例谈初中数学新课程的教学实施Word文件下载.docx
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教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、贴近现实的数学教学活动，如以学校、家庭和学生周围经常遇到的事物做为问题的情境，让学生在活动中感受数学，在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，。
运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等方式，激发学生的学习兴趣，让学生在愉快的情境中理解和认识数学。
（3）探索性原则
数学是关于模式的科学，“数与代数”内容中蕴涵着大量的规律、公式、法则和算法。
《标准》在第一、二学段的“数与代数”的具体目标中，都提出了”探索规律的要求，要求“探索并理解简单的数量关系”，“探索和理解运算律”“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等。
为了适应《标准》的新要求和数学学习的特点，数学教学应鼓励学生自主探索，给学生留出充分的探索规律、公式、法则，并运用它们解决问题的时间和空间。
在”数与代数”的学习过程中，重要的是要让学生学会探求模式，发现规律，解决问题，而不是死记结论，死套公式和法则。
要让学生对现实世界中蕴涵的数量关系及其变化规律进行探索，通过经历数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系等的探究过程，有利于加深对规律、公式、法则等的理解和应用，获得广泛的数学活动经验，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，提高创新意识、探究能力以及分析解决实际问题的能力。
（4）综合性原则
传统的数学课程不大注意数学与其他学科以及与学生生活经验的联系，几何、代数、概率等领域之间也缺乏联系，这不利于学生对数学知识的整体性和本质的认识。
鉴于此，《标准》中设置了“实践与综合应用’’领域，其主要目的就是力图改变这种状况。
解决实际问题就是一个综合运用不同学科知识的过程，很少有只依靠计算，推理或只画出一个表格就可以解决的问题的情况出现。
获得这种综合不同领域的知识解决问题的体验，能使学生实实在在的感受到不同数学知识之间的本质联系，以及数学与其他学科和现实生活的联系，体会到数学的应用价值和科学价值。
现代教学越来越出现出注重综合的倾向。
“数与代数”领域中数学知识的这种特点，决定了数学教学中要整合多学科的资源，注意沟通“空间与图形”，“统计与概率”等领域知识之间的联系，实现相互渗透，相互补充，共同服务于学生的全面发展。
2.案例及其评析
[案例1]100万有多大
（一）创设问题情境，引导学生思考，引入课题
师：
在日常生活中，我们经常遇到一些比较大的数
1.2001年人口普查显示，我国人口总数已达12.3亿。
2.据统计，全世界有3亿多球迷通过电视转播看了中国与巴西的比赛.
3.我校的总面积约为17.4万平方米。
4.世界首富的总资产有540亿美元.
5.据统计，某年的蝗灾中估计有上亿只蝗虫。
（学生自由发言，课前准备，涉及的内容可以是世界每天的出生人数，地球的半径，宇宙的星球个数等等）
这些生活中的数据实例包含了很多大数。
为什么我们称它们为大数？
具体的100万有多大今天我们将通过活动来体会这些大数到底有多大和它们所表达的意义。
（二）
组织活动
创设情景1
我们每天都在走路，看书，你能：
1.
估测自己的步长，你的1万步大约有多长？
100万步呢？
2.
估计语文课本中某1页的字数。
3.
根据你的估计，1万字约占多少页？
100万字的书大约有多厚？
4.
