园林景观数学评价研究.docx
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园林景观数学评价研究
山东农业大学学报 （自然科学版），2008，39（4）：
625-630
园林景观数学评价研究
马琳1，赵兰勇2
（南京师范大学地理科学学院，江苏南京 210046；2.山东农业大学林学院，山东泰安 271018）
摘要：
以济南植物园为研究对象，采用SD法进行数据采集，采用EXCEL、SAS软件等数学方法进行图示化分析、主成分分析和聚类分析，对其主要园林景点进行综合景观评价。
结果显示：
各样本在各项尺度上均存在区别于其他样本的自身特征，在各尺度上表现差异较大；不同的评价尺度对评价结果影响的重要性不同；各样本可根据尺度表现上的相似性进行归类。
关键词：
园林景观；数学评价；评价尺度
中图分类号：
TU985.13 文献标识码：
A 文章编号：
1000-2324（2008）04－0625－06
收稿日期：
2006-09-01
作者简介：
马 琳（1982－ ），女，山东聊城人，在读博士研究生，城市与区域规划和园林设计。
RESEARCHONMATHEMATICSEVALUATIONOFLANDSCAPEARCHITECTURE
MALin1,ZHAOLan-yong2
（1.CollegeofGeography,NayingNormalUnviversity，nanjing210046，China;2.CollegeofForestry,ShandongAgriculturalUniversity,Taian271018,China）
Abstract:
TheresearchobjectwasJiNanbotanicgarden.SDmethodwasusedtocollectthedataandmathematicsmethodsuchasEXCELandSASsoftwarewereusedtooperatechartanalysis,maincomponentanalysisandclusteringanalysis.Comprehensivelandscapeevaluationsofitsmainsightspotsweremade.Theresultshowedthat:
therearecharacteristicsofeachsightspotquitedifferentfromothersoneveryindex;differentevaluatingindexhaddifferenteffectonevaluatingindex;allofthesightspotscouldbeclassifiedaccordingtothesimilarityofrepresentationoneveryindex.
Keywords：
Landscapearchitecture;mathematicsevaluation;evaluationindex
济南市植物园位于济南市中心，始建于1986年，园区占地面积46.7公顷，植物分类采用克朗奎斯特系统进行配置，共有植物89科450种近20万株。
2004年3月济南市对植物园及其周边环境进行了综合改造，改造后植物园的景观类型更加丰富。
现在，园区内建有月季园、牡丹园等16个专类园，映日湖等三处水体，三组服务性建筑，别具特色的生态栈桥、生态广场、大型观赏温室，还有各式亭、廊、小品等。
目前，国内的景观评价工作主要是对景观的定性描述，定量计算与分析等数学方法在景观调查评价中应用不多。
本文尝试运用SD法这种心理测定方法和主成分分析法、聚类分析法等数学统计法，从景观、生态、美学等方面对该植物园主要景区景点做综合性评价分析，目的在于进行园林景观评价的新尝试。
1 研究方法
1.1 样地选择
实地勘测调查后，选取济南植物园中最具代表性的标志性景点，涵盖水体、植物、建筑、小品等全部景观类型，并征询植物园技术管理人员的意见，最终选取15个景区景点作为研究样本：
松风飞瀑、映日湖、日本园、月季园、生态栈桥、荷花池、牡丹园入口、碧頫亭、亭后假山、温室入口、松柏园、北门等。
1.2 景观评价媒介
大量研究表明，用照片作为风景质量评价的媒介同现场评价无显著差异。
2005年9月到2006年5月期间对所有已选取的景区景点进行详细调查，分不同观赏季节拍摄相关照片。
根据研究需要，从大量照片中精选出最能反映各景点本来面貌、最能代表各景点特色的照片，供测试评价。
1.3 评判者
选择对园林景观评价比较熟悉的园林专业研究生和本科生作为客观评判者，分为两组，共45人。
1.4 研究方法
采用心理学中的SD法，通过语言尺度进行心理感受测定，再以获得的评判者的感受构造为定量化数据。
首先根据各个景点的特征，选择一定数量与其相关的形容词对作为评定尺度，剔除不常用词汇及重复内容，最后确定20对形容词对。
