电力系统分析习题集及答案华北电力大学.doc

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电力系统分析

习题集

华北电力大学

前言

本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。

力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录

第一部分电力系统稳态分析

第一章电力系统的基本概念

第二章电力系统的元件参数及等值电路

第三章简单电力系统的计算和分析

第四章电力系统潮流的计算机算法

第五章电力系统的有功功率和频率调整

第六章电力系统的无功功率和电压调整

第二部分电力系统暂态分析

第七章电力系统故障分析的基本知识

第八章同步发电机突然三相短路分析

第九章电力系统三相短路的实用计算

第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路

第十一章不对称故障的分析、计算

第十二章电力系统各元件的机电特性

第十三章电力系统静态稳定

第十四章电力系统暂态稳定

第十五章研究生入学考试试题

附录

第一部分电力系统稳态分析

电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念

1-1什么叫电力系统、电力网及动力系统？

电力系统为什么要采用高压输电？

1-2为什么要规定额定电压？

电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？

1-3我国电网的电压等级有哪些？

1-4标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

10kV220kV110kV35kV10kV380/220kV

6kV

110kV35kV6kV380/220kV

380/220kV

×

D

D

×

～

1

2

3

D

×

D

1

2

3

×

D

D

习题1-4图

1

2

3

～

D

×

×

L

35kV

G

T1

T2

T3

T4

10kV

110kV

6kV

380V

10kV

单相

习题1-5图

1-5请回答如图1－5所示电力系统中的二个问题：

⑴发电机、变压器、三相电动机、单相电灯等各元件的额定电压。

⑵当变压器在+2.5%抽头处工作，在主抽头处工作，在-2.5%抽头处工作时，求这些变压器的实际变比。

～

D1

D2

T1

T2

T4

6kV

10kV

110kV

35kV

3kV

G

T3

习题1-6图

220kV

1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。

试标出图中发电机和电动机的额定电压及变压器的额定变比。

1-7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。

试求：

⑴发电机和变压器、、高低压侧的额定电压。

⑵设变压器工作于+2.5%抽头，工作于主抽头，工作于-5%抽头，求这些变压器的实际变比。

～

T3

G

10kV

110kV

35kV

10kV

T1

T2

习题1-7图

1-8比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。

1-9什么叫三相系统中性点位移？

它在什么情况下发生？

中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加倍？

1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？

1-11什么叫分裂导线、扩径导线？

为什么要用这种导线？

1-12架空线为什么要换位？

规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？

1-13架空线的电压在35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X—4.5型绝缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？

第二章电力系统各元件的参数及等值网络

2-1一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为—150，水平排列，其线间距离为4，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。

2-2某220kV输电线路选用—300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。

2-3某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图2-3（a）所示，输电线长100km，用—120型导线，在杆塔上布置如图2-3（b）。

末端变电所装两台110/11kV、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为—20000/110。

试求：

⑴用查表法计算40℃时，每公里架空线路的参数。

⑵求末端变压器折到110kV侧的参数。

⑶求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。

⑷校验此线路在t=25℃正常大气压下是否会发生电晕。

110kV

10kV

2×LGJ-120

100km

2×SFL-20000/110

6m

5m

4m

3.5m

3.5m

习题2-3图

（a）

（b）

2-4某220kV线路，选用—2×240分裂导线，每根导线直径为22.4mm，分裂间距为400mm，导线水平排列，相间距离为8m，光滑系数取0.85，气象系数取0.95，空气相对密度为1.0。

试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。

2-5有一回500kV架空线路，采用型号为—4×400的分裂导线，长度为250km。

每一导线的计算外径为27.2mm，分裂根数n＝４，分裂间距为400mm。

三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m，求该电力线路的参数，并作等值电路。

2-6一条110kV、16km的线路，用—2×150（双分裂导线）导线架设水平排列，相邻线间距离为4.125m，分裂导线外径为17mm，分裂间距为250mm，求50℃时线路阻抗欧姆值。

2-7有一条330kV单回输电线路，采用—2×300分裂导线，每根导线的直径24.2mm，分裂间距为400mm，线间距离为2m，线路长300km，试作出该线路的等值电路图。

2-8某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为—31500/110，额定电压为110/38.5kV，空载损耗kW，短路损耗kW,短路电压，空载电流，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制T型等值电路。

2-9三相双绕组变压器的型号为SSPL—63000/220，额定容量为63000kVA，额定电压为242/10.5kV，短路损耗kW，短路电压，空载损耗kW，空载电流。

求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。

2-10某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量MVA，额定电压为121/38.5/10.5kV，各绕组容量比为100/100/100，两两绕组间的短路电压为，，，空载损耗kW。

最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。

2-11某变电所装设的变压器型号为—20000，额定电压为110/38.5/11kV，各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为，，，空载损耗kW，最大短路损耗kW，空载电流，试求变压器参数，并作等值电路。

2-12有台容量为20MVA的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50，额定电压为121/38.5/10.5kV，短路损耗为kW,kW，kW，空载电流为，空载损耗kW，短路电压为，，。