量一量数学课本的厚度，估计100万字这样的数学课本放在一起有多高？
有几层楼高？
说一说你是怎样估计的
学生活动1：
四人为一小组，选出小组长并进行分工：
两人实验，一人计算，一人记录。
提出问题：
通过动手实验，计算，你能感受或体会100万有多大吗？
能用自己的语言向同学说明100万表示的意义吗？
同学间开展交流。
创设情景2：
多媒体给出有关环保，社会的场景。
每天我国民众消耗的资源。
（说明：
假如每人每天消耗0.5千克粮食）
可乐瓶的容积为355ml，我国青少年大约有2.3亿，如果每天每人扔1个可乐瓶，堆在一起相当于几间教室大？
如果每个塑料瓶能卖5分钱，修一座希望小学要300万元，问把这些瓶子卖掉能修几所希望小学？
学生活动2：
针对问题1提出解决办法，说明具体措施。
针对问题2估计教室长宽高，算出容积
通过解决这两个问题的设计，使学生体会环保的重要性，节约的必要性、
创设情境3
用多媒体呈现一场足球赛的镜头，其中有整个场馆的镜头。
给出球场的有关数据。
计算足球场的面积
要修建能容纳6万人的体育馆，面积约为多少平方米？
如果观看电视转播的人全到现场看球，体育馆的面积为多大？
能建造出这样的体育馆吗？
学生活动3：
观看场景后，分小组讨论，找到方法，估计出相关数据，体会估算在实际生活中的作用。
创设场景4：
数学之神——阿基米德的发现杠杆原理后曾发出无与伦比的豪言：
“如果有另一个星球作为支点，我可以移动这个地球。
”他的气魄和胆略不能不让人折服，但他真能移动地球吗？
（教师给出有关数据：
地球质量是6*1024千克，用60千克的重物产生的力转动杠杆，动力臂是阻力臂的1023倍，要将地球动万分之一毫米，动力臂一端超过1013千米。
）
学生活动4：
想一想，知道杠杆原理吗？
参考老师给出的数据，想想可能吗？
（三）课后小结（组织学生完成）
本节课你有哪些收获或感受？
（学生思考后用自己的语言回答出学习完本节课的所思所感。
根据学生的回答，教师给以恰当的评价。
评析
新课程呼唤新的课堂教学，要求人人学有价值的数学，人人学有用的数学。
如何根据教材的特点，把枯燥的教学变得有趣，生动，易于理解，让学生活学，活用呢？
教师应从课堂教学入手，联系生活实际设计教学活动，只有通过创设实际问题情景，使学生认识到生活中的大数是无处不在的，这样才可以培养学生的数感，训练学生的估算能力，才能做到让学生学习生活中的数学，学有用的数学。
数感不是抽象的概念，它是一种具体的体验，经历和感受。
学生只有在亲自收集有关资料，处理数据，动手操作，并与他人交流的过程中才能获得数感。
通过对社会，环保经济农业等现实生活中的数据的处理和感受，有利于学生学会用恰当的方法收集，整理，描述，处理大数信息，感受大数字信息，增强数感。
本节课选用了许多生活实例，学生通过对这些实例中数据认识，加工和处理，并熟悉的事物加以比较，用自己的语言描述出大数字的含义，促进了数感形成。
本案例中的这些做法体现了“数于代数”教学的现实性原则和过程性原则。
[案例2]用火柴棒搭正方形
师：
现在，我们分组做一个用火柴棒搭正方形的活动。
下面
求每位同学的火柴棒数一样多，都力31根）。
我介绍一下捂法。
（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示图5—1）
大家看屏幕，按图5—1的方式搭正方形，能看明白吗?
生：
能。
好，我们用几分钟的时间，来搭正方形，看哪个同学搭得最多?
记录员做好记录。
（生迅速摆起来，师巡视，不断鼓励学生）
各组发言人，请说一下你们小组中谁搭得最多，搭了多少个。
（每组发言人分别说出各组中的情况，最多的搭出了12个。
同学们褡得都很好，充分说明了同学们不仅手巧，而且心灵。
下面我们一起来讨论一组问题。
（火师操作，屏幕显示）
问题：
（1）按照图5—1的方式，搭2个正方形需要几根火柴棒？
搭3个正方形需要几根火柴棒？
（2）搭10个正方形需要多少根火柴棒?
（3）搭100个正方形需要多少根火柴棒?
你是怎样得到答案的?
（4）如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒?
与同伴进行交流。
（5）根据你的计算方法，搭132个这样的正方形需要几根柴棒。
大家先解决一下问题
（1）、
（2）、（3）。
（各小组积极展开讨论，交流自己的结论。
师巡视各小组情况，随机参与某小组的讨论。
请各小组说一说
（1）、
（2）、（3）的答案。
小组1发言人：
（1）搭2个正方形需要7根火柴棒，3个正方形需要10根火柴棒。
（2）需3l根火柴（3）需30l根火柴棒。
这301根火柴棒我们是这样得到的，第一个正方形用4根，其余的99个正方形每一个用3根。
你能用算式表示吗?
（生到黑板上，写算式：
4+99×
3）
这个小组做得很好。
还有不同的方法吗？
小组2发言人：
我们是这样想的。
如果把每个正方形都看成4根，那么100个正方形需400根。
可是除去第一个正方形，其余的正方形都少用了1根，所以我们的算法是：
4×
100-99。
（师板书）
说得非常好?
