第五章试题答案 概率论与数理统计Word下载.docx

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2．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ,σ2）的样本，对任意的ε>

0，样本均值

所满足的切比雪夫不等式为（）

A．P

≥

B．P

≥1-

C．P

≤1-

D．P

≤

B

3.设随机变量X的E（X）=

D（X）=

，用切比雪夫不等式估计

（　　　）

A.

B.

C.

D.1

C

4．设

是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的

，均有

（）

A．=0B．=1

C．>

0D．不存在

A

4.．设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布的随机变量序列，且均服从参数为λ（λ>

1）的指数分布，记Φ（x）为标准正态分布函数，则有（　　　）

A．

B．

C．

D．

4..设相互独立的随机变量序列X1，X2，…，Xn，…服从相同的概率分布，且E（Xi）=μ，

D（Xi）=σ2,记

，Φ（x）为标准正态分布函数，则

=（）

A.Φ

（1）B.1-Φ

（1）

C.2Φ

（1）-1D.1

4.

．设随机变量X1，X2，…，Xn,…相互独立同分布，且Xi的分布律为

Xi

1

，

P

1-p

p

i=1,2,…,

为标准正态分布函数，则

（）

A．0B．1

D．1-

5．将一枚均匀硬币连掷100次，则利用中心极限定理可知，正面出现的次数大于60的概率近似为___________.（附：

Φ

（2）=0.9772）

0.0228

6．设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且E（Xi）=μ,D（Xi）=σ2>

0,i=1,2,…,则对任意实数x，

____________.

7.设随机变量X的E（X）=

用切比雪夫不等式估计P（|

）

___________。

8．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－

|≥

）≤________________．

1/4

9．设随机变量

，由中心极限定理可知，

_______.（Φ（1.5）=0.9332）

0.8664

10.设Xi=

（i=1,2,…,100），且P（A）=0.8,X1，X2，…，X100相互独立，令Y=

，则由中心极限定理知Y近似服从于正态分布，其方差为___________。

16

11．设随机变量X~B（100，0.2），应用中心极限定理计算P{16

X

24}=__________.

（附：

Φ

（1）=0.8413）

0.6826

12.．设随机变量X~B（100，0.2）（二项分布），用中心极限定理求

P（X>

10）≈______________.（Φ（2.5）=0.99987）

0.99987

12.．设X1，X2，…，Xn是来自总体X服从参数为2的泊松分布的样本，则当n充分大的时候，随机变量Zn=

的概率分布近似服从______________（标出参数）．

12.．一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.2，已知必须有80个以上的部件正常工作才能使整个系统工作，则由中心极限定理可得，整个系统正常工作的概率为_______.

0.5

12..设随机变量X～B（100，0.2），应用中心极限定理计算P{X≥30）≈_______.

（已知Φ（2.0）=0.9772，Φ（2.5）=0.9938，Φ（2.6）=0.9953）

0.0062