青岛版数学六三制五年级下册第七单元《包装盒长方体和正方体》单元教案.docx
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青岛版数学六三制五年级下册第七单元《包装盒长方体和正方体》单元教案
第七单元包装盒——长方体和正方体
单元名称：
长方体和正方体
教学内容：
教材82-109页。
单元教材分析：
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。
将系统学习长方体和正方体的有关知识，为进一步认识其他立体图形和学习有关计算打好基础。
本单元主要教学内容有：
长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积），测量不规则物体的体积。
单元教学目标：
1、借助具体实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体和正方体的特点，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、结合实际，认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
结合具体情景探索、掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
探索某些不规则物体体积的测量方法。
3、结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理等能力，发展初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
单元教学重点：
长方体和正方体的表面积、体积（容积）的计算。
单元教学难点:
体积及体积单位的建立。
单元教学方法：
1、利用旧知识，通过迁移学习新知识
2、充分利用实物和模型帮助建立几何表象，把握特征。
单元教学准备：
1.有关探究长方体和正方体表面积、体积的教具、学具模型
2.预习提纲。
课时划分：
信息窗1：
长方体和正方体的认识2课时
信息窗2：
长方体和正方体的表面积3课时
信息窗3：
体积和体积单位2课时
信息窗4：
长方体和正方体体积的计算3课时
回顾整理2课时
我学会了吗1课时
综合应用：
有趣的溶解现象1课时
共14课时
信息窗一：
长方体、正方体的特征
教学内容：
青岛版五年级教材下册82-85页
教材简析：
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。
进一步认识它们的特征。
立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。
教学目标：
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：
掌握长方体和正方体的面、棱、顶点的特征，认识其长、宽、高。
教学难点：
形成长方体和正方体的概念，发展学生的空间观念。
教学准备：
一些长方体和正方体物品，纸盒，剪刀，长方体和正方体框架，课件。
教学过程：
第一课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：
同学们，我们以前学过那些几何图形？
拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。
看看有哪些收获。
二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：
观察情境图，你获得了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
哪些物体的形状是长方体？
哪些物体的形状是正方体？
长方体有哪些特点？
正方体有哪些特点？
2、解决问题；长方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。
（1）认识长方体的面。
（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面？
（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？
（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
（学生演示）
再根据学生的发言用课件归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。
这些地方我们给它起个什么名字呢？
（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）
再让学生分小组去数和量：
①数：
长方体有多少条棱？
（要说出数的方法）
②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
（有什么规律？
）
根据学生的发言归纳出：
（课件显示）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？
（顶点）
②长方体有几个顶点？
（8个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
最多能看到几个面？
（3个面）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。
（课件显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。
2、教学长方体的长、宽、高。
（1）让学生分组讨论如下的两个问题：
①它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。
（2）通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
3、解决问题；正方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）师：
学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？
你们准备从哪几个方面进行研究？
想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：
正方体有什么特征。
全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。
面
棱
顶点
正方体
4、讨论长方体和正方体的关系
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。
（2）想一想：
长方体和正方体有什么关系？
结论：
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
（课件显示）
长方体
正方体
三、巩固练习，加深理解：
1、填空。
长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
长方体相对的面的面积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。
正方体是（）的长方体。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习1、2题：
（出示课件）
自主练习1：
说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？
与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。
自主练习2：
说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。
最后进行全班性交流。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
第二课时
一、基本练习：
1、引入课题。
上节课，我们研究了长方体和正方体。
谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？
（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。
（板书课题：
长方体和正方体练习）通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。
3、判断。
（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。
（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）
二、巩固练习：
1、自主练习第4题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。
练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
2、自主练习第5题
选一选。
（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。
（选一学习用品）
（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。
（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。
（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。
三、综合练习：
1、自主练习7题：
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是
3米。
灯箱的框架用铝条镶嵌。
至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。
交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？
怎样求更简单？
2、自主练习6题：
摆一摆。
用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。
有几种不同的摆法？
摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。
集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？
长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
四、拓展练习：
在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。
（只能按虚线折叠，不剪拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听一听。
教学反思：
信息窗二：
长方体、正方体的表面积
教学内容：
青岛版小学数学五年级下册86-89页
教材简析：
本部分内容教学长方体和正方体的表面积。
内容主要包括两部分，第一部分是长方体、正方体表面积的认识，第二部分是长方体、正方体表面积计算的方法。
长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点。