你们组还有其他的方法吗？
小组2发言人：
（想了一下）暂时没有。
（大家都笑了起来，师肯定该生敢于发表意见）
小组3发言人：
还有。
就是把每个正方形都看成3根火柴棒搭成的，100个正方形就需要300根。
但第一正方形多用了1根。
因此，是301根。
列算式是：
3×
100+1
这个组同学的方法也非常好。
同学们还有不同方法吗？
（学生小声说，想不起来了）
这个问题，大家想到了三种不同的方法。
这充分说明了大家善于动脑，善于用不同的方法解决问题。
实际上，这个问题还有别的方法，课后大家再去探讨。
我们看第（4）个问题，人家再分组研究一下怎样解决，有几种方法，越多越好。
（学生分组讨论，教师巡视。
第3组讨论：
有障碍，教师参与该组讨论）
我们请第二小组的发言人说一下你们小组结论。
我们小组有三种结论。
基本上和第（3）个问题差不多。
列的算式足：
①3n+1
②4+（n-1）×
3,4n-（n-1）。
有和他们列的算式不同的吗
（学生摇头。
这个小组的算式非常好。
大家观察一下（3），（4）两个问题的答案有什么不同吗？
问题（3）中正方形的个数是100，问题（4）中的正方形个数是n
在（4）中n是几个？
无数个，任意一个，也许
到底是多少?
（思考一下）任意个。
对?
这里的字母表示任意一个数。
也就是说，任意一个数可以用字母来表示，好，今天学习的就是字母能表示什么？
（师板书课题：
字母能表示什么）
刚才我们知道n表示正方形的个数，n可以是3，也可以是4，它表示任意数，现在大家完成（5）
（生计算，师巡视）
请大家出示结果。
397。
小组内交流计算过程，看一看算法一样吗。
不大一样，但结果一样。
大家的计算都非常好，小组讨论的也非常好。
在上面的教学过程中，教师首先提供了一个富有挑战性的问题情境．供学生观察、猜想、讨论和验证。
让学生体会字母表示数的意义，初步形成符号感，体验到代数式来自实际问题。
学生经历了探索火柴棒数与第n个正方形之间的关系、并运用字母表示这一关系的过程，得到了搭n个正方形需要3n+1根火柴棒的结论。
通过分别对n赋予不同的具体数值计算正方形的个数，体会到字母表示数的意义和作用，体会到n能够代表第任意个正方形。
这一教学过程，充分体现了探索性原则和现实性原则。
[案例3]用字母表示运算律
我们再看一下这个问题：
（师操作，屏幕显示）2+3＝3+2，（—3）+（5）＝（5）+（—3）……
观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗?
你能用字母表示这个运算律吗?
你还能用字母表示学过的哪些运算律?
（生思考、交流）
生1：
上面算式包含的是加法交换律，用字母表示为：
a+b=b+a:
我们还学过加法结合律，用字母表示为：
a+b+c=a+（b+c）＝（a+b）+c：
乘法交换律：
abc=a（bc）=（ab）c
乘法分配律：
a（b+c）＝ab+ac
很好，式子中的a，b，c表示什么？
表示任意数。
a，b，c相等吗?
