漳州市初中毕业班质量检测数学含答案.docx
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漳州市初中毕业班质量检测数学含答案
2020年漳州市初中毕业班质量检测
数学试题
(满分:
150分;考试时间:
120分钟)
友情提示:
请把所有答案填写(涂)到答题纸上!
请不要错位、越界答题!
!
注意:
在解答题中,凡是涉及到画图,可先用铅笔画在答题纸上,然后必须用黑色签字笔重描
确认,否则无效.
一、选择题:
本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的,请在答题纸的相应位置填涂.
1.如图,点O为数轴的原点,若点A表示的数是-1,则点B表示的数是
A、-5B、-3C、3D、4
2.右图所示的几何体的主视图是
ABCD
3.计算2-1+|-3|的结果是
A、
B、1C、
D、-5
4.下列计算正确的是
A、
B、
C、
D、
5.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,肋相交于点D,点E,F分别是AD,OD的中点,
若EF=2,则AC的长是
A、2B、4C、6D、8
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(3,-1),平移线段AB,
使点B落在点B1(-1,-2)处,则点A的对应点A1的坐标为
A、(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(-4,0)
7.《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:
五只雀,
六只燕共重一斤,雀重燕轻,互换一只,恰好一样重.问:
每只雀、燕的
重量各为多少?
设每只雀的重量均为x斤,每只燕的重量均为y斤,
则可列方程组为
A、
B、
C、
D、
8.某校20位同学参加夏令营射击训练,将某次射击成绩绘制成如图
所示的条形统计图,则这次成绩的众数和中位数分别是
A、7,7.75B、7,7C、8,6D、8,7.5
9.如图,已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上,AB=4.若∠BCD=120°,
则
的长为
A、
B、
C、
D、
10.若函数y=x2(x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点,则k的取值范围是
A、k≤0B、k≤-1C、k≥-1D、k为任意实数
二、填空题:
本题共6小题,每小题4分,共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.
11.预计到2025年,中国5G用户将超过460000000,数据460000000用科学记数法表示为__________.
12.正六边形的一个内角度数是__________.
13.若a是方程x2+x-1=0的根,则代数式2020-a2-a的值是___________.
14.一组数据1,7,4,3,5的方差是__________.
15.如图,∠ACB=90°,AB=10,AC=8,CD⊥AB,DE⊥AC,DF⊥BC,
垂足分别为D,E,F,则EF的长为___________.
16.已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数
(k>0)的图象上,且AB=4,AD=2,则k的值为_______.
三、解答题:
本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的
相应位置解答.
17.(8分)
解不等式组:
18.(8分)
如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,BE∥CD,CE∥AB。
求证:
四边形CEBD是菱形.
19.(8分)
先化简,再求值:
其中
.
20.(8分)
如图,在△ABC的AC边上求作一点D,使BD=AD(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
若BD平分LABC,且AD=5,CD=4,求BC的长.
21.(8分)
如图,将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转,得到△A'OB’,使点A的对应点A’落在AB边上,
过点B’作B'C∥AB,交AO的延长线于点C.
(l)求证:
∠BA'D=∠C;
(2)若OB=2OA,求tan∠OB'C的值.
22.(10分)
某科技公司为提高经济效益,近期研发一种新型设备,每台设备成本价为2万元.经过市场调研发现,该设备的月销售量y(台)和销售单价x(万元)对应的点(x,y)在函数y=kx+b的图象上,如图.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不高于5万元,若该公司要获得80万元的月利润,则该设备的销售单价是多少万元?
23.(10分)
某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划,计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数),等数据统计如下:
x(℃)
15≤x<20
20≤x<25
25≤x<30
30≤x≤35
天数
6
10
11
3
y(瓶)
270
330
360
420
以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.
(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率;
(2)根据供货方的要求,今年这种酸奶每天的进货量必须力100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时,平均每天销售这种酸奶的利润最大?
24.(12分)
如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E在对角线BD上,△ABE的外接圆交BC于点F.
连接AF交BD于点G.
(l)求证:
AF=
AE;
(2)若FH是该圆的切线,交线段CD于点H,且FH=FG,求BF的长.
25.(14分)
已知抛物线y=ax2+bx经过点(2,8),(4,8).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P(x1,y1),Q(x2,y1)均在该抛物线上,且x1的取值范围;
(3)若点A为抛物线上的动点,点B(3,7),则以线段AB为直径的圆截直线y=
所得弦的长是否为定值?
若是,求出它的值;若不是,请说明理由.