教学目标：
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教学重点：
理解表面积的意义；探究长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点：
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备：
师：
课件，长方体和正方体纸盒（大点的）。
生：
长方体和正方体纸盒各一个，剪刀，彩笔。
教学过程：
第一课时
一、复习旧知、导入新课：
同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？
咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。
二、动手操作、获取新知
1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？
2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？
3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？
学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。
4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。
对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？
你能一一对应的指一指吗？
6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
（90页自主练习1）
8、出示表面积概念：
长方体或正方体6个面的总面积。
三、独立探索、掌握方法：
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。
3、交流汇报：
方法
（1）分别求出相对面的面积，再相加。
方法
（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。
方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。
（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）
四、巩固练习、深化提高：
1、根据要求填一填：
（91页自主练习2）
（1）上面的面积是（）平方厘米
（2）前面的面积是（）平方厘米
（3）右面的面积是（）平方厘米
（4）表面积是（）平方厘米
2、计算这个长方体的表面积：
（91页自主练习3）
第二课时
一、复习导入、引入新课：
同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，再新课之前，先请大家回忆一下正方体的特点。
二、独立探索、掌握方法
1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？
要解决这个问题也就是要求什么？
2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？
3、学生独立尝试后全班交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面积的便捷方法：
棱长×棱长×6
4、尝试应用方法解决问题：
求正方体的表面积
三、基础性练习：
1、
制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米
的硬纸板？
（91页自主练习4）
2、填一填：
（92页自主练习6）
长
宽
高
表面积
长方体
1.8m
0.8m
1.5m
长方体
5cm
4cm
3cm
正方体
6dm
6dm
6dm
四、提高性练习
1、91页自主练习5
（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
（引导学生观察图中的手提袋。
思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。
解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积）
（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。
）
2、方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。
做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？
（学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）（92页自主练习7）
3、一间教室长9米，宽7米，高3米。
要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？
如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？
（92页自主练习8）
五、拓展性练习
1、量量《新华字典》的长、宽、高，计算它的表面积。
2、如果用纸将2本《新华字典》包起来，有几种包法？
哪种包法最省纸？
教学反思：
信息窗3体积和容积
教学内容：
青岛版小学数学五年级下册90-94页。
教材分析：
信息窗呈现的是大小不同的两个牛奶包装箱的实物图，引导学生通过观察信息提出问题，展开对体积知识的探究与学习。
该信息窗包含的主要内容有体积和体积单位、容积和容积单位，是在学生已经认识了长方体和正方体，空间观念已经有了进一步的发展的基础上进行教学的。
教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。
再通过观察与感知，知道常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，建立单位体积大小的概念。
最后通过操作和观察理解容积以及容积单位。
教学目标：
1、通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；认识常用的体积和容积单位：
立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2、使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3、在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积概念；建立容积和容积单位的观念，理解容积和体积概念的联系和区别。
教学难点：
帮助学生建立体积单位的表象，能正确应用体积单位估算常见的物体的体积；感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
第一课时
一、情境引入：
1、谈话：
同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？
2、出示情境图：
仔细观察，有什么新的发现？
你能提出什么问题？
二、探索新知：
1、建立“体积”概念。
师演示实验一，“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？
说明什么？
”（板书：
石块占空间）。
生演示实验二，“两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一个空杯子里装一个木块，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”
学生分组操作。
师：
通过这个实验，
你发现了什么？
（板书：
木块占空间）
师小结：
石块、木块都会占有一定的空间。
其他物体占不占空间？
生举例。
实物演示：
橡皮、铅笔盒、书包。
师：
观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？
哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：
物体占空间有“大小”（板书）。
生概括体积的定义：
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。
”（板书）
生齐读。
师：
桌上这三个物体，哪个体积最大？
哪个体积最小？
你知道体积比书包大的物体吗？
你知道体积比火柴盒小的物体吗？
2、教学“体积单位”。
设疑：
老师这里有两个大小一样的盒子，第一个盒子中正好放了8个小正方体木块，第二个盒子中正好放了27个小正方体木块。
你想到了什么？
（第一个盒子中的小方块肯定比第二个盒子中的小方块要大）
这个盒子中放了8块小方块，老师把8个小方块取出，放入这个盒子里，请你仔细观察，结果怎样？
（还剩两块）你想到了什么？
（长方体盒子的体积比正方体盒子的体积要小）
师：
为什么呢？
（因为正方体里的同样的小方块多）
师：
出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：
这两个盒子谁的体积大？
请同学们猜猜看
师：
谁有办法来证明自己的猜测（可以往里面装小方块，也可以••••••）
如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。
师：
从刚才的操作中，你发现了什么？
学生汇报交流。
课件出示：
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
师小结：
像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。
师：
常用的长度单位有哪些？
常用的面积积单位用哪些？
（课件逐一出示）说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。
请同学们猜一猜：
常用的体积单位会有哪些？
1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？
请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。
”
学生上台汇报研究成果。
师提出问题：
怎样的正方体体积是1立方米？
师出示体积1立方米的箱子让学生观察。
师小结:
通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。
谈话：
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位
3．教学“计量体积单位”的方法。
谈话：
有了体积就可以来计量物体的体积了，怎样用这些体积单位来计量物体的体积？
师：
已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？
这个长方体是由几个小正方体构成的？
它含有多少个立方厘米？
它的体积是多少？
请生说一说。
师小结:
计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
1立方分米里有多少个1立方厘米?