不相等。
生2：
也可能相等。
同学们议一议。
很好a，b，c三个字母表示任意数，它们可能相等，也可能不相等，同学们考虑的很全面。
你能说一下用字母表示运算律有什么好处吗’
生I：
简便。
在上面的教学过程中，学生针对具体问题经历了用字母表示数或数量关系的过程，初步理解用字母表示数的意义，在用字母表示公式、法则的活动中，学生进一步体会到字母可以表示任意数。
学会了用字母表示以前学过的某些简单法则和公式（如加法运算律、乘法运算律、长方形面积公式、圆柱、路程速度时间的关系）。
二“空间与图形”的教学实施
传统“几何”内容的过分抽象和“形式化”以及缺乏与现实生活联系的弊端，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥，学生失去了学习的兴趣；
而《标准》中的“空间与图形”则充分体现了“以人发展为本”的教育理念，将学生学习的视野拓宽到学生的生活空间，强调几何知识与现实世界的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等过程，在自主探索、合作交流的过程中更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，使自己的空间观念得到加强。
同时，它不仅培养学生的演绎推理能力，也注重培养向来被忽视的合情推理能力，这样使得学生的推理能力得到全面的发展。
《标准》的这种处理，不仅发挥了几何直观的优势，也调动了学生学习兴趣，促进了学生的全面发展。
1.“空间与图形”教学的基本原则
作为一线的数学教师，你最为关心的可能还是如何将新课程的理念落实到每日的课堂，简言之，就是如何实施“空间与图形”的课堂教学。
当然，对于不同的教学，同一个教师可能有不同的实施方案；
而对于同一个教学内容，不同的教师的实施方案也可能不同。
尽管如此，对于“空间与图形”的教学，还是有一些共性的东西可以把握的。
新课程理念下的“空间与图形”教学应该遵循以下几个原则。
（1）直观性原则
一般来说，直观性原则是指借用形象直观，把具体事物和抽象的事物之间建立联系，以实现从“生动的直观”向“抽象思维”的转变，其意图在于降低抽象事物（知识）的学习难度，便于学习者理解、接受、掌握和运用。
这里的直观性原则强调在“空间与图形”领域的教学中，充分利用各种手段（包括语言描述、实物展示和课件摸拟演示），让学生直观感知，其目的不仅在于让学生易于接受难度较大的抽象知识，形成抽象思维能力，也在于培养学生的几何直觉能力、动手操作能力和合情推理能力。
在本领域的课堂教学中我们应遵循这一原则，从而调动学生学习数学的积极性，培养学习兴趣，以达到本学断所规定的教育教学目标。
那么在教学过程中如何正确运用呢?
下面的建议可供选择：
①应注意在教学过程中充分调动学生感觉器官的作用，发展其观察能力、分析能力以及抽象思维能力
直观性是从具体上升到抽象的辅助手段。
心理学的研究表明，几何概念形成的复杂心理过程一般是：
感觉一知觉一表象一概念，直观性能促进这一过程的发展，帮助学生概括和抽象出所要形成的概念的本质性特征。
②应注意合理地选择和运用直观性，以便帮助学生发现、理解并掌握几何理论
对于有些与日常生活经验有关的简单问题，可用语言直观表述一下即可，不必费时间直观感知实物或模型；
对于较抽象难于理解的几何知识，应用直观感知实物或模型就显得事半功倍。
因为直观性是从不同的感觉渠道同时往大脑输送信息，自然能使信息相互强化。
从而有利于学生对结论的理解与掌握。
③在教学中应注意直观对象的特点及重要影响
一般说来，直观方式有三大类：
一是实物直观。
通过实物直观，可以使学生获得对于实际事物的感觉、知觉、表象，可激发学生学习兴趣和求知欲望，也可调动学生学习数学的积极性。
但这种直观也有局限性，往往难以突出事物的本质特征，有时在实际中难以做到；
二是模像直观。
通过对实际事物各种模拟品的感知来进行，如模型、图片、图表，照片、课件、录像等，它与实际事物有一定距离，但对学生感性认识的形成有独特的作用。
模像直观性有时难以表示，还受经济物质条件的局限；
三是语言直观。
通过教师形象化的语言，使学生脑中引起记忆表象，想像表象来领会和认识。
④应注意过程的演示，必时让学生自己动手操作
通过演示过程，或者加深学生对概念的理解，或者提高其观察能力，或者提高其动手操作的能力。
利用过程的直观。
达到以往的直观性原则所达不到的效果，这也是该原则再次被提出的必要性之一。
尽管“空间与图形”教学中的直观性原则是个重要原则，但要注意当用得恰当时，直性原则才会起积极作用，否则可能会起反作用。
在教学实践中，确实遇到有不少的学生虽然“数与代数”等内容学得很好，但是一碰到“空间与图形”问题就束手无策：
他们的实践操作能力、几何直觉、空间观念非常缺乏。