试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。

2-13某变电所装设一台OSFPSL—90000/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV，容量比为100/100/50，实测的短路、空载试验数据如下：

kW，kW，kW，，，，kW，。

试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。

2-14一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11kV。

短路损耗为kW,kW，kW。

短路电压为，，，空载损耗kW，空载电流。

试求该自耦变压器的参数。

（注：

、是最小绕组容量为基值给出的）

110kV

6kV

6kV

习题2-15图

2-15简化系统

如图2-15所示，

元件参数如下：

架空线：

kV，km，长70km。

变压器：

两台SFL—20000/110型号变压器并联运行，短路电压为Uk%=10.5。

电抗器：

额定电压为6kV，额定电流为300A，电抗百分值为4%。

电缆线：

双回铜电缆线路，kV，长2.5km，缆芯截面mm2，km，电阻系统mm2/km。

当选基准容量MVA，基准电压为各段的平均电压。

试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。

2-16已知电力网10.5kV

230kV

115kV

T1

T2

l1

l2

习题2-16图

如图2-16所示：

各元件参数如下：

变压器：

：

S=400MVA，，242/10.5kV

：

S=400MVA，，220/121kV

线路：

km,km（每回路）

km,km

其余参数均略去不计，取基准容量SB=1000MVA，基准电压，试作出等值电路图，并标上各元件的标么值参数。

2-17简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。

～

60MVA

242/10.5kV

Pk=300kW

P0=90kW

I0%=2

Uk%=12.5

G

10kV

220kV

l

T

习题2-17图

PG=50MW

cos=0.85

UG=10.5kV

〞

Xd=0.15

LGJQ－400

l=200km

b0=2.81×10-6S/km

r0=0.8Ω/km

x0=0.406Ω/km

试求此系统的等值电路（参数均以有名值表示）。

2-18某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV侧的阻抗为2.95+j48.7，归算至110kV侧的阻抗为，归算至35kV侧的阻抗为，输电线路的参数已标于图中，试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。

6

T2

G

10kV

T1

T3

110kV

35kV

10kV

习题2-18图

31.5MVA

10.5/121kV

20MVA

110/38.5kV

10MVA

35/11kV

6.6+j8Ω

10.5+j20.8Ω

1

～

2

3

4

5

2-19电力系统结线如图2-19所示：

线路电抗均取km。

试求各元件参数标么值，并作等值电路。

l1

～

220kV

l3

120km

T1

T2

110kV

l4

180km

50km

90km

G

T3

ST2=31.5MVA

Uk%=14

ST1=60MVA

Uk%=12.5

习题2-19图

l2

SG=60MVA

〞

Xd=0.15

UG=10.5kV

ST3=20MVA

Uk%=14

～

l2

T1

T2

110kV

l1

G

T3

10kV

30MVA

10.5kV

〞

Xd=0.27

31.5MVA

10.5/121kV

Uk%=10.5

2×15MVA

110/6.6kV

Uk%=10.5

100km

x0=0.4Ω/km

6kV

1.5kA

Xr%=8

习题2-20图

2-20简单电力结线如图2-20所示。

试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）。

⑴所有参数归算到110kV侧；

⑵所有参数归算到10kV侧；

⑶选取MVA，时以标么值表示的等值电路。

第三章简单电力系统的计算和分析

P2=220MW

Q2=165MVAR

U2

U1

8+j40Ω

C1j5.5×10-4SC2j5.5×10-4S

习题图3-2

3-1今有一条220kV电力线路供给地区负荷，采用LGJJ—400型号的导线，线路长230km，导线水平排列，线间距离为6.5m，线路末端负荷为120MW、，末端电压为209kV。

试求出线路始端电压及功率。

3-2已知图3-2所示输电线路始末端电压分别为248kV、220kV，末端有功功率负荷为220MW，无功功率负荷为165MVAR。

试求始端功率因数。

U1

U2

L=200km

S=0

习题图3-3

～

U1

U2

SL

LGJ-95

80km

习题图3-4

·

3-3单回220kV架空输电线长200km，线路每公里参数为km，km，S/km，线路空载运行，末端电压为205kV，求线路送端电压。

3-4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80km，型号为LGJ—95，线间几何均距为5m，发电厂母线电压kV，受端负荷MVA，求输电线路的功率损耗及受端电压。

A

l=100km

20+j10MVA

r=0.125Ωkm

x=0.4Ω/km

B

习题图3-5

3-5有一条110kV输电线路如图3-5所示，由A向B输送功率。

试求：

⑴当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压应是多少？

并绘出向量图。

⑵如果输电线路多输送5MW有功功率，则A点电压如何变化？

⑶如果输电线路多输送5MVAR无功功率，则A点电压又如何变化？

110kV100km

LGJ—150

40+j30MVA

习题图3-6

3-6一条额定电压为110kV的输电线路，采用LGJ—150导线架设，线间几何平均距离为5m，线路长度为100km，如图3-6所示。

已知线路末端负荷为MVA，线路首端电压为115kV。

试求正常运行时线路末端的电压。

3-7有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为31.5MVA的降压变压器，变比为110/11kV。

