山东省临沭县青云镇学年八年级数学上学期期中试题 新人教版Word格式文档下载.docx

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EC=BFC．∠A=∠DD．AB=CD

5．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A．35°

B．30°

C．25°

D．15°

6．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°

，则该多边形的边数是

A．6B．7C．8D．10

7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是

A．两直角边分别相等B．斜边和一条直角边分别相等

C．两锐角分别相等D．一个锐角和斜边分别相等

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°

，以顶点A为圆

心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于

MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是

A．15B．30C．45D．60

9．在平面直角坐标系中，点P

，

关于x轴对称的点的坐标是

A．（1，2）B．（

）C．（

，2）D．（

，1）

10．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；

②∠FAB=∠EAB；

③EF=BC；

④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A．40°

B．36°

C．30°

D．25°

12．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于

BC的长为半径作弧，

两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，

连接CD．若CD=AC，∠A=50°

，则∠ACB的度数为

A．90°

B．95°

C．100°

D．105°

13．已知：

在△ABC中，∠A=60°

，如要判定△ABC是等边三角形，

还需添加一个条件．现有下面三种说法：

①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；

②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；

③如

果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．

其中正确的说法有

A．3个B．2个C．1个D．0个

14．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线

上的一点，BE=BA．下列结论：

①△ABD≌△EBC；

②AC=2CD；

③AD=AE=EC；

④∠BCE+∠BCD=180°

．其中正确的是

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

得分

评卷人

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

把答案填在题中横线上．

15．

如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是　　．

16．如图△ABC中，∠A：

∠B=1：

2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°

，则∠D=　　．

17．等腰三角形的一个内角为80°

，则顶角的度数是　　．

18．如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，

∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=　　．

19.如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°

，BD=BC，

连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是　　．

三、解答题（本大题共7小题，共63分）

20．（本题满分7分）

如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°

，求∠BCF的度数．

21．（本题满分7分）

如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

22．（本题满分8分）

如图：

△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：

BE=BD．

23．（本题满分8分）

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°

角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：

△CDO是等腰三角形．

24．（本题满分10分）

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置，并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于15时，求点P的坐标．

25．（本题满分10分）

如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BD⊥AD，∠A=45°

，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：

BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=2时，求AE的长．

26．（本题满分13分）

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：

在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：

当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°

，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：

当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角．请你证明：

△ABC≌△DEF（提示：

过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：

当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你在图③中画出△D

EF，使△DEF和△ABC不全等．

2017-2018学年度上学期期中教学质量监测

八年级数学参考答案与评分标准

一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1—5CBADD6—10BCBAC11—14BDAC

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．

15．SAS16．40°

17．80°

或20°

18．819．75°

．

解：

∵CD是AB边上高，∴∠BDF=90°

，………………………………….1分

∠ABE=∠BFC

∠BDF=113°

90°

=23°

，………………………………………3分

∵BE为角平分线，

∴∠CBF=∠ABE=23°

，…………………………………………………………..5分

∴∠BCF=180°

∠BFC

∠CBF=44°

．………………………………………..7分

CD∥AB，CD=AB，……………………………………………………………….2分

理由是：

∵CE=BF，∴CE﹣EF=BF﹣EF，

∴CF=BE，…………………………………………………………………………3分

在△AEB和△CFD中，

，∴△AEB≌△CFD（SAS）……5分

∴CD=AB，∠C=∠B，…………………

………………6分

∴CD∥AB．………………………………………………………………………7分

证明：

∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，

∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，

即∠CAD=∠BAD=30°

，……………………………………………………..3分

∴∠BAE=∠BAD=30°

，………………………………………………………5分

在△ABE和△ABD中，

，∴△ABE≌△ABD（SAS），…..7分

∴BE=BD．…………………………………………………………………….8分

23．（本题

满分8分）

∵在△BDC中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．…………………………………………………………

.2分

∵∠DBE=30°

∴∠BDC=∠BCD=75°

，……………………….4分

∵∠ACB=45°

，∴∠DOC=30°

+45°

=75°

．……………….…6分

∴∠DOC=∠BDC，∴△CDO是等腰三角形．……………………8分

（1）三个点位置标注正确……………………………………………………3分

点C的坐标为（﹣2，0）；

…………………………………………….4分

（2）如图，

由题意知S△BCD=

BC•AD=15，BC=5，∴AD=6，则OP=3，………..8分

∴点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．…………………………....10分

（1）证明：

∵DC∥AB，∴∠OBE=∠ODF．………………1分

在△OBE与△ODF中，

∵

∴△OBE≌△ODF（AAS）．………3分

∴BO=DO．

………………………………4分

（2）解：

∵EF⊥AB，DC∥AB，

∴∠GEA=∠GFD=90°

∵∠A=45°

，∴∠G=∠A=45°

．……………………6分

∴AE=GE…………………………………7分

∵BD⊥AD，∴∠ADB=∠GDO=90°

∴∠GOD=∠G=45°

．……………………………………8分

∴DG=DO

∴OF=FG=2……………………………………9分

由

（1）可知，OE=OF=2，∴GE=OE+OF+FG=6

∴AE=GE=6………………………10分

（1）解：

HL；

……………………………………………………………………..1分

（2）证明：

如图，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，…………………………………………………………..2分

∵∠ABC=∠DEF，且∠ABC、∠DEF都是钝角，

∴180°

﹣∠ABC=180°

﹣∠DEF，

即∠CBG=∠FEH，…………………………………………………4分

在△CBG和△FEH中，

∴△CBG≌△FEH（AAS），

∴CG=FH，……………………………………………………….…6分

在Rt△ACG和Rt△DFH中，

∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），

∴∠A=∠D，…………………………………………………………8分

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

………………………………………..10分

（3）解：

如图，△DEF和△ABC不全等；

………………………13分