学生先估一估,再想一想.然后课件动态演示:
用同样的方法推理:
1立方米里有1000个1立方分米.
三：
巩固运用。
1、在括号里填上合适的单位名称。
（1）、一只电冰箱的体积大约是1.2（）。
（2）、一台电视机的体积大约是120（）。
（3）、一部手机的体积约是33（）。
（4）、一只火柴盒的体积是12（）。
2、自主练习2题
下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，说一说它们的体积各是多少立方厘米？
四：
课堂总结：
这节课你有哪些收获？
还有哪些问题？
阿
第二课时
一、谈话导入，揭示课题：
同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？
学生交流。
师：
这些净含量都是以什么做单位的？
L ml 毫升 升这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位。
（板课题：
容积和容积单位）
二、自主探索，理解新知：
1、实验操作，揭示概念：
谈话：
老师准备了两盒牛奶，哪个奶盒装的牛奶多一些？
师：
请同学们小组讨论一下，然后设计一个实验来解决这个问题，看看哪个小组的方法巧妙。
学生讨论，汇报实验方法，接着教师选择一种实验。
师：
像奶盒、杯子这样能盛东西的物体我们把它叫做容器。
不同的容器盛东西是有多有少的，在生活中你们还见过哪些容器？
哪些容器盛的东西多，哪些容器盛的东西少？
（生例举生活中的容器。
）
师：
哪一个容器盛的东西多，我们就说哪个容器的容积大。
下面谁能说一说什么叫容积？
学生汇报。
师：
请同学们看一下，这时候这个杯子所装的牛奶的体积是不是杯子的容积？
（大半杯牛奶）
师：
应该装多少才是表示这个杯子的容积。
生说，师把杯子倒满，强调“所能容纳”。
2.观察对比，深化认识。
（出示两个体积相同，容积不同的盒子，）
师：
现在同学们知道了什么是容积，下面请同学们猜一猜，这两个盒子哪一个容积大？
（生猜）
师：
说说你的理由？
（教师揭晓谜底）
师：
看来这两个盒子的容积是有大有小的，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？
（休积相同）
师：
怎么又相同了，刚才不是说不同吗？
（故意装做没听懂）
（一个是容积，一个是体积，不一样。
体积是从外面量的，容积是从里面量的。
引导学生发现：
一般情况下，“容器的容积比体积小”。
）
小结:
一般说来,物体的容积比体积小。
拿起一只薄纸盒,说:
有的时候,容器的壁比较薄,像这只纸盒,我们在做题目时,题目通常有要求:
壁的厚度忽略不计那么,这时候,就可以说,容器的容积就是这个容器的体积。
3.认识容积单位。
（1）谈话：
计量体积要用体积单位，那么计量容积要用容积单位。
请同学们自学书内容，说一说你知道了什么？
还想进一步研究哪些问题？
（学生可能提出1升、1毫升分别是多少）
（2）谈话：
1升和1毫升的水有多少呢？
师取出一个正方体容器（里面棱长是1分米），提问：
这个正方体容器的容积是1立方分米，有办法用它量出1升水吗？
师量出1升的水，再把1升的水倒入纸杯里，看一看1升的水大约有多少杯？
教师接着拿出一个装有10毫升的药水的药瓶，谈话：
这是一个10毫升的药瓶，你能用它想象一下1毫升的药水有多
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