第1课时长方形和正方形的特征.docx

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第1课时长方形和正方形的特征

第1课时长方形和正方形的特征

教学内容：

第58～60页，长方形和正方形的特征。

教学目标：

1、经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2、培养观察、操作及思维能力。

3、培养自主学习、合作交流的能力。

教学过程：

一、情景导入，揭示课题

观察：

书和黑板面是什么形状的？

手帕和方桌面又是什么形状的？

2、举例：

在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形的吗？

3、谈话：

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。

它们都有各自的特点，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。

（板书课题）

二、自主探究，发现特征

（一）探究长方形的特征

1、猜一猜

（1）谈话：

我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面、书的封面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征吗？

（2）多个学生说一说。

（3）谈话：

同学们的猜想到底对不对呢？

我们能用什么办法证明一下呢？

请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。

2、分组活动：

拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比。

3、全班交流：

（1）问：

长方形有几条边？

讲述：

我们把长方形相对的两条边叫做对边。

相邻的两条边叫做邻边。

问：

长方形有几组对边？

（2）长方形的对边有什么特点？

你是怎么知道的？

①演示：

用一张长方形纸，将它左右两面对折，你发现了什么？

（左右两条边相等）。

再将它上下两面对折，你又发现了什么？

（上下两条边相等）

②演示：

用直尺量一量这个长方形的每组对边，你发现了什么？

板书：

长方形对边相等。

小结：

刚才同学们用折、量、比的方法证明了长方形的对边相等。

讲述：

通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

3、长方形的角有什么特点？

你是怎么知道的？

（1）问：

长方形有几个角？

（2）谈话：

我们已经知道长方形有四个角，但是这四个角都是什么角呢？

你是怎么知道的？

（3）演示：

用三角尺的直角去量，量得长方形四个角都是直角。

板书：

长方形四个角都是直角

4、小结：

长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

这就是长方形的特征。

（二）探究正方形的特征

1、你能把一张长方形纸变成一个正方形吗？

试一试。

演示：

请你们拿出一张纸，照我这样折叠，把多余的剪掉，你们看看剪出了一个什么形状？

（正方形）

2、想一想：

怎样把黑板上的长方形变成正方形？

指出：

长方形的长缩短到和宽相等时，这样就成了一个正方形。

3、正方形又有什么特征呢？

（1）谈话：

请同学依照研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征，好吗？

（2）独自探究。

（3）全班交流并总结出正方形的特征，说说是用什么办法得到的。

①用尺子量一量，折一折，比一比。

小结：

正方形四条边的长度都相等。

讲述：

正方形的每条边的长叫做边长。

②正方形是将长方形的两条长边变短而得到的，那么正方形的四个角也应该是直角了。

③用三角板量的直角去量一量，看看正方形的每个角都是直角吗？

（4）小结：

正方形的四条边相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

（三）比较长方形和正方形的相同点和不同点

谈话：

我们已经发现并验证了长方形的特征和正方形的特征，那么长方形和正方形有什么相同和不同的地方呢？

小组讨论后在班级内交流：

相同点：

长方形、正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角。

不同点：

在边上，长方形的对边相等，而正方形是四条边都相等，也就是说正方形不仅对边相等，而且邻边也相等。

三、应用拓展

1、想想做做第1题。

在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，说说围成的图形为什么是长方形或正方形。

2、想想做做第2题。

用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形。

并说明拼出的为什么是长方形或正方形。

3、动手测量

（1）完成“想想做做”第5题，先量一量，再填一填。

（2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。

4、游戏：

猜一猜。

（1）有一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？

（2）有一个正方形，可以看到的这条边是6cm，请问：

看不见的三条边各是多少cm？

（3）一个四边形，四个角都是直角，一条边是5cm。

聪明的同学，你知道它是什么图形吗？

它的每条边可能是多少cm？

四、全课总结

谈话：

今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获？

五、板书设计：

长方形

正方形

边

有四条边：

2条长，2条宽

相对的边相等

有四条边：

都叫边长

四条边都相等

角

有四个角

都是直角

有四个角

都是直角

第2课时活动课“拼拼画画算算”

