2020广东高职高考数学Word格式.docx

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5}，N={-2<

2}，则M∩N=（）

A．{x|-2<

1}B.{x|-2<

2}

C.{x|-2<

5}D.{x|1<

2.函数f（x）=log2（3x-2）的定义域是（）

A.[23,+∞）B.（23,+∞）

C.[2,+∞）D.（2,+∞）

3.已知函数f（x）=2x-1（x∈R）的反函数是g（x），则g（-3）=（）

A.-9B.-1

C.1D.9

4.不等式x2-x-6<

0的解集是（）

A.{x|-3<

2}B.{x|x<

-3或x>

C.{x|-2<

3}D.{x|x<

-2或x>

3}

5.已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-3,-4），则sinα=（）

A.-45B.-35

C.35D.45

6.已知向量a=（1，x），向量b=（2，4），若a∥b，则x=（）

A.-2B.-12

C.12D.2

7.“-2<

1”是“2x<

2”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分非必要条件

8.双曲线x217-y28的右焦点坐标为（）

A.（-5,0）B.（-3,0）

C.（3,0）D.（5,0）

9.在平面直角坐标系xOy中，点（3,2）到直线x-2y+2=0的距离为（）

A.55B.255

C.355D.455

10.某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：

环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次成绩的稳定性进行评判，其结论是（）

A.第一次比第二次稳定B.第二次比第一次稳定

C.两次的稳定性相同D.无法判断

11.抛物线y2=4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1

C.y=-1D.y=1

12.已知数列{an}为递增的等数列,a1=2，若a1、a2、a4成等比数列，则数列{an}的公差为（）

A.0B.1

C.2D.3

13.已知tanα=3,则sinα-cosαsinα+cosα=（）

A.25B.12

C.35D.34

14.掷两枚质地均匀骰子，则向上的点数之和为5的概率为（）

A.118B.112

C.19D.16

15.已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0,+∞）内单调递减，则满足f（x-1）>

f（3）的x的取值范围为（）

A.（-12,14）B.（-2,4）

C.-∞,-12∪（14,+∞）D.-∞,-2∪（4,+∞）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，满分25分。

16.设向量a=（1,-2）,b=（x,-4）,若a⊥b,则x=

17.函数y=3sinx+cosx的最大值为

18.现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为

19.已知数列{an}为等差数列，且a2+a8=1,则2a3∙2a7=

20.在平面直角坐标系xOy中，直线x+y-3=0被圆x-22+y+12=4截得的弦长为

三、解答题：

本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分共50分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

21.已知函数fx=sinx+cosx2-1

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若α∈0,π2，且fπ4-α=12,求cosα的值.

22.如图1，在平面直角坐标系中xOy中,四边形OABC为平形四边形，点A（4,0）,∠AOC=π4.

（1）若|OC|=2，求点C的坐标；

（2）若|OC|=2m,点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记∆ODP的面积，S1,平行四边形OABC的面积为S2.若S2=4S1，求m的值

23.已知数列an为等差数列，a1=-2,a12=20.

（1）求数列an的通项公式

（2）令bn=a1+a2+⋯ann，求数列3bn的前n项和Tn.

24.已经椭圆C:

x2a2+y2b2=1（a>

b>

0）的左右焦点分别为F1、F2.离心率e=53，且F1F2=25，点P（x0,y0）在椭圆C上.

（1）.求椭圆C的标准方程.

（2）.当∠F1PF2为锐角时，求x0的取值范围.