华北电力大学暂态内部试题.docx

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华北电力大学暂态内部试题

例如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标么值（Sb=100MVA,Ue二平均额定电压），用正序等效定则计算以下各种情况短路时，短路点的各序电流有名值，

（1）A相接地短路；

（2）EC相接地短路。

Xgi尸Xg2=0・1

Xg

解：

正序网络：

L（l）=0・l

Xl（o）=°.3

110KV

XT（i）=Xn=0.1

Eg*=1.0

jO.ljO.ljO.l

jXgu）jXt⑴jXs

Ufl

A=1.0,X吃=0.3（1分）

负序网络:

jO.l

jO.l

jO.l

jXg

AX2Z=0.3

（1分）

零序网络:

/•Xo^=0.9（1分）

（1）当发生A相接地短路时，三序网串联:

S“100

••1八=I仁=I）

!

o=I门*・Ib=0.6/x—==0.67x—==0.31kA（1分）

仮/“73x115

X1Z+X2Z+Xoz0.3+03+0.9-067（3力‘

（2）当发生EC相接地短路时，三序网并联:

1.0

例2：

已知某系统接线如图所示，各元件电抗均己知，当k点发生AB两相短路时，求短路点各序电流及各相电流，并绘出短路点的电流相量图。

发电机Gl：

X产空「0.5型"25

1100Sn50

7需皿罟皿发电机G1：

X产空丑=0.125x122=0.5100Sn25

vXr%Sp…100y

X.==0.16x——=0.64

-100Sv25

变压器Tl：

变压器T2：

线路：

X,=X.=x/^-=0.4x50x221=0.15

U：

1152

X°=2X]=2x0.15=0.3

例3：

如图所示系统，电抗为归算到统一基准值下的标幺值（Sb=100MVA,Ub二平均额定电压），变压器接线形式为Yo/A-11,如果短路点发生两相接地短路，计算：

（1）发电机G各相的短路电流（标幺值）：

（2）变压器中性点上的电压（有名值）。

解：

（1）

复合序网为正、负、零序网并联

h=_if】7"=J"*“【=JL333

z°+Zdj0.3+j0.6

=j2.0x

zy-»

If.=-Ifi—7—

zZ2Z°

经过变压器后的各序电流

IO1=Iflej3°=2.0Z-60°:

IO2=if2e-j30=1333Z60°

发电机各相短路电流为

1"1。

冲8=1&7

IB=a2Iol+aiO2=2.0Z180°+1.333Z180°=-3.333

Ic=aiol+a2IO2=2.0Z60°+1333Z-60°=1.667

（2）变压器中性点上的电压

Uo=31foxn=3x0.667x0.1=0.2

中性点电压有名值

Uo=0.2x115/V3=13.279（kV）

例3：

如图所示电力系统，各元件参数标幺值已标于图中（SklOOMVA,妒平均额定电压）,系统处于空载运行状态，发电机的电势为1.05,如果在母线3处发生A相接地短路，计算计算：

（1）输电线路上流过的各序电流有名值？

（2）发电机送出的各相短路电流有名值？

（3）各变压器中性点电压有名值？

解：

（1）画出复合序网（略）

ZZ1=ZZ2=xd+xTl+xL=J0.1+J0.1+j0・2=J0.4

Zzo=（xri+3兀+%t0）//xr2=（J0.1+JO.3+y0.6）//J0.2=JO.167

输电线各序电流：

7门=i/2=-y1.086

⑵发电机的各序电流标幺值ZG1=ey30Zp=1.086Z-60:

ZG2=^730/；2=1.086Z-120:

发电机各相电流ia=iol+iO2=1.086Z-60°+1.086Z-120=1.881厶90°

IB=a2Iol+aiO2=1.086Z180°+1.086Z0=0

Ic=aloi+a2iO2=1.086Z120+1.086Z180=1.881/150

发电机三相电流有名值分别为

中性点电压UTbt=3ILQXnUH/>/3=3xl.l81x0.1xll5/>/3=23.52kV;UT2n=0

例4：

试分析比较儿种不对称短路时，

（1）故障点负序电流分量的大小

（2）零序电流分量的大小。

（假定=Z》2）

解:

（1）单相接地短路时，三序网串联：

（2）两相接地短路时，三序网并联:

e=0（1分）

令字=R,则Zzo=kZzl

单相接地短路/⑴:

=i=j=冬］=%=］

门次_/¥_/0'-2ZZ1+Zzo-2ZZi+kZXl~2^k

空0冬1

Z£］+2ZZ1ZZo

wZZ1+2ZZ0

两相接地短路广1Q

*2乞£口=_kEq

Z；］+2RZ；］一一1+22•石

冬］=_］Eq

ZZ1+2kZZll+2kZZ1

两相短路广込

ifi-=-i小

i㈣=o

（1）负序电流的人小（不考虑相位）：

当R=0时，/；罗=0v/黑=/%（1分）当0

当R=1时，吟护=1%V巧？

（1分）

当1V8时，V巧-；1）=1泓（1分）

当k=s时，巧律=0v（1分）

（2）零序电流的人小（不考虑相位）：

当R=0时，濮=0v昭V啪（1分）

当0vRv1时，=0<1%

当R=1时，1^=0<1%=（1分）

当1

当k=s时，=Z^>=1%=0（1分）例8-1图（a）所示输电系统，在/点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算电源的组合

电势E工和各序组合电抗X】》、X?

工和Aozo已知系统各元件参数如下：

发电机G：

50MW,COS0=O.8=0.15X2=0.18,E{=1.08

=220

x

变压器TJ、T-2：

60MVA,Vs%=10.5,中性点接地阻抗"

负荷：

XLDl=l・2,XLD2=0・35

线路L：

50km,"=0.4O/“X0=3%1

解

（1）各元件参数标幺值计算。

选取基准功率5«=ioomva和基准电压匕计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。

匹X型“.175

变压器T亠T・2：

10060

XL1=50x0.4x^=1.461%-3x1.416=4.383

输电线路L：

37L0

（2）制订各序网络

正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2,因此，正序和负序网络中包括发电机G、变压器T-1、负荷LD以及输电线路L,如图（b）和（c）所示。

由于零序电流不流经发电机和负荷，因此，零序网络中只包括变压器匸2和输电线路L,如图（d）所示。

7W\

（b）

0-2880.1751.461

AAAkAAAAAA

（c）

4.8214.383

/W\

图747电力系统接线图（a）及正序（b）、负序（c）、零序（d）网络

（3）

网络化简，求组合电势和各序组合电抗。

由图（b）可得

X匹=（0.24//8）+0.175+1.461=1.869

由图（b）和图（c）可得

X2Z=（0.288//2.333）+0.175+1.461=1.892

X。

工=（0.175+4.821+4.383）//0.175=0.172

例8-2如图（a）所示电力系统，各元件参数如下：

发电机GJ：

100MW,cos^=0.85,

X-0.183,X2=0.223；G.2：

50MW,COS^.8,◎0.141,X2=0.172

变压器T-l：

120MVA,Vs%=14.2；T-2：

63MVA,Vs%=14.5；输电线路L：

每回120km,旺二0.432。

/师心=5“。

试计算/点发生各种不对称短路时的短路电流。

0.1560.1180.049f0.230

A/\AAAAAAAAAA

（）匕

E<）

O）

（b）

0.275

/VW_^

0.1900.1180.049f0.230

AAAAAA沐、乜AAA

——/WV/Wk

0。

解

（1）制订各序等值电路，计算各序组合电抗。

£V=v

选取基准功率QB=1OOMVA和基准电压B",计算各元件的各序电抗的标幺值，计算结果标于各序网络图中。

X匹=（0.156+0.118+0.049）//（0.230+0.226）=0.189

X2Z=（0.190+0.118+0.049）//（0.230+0.275）=0.209

X。

工=（0.118+0.245）//0.230=0.141

（2）计算各种不对称短路时的短路电流。

单相接地短路

x屮=X2S+X0Z=0.209+0.141=0.350?

m

（1）=3

基准电流

If二加⑴/£）厶=3xl.855x0.251=1.397M

两相短路

X$）==0.209z⑵二V3

/

（2）_EqI25]3

+Xf}0.189+0.209

I学⑵障B=V3X2.513X0.251=1,092kA

两相短路接地

=X2Z//Xoz=0.208//0.141=0.084

=V371-[X2IXOS/（X2Z+X0i）2]