教学内容：

第60页，想想做做第4、7题及补充题。

教学目标：

1、通过学生动手操作，进一步巩固对长方形、正方形特征及长、宽、边长的认识。

2、通过不同的拼法和摆法，培养学生思维的条理性和灵活性。

教学过程：

一、基础练习

1、说一说：

长方形有什么特征，正方形有什么特征。

2、填空：

长方形有（    ）条长边，（  ）条宽边，（    ）边相等；有（  ）角，都是（    ）角。

正方形有（    ）条边长，每条边长都（    ）；有（    ）个角，都是（    ）角。

3、量一量：

（1）练习册长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。

（2）拿一张长方形的纸，量一量长是（      ）厘米，宽是（    ）厘米。

如果在这张纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。

（边长要等于宽）

（3）剪一剪：

从这张长方形纸中剪出一个最大的正方形。

二、想想做做

（一）第4题。

1、第

（1）小题：

用6个边长是一厘米的小正方形，拼成一个长方形。

（1）先自己拼一拼，再与同桌交流一下。

（2）全班交流：

你是怎样拼的？

长宽各是几厘米？

①6个摆成一排。

长是6厘米，宽是1厘米。

②一排摆3个，摆两排。

长是3厘米，宽是2厘米。

2、第

（2）小题：

用16个边长是一厘米的小正方形，拼成一个大正方形。

（1）先自己拼一拼，再与同桌交流一下。

（2）全班交流：

你是怎样拼的？

边长是几厘米？

一排摆4个，摆4排。

边长是4厘米。

3、用16个边长是一厘米的小正方形能拼出不同的长方形吗？

（1）先自己拼一拼，再与同桌交流一下。

（2）全班交流：

你是怎样拼的？

长宽各是几厘米？

①16个摆成一排。

长是16厘米，宽是1厘米。

②一排摆8个，摆两排。

长是8厘米，宽是2厘米。

（3）还有其他拼法吗？

③拼成的正方形是特殊的长方形。

4、问：

用3个同样的正方形拼成长方形，有几种拼法？

5个呢？

9个呢？

小结：

（略）

（二）第7题。

1、在方格纸上画一个长方形和一个正方形。

（1）先自己画一画，再与同桌交流一下。

（2）全班交流：

你是怎样画的？

长宽各是几厘米？

边长是几厘米？

请多个学生回答。

2、在方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一个边长是3厘米的正方形。

（1）先自己画一画，再与同桌交流一下。

（2）全班交流：

你是怎样画的？

小结：

（略）

三、数一数，有几个长方形，有几个正方形。

（1）先自己数一数，再与同桌交流一下。

（3）全班交流：

你是怎样数的？

小结：

数图形时，要有序的数，从小的图形数起。

先数单个的，再数几个合成一个的；从左往右数，从上往下数。

四、算一算。

下面图形中四条边一共有多长？

五、全课总结

谈话：

今天这节课我们又进一步认识、研究了长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获？

第3课时认识周长

教学内容：

苏教版三年级数学第61～62页中的内容。

