大学物理期末试卷及详解1.doc

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大学物理试卷及详解

一、选择题（本题共30分，每小题3分，答案以第1页答题卡上的为准）

1、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，a表示加速度大小，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中，

（1）dv/dt=a,

（2）dr/dt=v,（3）dS/dt=v,（4）

（A）只有

（1）、（4）是对的

（B）只有

（2）、（4）是对的

（C）只有

（2）是对的

（D）只有（3）是对的

2、一船浮于静水中，船长L,质量m,一个质量为m/2的人从船尾走到船头，不计水和空气的阻力，则在此过程中船将

（A）不动（B）后退L（C）后退L（D）后退L

3、如图1所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内自由转动，杆长l=（5/3）m.今使杆从与竖直方向成角的位置由静止释放（g取10m/）,则杆的最大角速度为

（A）3rad/s（B）rad/s（C）5rad/s（D）rad/s图1

4、如图2所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电场强度通量等于

（A）（B）（C）（D）

（图2）

5、如图3所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：

（A）（B）（C）（D）

（图3）

6、一个带电荷为-q的点电荷，位于一原来不带电的金属球外，与球心的距离为d,如图4所示，则在金属球内，与球心相距为l的P点处，由感生电荷产生的场强为

（A）（B）（为P点附近球面上感生电荷面密度）

（C）0（D）

（图4）

7、如图5，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将

（A）向着长直导线平移（B）离开长直导线平移

（C）转动（D）不动

（图5）

8、如图6所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝。

当导线中的电流I为2.0A时，测得铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T,则可求得铁环的相对磁导率为（真空磁导率=4Tm）

（A）（B）（C）（D）63.3

（图6）

9、如图7，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路的磁场强度的环流与沿环路的磁场强度的环流两者，必有：

（A）>（B）=

（C）<（D）=0

（图7）

10、在圆柱形空间内有一磁感应强度为的均匀磁场，如图8所示，的大小以速率dB/dt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB,则

（A）电动势只在AB直导线中产生

（B）电动势只在AB弯导线中产生

（C）电动势在直导线和弯导线中都产生，且两者大小相等

（D）直导线中的电动势小于弯导线中的电动势

（图8）

二、填空题（本题共30分，每小题3分，答案以第1页答题卡上的为准）

1、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律是，则质点的加速度大小a=_____________.

2、一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F=-k/的作用下，作半径为r的圆周运动。

若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能E=___________.

3、一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。

已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为u,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为___________.

4、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为

开始时杆竖直下垂，如图9所示。

有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=2l/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度=_________.

（图9）

5、已知一平行板电容器，极板面积为S,两板间隔为d,其中充满空气。

当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F=_________.

6、一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图10所示，则图中Ⅰ、Ⅱ两部分的电场强度、电位移矢量、两部分所对应的极板上的自由电荷面密度，相等的是___________.

（图10）

7、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图11所示的形状，并通以电流I,则圆心O点的磁感应强度B的值为__________.（其中两直导线的延长线均过O点）

（图11）

8、有半导体通以电流I,放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图12所示。

试判断它是什么类型的半导体？

（图12）

9、如图13，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩大小为__________。

（图13）

10、如图14，半径为R的金属圆板在均匀磁场中以角速度绕中心轴旋转，磁场的方向平行于转轴，这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小=__________。

（图14）

三、计算题（本题共40分，所有计算务必写计算过程，直接写结果不给分）

1、（10分）质量分别为m和2m、半径分别为R和2R的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9m/2,大小圆盘边缘都有绕过轻绳，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图15所示，求盘的角加速度的大小。

2、如图16所示，一半径为a的带电金属球，其电荷面密度为，球外同心地套一内半径为b、外半径为c的各向同性均匀电介质球壳，其相对介电常量为。

试求：

（1）介质球壳内距离球心为r处的P点的场强。

（2）金属球的电势（设无限远处的电势为零）。

3、（10分）一根同轴线有半径为的长导线和套在它外面的半径为同轴导体圆筒组成。

中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图17，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度的大小B的分布。

（载流导体的磁导率近似为）

4、（10分）如图18所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导线。

设t=0时，线圈位于图示位置，求

（1）在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量。

（2）在图示位置时矩形线圈中的电动势大小。

北京科技大学2010-2011学年第一学期大学物理AⅠ答案（A）

一、选择题

1、（D）；2、（D）；3、（A）；4、（B）；5、（C）；6、（A）；7、（B）；8、（B）；9、（C）；10、（D）

二、填空题

1、

2、—k/（2r）

3、

4、

5、

6、电场强度

7、

8、n型

9、

10、

三、计算题

1、解：

受力分析如图。

解上述5个联立方程，得：

2、

（1）用D的高斯定理求得金属球外电位移分布：

则介质中p点的场强为：

（b

另外，在金属球外介质球壳内、介质球壳外的场强为：

（2）金属球的电势为

3、由环路定理：

0

R1

r>R2区域：

H=0，B=0

4、解

（1）

（2）