约分的板书设计Word文档格式.docx

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　　10/15

　　12/15

　　8/12

　　4/7

　　30/60

　　师：

今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。

　　出示“做一做”：

你会用分数表示图中的阴影部分吗？

　　学生独立完成后，集体反馈。

　　板书：

请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？

　　生可能会说：

这几个分数都是相等的。

为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？

你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？

　　生可能会有两种方法：

　　一、用分子和分母的公因数一个一个去除：

　　8/24=8÷

2/24÷

2=4/12

　　4/12=4÷

2/12÷

2=2/6

　　2/6=2÷

2/6÷

2=1/3

　　把8/24的分子和分母都除以2得到4/12，根据分数的基本性质，分数的大小不变，所以8/24＝4/12。

　　二、直接用两个数的最大公因数去除：

8/24÷

8=1/3

像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

　　现在1/3还能再约分吗？

（不能）像1/3这样不能再约分了，叫做最简分数。

把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。

（略）

　　活动二：

试一试

能正确地进行约分。

　　把16/48化成最简分数：

你是怎样约分的？

化成的最简分数是多少？

　　完成练一练第1题：

圈出最简分数，并把其余的分数约分。

　　第2题：

猜灯迷，连谜底。

　　第3题：

比较分数的大小。

后面几题能不能直接比较出它们的大小？

应该怎么办？

　　第4题：

写出三个与三分之二相等的分数。

　　约分的过程：

1、应让学生体会是用分子和分母的公因数去除，一开始不要求用最大公因数去除；

2、应注意指导约分的书写格式；

3、应强调要约到最简分数为止；

4、什么是最简分数应让学生先交流、思考。

　　复习找24和8的公因数与最大公因数，并板书在黑板上，为下面学生怎样去约分，采用什么方法约分奠定基础。

　　2、在让学生体会、理解约分的过程时，注意把分数的基本性质、找公因数与最大公因数和判断2、5、3倍数的特征等知识融会贯通，并根据教学过程中的具体情况教师作适当的解释与指导。

　　3、加强练习的指导过程，注意教学过程中的细节引导。

　　教学约分方法时，让学生融会惯通找出2，3，5的特征进行教学。

同时还要考虑7，11，13，17，19和分子，分母是倍数关系的情况，约分的方法并不难掌握，但是涉及到的旧知识比较多，有分数的基本性质、判断一个数是不是2、3、5的倍数的特征、找两个数的公因数等等，因此要正确熟练地将分数约分成最简分数，还需要下一定的功夫。

首先要重视复习的作用，数的整除中有关公因数、2、3、5的倍数、分数的基本性质与本节课约分的学习联系得极为密切，没有前者为知识基础，约分的学习将无法顺利进行。

　　约分的板书设计第2篇

　　教学重点

　　掌握约分的方法。

　　教学难点

　　很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学过程

　　一、情境导入,复习巩固,激发兴趣。

　　1.分数的基本性质你们还记得吗?

谁来说一说?

　　利用分数性质填空:

　　8/24=（）/125/9=（）/183/6=9/（）

　　2.指出下面每组数中的公因数（1除外）。

最大公因数

　　42和5015和58和2118和12

　　二、理解最简分数及约分的意义。

　　1.尝试“变”分数。

　　看来同学们已经掌握了很多关于分数的知识,老师这里有一个分数24/36,你们能用所学知识把它变个样子吗

　　活动要求:

（1）变化后的分数与原来的分数大小相等。

（2）变化后的分数的分子、分母要比原来分数的分子、分母小。

把变出的分数写在自己的作业纸上,能写几个写几个。

　　2.了解约分的概念。

（1）谁来说一说你写出了几个变化后的分数?

　　生:

12/18

　　师:

这个分数是怎么变出来的?

分子、分母同时除以2就得到了这个分数。

8/12

这个分数你又是怎么变出来的?

分子、分母同时除以3就得到了这个分数。

6/9

4/6

（2）像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

　　3.认识最简分数。

（1）观察2/3与其他的几个变化后的分数有什么不同?

其他分数的分子和分母还有除1以外的公因数,而2/3不能继续约分了。

（2）像这样分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

　　（3）下列分数中哪些是最简分数?

　　4/63/72/56/83/99/213/4

　　让学生再说出几个最简分数

约分时,我们通常要约成最简分数。

　　三、自主探索,合作交流,总结方法。

　　1.你能把24/36化成最简分数吗?

动手试一试。

　　学生自主尝试。

　　2.谁来说一说你是怎么约分的?