教学目标：

1、经历周长概念的探索过程，初步认识周长的含义，并能指出图形的周长。

2、通过相互协作，相互交流，培养学生探究能力，创新能力，思维能力及表达能力。

3、在获得直观体验的同时，通过周长的观察、比较、动手操作等活动，发展学生的空间观念。

课前准备：

教师：

一面无边框圆形镜片、线、尺子、树叶。

学生：

树叶、线、尺子。

教学过程：

一、创设情境，初步感知

1、出示一面无边框圆形镜片。

师：

这是一面镜子，老师在用它的时候都是很小心的，你知道为什么吗？

师：

老师想过给镜子镶一道金属边框，可这个边框倒底要多长呢，你能帮我考虑一下吗？

2、初步感知周长

师：

你能指给你的同桌看看，量哪里吗？

能上来指指吗？

点名指一指边线，如果学生指着边线上的某一点，教师适当加以引导。

师：

同学们刚才指的是这个镜面的边线，我们要知道边框有多长，必需要知道这镜面的边线有多长是吗？

（板书：

边线）

揭题说明：

我们数学可以上给镜面边线的长取个名字叫周长。

板书课题：

周长

学生读两遍。

二|、结合“边线”进一步认识周长

1、教学例1，进一步认识周长。

师：

这是什么？

你能指一指游泳池口的边线在哪吗？

学生指一指并相互交流，点名指给全班同学看。

师：

同学们刚才都能指出这个池口的边线，真好！

那你知道游泳池口这道黑色边线是游泳池口的什么吗？

（周长）

说明：

游泳池口黑色边线的长就是游泳池口的周长。

2、让学生体验周长。

（1）指一指。

师：

你能指一指你数学课本封面的边线吗？

你知道数学课本封面边线的长是封面的什么吗？

学生相互指出数学课本的封面，并相互交流，说说封面边线的长就是封面的周长。

叫一位学生指一指黑板面的周长，同桌同学相互说一说、指一指身边物体的周长。

（如：

课桌面、文具盒和三角尺面等的）

（2）描一描。

出示“想想做做”第2题中的各种形状的图形。

师：

题目要求是描出每个图形的边线，你能说一说在描的过程中要注意什么？

学生独立描出每个图形的边线，并相互交流。

全班交流：

师：

我们刚才描的每个图形边线的长就是这个图形的什么？

（周长）

（3）出示一组图形：

师：

你能指出这些图形的周长吗？

学生先在下面相互指一指，交流想法，再点名指给全班同学看。

（4）走一走。

师：

怎样走才是教室一周的长度？

从什么地方走起？

指名一位学生试着走。

三、周长的测量

1、教学例2，周长的测量

出示一片树叶，问：

你能指出树叶的周长吗?

出示例2图片，师：

这里你看到了什么？

这双手在干什么？

你能说说这根绳子是怎么放的吗？

（正好沿着树叶的边线放了一周）

师：

那这根绳子的长实际就是什么？

（叶面的周长）

教师演示。

师：

刚才我们是用绳子测量的方法得出了这片树叶叶面的周长，你们能用这种方法来得知物体的周长吗？

大家想不想试一试？

师：

回忆一下，我们刚开始上课的那面镜子，现在你有办法得出镜面的周长吗？

学生操作，测量后，全班交流。

2、实际测量

（1）量一量。

“想想做做”3。

学生拿出准备好的不同形状的树叶，在小组中开展操作活动，量出它们的周长大约各是多少厘米，教师参与到学生活动中，了解学生活动情况，组织全班学生进行交流，汇报操作的方法及测量结果。

