第4讲 验证平行四边形定则实验老师版.docx

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第4讲验证平行四边形定则实验老师版

第4讲实验二

验证力的平行四边形定则

一、实验目的（是什么）

1．会使用弹簧测力计。

2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。

二、实验原理（是什么）

1．等效法：

一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图实－2－1所示。

图实－2－1

2．平行四边形法：

根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。

3．验证：

比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。

三、实验器材（有哪些）

方木板，白纸，弹簧测力计（两只），橡皮条，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（几个）。

四、实验步骤（怎么做）

1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图实－2－2所示，记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。

图实－2－2

4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。

五、数据处理（怎么办）

1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤（4）中弹簧测力计的拉力F′的图示。

3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。

六、注意事项（有哪些）

1．使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。

再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。

2．实验中的两个细绳套不要太短。

3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。

4．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。

5．在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。

弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。

要防止弹簧测力计卡壳以及弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。

6．在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。

七、误差分析（为什么）

1．弹簧测力计本身不够准确造成系统误差。

2．弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差。

考查实验原理与操作

[典例1]　（2014·长沙模拟）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图实－2－3甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

图实－2－3

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。

（2）本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　　　　B．等效替代法

C．控制变量法D．建立物理模型法

（3）实验时，主要的步骤是：

A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。

记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中：

①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；

②遗漏的内容分别是______________________________和________________________。

[解析]　

（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。

（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。

②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

[答案]　

（1）F′　

（2）B　（3）①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

[题点集训]

1．（2014·茂名模拟）验证“力的平行四边形定则”实验如图实－2－4甲所示，A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB、OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

图甲中弹簧秤B的读数为________N；图乙中的F和F′两力中，方向一定沿OA方向的是________；本实验采用的科学方法是________。

A．理想实验法　　　　　　　B．等效替代法

C．控制变量法　　　　　　　D．建立物理模型法

图实－2－4

解析：

弹簧秤的读数为11.40N，方向一定沿OA方向的力为单独用一个弹簧秤拉橡皮筋时拉力的方向，即为F的方向，本实验采用的实验方法为等效替代法，故选项B正确。

答案：

11.40　F　B

2．某同学用如图实－2－5所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。

弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。

分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

图实－2－5

（1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N。

（2）下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）。

A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

（3）某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。

解析：

（1）根据弹簧测力计的指针位置以及读数规则可知A的示数为3.6N。

（2）要验证的关系是A、B两个弹簧测力计的拉力的合力与M的重力等大反向，所以应测量M的重力。

为减小测量误差，弹簧测力计应在使用前校零，拉力的方向与木板平面平行，A、B、C对。

改变拉力进行多次实验，O点位置可以不同，D错。

（3）A的拉力超过其量程，为减小A的数值，有多种方法，例如：

使B拉力减小，减小M的重力大小，把A换成量程更大的弹簧测力计，改变B的拉力方向等。

答案：

（1）3.6　

（2）D

（3）使B拉力减小；减小M的重力大小；把A换成量程更大的弹簧测力计或改变B的拉力方向等（任选两个）

考查数据处理与误差分析

[典例2]　（2013·山东枣庄期中）“探究求合力的方法”的实验装置如图实－2－6甲所示。

图实－2－6

（1）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。

其中，细绳CO对O点的拉力大小为________N；

（2）请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上。

由图求出合力的大小F合＝________N（保留两位有效数字）；

（3）某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数。

那么，该弹簧的劲度系数k＝________N/m（保留两位有效数字）。

[解析]　

（1）由图甲可读出CO对O点的拉力大小为2.60N。

（2）在图乙上的画图如图实－2－7所示，结合作图可求知合力大小为5.1N。

（3）由图丙可知，弹簧测力计0刻度线对应5.0mm,2.60N对应48.0mm，由胡克定律，F＝kx，解得k＝F/x＝60N/m。

图实－2－7

[答案]　

（1）2.60　

（2）见解析图　5.1　（3）60

[题点集训]

3.（014·上海八校联考）某同学在做验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则实验时，把橡皮条的一端用图钉固定于P点，同时用两个弹簧秤将橡皮条的另一端拉到位置O。