每个评定尺度分为5级，其排序为-2，-1，0，1，2。
然后采用制作调查表（表1）、放幻灯片的方式向评判者展示样本照片，每张幻灯片放映2~3min[1]。
表1 问卷调查表
Table1 Questionnaire
形容词对
Adiective
很
Very
一般
Average
中等
Medium
一般
Mode
很
Rate
（01）空间感
空间开敞的
2
1
0
-1
-2
空间封闭的
（02）体积感
体量巨大的
2
1
0
-1
-2
体量渺小的
（03）层次感
层次分明的
2
1
0
-1
-2
层次模糊的
（04）形体感
雄伟的
2
1
0
-1
-2
俊秀的
（05）韵律感
韵律感强的
2
1
0
-1
-2
韵律感弱的
（06）协调度
协调较好的
2
1
0
-1
-2
不协调的
（07）幽静度
环境幽静的
2
1
0
-1
-2
环境喧闹的
（08）熟悉度
熟悉的
2
1
0
-1
-2
新奇的
（09）色彩丰富度
色彩丰富的
2
1
0
-1
-2
色彩单调的
（10）变化度变化
丰富的
2
1
0
-1
-2
缺少变化的
（11）动感
富有动感的
2
1
0
-1
-2
不具动感的
（12）连续度
连续的
2
1
0
-1
-2
不连续的
（13）整齐度
统一的
2
1
0
-1
-2
凌乱的
（14）吸引力
有吸引力的
2
1
0
-1
-2
无吸引力的
（15）光感
明亮的
2
1
0
-1
-2
阴暗的
（16）植被覆盖度
植被覆盖度高的
2
1
0
-1
-2
植被覆盖度不高的
（17）生命力
有生命力的
2
1
0
-1
-2
无生命力的
（18）美感富
有美感的
2
1
0
-1
-2
不美的
（19）愉悦度
愉悦的
2
1
0
-1
-2
不愉快的
（20）意境美
富有意境的
2
1
0
-1
-2
无意境的
1.5 数据处理
取得数据后，分别计算出各样本在各尺度上数据的平均值和各个评价尺度的总平均值。
用EXCEL软件画出折线图，可以比较直观地对照比较各尺度的平均值和各个评价尺度总平均值之间的差异，得出各个景点各自的特点。
然后用SAS软件进行主成分分析和聚类分析，力求找到对评价结果起主导作用的尺度和各个景点之间的特性相近关系，对各个景点做出更深一层的分析评价。
2 结果与分析
2.1 原始数据平均值的取得
对园林专业研究生和本科生分别进行了幻灯片放映和调查表发放填写工作，共得原始数据累计13500个。
被测15个样本（见图1）的调查结果平均值及综合平均值见表2。
2.2 用EXCEL软件进行平均值的图示化
用EXCEL软件分别就各样本在各尺度上数据的平均值和各个评价尺度的总平均值画出折线图（图1）。
其中虚线为综合整体评价，实线为各样本的评价；横坐标轴上是各尺度的编号，竖坐标轴上是各尺度的大小。
表2 调查结果平均值
Table2 Theaveragevalueofinvestigatingresult
项目
Item
样本
Sample
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
平均值
Averagevalue
（01）
0.62
0.87
1.24
-1.24
1.62
0.87
-1.24
0.53
-0.31
1.64
0.04
-0.51
1.62
0.91
-0.47
0.41
（02）
1.2
0.47
0.07
-0.33
1.42
0.58
-0.56
0.69
-0.09
0.8
0.42
0.73
1.44
0.56
0.87
0.55
（03）
1.09
1
0.64
0.22
0.96
0.58
-0.11
0.47
1.16
1.13
0.82
-0.04
1.07
0.56
0.2
0.65
（04）
0.96
-0.42
0
0.51
1.24
-0.24
-0.71
0.62
0.27
0.22
-0.18
0.69
1.38
0.4
0.62
0.36
（05）
0.56
0.87
0.31
-0.11
0.84
0.78
-0.11
0.04
1.16
0.91
0.89
0.51
0.73
0.62
0.07
0.54
（06）
1.09
1.24
0.89
0.04
1
1.04
1.07
0.67
1.16
0.93
1.18
0.89
1.13
0.91
0.33
0.9
（07）
0.87
1.38
1.13
0.82
0
1.13
1.38
1.27
1.2
-0.53
1.29
1.64
-1.11
0.04
0
0.7
（08）
-0.18
1.09
-0.2
1.11
-0.33
1.04
0.4
0.4
0.24
-0.18
0.76
0.73
0.27
0.91
0.09
0.41
（09）
-0.36
