自主招生命题与高校物理Word文档格式.docx

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２０１１年，全国共有１０万余名学生报考，６万余人获得初试资格。

以清华大学为例，２０１１年，有超过１万名考生报名，５０００人获得笔试资格，最终１３００余人获得自主选拔资格［１］。

自主招生越来越成为考生、家长和教师不得不关注的一个新课题。

全面认识自主招生的特点，有利于教师的教学指导和考生的备考。

本文将从往年自主招生命题的角度探索自主招生中物理命题的特点，特别是与大学物理知识的关系。

　　二、中学物理与大学物理特点分析

　　统观物理学的内容体系，分析物理学的发生与发展，物理学的特点可以概括为两个主要方面：

一是观察、实验与科学思维相结合；

二是以数学为工具的定量计算。

从教材的内容来看：

中学物理教材的内容虽然包括力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分，但都是五大部分的一些基本知识，而且与数学知识的结合不是非常紧密，物理中要用到的数学知识，学生已在数学课上学过，所以难度较小；

而大学物理教材的内容虽然也是力学、热学、电磁学、光学和原子物理五大部分，但在深度和广度上都有加深和拓展，而且与高等数学知识的结合比较紧密，大学物理中要用到的高等数学知识，涉及的主要是变量运算和矢量运算，如变力做功的运算采用数学的微元分割法。

与中学物理比较，大学物理研究得更为深刻、全面［２］。

从教材的编写体系和风格来看：

中学物理教材一般由演示实验、生产实际、生活经验等引入相关知识，配有较多的插图，所以比较形象生动；

每节内容后都配置有关本节主要内容的练习题，这除了使学生掌握本节主要内容外，还有两个重要作用：

一是帮助学生及时巩固、复习所学内容；

二是增强学生学好物理的自信心。

因为每节内容后给出的练习题都是本节公式、原理的直接应用，所以绝大多数学生都能正确求解。

教育心理学研究表明，学生能正确求解习题时会有一种成功的感觉，这种感觉不仅会提高学生学习物理的兴趣，而且会增强学好物理的自信心。

大学物理教材很少从演示实验，生产实际，生活经验等引入相关知识，它注重理论上的分析、推理、论证；

插图较少，所以比较抽象。

大学是基于分析的物理，中学是知识介绍的物理。

比如，大学物理教学可以从开普勒定律的探求分析讲解万有引力定律，而不是从“苹果的传说”去讲解万有引力定律。

大学推介科学系统的物理思维和看待世界的方法，将自然科学从更高的层面上，开拓人的认知领域［３］……对大学物理知识的初步掌握，能使学生对物理世界的理解上升到一个新的高度。

　　三、高校自主招生物理试题分析

　　现行的自主招生试题，一般由相应的学校或学校联盟自主命制或委托专家组命制。

试题的形式从２００３年开始已经逐步由单独命题走向联盟选拔，俗称“华约”“北约”等等。

自然科学中，试题内容含物理和化学。

１００分中，物理占７０分。

不同的学校和学校联盟的命题情况不太一样，但整体呈现以下特点和命题趋势。

第一，没有确定统一的考纲，命题有一定的随意性，高考中选考或不考的内容，在自主招生中不受限制。

这几年的自主招生考试物理部分试题中，有超过７０％的内容属于大学物理范畴。

２００９年浙江大学的一道考题：

“假定Ａ、Ｂ是有不同量纲的两个物理量，经过哪种运算后仍能得到有意义的物理量：

加法；

除法；

减法；

乘法”。

此概念纯粹使用了大学物理中的内容，高中物理没有提及量纲概念，只要对大学物理的基本概念有一定的掌握，这题将很容易得出正确的回答。

第二，注重研究问题思想、方法的考查，对能力要求较强。

这类题，就算不超纲，但其物理情景和过程相对复杂，既考查了高中知识，又适当涉及了大学物理的分析方法。

利用大学物理知识来解决自主招生命题，可使物理问题变繁为简、变难为易。

如，２０１１年“华约”自主招生的一道物理试题。

如图１所示，ＡＢ杆以恒定角速度绕Ａ点转动，并带动套在水平杆ＯＣ上的小环Ｍ运动。

运动开始时，ＡＢ杆在竖直位置，则小环Ｍ的加速度将。

Ａ．逐渐增大Ｂ．先减小后增大ωＡＢＯＭＣh图１Ｃ．先增加后减小Ｄ．渐减小分析：

如图２所示，环沿ＯＣ向右运动，其速度ｖ可分为垂直ＡＢ的ｖ１，沿ＡＢ的ｖ２，则ｖ１＝ωｒ＝ωｈｃｏｓθ，θ＝ωｔ．环的速度ｖ＝ｖ１ｃｏｓθ＝ωｈｃｏｓ２θ。

ＢＣｖv１v２ＡＯhθrθ图２环的加速度ａ＝ｄｖｄｔ＝ｄｖｄｃｏｓθ?

ｄｃｏｓθｄθ?

ｄθｄｔ。

得ａ＝－２ωｈｃｏｓ３θ?

?