如图3-7所示，当A点实际电压为115kV时，求A、C二点间的电压损耗及B点和C点的实际电压。

（注：

kW，，kW，）

A20+j40ΩB20+j30ΩC

40+j30MVA10+j8MVA

习题图3-8

SFL1－31500/110

110/11kV

习题图3-7

Dm=4m

20+j15MVA

A

B

C

LGJ－150

140km

3-8额定电压110kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。

已知电源A的电压为121kV，求功率分布和各母线电压。

（注：

考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）。

5+j4MVA

1.47-j1.51Ω

0.7+j6.5Ω

高

低3

1

2

8+j6MVA

2.47+37.8Ω

习题图3-9

0

中

3-9某变电所装设一台三绕组变压器，额定电压为110/38.5/6.6kV，其等值电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如图3-9所示，当实际变比为110/38.5×（1+0.05）/6.6kV时，低压母线为6kV，试计算高、中压侧的实际电压。

3-10今有110kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ—185，水平排列，线间距离为4m，变电所中装有两台31500kVA、额定电压为110/11kV的三相变压器，并列运行，负荷PL=40MW，，h，h，变电所二次侧正常运行电压为10.5kV。

试求：

⑴输电线路的始端功率。

⑵线路及变压器中全年电能损耗。

（注：

变压器实验数据：

Pk=190kWUk%=10.5，P0=31.05kW，I0%=0.7）

3-11某回具有串联电容器的110kV供电线路，其参数和已知条件如图3-11所示。

试求结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。

S4=40+j30MVA

1

2

3

4

115kV

5+j120Ω

5+j20Ω

-j10Ω

习题图3-11

·

3-12某系统如图3-12所示，变压器T1容量为31.5MVA，变比为220±2×2.5%/38.5kV；变压器T2容量为60MVA，变比为220±2×2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持242kV，进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。

Al1220kVl2

30+j20MVA

20+j10MVA

20+j10MVA

T1

T2

（a）

A0.0026+j0.0140.0298+j0.156j0.286

j0.011j0.011j0.118j0.118

0.2+j0.1

0.3+j0.2

j0.131

0.2+j0.1

j0.0162

习题图3-12

（b）

j0.32

Z2=4+j8ΩZ3=2+j4ΩZ4=3+j6ΩB

Sa=30+j15MVASb=20+j10MVA

a

AZ1=6+j12Ω

UA

b

Ub

习题图3-13

·

·

3-13由A、B两端供电的电力网，其线路阻抗和负荷功率等如图3-13示。

试求当A、B两端供电电压相等（即UA=UB）时，各段线路的输送功率是多少？

（不计线路的功率损耗）

3-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安,UA=117kV，试计算各点电压（忽略电压降的横分量）。

10.5+j25.4

117kV

3.28+j105.95+j14.318.7+j4.58.4+j15.6

CBDE

5.6+j4.129.2+j25.2-27.8-j1850.17+j38.9

A

习题图3-14

0.5+j0.3MVA

1段2段3段

A1

A2

Dm=0.8mLJ-50r1=0.63x1=0.341（Ω/km）

LJ-35r1=0.91x1=0.352（Ω/km）

0.8+j0.6MVA

LJ-50LJ-50LJ-50

2km3km2km

LJ-35

2km

4段

习题图3-15

B

C

D

1.5+j1.2MVA

3-15简化10kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。

～

～

～

A

E

D

Z1=2+j4ΩZ2=1+j2ΩZ3=2+j4Ω

SD=40+j30MVA

C

B

l3=10km

l2=5km

l1=10km

SE=60+j25MVA

Z4=10+j20Ω

l4=50km

SC=100+j50MVA

UC=112kV

·

习题图3-16

·

·

·

3-16发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图3-16所示。

当kV，，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其它线路上功率损耗时，求线路AD、DE、及BE上通过的功率。

3-17额定电压10kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。

求正常运行时的功率分布。

（注：

不计功率损耗）

～

AUA=110kV

l3l1

CB

SCSB

l2

习题图3-18

·

·

c

1.8+j1.2Ω

a

A2+j3Ω

3+j2Ω

300+j200kVA

200+j150kVA

200+j120kVA

100+j80kVA

1.2+j0.8Ω

4+j2Ω

b

d

习题图3-17

3-18如图3-18所示，已知闭式网参数如下：

kmkmkm

负荷参数：

=10+j5MVA=30+j15MVA

电源参数：

UA=110kV

试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。

3-19一个额定电压为35kV的环形地方电网，电源A的电压为36kV，负荷的兆伏安数、线路的公里数均示于图3-19中。

导线均采用LGJ—50架设，求环形电力网的功率分布。

3-20有一个额定电压为110kV的环形电力网，如图3-20所示，变电所计算负荷、导线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m，试计算该电力网的功率分