个中的原因尽管是极其复杂的，但教师在教学时不重视学生现实生活积累，从书本到书本也是造成这种局面的一个重要原因。
教育心理学研究表明，学生数学学习过程是建立在已有的知识基础和生活经验之上的一个主动建构过程。
原有的知识储备，在现实活动中的经验积淀以及在社会生活中所形成的许多朴素认识，都构成了学生进行数学学习的现实。
因此，教学应该从学生的数学现实出发，即遵循现实性原则、所谓现实性原则是指把课堂“搬”到学生居住、活动的地方去。
比如，在教学“梯形”一节寸，其情境引人中需要举生活周围梯形的例子，给农村的学生举小轿车的挡风玻璃、台灯的灯罩的例子，不如举有些建筑物的房顶，篮球场的3秒区的例子。
下面给出在教学中运用现实性原则的策略建议。
①直接融入现实生活
比如在学习比例的有关知识寸，要解答用比例去测量灯塔的高的问题，就提倡把学生带到有灯塔的某个地方，让他们自己想办法去实际量一量、算一算，确定灯塔到底有多高，从中体会比例在实际生活中的运用、
②创设情境
利用学生的生活经验，教师精心营造一个学生熟悉的空间，让学生在这个熟悉的“现实生活空间”中，发现数学问题，探究数学规律。
③模拟实践活动
教师精心设汁一些模拟性实践活动，在活动中引导学生解决生活中的数学问题。
现
④收集生活中的“空间与图形”的信息和问题
教师引导学生在课堂时间之外，从生活中收集“空间与图形”的信息和问题。
用近期所学的数学知识来解答周围生活中的哪些问题等，学生随之经历从现实世界中抽象出图形，建立几何模型的过程，体验图形与现实世界的密切联系。
俗话说，教无定法，这些策略在具体的实施过程中，每个教帅的途径与方法可能千差万别，这也正是我们所倡导的。
（3）过程性原则
所谓过程性原则，就是通过富有启发性的日常现象或几何模型、问题情境、实验猜测，让学生经历观察、实验、操作、想像、猜测与求证、解释与运用等活动，使之思考，自主探索、合作交流，师生、生生互动不断生成新思想的活动中感知“空间与图形”的意义、初步体验数和形的联系，发展空间观念，同时学会学习。
运用这一原则的关键在于以下几点：
①尽量避免过分强调几何结论，一般不要轻易给出结论；
②注意引导学生思考；
③留给学生充足的时间，没有时间就没有过程。
（4）多样性原则
从“空间与图形”的课程目标来看：
“空间与图形”不仅包括推理论证和相关的计算等内容，也包括直观感知、操作实践及由此发展起来的几何直觉、学习情感等。
“空间与图形”的教学，不仅要有效地发展学生的逻辑推理能力，而且要充分发展学生的直观演绎、合情推理能力。
让学生感受数学的思想方法，体验数学学习的乐趣，逐步积累经验，发展空间观念和自主创新的意识；
从学习的主体来看：
学生是学习的主体，因为他们的性格、志趣、爱好，学习水平、经验积累、文化背景等各不相同，所以他们的学习倾向、探究活动的过程与结果也会干差万别。
因此，多样的课程目标、学习主体多样化的学习需求，决定了“空间与图形”的教学应该是多样性的，这就是所谓的教学的多样性原则。
那么，如何实现“空间与图形”教学实施的多样性呢?
下面的做法供大家参考：
①突出教学目标要求的多样性
教学目标要求的多样性决定了教学多样性。
教学目标要求的多样性有两个层面的含义，首先，教学目标要求是知识、能力与情感的有机统一。
教学目标的设计不仅要关注学生的“双基”，也要关注学生在观察、思考、操作、实践，交流、辩论等学习过程中的体验、情感和态度。
其次，教学目标要求应关注学生的差异性。
因为不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在着差异，即使是处于同一发展阶段的不同学生在认知水乎、认知风格和发展趋势上也存在着差异。
教学目标的设计应该是多维度、立体式的，不能搞“一刀切”、“程式化”，其实施策略也是灵活多样的。
教学中，学生的反应也随时影响着实施，如果学生还在饶有兴趣地抛出解决问题的多样化策略时，老师硬是要他们停下来转人思考下一个问题，忽视学生情感的教学是低效的。
如果学生中再没有不同意见了，而你还要苦苦地等待“某种思路”的出现，那也是不明智的。
如果放大探索过程，“某一次”挤占了一些时间，是可以通过以后
的调剂釆弥补的；
如果单一地去追求某一方面的目标落实也是不经济、不科学的，因为三位目标本来就是一个整体。
对于同一知识，允许学生有不同的理解、不同的表述。
对于同一问题，允许学生有不同的求解思路，甚至不同的结论：
如果在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生都获得成功的体验。
这种教学应是我们提倡的。
②充分利用多样性的教学素材
丰富多彩的现
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