这时两弹簧秤的示数分别为FA＝3.5N、FB＝4.0N，其位置记录如图实－2－8所示。

倘若橡皮条的活动端仅用一个弹簧秤拉着，也把它拉到O点位置，弹簧秤的示数为FC＝6.0N，其位置如C。

图实－2－8

（1）用5mm表示1N，在图实－2－9中作出力FA、FB和FC的图示。

（2）根据平行四边形定则在图实－2－9中作出FA和FB的合力F，F的大小为________N。

图实－2－9

（3）实验的结果是否能验证平行四边形定则：

________（选填“能”或“不能”）。

解析：

（1）在图中作出FA、FB和FC的图示如图甲所示。

甲　　　　　　　　　　　　乙

（2）根据平行四边形定则在图乙中作出FA和FB的合力F，如图乙所示，量出其长度，对应5mm表示1N可得F＝5.8N。

（3）利用平行四边形定则得出的合力与弹簧秤的示数FC＝6.0N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证平行四边形定则。

答案：

（1）见解析图　

（2）见解析图　5.8（5.7～6.1均可）　（3）能

4．（2014·包头一中高三月考）将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－3－10甲所示。

这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

甲　　　　　　　　　　　　乙

图实－2－10

（1）由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。

（2）在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

解析：

（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50N和4.00N。

（2）取一个小方格的边长表示0.50N，作出两个力及它们的合力如图所示。

答案：

（1）2.50　4.00　

（2）见解析图

考查实验的改进与创新

[典例3]　在“验证力的平行四边形定则”实验中

（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：

A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。

B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－2－11甲所示，记录：

________、__________、__________。

图实－2－11

C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使______________________，记录______________________。

（2）如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中

＝________。

[解析]　

（1）根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：

B中应记录的是：

结点O的位置；钩码个数（或细线拉力大小）；拉力方向（或细线方向）。

C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数（或细线拉力大小）。

（2）若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cosα＝3/5，cosβ＝4/5，所以cosα/cosβ＝3/4。

[答案]　

（1）结点O的位置　钩码个数　拉力方向（或细线方向）　橡皮筋与细线的结点O与步骤B中结点位置重合

钩码个数和对应细线的方向　

（2）

一、本题创新点分析

1.源于教材——本例的实验原理与教材实验的原理相同，所选用的橡皮筋、细绳套及验证方法也与教材实验相同。

2.高于教材——本实验没有使用弹簧秤测力的大小，而是用钩码的重力作为绳的拉力，同时用两个光滑硬棒调节两绳拉力的方向。

二、本实验还可以从以下方面进行改进创新

1.若用橡皮筋替代弹簧秤做该实验，应如何操作？

提示：

可将三个相同的橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。

2.若用力的传感器代替弹簧秤做该实验，应如何操作？

提示：

用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。

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[题点集训]

5.有同学利用如图实－2－12所示的装置来验证力的平行四边形定则：

在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：

图实－2－12

（1）改变钩码个数，实验能完成的是________。

A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5

（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。

A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C．用量角器量出三段绳子之间的夹角

D．用天平测出钩码的质量

解析：

（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

|F1－F2|

（2）根据实验原理可知A正确。

答案：

（1）BCD　

（2）A

6.（2014·合肥质检）某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验。

将两条橡皮筋的一端与细绳连接，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。

实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，其中一条橡皮筋任其下垂，如图实－2－13甲所示，将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上，如图乙所示。

图实－2－13

（1）为完成实验，下述操作中必需的是________。

a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b．要测量橡皮筋的原长

c．要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

d．要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e．要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为________。

a．橡皮筋的材料和原长相同即可

b．橡皮筋的材料和粗细相同即可

c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

解析：

本实验的目的是验证力的平行四边形定则，研究合力与分力的关系，而合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理需要知道橡皮筋的伸长量才能表示橡皮筋的弹力，故应该测量橡皮筋的原长。

两条相同的橡皮筋是指橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同。

答案：

（1）bce　（3）c

7．如图实－2－14所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解。

A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。

A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。

B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的杆。

将细绳连接在杆右端O点构成支架。

保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

图实－2－14

①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ

②对两个传感器进行调零

③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数

④取下钩码，移动传感器A改变θ角

重复上述实验步骤，得到表格。

F1/N

1.001

0.580

…

1.002

…

F2/N

－0.868

－0.291

…

0.865

…

θ

30°

60°

…

150°

…

（1）根据表格数据，A传感器对应的是表中力________（选填“F1”或“F2”）。

钩码质量为________kg（保留一位有效数字）。

（2）本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是（　　）

A．因为事先忘记调零

B．何时调零对实验结果没有影响

C．为了消除横杆自身重力对结果的影响

D．可以完全消除实验的误差

解析：

（1）A传感器中的力均为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sinθ，当θ＝30°时，F1＝1.001N，可求得m＝0.05kg。

（2）在挂钩码之前，对传感器进行调零，目的是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。

答案：

（1）F1　0.05　

（2）C