-0.02
0.02
-0.07
0.78
0.31
0.27
-0.31
-0.24
1.33
1.47
-0.76
0.53
-0.36
0.02
0.17
（10）
0.6
0.11
0.27
-0.13
0.62
0.18
0.31
-0.04
0.62
0.98
0.82
-0.37
0.6
-0.11
0.24
0.31
（11）
0.42
0.42
0.02
-0.11
1.18
0.33
0.47
-0.15
0.78
1.27
0.44
0.18
0.51
0.11
0.27
0.41
（12）
0.73
1.02
0.51
0.67
1.38
1
0.98
0.22
0.98
0.76
0.71
1.58
0.8
1.04
0.18
0.84
（13）
0.78
1.2
0.82
-0.22
1.27
1.02
0.64
0.76
0.69
0.62
0.73
1.53
0.96
1.09
0.2
0.81
（14）
1.02
1.02
0.51
-0.13
1.38
0.93
0.96
0.69
0.82
1.07
1
0.16
0.84
0.29
0.62
0.75
（15）
0.29
1.16
0.98
0.64
1.47
1.09
0.31
0
0.09
1.51
0.2
-0.09
1.42
0.56
-0.04
0.64
（16）
0.13
1.38
0.8
1.51
0.44
1.4
1.36
0.47
-0.09
0.42
1.71
1.6
-0.33
0.78
0.76
0.82
（17）
0.69
1.56
0.53
1.2
0.56
1.33
1.31
0.18
0.29
0.58
1.49
1.18
0.09
0.64
0.87
0.83
（18）
1.13
0.98
0.71
0.11
1.02
1.09
1.09
0.76
0.89
0.84
1.27
0.42
0.87
0.36
0.4
0.8
（19）
0.91
1.24
0.73
0.11
1.27
1.22
0.73
0.67
0.71
0.87
0.96
0.16
0.78
0.38
0.42
0.74
（20）
1.24
1
0.69
-0.24
0.36
0.91
0.84
0.98
1.22
0.13
0.93
0.53
0.11
0.16
0.38
0.62
由图1可以很清晰的看出各样本在各尺度上数据的平均值和各个评价尺度的总平均值之间的关系。
各样本虽然整体上都是围绕平均值上下波动，但是就某项尺度而言，各有不同。
样本1“松风飞瀑”景点空间开敞，体量巨大，构图精妙，体积感、层次感、形体感以及意境美等各项指标均高于平均值，色彩丰富度较低，是石材本身的特点决定的，可以适当丰富周边环境的色彩，较低的熟悉度说明该景点具有特殊的吸引力，人们对其新奇感较强。
样本2“映日湖”水面开阔，中心小岛垂柳依依，如世外桃源般静谧安详、舒适恬淡，对其综合评价为层次较分明的、俊秀的、环境幽静的、明亮的、植被覆盖较高的、有生命力的、愉悦的和富有意境的。
样本3“日本园”中日式风格的亭子、石灯、枯山水等无不具有浓厚的日本风味，但是植物种类相对单调，对其综合评价为空间开敞的、体量较小的、俊秀的、环境幽静的、新奇的、明亮的和无生命力的。
样本4“月季园”为一专类园，只是单纯的植物景观且种类不多，故评价结果较为特殊，空间封闭的、体量较小的、韵律感弱的、协调较差的、熟悉的、缺少变化的、无吸引力的、植被覆盖度高的和无意境的。
样本5生态栈桥为植物园04年新建的标志性景点，凌空架起，贯穿全园，大红的钢结构穿插在翠绿丛中，极为醒目。
游人既可近距离观察各个树种的形态特征，又可极目远眺全园景色及园外风光，对其评价为空间开敞的、体量巨大的、雄伟的、环境喧闹的、新奇的、连续的、明亮的、植被覆盖度较低的和愉悦的。
对样本6荷花池的综合评价为空间开敞的、俊秀的、熟悉的、明亮的、植被覆盖度高的、有生命力的和愉悦的。
样本7牡丹园入口为一廊架，上面爬满紫藤，墙面题字及地面铺装古色古香，对其综合评价为空间封闭的、体量渺小的、俊秀的、环境幽静的、阴暗的、植被覆盖度高的和富有意境的。
样本8碧頫亭地势较高，视野开阔，对其评价为熟悉的、韵律感较弱的、色彩单调的、阴暗的、植被覆盖度不高的和富有意境的。
样本9为碧頫亭后假山，亭子的立柱起较好的框景作用，对其评价为空间封闭的、体量渺小的、层次分明的、韵律感强的、协调较好的、环境幽静的、色彩单调的、阴暗的、植被覆盖度不高的、无生命力的和富有意境的。
样本10温室入口处有一组蝴蝶小品，个性鲜明，栩栩如生，对其评价为空间开敞的、层次分明的、韵律感强的、环境喧闹的、新奇的、色彩丰富的、变化丰富的、富有动感的、明亮的、植被覆盖度不高的和没有意境的。
样本11反映的是秋季色叶树景观，对其评价为空间封闭的、俊秀的、色彩丰富的、富于变化的、阴暗的和植被覆盖度较高的。
