动1　小组讨论

例1　计算：

（1）（－3）＋（－9）；

（2）（－4.7）＋解：

（1）－12.

（2）－0例2　足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．

解：

黄队净胜球：

－2，红队净胜球：

2，蓝队净胜球：

0.

活动2　跟踪训练

1．计算：

（1）（＋3）＋（＋8）

（2）（＋14）＋（－12）；

（3）（－312）＋（－3.5）;

（4）（－314）＋（＋213）；

（5）（－19）＋8.3；

（6）－3.4＋4.

（1）11.

（2）－14.（3）－7.（4）－1112.（5）10.7.（6）0　注意计算的符号，特别是负号．

2．某县某天夜晚平均气温是－10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均气温是多少？

2℃.

3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是（D）

A．两个均是负数　　　　　　　B．两个数一正一负

C．至少有一个正数D．至少有一个负数

4．一个正数与一个负数的和是（D）

A．正数B．负数

C．零D．不能确定符号

活动3　课堂小结

1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

3．任意有理数和零相加，仍得这个数．

第2课时　有理数的加法运算律

1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．

2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．

3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．

阅读教材P19～20，思考并回答下列问题．

加法交换律的文字表达：

两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律的字母表达：

a＋b＝b＋a．

加法交换律的例子说明：

1＋2＝2＋1．

加法结合律的文字表达：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

加法结合律的字母表达：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

加法结合律的例子说明：

（1＋2）＋3＝1＋（2＋3）．

（1）（－7.34）＋（－12.74）＋7.34＋12.4；

（2）（－35＋15）＋（－45）；

（3）（－37）＋（＋15）＋（＋27）＋（－115）；

（4）（－20.75）＋314＋（－4.25）＋1934；

（5）（－6.8）＋425＋（－3.2）＋635＋（－5.7）＋（＋5.7）．

（1）－0.34.

（2）－65.（3）－117.（4）－2.（5）1.

（1）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）；

（2）16＋（－25）＋24＋（－35）；

（3）314＋（－235）＋534＋（－825）；

（4）（－7）＋6＋（－3）＋10＋（－6）．

（1）－3.

（2）－20.（3）－2.（4）0.

例2　10袋小麦称后记录如图所示（单位：

kg）.10袋小麦一共多少千克？

如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解法1：

先计算10袋小麦一共多少千克：

91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝90再计算总计超过多少千克：

905．4－90×

10＝解法2：

每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋＝[1＋（－1）]＋[1.2＋（－1.2）]＋[1.3＋（－1.3）]＋（1＋1.5＋1.8＋1.1）

＝0×

10＋5.4＝90答：

10袋小麦一共905.4kg，总计超过5.4kg.

注意运算律的运用．

1．用适当的方法计算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）；

（2）1＋（－12）＋13＋（－16）；

（3）1.125＋（－325）＋（－18）＋（－0.6）；

（4）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．

（1）－10.

（2）23.（3）－3.（4）－10.

2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：

千米）：

＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－

（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？

（1）15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发点0千米．

（2）118a升．

1．有理数的加法交换律、结合律：

加法交换律：

a＋b＝b＋a，

加法结合律：

2．简便运算：

①运用运算律；

②运用相反数的和为零；

③凑整.

1.3.2　有理数的减法

第1课时　有理数的减法法则

1．掌握有理数的减法法则．

2．熟练地进行有理数的减法运算．

3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．

阅读教材P21～22，思考下列问题．

通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：

计算4－（－3），就是求一个数x，使x＋（－3）＝4，易知x＝7，所以

4－（－3）＝7.①

另一方面，4＋（＋3）＝7.②

由①②，有4－（－3）＝4＋（＋3）．

再试着把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：

计算9－8与9＋（－8）；

15－7与15＋（－7）．

得出减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数．用字母表示为：

a－b＝a＋（－b）．

减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数．

用字母表示为：

（1）（－3）－（－6）；

（2）0－8；

（3）6.4－（－3.6）;

（4）（－312）－（＋514）．

（1）3.

（2）－8.（3）10.（4）－　

（1）减法转化为加法，减数要变成相反数．

（2）法则适用于任何两有理数相减．（3）用字母表示一般形式为：

活动1　小组讨论

例　计算：

（1）（－38）－（－36）；

（2）0－（－711）；

（3）1.7－（－3.5）;

（4）（－234）－（－112）；

（5）323－（－234）;

（6）（－334）－（＋1.75）．

（1）－2.

（2）711.（3）5.2.（4）－114.（5）6512.（6）－活动2　跟踪训练

（1）（－23）－（＋112）－（－14）；

（2）（－0.1）－（－813）＋（－1123）－（－110）；

（3）（－1.5）－（－1.4）－（－3.6）＋（－4.3）－（＋5.2）；

（4）（5－6）－（7－9）．

（1）－12.

（2）－313.（3）－6.（4）1.

2．根据题意列出式子计算．

（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；

（2）－13的绝对值的相反数与23的相反数的差．

（1）－0.81－1.8＝－2

（2）－|－13|－（－23）＝－13＋23＝活动3　课堂小结

1．有理数的减法法则：

2．转化原则：

减号变加号，减数变成相反数．

第2课时　有理数的加减混合运算

1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．

2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．

3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．

4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．

阅读教材P23～24，体会加法与减法的统一和书写的简约．

把下列算式统一为加法，并写成省略括号的形式：

（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝－20＋3＋5－7；

（－7）＋（＋5）＋（－4）－（－10）＝（－7）＋（＋5）＋（－4）＋（＋10）＝－7＋5－4＋10.

注意有理数的加减混合运算写成省略括号的和的形式的意义．

把（＋23）＋（－45）－（＋15）－（－13）－（＋1）写成省略括号的和的形式，并计算．

23－45－15＋13－1＝－活动1　小组讨论

（1）（＋27）＋（－49）－（＋59）－（－57）－（＋1）；

（2）－7－（－8）－（－712）－（＋9）＋（－10）＋1112；

（3）－99＋100－97＋98－95＋96＋…＋2；

（4）－1－2－3－…－100.

（1）－1.

（2）1.（3）50.（4）－5050.

例2　银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？

增加或减少了多少元？

增加了，增加了1625元．

例3　把－a＋（＋b）－（－c）＋（－d）写成省略括号的和的形式为－a＋b＋c－d．

总结：

有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

（1）将减法转化成加法运算；

（2）省略加号和括号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算．

1．把下列算式写成省略括号的和的形式．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）（－13）－（＋22）＋（－17）－（－18）．

（1）9－10－2＋8＋3.

（2）－13－22－17＋2．计算：

（1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）；

（2）1－4＋3－0.5；

（3）34－72＋（－16）－（－23）－1；

（4）－2.4＋3.5－4.6＋解：

（1）－6.

（2）－0.5.（3）－314.（4）0.

1．有理数的加减混合运算．

2．省略加号和括号