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一、设计任务 1

1.1课程设计要求 1

1.2课程设计题目 1

1.3课程设计基本内容 2

二、问题分析 3

2.1节点设置及分类 3

2.2参数求取 3

2.3计算方法 4

三、问题求解 7

3.1等值电路的计算 7

3.2画出系统等值电路图：

3.3潮流计算 8

四、误差分析 27

五、心得体会及总结 36

附录:

参考文献 37

程序 37

电力系统潮流计算课程设计

一、设计任务

1.1课程设计要求

1、在读懂程序的基础上画出潮流计算基本流程图

2、通过输入数据，进行潮流计算输出结果

3、对不同的负荷变化，分析潮流分布，写出分析说明。

4、对不同的负荷变化，进行潮流的调节控制，并说明调节控制的方法，并列表表示调节控制的参数变化。

5、打印利用DDRTS进行潮流分析绘制的系统图，以及潮流分布图。

1.2课程设计题目

系统图：

两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。

变电所1

变电所2

变电所3

变电所4

35kV母线

10kV母线

35kV母线

10kV母线

一次侧电压220kV

母线1

母线3

母线2

线路长为100km

线路长为50km

线路长为90km

线路长为100km

2*QFQ-50-2

2*QFS-50-2

TQN-100-2

2*TQN-100-2

。

线路长为80km

。

电厂一

电厂二

发电厂资料：

母线1和2为发电厂高压母线，发电厂一总装机容量为（300MW），母线3为机压母线，机压母线上装机容量为（100MW），最大负荷和最小负荷分别为50MW和20MW；发电厂二总装机容量为（200MW）。

变电所资料：

（一）变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为：

35KV10KV35KV10KV

（二）变电所的负荷分别为：

60MW40MW70MW50MW

（三）每个变电所的功率因数均为cosφ=0.85；

（四）变电所1和变电所3分别配有两台容量为75MVA的变压器，短路损耗414KW，短路电压（%）=16.7；变电所2和变电所4分别配有两台容量为63MVA的变压器，短路损耗为245KW，短路电压（%）=10.5；

输电线路资料：

发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中，单位长度的电阻为，单位长度的电抗为，单位长度的电纳为。

1.3课程设计基本内容

1.对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数，画出等值电路图。

2.输入各支路数据，各节点数据利用给定的程序进行在变电所在某一负荷情况下的潮流计算，并对计算结果进行分析。

3.跟随变电所负荷按一定比例发生变化，进行潮流计算分析。

1）4个变电所的负荷同时以2%的比例增大；

2）4个变电所的负荷同时以2%的比例下降

3）1和4号变电所的负荷同时以2%的比例下降，而2和3号变电所的负荷同时以2%的比例上升；

4.在不同的负荷情况下，分析潮流计算的结果，如果各母线电压不满足要求，进行电压的调整。

（变电所低压母线电压10KV要求调整范围在9.5-10.5之间；电压35KV要求调整范围在35-36之间）

5.轮流断开支路双回线中的一条，分析潮流的分布。

（几条支路断几次）

6.利用DDRTS软件，进行绘制系统图进行上述各种情况潮流的分析，并进行结果的比较。

7.最终形成课程设计成品说明书。

二、问题分析

2.1节点设置及分类

节点号

位置

类型

母线1

平衡节点

2,3

变电所1高、低压侧

PQ节点

4,5

变电所2高、低压侧

PQ节点

6,7

变电所3高、低压侧

PQ节点

8,9

变电所4高、低压侧

PQ节点

母线2

PV节点

2.2参数求取

设定基准值，，所以根据题目原始资料，计算发电厂、变压器及线路的参数。

（1）运用下列公式计算变压器参数：

（2）计算线路参数

Y=jB/2

（3）变电所负荷分别为：

变电所160+j37.184MVA变电所240+j24.790MVA

变电所370+j43.382MVA变电所450+j30.987MVA

（4）计算变压器分接头变比

变压器有5个抽头，电压调节范围为UN±2*2.5%，UN对应分接头开始时设变压器高压侧接主接头,降压变压器5个分接头时的非标准变比k*以备调压选用

对变电所低压母线为35KV时，非标准变比与10KV时相同。

将参数整理，见下表：

首端号

末端号

阻抗有名值

阻抗标幺值

电纳有名值

电纳标幺值

8.5+j20.1

0.0176+j0.0415

j0.000556

j0.2691

4.25+j10.05

0.0088+j0.0208

j0.000278

j0.1346

7.65+j18.09

0.01584+j0.0374

j0.0005004

j0.24219

1.78+j53.885

0.00368+j0.1113

1.495+j40.335

0.00309+j0.0833

1.78+j53.885

0.00368+j0.1113

6.8+j16.008

0.0140+j0.0331

j0.0004448

j0.2153

1.495+j40.335

0.00309+j0.0833

8.5+j20.1

0.0176+j0.0415

j0.000556

j0.2691

2.3计算方法

利用牛顿拉夫逊法进行求解，用MATLAB软件编程，可以求解系统潮流分

布根据题目的不同要求对参数进行调整，通过调节变压器变比和发电厂的电压，求解出合理的潮流分布，最后用PSAT进行潮流分析，将两者进行比较。

1、牛顿—拉夫逊法概要

首先对一般的牛顿拉夫逊法作简单说明。

已知一个变量X函数为：

到此方程时，由适当的近似值出发，根据：

反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。

这样的方法就是所谓的牛顿—拉夫逊法。

这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即的误差为时，则：

把在附近对用泰勒级数展开

上式省略去以后部分

的误差可以近似由上式计算出来。

比较两式，可以看出牛顿—拉夫逊法的休整量和的误差的一次项相等。

用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：

对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：

式中等号右边的矩阵都是对于的值,称为雅可比（JACOBI）矩阵。

按上述得到的修正向量后，得到关系式:

这比更接近真实值。

这一步在收敛到希望的值以前重复进行，一般要反复计算满足

为预先规定的小正数，是第n次迭代的近似值。

2、牛顿法的框图及求解过程

（1）用牛顿法计算潮流时，有以下的步骤：

①给这各节点电压初始值；

②将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量；

③将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。

④解修正方程式；

⑤修正各节点电压，；

⑥将，在带入方程式，求出；

⑦检验是否收敛，即

如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打印输出结果。

如果不收敛，转回②进行下次迭代计算，直到收敛为止。

（2）程序框图如下：

启动

输入原始数据

形成节点导纳矩阵

分解各节点初始电压的实部和虚部

迭代次数K=0

求PQ节点的,，求PV节点的，

置节点号i=0

雅克比矩阵是否形成，i>n

求得雅克比矩阵各元素

增大节点号i=i+1

把雅克比矩阵单位化

求解修正方程，得，

求解最大修正量，

是否收敛

回带各电压新值，K=K+1

计算输出电压大小及相角，节电功率及支路损耗

停止

否

是

否

是

三、问题求解

3.1等值电路的计算

电压是衡量电力系统电能质量的标准之一。

电压过高或过低，都将对人身及其用电设备产生重大的影响。

保证用户的电压接近额定值是电力系统调度的基本任务之一。

当系统的电压偏离允许值时，电力系统必须应用电压调节技术调节系统电压的大小，使其维持在允许值范围内。

本文经过手算形成了等值电路图，并编写好了程序得出节点电压标幺值，使其满足所要求的调整范围。

我们首先对给定的程序输入部分作了简要的分析，程序开始需要我们确定输入节点数、支路数、平衡母线号、支路参数矩阵、节点参数矩阵。

（1）为了保证整个系统潮流计算的完整性，我们把凡具有母线及发电机处均选作节点，这样，可以确定有10个节点，节点号见等值电路图。

（2）确定完节点及编号后，各条支路也相应确定了，我们对网络中各支路参数进行了计算。

根据所给实际电路图和题中的已知条件，有以下公式计算各输电线路的阻抗和对地支路电容的标幺值和变压器的阻抗标幺值。

选择电压基准值为和功率基准值所以

3.2画出系统等值电路图：

（注1:

图中数据均为有名值,且已归算到220kV侧）

（注2:

节点1处发电厂机压母线存在20-50MW负荷）

3.3潮流计算

3.3.1B1、B2矩阵的形成：

B1矩阵：

1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳

5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0

B2矩阵：

1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值

4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量

6、节点分类标号

根据所求参数，以及B1矩阵的含义，列写B1矩阵如下:

B1=[128.5+20.1i0.000556i10;

144.25+10.05i0.000278i10;

167.65+18.09i0.0005004i10;

231.78+53.885i00.9091;

451.495+40.335i00.9091;

671.78+53.885i00.9091;

686.8+16.008i0.0004448i10;

891.495+40.335i00.9091;

8108.6+20.1i0.000556i10;]

由各个变电所负荷功率可以计算出总功率为220MW，而发电厂一、二的总装机容量分别为300MW和200MW。

为了减小线路上的损耗，令发电机的电压为额定电压的1.05倍,且发电厂二投运容量150MW。

根据前面叙述的节点分类，形成B2矩阵如下：

B2=[0023123101;

00220002;

060+37.184i220002;

00220002;

040+24.789i220002;

00220002;

070+43.382i220002;

00220002;

050+30.987i220002;

150023123103;]

3.3.2编写程序并运行

从结果中可以观察到各个节点电压标幺值和有名值分别为:

节点

标幺

1.05

1.0284

1.0897

1.0428

1.1275

1.0313

1.0855

1.0332

1.1114

1.05

折算到有名值以后，可以观察到节点3、5、7、9的电压都与题目给定的范围相比偏高，因此调节变压器分接头电压，通过对系统进行多次调整，最终得到合理结果。

调节方法：

调节方法

电厂1电压

电厂2电压

变电所1

变电所2

变电所3

变电所4

未调整

1.05

0.909

调整后

1.02

0.932

0.955

0.932

调节后的矩阵

B1=[128.5+20.1i0.000556i10;

144.25+10.05i0.000278i10;