ω＝２ω２ｈｓｉｎθｃｏｓ３θ，可知：

因θ变大，则ａ变大，故选Ａ。

本题中用到的导数其实并不陌生，在高中数学第三册就有极限和导数等内容。

此题若根据高中物理知识，在求出环的速度后，结合小量近似求解环的加速度，非常繁琐；

此题也很难得出“速度－时间”图像，不能用斜率来判断加速度变化。

但是若用ａ＝ｄｖｄｔ，求解加速度就简便多了。

由此可见，此题考查学生应用数学知识处理物理问题的能力，考查大学普通物理知识。

因此，在中学物理教学中，在学生具备极限导数等数学知识后，可适当补充对应的普通物理知识，并推导出高中物理公式的微分形式，以备自主招生考试。

第三，数学建模能力要求突出，微积分已渗透其中。

大学物理知识和研究方法在这方面，也发挥了巨大的作用。

如２０１１年北约试题中的一道题。

题目：

在电场强度为Ｅ的足够大的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图中虚线所示，几何线上有两个静止的小球Ａ或Ｂ，质量均为ｍ，Ａ球带电荷量＋Ｑ，Ｂ球不带电。

开始时两球相距Ｌ，在电场力的作用下，Ａ球开始沿直线运动，并与Ｂ球发生正碰，碰撞中Ａ、Ｂ两球的总动能无损失，设在每次碰撞过程中，Ａ、Ｂ两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：

Ａ、Ｂ两球发生第８次碰撞到发生第９次碰撞之间的时间间隔。

ＡＢＥＬm+Qm图３解：

开始Ａ球在电场力作用下由静止开始做匀加速直线运动，加速度ａ＝ＱＥｍ，方向向右。

设第一次碰撞前瞬间，Ａ球速度为ｖ０，则ｖ２０＝２ａＬ，Ａ球的速度由零加速到ｖ０所需的时间为ｔ＝ｖ０ａ。

此后，Ａ与Ｂ发生弹性碰撞交换速度，Ａ球速度为零，Ｂ球速度为ｖ０向右匀速运动。

而后，Ａ球从静止开始做加速度为ａ的匀加速直线运动，直至追上Ｂ球，发生第２次碰撞，再次交换速度，如此继续下去。

第一次碰撞后，如果以Ｂ球为运动参考系Ｓ１，在Ｓ１系中Ｂ球静止，Ａ球以初速度ｖ０往左做匀变速直线运动，加速度ａ＝ＱＥｍ，方向向右，Ａ球经过ｔ＝ｖ０ａ速度减为零，且向左走了Ｌ距离。

而后Ａ球又在Ｓ１系中，在ｔ时间向右走过Ｌ距离再次与Ｂ球相碰。

相碰前Ａ球在Ｓ１系中的右行速度又达到上述ｖ０值。

因此在Ｓ１系中的第２次碰撞完全等同于Ｓ系中的第一次碰撞，两次碰撞之间的时间间隔为Ｔ＝２ｔ。

接着，又可选取Ｂ球第二次碰撞后一起匀速运动的Ｓ２系，再在将Ａ球在Ｓ系中算得的结论类推到Ｓ２系中去，对第二次碰撞后到第三次碰撞之间的相关问题进行讨论，故第二次到第三次碰撞之间的时间间隔仍为上述Ｔ值。

每次碰撞后都采取换惯性系的办法，于是便可知相邻两次碰撞时间间隔相等的结论，这一时间间隔量即为所求量。

故Ｔ＝２２ｍＬ槡ＱＥ。

解答中巧妙变参考系，简化解题过程。

由此题可见，本题所涉及的知识属于高考内容，但过程复杂程度要超过高考压轴题，体现了“以高考知识为主，重点考查运用能力，对模型和方法稍有拓展”的命题风格和指导思想。

笔者认为，自主招生物理试题，对于参加过竞赛培训的同学来说，会有很大的优势。

２０１１年“华约”试题热学占的比重相当大，涉及膨胀系数和气体模型，涉及了统计学的科学方法，微观到宏观的模型建立等［４］。

　　四、自主招生考试备考的措施及建议

　　１．狠抓基础，注意拓展，淡化技巧，注重通法自主招生考试的命题特点，中学物理教学中一定要注意基础知识的理解和运用，注意通性通法的总结与归纳，注重所学知识的综合运用，这里所说的拓展是指基础知识、基本模型的拓展。

复习新增的知识时，应以理解辨析为主，考纲内的知识要在理解基础上加以应用。

　　２．渗透大学物理知识，加强数学知识，特别是高等数学在物理解题中的训练通过以上分析可知，近几年来的自主招生考试中，物理部分与其他学科不同，大学知识要求比较高。

考试题目中，大学物理知识占有很大的分量，虽呈逐年下降的趋势，但仍不可忽视，命题者对应用高等数学知识解决物理问题一向比较关注。

因此，在自主招生考试中，为了提高物理部分的成绩，加强大学物理知识的理解和掌握，是必不可少的。

　　总之，中学指导教师和参加自主招生考试的同学，只有充分掌握了自主招生考试的命题特点，才能有针对性地进行有效指导和有效学习，从而提高自主招生考试的成功率。