F分布的概念及表和查表方法Word文件下载.docx

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特 

性

非对称分布

1 

定义

2 

性质

若总体

， 

与 

为来自X的两个独立样本，设统计量

）

则称统计量F服从自由度 

和 

的F分布，记为 

分布的概率密度为

分布的概率密度函数图像如图1所示

图1 

[2]

若总体 

与总体 

独立， 

为来自X的一个样本，

为来自Y的一个样本，则统计量

则称统计量F服从自由度为 

，非中心参数为 

的非中心F分布，记为

？

性质1：

性质2：

设 

，则 

。

性质3：

设

性质4：

分布的分布函数可用标准正态分布的分布函数来逼近。

即

其中， 

（ 

充分大）。

性质5：

若总体 

为来自X的一个样本， 

为来自Y的一个样本，

为已知参数。

则统计量

]

性质6：

F统计学附录表

F—分布临界值表——α（―）

α=

Fα　

k1

<

k2

1

2

3

4

5

6

8

12

24

《

∞

7

8

"

9

10

11

13

14

15

16

—

17

18

19

20

21

22

23

25

$

26

27

28

29

30

40

60

120

16211

】

@

20000

!

;

21615

·

，

【

￥

22500

、

}

\

23056

23437

.

23925

；

24426

（

:

24940

》

…

25465

-

^

α=

1

4052

：

|

4999

[

5403

5625

#

5764

`

5859

5981

'

~

6106

6234

！

?

6366

6

/

1018

k1

{

&

%

注：

三大抽样分布一般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布，是来自正态总体的三个常用的分布。

说明：

F分布表横坐标是x，纵坐标是y（如下图），一个α分位点一张表，根据公式中的分子自由度（表第一行数字，k1）和分母自由度（表第一列数字,k2）；

f分布表查询方法

例：

1.首先需要了解自由度是多少，例如当分位数α=时，找到α=的表。

2、这里以分位数为α=，自由度为（2,3）的F分布为例。

首先选择分位数为的分位数表，然后找到上方一行的2，对应2下方的一列。

3.其次找到左侧一列中的3，对应3的那一行。

4.两者相交的那个数字就是需要查找的分位数为，自由度为（2,3）的F分布的值，即。