=V^J1—[0.209x0.141/（0.209+0.141）2]

=1.509

/尸）==1.509x3.663x0.251=1.387M

例8・3就例8・2所示系统，试计算单相（a相）接地短路时，故障点处非故障相（b、c相）的电压。

解由例8-2可知X1E=0189、X2S=0209、Xg=0141,单相接地短路时的正序电流/“1=1-855。

根据公式可得

=E^—jXJ迅=）1—）0.489X1.855=；0.649

Va2=-jX21Ia[=-jO.209x1.855=-j0.388

匕。

=—/X。

乂]=-）0.141X1.855=-）0.262

于是

Vh=a2Va[+aVa2+V0=tz2x（J0.649）+ax（-J0.388）-J0.262

=0.898-）0.393=0.98幺一用"

V.=aVal+a2Va2+Vo=ax（j0.649）+^2x（-J0.388）-J0.262=-0.898-J0.393=0.98厂1曲6。

b、c相电压有名值为

例84在例8-2所示的网络中，f点发生两相短路接地。

试计算变压器T-lA侧的各相电压和电流，并画出向量图。

变压器T-1是Y/A-11接法。

G-lJ.123^）kVl[/「2G-2

©©

10.5kV==10.5kV

0.1560.1180.049f0.2300.226

AA/^_AAAAA入仁AAAAAA

E（）（）乙（沁

O）

（b）

（

°。

解在例8・2中己经算出了网络的各序组合电抗以及两相短路接地时短路点处的正序电流，即X—0.189、X空=0.209、Xoe=o.141,，八=3.663。

本例下面的计算直接利用这些结呆。

由于变压器A侧没有零序分量，因此，只需计算电流和电压的正.负序分量。

al

/（X匹+X2工〃XQ

X叹/

=匕2=匕。

X。

”

对于两相短路接地

/2__X2S+X0Z2/1-_0.209+0.141X3663__L476

短路点各序电压为

图（b）和（c）中

X]=0.156+0.118+0.049=0.323

X2=0.19+0.118+0.049=0.357

从输电线流向f点的电流

jX\

"牆"476“0.864

变压器T-1Y侧的电流即是线路L・1的电流，因此△侧的各序电流为

4/1=41^73°=2.142"°

ITa2=IL2e'j^=-0.86牝7亦

短路处的正序电压加上线路L-1和变压器T-1的电抗中的正序电压降，再逆时针转过30’，

便得变压器T-1△侧的正序电压为

必1二［）0.308+X0.118+0.049）x2.142］e730°=/0.66&皿

同样也可得△侧的负序电压为

冷2二［）0.308+"0.118+0.049）x（—0.864）］不加=丿0.16比一皿

应用对称分屋合成为各相量的算式，可得变压器△侧各相电压和电流的标幺值为

VTa=VTa^VTa2=jO.666eM+jOA64e~j^

=-0.251+）0.719=0.761严M

Vn=a2xVT（ll+axVT（l2=a2x）0.666严+axjO.164e~j3Q°

=0.666-0.164=0.502

%=axVT（l［+a2xVT（l2=axj0.666ej3°s+a2xj0.164e~j^

=-0.251-）0.719=0.761不川

ITa=ITal+ITa2=2.142€730°-0.86牝一皿

=-0.251—）0.719=0.76k~yl0924°

=a2xITa{+axiTa^=a2x2.i42ej3Q°-ax0.864€_/3°

=-j2.142-j0.864=3.006不网

G=aXg+/X*2Fx2.142严'-/X0.86编一皿

=-1.107+儿503=1.867严"

相电压的基准值

VPB=10.5/V3=6.062kV

io.5kv电压级的基准电流厶=入/（V3X10.5）=100/（^3x10.5）=5499kA（于是

变压器T-1△侧各相电压和电流的有名值分别为

%=4.6132VVl=3.0432J=4.6132lTa=10.267MI*=16.530MITc=10.267kA变压器T-l△侧的电压（即发电机端电压）和电流的向量图示于图7-32o

图7・32例7・4变压器T・1三角形侧电压和电流相量图