对样本12松柏园的综合评价为空间封闭的、层次模糊的、环境幽静的、色彩单调的、连续的、统一的、阴暗的、植被覆盖度高的和不愉悦的。
样本13北门也是新建的建筑，气势磅礴，富有现代气息，对其评价为空间开敞的、体量巨大的、层次分明的、雄伟的、环境喧闹的、明亮的、植被覆盖度不高的和没有意境的。
样本14为东门入口处广场，对其评价为空间封闭的、环境喧闹的、熟悉的、色彩单调的、缺少变化的、统一的、不愉悦的和没有意境的。
样本15为生态广场的标志――一株人造大树，老树新枝，盘根错节，给人强烈而鲜明的视觉震撼，对其评价为空间封闭的、体量巨大的、雄伟的、韵律感弱的、环境喧闹的、不连续的、阴暗的和不愉悦的。
图1 15个样本的评价折线图
Fig.1 Breaking-lineof15swatches’apprasial
2.3 主成分分析
用SAS软件对调查结果评价值进行主成分分析，根据主成分分析结果，前5个主成分的累积贡献率已达86.73％，其中第一主成分中吸引力和层次感所占系数最大，其次为变化度、动感和愉悦度；第二主成分中负荷较大的是幽静度和生命力，其次为意境美、植被覆盖度、美感、协调度和熟悉感；第三主成分中整齐度和连续度负荷较大，其次是体积感、形体感和韵律感；第四主成分中光感所占系数最大，其次为色彩丰富度；第五主成分中只有空间感所占系数较大。
由主成分分析结果可以得出，吸引力、层次感、幽静度、生命力、整齐度、连续度、光感、空间感等尺度能够对评价结果产生较大影响，而愉悦度、协调度、熟悉感、形体感、韵律感、色彩丰富度等所占系数较小，对评价结果影响不大。
2.4 聚类分析
为进一步揭示各景点在各尺度上的相似关系，进行聚类分析，做出分类树系图（见图2）。
图2 分类树系图
Fig.2 Thedendrogram
聚类分析后，做出两条等级结合线，选取等级跨度最大的两个数值的中点，可以取到：
Lq1=（0.7825＋0.8889）/2＝0.8857，Lq2=（0.6174+0.3823）/2＝0.49985两条等级结合线。
结合线Lq1＝0.8857可以将15个样本分为5大类：
样本1、3、8、9、15为第一类，其共同特点为：
都是人工建筑物或构筑物，多硬质材料构成，空间感较强，植被覆盖度不高，较富有意境。
样本2、6、7、11为第二类，其共同特点为俊秀、明亮、植被覆盖度较高、富有生命力，使人产生愉悦感。
样本12、14为第三类，其共同特点为空间封闭、层次不分明、色彩单调、形式统一连续和不能产生愉悦感。
样本5、10、13为第四类，其共同特点为空间开敞、体量巨大、层次分明、环境喧闹、明亮以及植被覆盖度不高。
样本4为第五类，特点为空间封闭、体量较小、协调较差、较为熟悉、缺少变化的、无吸引力和植被覆盖度高。
等级结合线Lq2=0.49985将样本分为14类，分类过细，不能很好地体现样本之间的相似关系。
3 结论与讨论
3.1 数据平均值的图示化
由EXCEL折线图可以很清晰的看出各样本在各尺度上数据的平均值和各个评价尺度的总平均值之间的关系。
总体来说，各样本围绕平均值上下波动，但是就某项尺度而言，各不相同。
每个样本都在某些尺度上表现良好，但是在另外一些尺度上表现一般甚至较差。
这就是一个样本区别于其他样本的自身特征。
3.2 主成分分析
主成分分析结果显示，有5个主成分对评价结果影响较大，每个主成分中都包含若干评价尺度。
其中，吸引力、层次感、幽静度、生命力、整齐度、连续度、光感、空间感等尺度因子负荷量较大，能够对评价结果产生较大影响；而愉悦度、协调度、熟悉感、形体感、韵律感、色彩丰富度等所占系数较小，对评价结果影响不大。
3.3 聚类分析
聚类分析结果进一步揭示了各样本在各尺度上的相似关系，把相近样本归为一类。
15个样本可以分为5类，样本1、3、8、9、15为第一类，样本2、6、7、11为第二类，样本12、14为第三类，样本5、10、13为第四类，样本4为第五类。
3.4 讨论
3.4.1 SD法中形容词对的选择、样本照片代表性的确认以及被调查对象的选择会对调查结果产生很大影响，所以要在充分调查研究的基础上，确定具体的评价尺度和测试人群。
3.4.2 主成分分析结果有助于今后进行景观等各项评价时，剔除负荷量较小的指标，选择所占系数较大的指标，确定更加合理有效的指标体系。
3.4.3 聚类分析结果把具有相似特征的景点聚为一类，有助于更加直观的分析它们的优、缺点，为日后的改建和完善提供指导性建议。
3.4.4 目前，数学方法评价园林景观的探索刚刚起步，需要不断完善，但这却是一种与当今科学发展更相适应的新尝试，具有重要发展潜力。
参考文献
[1]章俊华.规划设计学中的调查分析法与实践[M].北京：
中国建筑工业出版社，2005
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