　　学生说出自己约分的步骤,教师进行板书。

这种分步约分的方法叫做逐次约分法。

如果能很快看出24和36的最大公约数是12,也可直接用12去除,一次约分得到2/3,我们把这种方法叫做一次约分法。

　　3.小结:

我们既可以用逐次约分法,用它们分子、分母的公约数去除,一步一步来约分;

也可以用一次约分法,用最大公约数去除,直接约分。

　　四、巩固练习。

　　1.把下面各数约分。

　　9/1514/2827/7256/21

　　18/3612/20

　　2.做一做第一题。

　　3.做一做第二题。

　　4.判断

　　1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。

（）

　　2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。

　　3、约分时,每个分数越约越小。

　　5.写出分母是4的所有最简真分数。

写出分母是9的所有最简真分数。

　　6.一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是?

　　7.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?

　　上学8小时

　　睡眠10小时

　　劳动1小时

　　做家庭作业2小时（含课外阅读时间）

　　餐饮休闲3小时

　　8.把一个分数约分,用2约了一次,用3约了2次,用5约了一次,得到的分数是4/5,原来这个分数是多少?

　　五、总结提升

　　现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么收获?

了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……

　　约分的板书设计第3篇

　　教学目标：

　　1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。

　　2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。

　　3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

　　教学重点：

掌握约分的方法

　　教学难点：

很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学过程：

　　一、情境导入，猜测验证

　　1、创设游泳情境，提出问题

让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛

　　（播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程）

游在第一位的运动员已经游了75米。

一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?

　　学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：

　　生1：

还有25米没有游;

　　生2：

已经游了全程的75/100;

　　生3：

还剩全程的25/100没有游;

　　生4：

已经游了全程的3/4;

　　生5：

还有1/4没有游。

已经游了全程的75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

不是

是一回事

你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

　　2、运用已经学过的知识进行验证

　　学生进行激烈的小组讨论并汇报

　　生：

我们组认为75/100=3/4，因为75÷

100=0.753÷

4=0.75所以75/100=3/4

这是我们曾经学过的什么知识呢?

分数与除法的关系

你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

我们运用分数的基本性质：

75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

　　师追问：

为什么同时除以25?

25是75和100的最大公因数

你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

　　（板书：

75/100=3/4）

　　3、根据验证过程引出最简分数的意义

通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

6/8、12/16、15/20、30/40------

这些分数中哪个最简单，为什么?

3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

什么是互质数?

公因数只有1的两个数是互质数。

其他同学听出来了吗，有个词用得很好?

是“只有”

对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

最简分数）

在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?

1/4

说说理由。

因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

也是相等的。

很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

　　学生举例

　　教师总结：

同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

　　二、自主探索约分的方法

　　1、理解意义

　　出示例4：

把24/30化成最简分数

仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

同桌互相说一说该怎么做呢?

　　学生互说并汇报

24/30=24÷

2/30÷

2=12/1512/15=12÷

3/15÷

3=4/5。

说说你是怎么想的?

先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

还有其他想法吗?

6/30÷

6=4/5，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

　　师小结：

同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。

（板书课题）

　　2、学生独立探究，尝试约分

　　学生看书P85，约分的一般方法

看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?

"

　　学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式

在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。

下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

　　学生自己完成

　　三、综合练习

　　1、情境中折纸表示8/32

　　出示蛋糕图

用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

我只折了它的1/4。

为什么?

我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。

多好啊!

通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。

学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

　　2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。

　　16/24=4/615/36=5/1228/42=14/2116/12=8/6

　　3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

　　4、我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?

20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。

你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!

完成了这道题后，同学们想说些什么呢?

看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。

说的多好啊!

你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。

　　四、全课总结

今天这节课你有什么收获?

　　约分的板书设计第4篇

　　教学目标

　　知识目标:

通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

　　能力目标:

培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

　　情感目标:

培养学生思维的简洁性。

　　重点:

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

　　难点:

（一）复习导入1、提问：

你能很快找出下面各数的最大公因数吗？

9和1815和217和94和2420和2811和132、你是怎样找出两个数的最大公因数的？

求两个数的最大公因数有几种情况？

合作探究

（二）分析探究出示例4：

把化成最简分数。

学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

　　方法一：

用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。

====

　　方法二：

用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

==6、引导学生概括出方法。

7、指出：

像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分还可以怎样写呢？

请同学们看教材例4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。

　　提问：

怎样约分比较简便？

　　拓展应用教材66页7题

　　总结

　　1、今天的学习你有哪些收获？

　　2、你还有哪些疑问？

　　作业布置

　　教材67页11、12题

　　板书设计

　　约分例4：

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