最新北师大版高中数学必修三学案第二章 21 顺序结构与选择结构Word文档格式.docx
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表示一个算法的____________
输入、输出框
表示一个算法____________的信息
处理框
判断框
判断某一条件是否成立
知识点二 顺序结构
顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间按____________的顺序进行.
结构形式如图:
知识点三 选择结构
思考 我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任务?
为什么?
梳理 选择结构是依据指定条件____________________的控制结构,它包含一个判断框,根据指定的条件是否成立而选择不同的路径,请注意无论条件成立与否,只能执行________路径.在算法的流程中,需要对条件进行判断,判断的结果决定后面的步骤,像这样的结构通常称作选择结构.
其结构形式如图:
类型一 把自然语言描述的算法翻译成算法框图
例1 已知一个算法如下:
第一步,输入x.
第二步,计算y=2x+3.
第三步,计算d=
.
第四步,输出d.
把上述算法用算法框图表示.
反思与感悟 画算法框图的规则:
(1)使用标准的框图符号;
(2)框图一般按从上到下,从左到右的方向画;
(3)描述语言写在框内,语言清楚、简练.
跟踪训练1 算法如下,画出算法框图.
第一步,输入a,b,c的值-1,-2,3.
第二步,计算max=
第三步,输出max.
类型二 顺序结构
例2 一个笼子里装有鸡和兔共m只,且鸡和兔共n只脚,设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法,并画出算法框图.
反思与感悟 顺序结构的算法框图的基本特征:
(1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和处理框,没有判断框.
(2)各程序框从上到下用流程线依次连接.
(3)处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列.
跟踪训练2 已知一个三角形三条边的边长分别为a,b,c,利用海伦-秦九韶公式(令p=
,则三角形的面积S=
,设计一个计算三角形面积的算法,并画出算法框图.
类型三 用算法框图表示选择结构
例3 下面给出了一个问题的算法:
第二步,若x>
1,则y=x2+3,否则y=2x-1.
第三步,输出y.
试用算法框图表示该算法.
反思与感悟 凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题,在画算法框图时,必须引入一个判断框应用选择结构.
跟踪训练3 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的算法框图.
1.框图中,具有赋值、计算功能的是( )
A.处理框B.输入、输出框
C.终端框D.判断框
2.下面框图输出的S表示________________.
3.下面四个问题中必须用选择结构才能实现的是_____________________________.
①已知梯形上、下底分别为a、b,高为h,求梯形面积;
②求方程ax+b=0(a,b为常数)的根;
③求三个数a,b,c中的最小数;
④求函数f(x)=
的函数值.
4.如图所示的算法框图中,当输入的数为3时,输出的结果为________.
5.利用梯形的面积公式计算上底为2,下底为4,高为5的梯形面积,设计出该问题的算法及算法框图.
1.顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.
2.对需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判断的不同情况进行不同的操作的问题,设计算法时就要用到选择结构.
3.选择结构要先根据指定的条件进行判断,再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条.
答案精析
问题导学
知识点一
思考 使用流程图好.因为使用流程图表达更直观准确.
梳理
准确 清晰 起始和结束 输入和输出 赋值、计算
知识点二
从上到下
知识点三
思考 分类讨论是带有分支的逻辑结构,而顺序结构是一通到底的“直肠子”,所以不能表达分支结构,这就需要选择结构出场.
选择执行不同指令 一条
题型探究
例1 解 算法框图如图:
跟踪训练1 解 算法框图如图:
例2 解 算法分析:
设鸡和兔分别有x,y只,
则有
解得x=
算法:
第一步,输入m,n.
第二步,计算鸡的只数x=
第三步,计算兔的只数y=m-x.
第四步,输出x,y.
算法框图如图所示:
跟踪训练2 解 算法步骤如下:
第一步,输入三角形三条边的边长a,b,c.
第二步,计算p=
第三步,计算S=
第四步,输出S.
算法框图如图:
例3 解 主体用顺序结构,其中根据条件x>
1是否成立选择不同的流向用选择结构实现.
跟踪训练3 解 算法步骤如下:
第一步,输入3个正实数a,b,c.
第二步,判断a+b>
c,b+c>
a,c+a>
b是否同时成立.若是,则存在这样的三角形;
否则,不存在这样的三角形.
算法框图如下图.
当堂训练
1.A 2.半径为5的圆的面积 3.②③④ 4.8
5.解 算法如下:
1.a=2,b=4,h=5;
2.S=
(a+b)h;
3.输出S.
该算法的算法框图如图所示: