六年级数学圆与扇形同步试题考点类型及详解.docx
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六年级数学圆与扇形同步试题考点类型及详解
六年级数学：
圆与扇形同步试题考点类型及详解
《圆》同步试题考点一、填空1．三角形、四边形是直线图形，圆是（）图形；圆中心的一点叫做（），通过圆心，并且（）都在（）的线段叫做圆的直径；战国时期《墨经》一书中记载“圜（圆），一中同长也。
”表示圆心到圆上各点的距离都相等，即（）都相等。
考查目的：
圆的认识。
答案：
曲线；圆心，两端，圆上；半径。
解析：
可结合具体图形，采用对比的方法得出圆的图形特征。
对于圆心、直径和半径的概念，应使学生在深刻理解的基础上进行答题。
2．圆心确定圆的（），半径确定圆的（）；圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的（）；圆的周长与它的直径的比值是一个（），我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取值（）。
考查目的：
圆的认识；圆周率意义的理解。
答案：
位置，大小；对称轴；固定的数，圆周率，，3.14。
解析：
此题包括了圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用；圆的轴对称图形特征；圆周率的意义及字母表示方法等知识。
3．看图填空（单位：
厘米）。
图1：
=（）cm图2：
=（）cm图3：
=（）cm图4：
=（）cm考查目的：
圆的直径与半径之间的关系。
答案：
12；8.6；4.5；2.4。
解析：
可以让学生自己独立观察、思考，填一填。
然后让学生说说是如何分析得出答案的，初步培养学生推理能力，发展空间观念。
教学实际中，可以让学生画出第二幅图和第四幅图中圆的直径，再和梯形的高、长方形的边长进行比较，验证结论。
4．画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。
如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
考查目的：
画圆的方法；圆的周长和面积计算。
答案：
2.5；2，12.56。
解析：
画圆时，圆规两脚之间的距离就是半径的长度；根据圆的周长公式，通过计算得出画周长是12.56厘米的圆，半径是多少；再计算面积。
该题可引导学生比较“题目中出现了两个12.56，它们表示的意义相同吗？
”5．看图填空。
（1）大圆的半径是（）cm，直径是（）cm；小圆的半径是（）cm，直径是（）cm；
（2）整个图形的周长是（）；面积是（）。
考查目的：
同圆或等圆中半径与直径的关系；圆的周长和面积计算。
答案：
（1）10，20；5，10；
（2）62.8cm；157cm2。
解析：
第
（2）小题中的周长计算，一般的方法是大圆周长的一半加整个小圆的周长，可继续引导学生计算出整个大圆的周长，通过进行比较发现该图形的周长等于大圆的周长。
面积的计算采用割补的方法，揭示整个图形的面积等于大圆面积的一半。
二、选择1．下面（ ）的阴影部分是扇形。
A.B.C.考查目的：
扇形的认识。
答案：
C解析：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
A、B图中经过弧两端的线段不是圆的半径，所以对应的阴影部分不是扇形。
2．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）。
A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半考查目的：
圆的面积公式推导。
答案：
D解析：
把一个圆分成若干等份，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。
即圆。
3．如图，圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是（）厘米。
A.3.14B.6.28C.11.28D.14.28考查目的：
正方形的边长与它内切圆的半径之间的关系；圆和正方形的周长计算。
答案：
D解析：
阴影部分的周长为圆的周长与正方形的周长之和。
根据圆的半径是1厘米，可得正方形的边长是2厘米。
阴影部分周长＝（厘米）。
4．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加（）。
A.1厘米B.2厘米C.6.28厘米D.3.14厘米考查目的：
圆的半径变化引起圆的周长变化的规律。
答案：
C解析：
圆的周长公式为，圆的半径增加1厘米，则，它的周长会增加厘米，即6.28厘米。
5．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）比较合适。
A.120厘米×120厘米B.3140平方厘米C.120厘米×80厘米D.785平方厘米考查目的：
利用圆的知识解决实际问题。
答案：
A解析：
因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。
选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求。
该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。
三、解答1．先按要求操作，再计算。
（1）在方框中画一个周长18.84厘米的圆；
（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；（4）这个圆的面积是多少？
小正方形的面积是多少？
考查目的：
正方形的内切圆、圆的内切正方形的画法；圆的面积计算；圆的内切正方形的面积计算。
答案：
第
（1）题第
（2）题第（3）题（4）（cm2）；（cm2）。
答：
这个圆的面积是28.26cm2。
小正方形的面积是18cm2。
解析：
第
（1）小题先根据周长计算圆的半径（），在画圆时应先确定圆心的位置，可连接方框的两条对角线得到；第
（2）小题只要画出两条相互垂直的直径，具体的位置可以不同，但要注意标上直角符号；第（4）小题中计算正方形面积的方法是先算出以圆的直径为底，半径为高的直角三角形的面积，而小正方形的面积是该直角三角形面积的两倍。
2．模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃，要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型（如图）。
分别计算完工后这两块有机玻璃的周长和面积，根据结果说说你的发现。
考查目的：
利用圆的周长、面积知识解决实际问题。
答案：
左图周长（cm），面积（cm2）；右图周长（cm），面积（cm2）。
发现：
两个图形的周长相同，右图比左图多两个以80cm为直径的圆的面积。
解析：
计算周长之前可先让学生描一描，避免受到图中虚线的干扰。
根据结果说说自己的发现时，周长相同的结论非常明显，面积之间的关系可结合计算过程或图形得出。
3．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。
现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？
安装在什么位置？
考查目的：
圆的认识和面积计算。
答案：
1256（平方米），（平方米），（平方米），706.5平方米最接近圆形草坪的面积。
答：
选择射程为15米的装置最合适。
安装在圆形草坪的圆心的位置。
解析：
先要明确射程的含义，即为圆的半径。
利用已知的射程长度，分别求出可以喷灌的面积，再与已知的面积相比较得出结果。
此题也可以根据已知的面积700平方米，求出圆形草坪的半径大约是多少，再与射程相比较进行解答。
4．下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。
水泥路的面积是多少？
栏杆长多少米？
考查目的：
圆环的面积计算；圆的周长计算。
答案：
（米），水泥路的面积（平方米），栏杆长（米）。
答：
水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米。
解析：
求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，根据小圆的周长计算出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，再利用圆环的面积公式计算。
求外侧栏杆的长度实际就是求大圆的周长。
5．如图。
一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。
绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。
考查目的：
与圆有关的组合图形面积计算；利用所学知识解决实际问题。
答案：
（平方米）。
答：
这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米。
解析：
解答此题的关键是弄清小狗的看护范围由哪些图形组成。
如下图，小狗最多能看护的面积以4米为半径圆的（绿色部分）+两个以1米为半径圆的（蓝色部分）。
教师在分析讲解时，可让学生根据实际进行作图，再利用圆心角的度数得出每个扇形面积相当于整个圆面积的几分之几，最后列式解答。
《扇形统计图》一、填空1．如果只表示各种数量的多少,可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以用（）统计图表示。
考查目的：
三种统计图的特点及选择。
答案：
条形；折线；扇形。
解析：
可结合实例，通过比较和归纳，使学生深刻理解三种统计图的特点及应用选择。
2．下图是鸡蛋各部分质量统计图。
从图中我们可以看出：
一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（），蛋黄的质量约占（）。
如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（）克。
考查目的：
扇形统计图中信息的读取；解决实际问题。
答案：
15%，32%。
42.4。
解析：
引导学生认真读图，分析题意，并在这一过程中理解扇形统计图的特点。
对于第三个问题，依据“求一个数的百分之几是多少”的数量关系进行解答。
3．如图，如果用整个图表示总体，那么（）扇形表示总体的；（）扇形表示总体的；剩下的C扇形表示总体的（）。
考查目的：
单位“1”的理解；扇形面积与圆面积之间的关系。
答案：
A；B；。
解析：
如果用整个圆表示总体，把它看作单位“1”，平均分成2份，那么B扇形表示其中的一份，占这个圆的；如果把它平均分成3份，那么A扇形表示其中的一份，占这个圆的；剩下的C扇形表示总体的。
4．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的（）%。
（2）喜欢（）节目和（）节目的人数差不多。
（3）喜欢（）节目的人数最少。
如果该学校有150名老师，那么喜欢新闻联播的老师有（）人。
考查目的：
通过观察扇形统计图获取信息，解决实际问题。
答案：
（1）32；
（2）大风车，新闻联播；（3）焦点访谈，42。
解析：
第
（1）小题需要明确把整个圆看作单位“1”，已知的三个项目占总数的68%，则未知的一项所占的百分比为1-68%=32%；第
（2）小题以及第（3）小题中“喜欢哪个节目的人数最少”的问题，可引导学生在没有数据的情况下，通过比较扇形面积的大小得出结论；最后一个填空是利用数量关系解决实际问题。
5．已知东湖公园实际占地120公顷，请根据以下东湖公园占地分布情况统计图填写下表。
考查目的：
利用扇形统计图解决实际问题。
答案：
51；26.4；10.2；32.4。
解析：
先用100%减去湖面、路面和其它所占的百分比，就是山丘所占的百分比。
再用“求一个数的百分之几是多少”的数量关系计算各个部分具体的土地面积。
二、选择1．某公司有员工700人举行元旦庆祝活动（如下图），A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有（）。
A.259人B.441人C.350人D.490人考查目的：
与扇形统计图有关的计算。
答案：
B解析：
因为下围棋人数所占百分比为37%，则可求出不下围棋人数所占的百分比为63%，再用“公司员工总数×不下围棋人数所占的百分比”得出结果。
2．某校男生、女生人数表示在下图中的扇形区，则男生占全校人数的百分比为（）。
A.48%B.52%C.92.3%D.4%考查目的：
扇形统计图的特征。
答案：
B解析：
方法一可通过计算总人数，再计算出男生人数占全校人数的百分之几得出结果；方法二可引导学生观察统计图各部分的面积，明确男生人数占全校人数的百分比应该略大于50%，再根据题目做出选择。
3．六
（1）班有40名学生，选举班长的得票数为：
小何20票；小赵10票；小邓6票；小李4票。
下列四幅图中，（）图准确地表示了这一结果。
A.B.C.D.考查目的：
扇形统计图的制作与应用。
答案：
C解析：
把总人数看作单位“1”，则小何得票占总票数的50%，小赵得票占总票数的25%，其余两个的得票分别占15%和10%。
结合扇形统计图的知识，表示50%的圆是半圆，25%的圆的圆心角是90°，由此做出选择。
4．在“阳光体育节”活动中，某校对六
（1）班、
（2）班同学各50人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示。
下列说法中（）是正确的。
A.喜欢乒乓球的人数
（1）班比
（2）班多B.喜欢足球的人数
（1）班比
（2）班多C.喜欢羽毛球的人数
（1）班比
（2）班多D.喜欢篮球的人数
（2）班比
（1）班多考查目的：
扇形统计图和折线统计图各自的特点，以及与扇形统计图有关的计算。
答案：
C解析：
先根据扇形统计图算出
（1）班中喜欢篮球、羽毛球、乒乓球、足球的人数，再与折线统计图中
（2）班的具体人数进行比较。
5．一个圆形花坛内种了三种花，用条形统计图表示各种花占地面积的关系应是（）。
A.B.C.D.考查目的：
根据扇形统计图制作条形统计图。
答案：
D解析：
根据扇形统计图可知，把圆形花坛的总面积看作单位“1”，迎春花占了总数的一半，菊花和月季的占地面积相等，均为总数的四分之一。
所以在条形统计图中，表示菊花和月季的条形应该同样高，并且是表示迎春花条形高度的一半。
三、解答1．下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
（1）这是（）统计图，从图中你知道了哪些信息？
（至少写出三条）
（2）若聪聪家本月的支出是2000元，请你计算食品和赡养老人共支出多少元？
考查目的：
从扇形统计图中获取信息；运用百分数解决问题。
答案：
（1）扇形；答案不唯一，如：
食品支出占总支出的36%，文化支出所占百分比是服装支出所占百分比的两倍，服装支出所占百分比和水电气支出所占百分比相等。
（2）2000×36%+2000×16%=1040（元） 答：
食品和赡养老人共支出1040元。
解析：
第
（1）题中写出三条信息应特别注意表述的规范性；第
（2）题可通过提问让学生说说还可以怎样算，进而得出“先求两项支出一共占总支出的百分之几，再计算具体是多少元”的方法，即2000×（36%+16%）=1040（元）。
2．下图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？
考查目的：
根据扇形统计图提供的信息解决实际问题。
答案：
（1）3500÷25%=14000（棵） 答：
这些树苗的总数是14000棵。
（2）14000×17%=2380（棵） 14000×33%=4620（棵） 答：
槐树有2380棵，杨树有4620棵。
（3）（15%-10%）÷10%=50% 答：
松树比柏树多50%。
解析：
第
（1）题根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系解答；第
（2）题是“求一个数的百分之几是多少”的问题；第（3）题是“求一个数比另一个数多百分之几”的问题，应把柏树的数量看作单位“1”。
3．下图是张叔叔1个月工资的安排情况统计图。
（总工资：
4000元）
（1）张叔叔每个月各项花费共多少元？
储蓄多少元？
（2）张叔叔想要买一台4500元的电脑，他需要几个月的存款才能买到？
考查目的：
从扇形统计图中获取信息，解决相关问题。
答案：
（1）4000×（40%+20%+10%）=2800（元），4000×30%=1200（元） 答：
张叔叔每个月各项花费共2800元，储蓄1200元。
（2）4500÷1200=3（个）……900（元） 答：
需4个月的存款才能买到4500元的电脑。
解析：
利用“求一个数的百分之几是多少”的数量关系解决问题。
买电脑的问题则需要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
4．如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。
（1）蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几？
（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？
（3）根据这幅扇形统计图，完成下面的条形统计图。
一种奶粉的成分含量情况统计图考查目的：
从扇形统计图中获取信息并进行有关计算；再根据计算结果绘制条形统计图。
答案：
（1）1-30%-36%-9%=25% 答：
蛋白质的含量占奶粉总质量的25%。
（2）22.5÷25%×30%=27（克） 答：
乳脂的含量是27克。
（3）如下图所示。
解析：
先计算出蛋白质的含量占奶粉总质量的百分之几，然后利用“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的数量关系计算出奶粉的总质量。
绘制条形统计图时，需要分别计算出各种成分的含量是多少克。
5．观察下面的统计图，你获得了哪些信息？
看了这两个统计图，说说你的感想。
（根据2000年统计数据）考查目的：
从扇形统计图中获取信息，分析问题。
答案：
通过这两幅统计图，我知道了2000年我国人口约占世界人口的21%，而我国的耕地面积约占世界耕地面积的7%。
以下答案可作参考：
我国用只占世界约7%的耕地，养活了约占世界21%的人口，这是一项伟大的成就。
同时我们应该珍惜每一寸耕地，利用计划生育的政策控制人口的增长。
解析：
该题主要考查学生根据扇形统计图反映的信息进行思考和分析的能力。
通过教师的引导，使学生充分认识到我国当前“人多地少”的基本国情，宣传国家的有关政策。
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