167.65+18.09i0.0005004i10;

231.78+53.885i00.9321;

451.495+40.335i00.9551;

671.78+53.885i00.9321;

686.8+16.008i0.0004448i10;

891.495+40.335i00.9321;

8108.5+20.1i0.000556i10;]

B2=[00224.4224.401;

00220002;

060+37.184i220002;

00220002;

040+24.789i220002;

00220002;

070+43.382i220002;

00220002;

050+30.987i220002;

1500224.4224.403;]

调节结果：

节点

未调整

1.05

1.0284

1.0897

1.0428

1.1275

1.0314

1.0856

1.0334

1.1116

1.05

调整后

1.02

0.9971

1.0254

1.0125

1.0387

0.9999

1.0204

1.002

1.0482

1.02

由上表观察到，进行最后一次调节时节点3，5，7，9的电压均在题目允许的范围内，对线路损耗进行分析，统计每次调整后各个支路的有功损耗，记录于下表：

功率损耗

未调整

调整后

（1,2）支路

0.727615-27.3438i

0.789029-25.5101i

（1,4）支路

0.158455-14.3588i

0.170404-13.4931i

（1,6）支路

0.65556-24.6796i

0.735023-22.9674i

（2,3）支路

0.15431+4.6714i

0.17428+5.2757i

（4,5）支路

0.053811+1.4518i

0.063406+1.7107i

（6,7）支路

0.21169+6.4084i

0.23957+7.2523i

（6,8）支路

1.36233-19.7314i

1.43965-18.1786i

（8,9）支路

0.086526+2.3345i

0.097268+2.6243i

（8,10）支路

3.67251-20.6141i

3.83185-18.4454i

总损耗

7.0828-91.8616i

7.5405-81.7315i

由此可以看出，随着变压器分接头的调高有功损耗逐渐增大，符合实际情况，而最终调节使得电压在规定范围内时，有功损耗增加了0.4577MW，相对与实际损耗7.5405MW小很多，可以认为是合理的。

具体的潮流分布见下表：

各条支路的首端功率Si

各条支路的末端功率Sj

S（1,2）=60.9633+16.9497i

S（2,1）=-60.1743-42.4597i

S（1,4）=40.2338+13.0066i

S（4,1）=-40.0634-26.4997i

S（1,6）=-23.6566+52.8119i

S（6,1）=24.3917-75.7794i

S（2,3）=60.1743+42.4597i

S（3,2）=-60-37.184i

S（4,5）=40.0634+26.4997i

S（5,4）=-40-24.789i

S（6,7）=70.2396+50.6343i

S（7,6）=-70-43.382i

S（6,8）=-94.6312+25.1451i

S（8,6）=96.07088-43.32365i

S（8,9）=50.0973+33.6113i

S（9,8）=-50-30.987i

S（8,10）=-146.1682+9.712369i

S（10,8）=150-28.15778i

各节点的功率S为（节点号从小到大排列）：

0.7754+0.8277i-0.0000-0.0000i-0.6000-0.3718i-0.0000-0.0000i

-0.4000-0.2479i-0.0000-0.0000i-0.7000-0.4338i0.0000-0.0000i

-0.5000-0.3099i1.5000-0.2816i

得到的各节点的电压标幺值，电压角度，节点注入无功，支路首端无功如图

3.3.34个变电所负荷同时以2%的比例增大

由于变电所负荷以2%的比例增大，所以各个变电所负荷变为：

变电所161.2+j37.92768MVA

变电所240.8+j25.2858MVA

变电所371.4+j44.24964MVA

变电所451+j31.60674MVA

相应地，B2矩阵变为：

B2=[00224.4224.401;

00220002;

0（60+37.184i）*1.02220002;

00220002;

0（40+24.789i）*1.02220002;

00220002;

0（70+43.382i）*1.02220002;

00220002;

0（50+30.987i）*1.02220002;

1500224.4224.403;]

将程序中的B2矩阵替换后，运行并进行调节，此系统经过调节后达到要求，对应的调节方法和结果见下表：

调节方法：

调节方法

电厂1电压

电厂2电压

分接头1

分接头2

分接头3

分接头4

上升前

1.02

0.932

0.955

0.932

调整后

1.02

0.932

0.955

0.932

调节结果：

节点电压

上升前

1.02

0.9971

1.0254

1.0125

1.0387

0.9999

1.0204

1.002

1.0482

1.02

调整后

1.02

0.9964

1.0237

1.0123

1.038

0.9993

1.0185

1.0014

1.0471

1.02

功率损耗

上升前

调整后

（1,2）支路

0.789029-25.5101i

0.826405-25.4043i

（1,4）支路

0.170404-13.4931i

0.177975-13.4726i

（1,6）支路

0.735023-22.9674i

0.730475-22.9637i

（2,3）支路

0.17428+5.2757i

0.18192+5.5072i

（4,5）支路

0.063406+1.7107i

0.066051+1.782i

（6,7）支路

0.23957+7.2523i

0.25015+7.5727i

（6,8）支路

1.43965-18.1786i

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