等比数列测试题含答案.doc

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§2.4等比数列练习

1、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．

2、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为与的等比中项．

3、若等比数列的首项是，公比是，则．

4、通项公式的变形：

①；②；③；④．

5、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．

一.选择题：

1.下列各组数能组成等比数列的是（）

A.B.C.D.

2.等比数列中，，，那么它的公比（）

A.B.C.D.

3.已知是等比数列，>，又知，那么（）

A.B.C.D.

4.等比数列中，，，若，则为（）

A.B.C.D.

5.“”是“成等比数列”的（）条件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要

6.若是等差数列，公差，成等比数列，则公比为（）

A.1B.2C.3D.4

二.填空题：

7.等比数列中，首项为，末项为，公比为，则项数等于.

8.在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于.

9.在等比数列中，>，且，则

.

10.若是等比数列，下列数列中是等比数列的所有代号为是.

①②③④

三.解答题

11.等比数列中，已知，，求.

12.已知四个数，前三个数成等比数列，和为，后三个数成等差数列，和为，求此四个数.

§2.5等比数列的前n项和练习

1、等比数列的前项和的公式：

．

2、等比数列的前项和的性质：

①若项数为，则．②．

③，，成等比数列．

一.选择题：

1.等比数列的各项都是正数，若,,则它的前5项和是（）

A.179B.211C.243D.275

2.等比数列中,,前3项和,则公比q为（）

A.3B.−4C.3或−4D.−3或4

3.等比数列的前n项和,则等于（）

A.3B.1C.0D.−1

4.已知等比数列的前项和,前项和,则前项和（）

A.64B.66C.D.

5.等比数列中,,,则（）

A.12B.10C.8D.

6.若是等比数列,前n项和,则（）

A.B.C.D.

二.填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上.

7.等比数列4，−2，1，∙∙∙的前10项和是.

8..

9.在等比数列中,,,则.

10.若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是.

三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，

11.在等比数列中,,,且前n项和，求n以及公比q.

12.等比数列中前n项和为,,,求的值.