（2）画一画。

教师在黑板上随意地一笔画出一个图形。

问：

你能想办法得出这个图形的周长来吗？

演示：

先在边线上点上一点，用绳子的一端从这个点围起，……

师：

你能一笔画出一些图形吗？

请画出自己喜欢的几个图形，并得出它们的周长。

同桌相互说一说是怎样得出这些图形的周长的。

全班展示交流：

师：

请说说是怎样得出这些图形的周长的。

3、解决问题：

想想做做第6题。

师：

你能想办法量出自己的腰围吗？

先在小组中说一说各自的想法。

学生互相测量腰围长度。

全班交流：

说一说你是怎样得出自己的腰围的。

四、全课总结

师：

你能说说你今天有哪些收获吗？

学生交流今天所学知识。

五、布置作业

课后测量大树树干的周长，测量碗口的周长。

第4课时练习课周长的计算

教学内容：

第61～62页，试一试、想想做做第4、5题。

教学目标：

1、进一步加深对周长含义的理解，体会到周长的概念来处于生活实际。

2、会用多种方法计算周长，为探索长方形、正方形的周长计算方法做准备。

教学过程：

一、导入

1、集体订正家庭作业。

提问：

你是怎样得到大树干和碗口的周长的？

多个学生汇报。

2、谈话：

我们已经会用绳子测量出一些物体的周长，我们也可以用另一些方法来得知图形的周长，大家想不想试一试？

二、教学“试一试”。

1、量一量、算一算。

（1）出示“试一试”中的两个图形。

学生先指一指两个图形的周长。

问：

你能知道下面每个图形的周长各是多少吗？

怎样做才能得出它们的周长？

（2）学生独立量一量，算一算，做好后在小组中交流算法。

（3）全班交流：

说说自己是如何得出图形的周长的。

①先量出每个图形的各条边的长度，并在每条边上标出量得的数据。

②将图形中各条边的长度相加算出周长。

板书：

图1：

5＋4＋3=12（厘米）  

图2：

1＋3＋2＋3=9（厘米）或2×3＋1＋2=9（厘米）

三、完成“想想做做”。

1、第4题。

（1）让学生独立看题，并思考有没有不同的方法。

独立计算每个图形的周长，做好后，学生先在小组中交流算法。

（2）全班交流：

说一说算法，说说有什么不同的解决方法。

板书：

图1：

5＋5＋6=16（厘米）或5×2＋6=16（厘米）

图2：

3＋3＋3=9（厘米）或3×3=9（厘米）

图3：

3＋4＋3＋4=14（厘米）或3×2＋4×2=14（厘米）

2、第5题。

（1）读题后问：

每个小正方形的边长是几厘米？

你能用不同的方法算出下面各图形的周长吗？

（2）学生独立完成后，在小组中充分地交流想法与做法，重点理解第二种解法。

（3）全班交流：

①图1是什么图形？

边长是多少？

怎样计算它的周长？

说说每个算式的含意。

板书：

图1：

4＋4＋4＋4=16（厘米）或4×2＋4×2=16（厘米）

……

②图2是什么图形？

长是多少，宽是多少？

怎样计算它的周长？

说说每个算式的含意。

板书：

5＋2＋5＋2=14（厘米）或5×2＋2×2=14（厘米）

……

③图3是什么图形？

各条边分别是多少？

怎样算它的周长？

说说每个算式的含意。

板书：

4＋9＋2＋5＋2＋4=26（厘米）或4＋4＋9＋9=26（厘米）

......

三、实际运用，拓展延伸

补充：

图1，长6厘米，宽2厘米。

      图2，边长5厘米。

师：

你能算出这两个图形的周长吗？

独立完成并交流。

四、全课总结

说说你今天有哪些收获吗？

学生交流今天所学知识。

[此贴子已经

第5课时长方形周长的计算

教学内容：

第63~65页，有关长方形周长计算的内容。

教学目标

1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1、提问：

同学们，上节课我们学习了“周长”，谁来举例说一说什么是物体的周长？

（物体一周边线的长就是物体的周长。

）

3、你能算出下面图形的周长吗？

（单位：

厘米）

三角形    四边形      五边形

二、合作学习，探究新知

1、请你任找一个长方形，指一指它的周长。

谁愿意说一下什么是长方形的周长？

生：

长方形四条边长度的总和叫做长方形的周长。

师：

围成长方形四条边长度的总和做长方形的周长（边复述，边演示）

老师这里也有一个长方形，如何知道它的周长呢？

小组讨论一下，看哪一小组的方法最好？

2、探索长方形周长的计算方法。

师：

刚才，许多小组都进行了讨论，谁能介绍一下你们小组求周长的方法？

生1我们组是用测量的方法求长方形周长的：

先用绳子把这个长方形围一周，再量一下这个长方形用了多长的绳子，就可以知道长方形的周长。

生2：

我们组是把长方形放在直尺上并让它沿着尺子滚动一周，它滚动的长度就是长方形的周长。

生3：

我们小组先量出这个长方形的每条边的长度，分别是6厘米、4厘米、6厘米、4厘米，再把它们加起来，就得到周长是20厘米。

6+4+6+4=20（厘米）

生4：

我们先量出长方形的一条长和一条宽，因为长方形对边相等，所以长方形的一条长、一条宽分别去乘2，最后把所得的积相加，也可以得到周长是20厘米。

6×2+4×2=20（厘米）

生5：

我们组是这样计算的：

（6+4）×2=20（厘米）

长方形对边相等，先把其中的一条长与一条宽相加，即6+4=10（厘米），再用它们的和乘2，求出长方形的周长是20厘米。

……

师：

今天同学们积极动脑，想出了很多的方法。

如果用这些方法来求我们学校篮球场的周长，你觉得都适合吗？

生1：

用绳子围的方法需要很长的绳子，太麻烦了。

生2：

篮球场不能滚动，也就不能使用滚动的方法。

生3：

用目测的方法也不太准确。

师：

那用什么方法合适呢？

生：

用测量、计算的方法。

师：

先测量什么呢？

生：

测量长方形的一条长和一条宽，然后再计算它的周长。

师：

大家集思广益，终于找到了省时、省力、实用的好方法。

这三种计算方法，哪一种更好呢？

生1：

第（3）种更简便。

生2：

这种方法运用了长方形对边相等的特点，计算比较简便。

师：

说得真好。

在计算时要根据实际情况选择合适的方法。

师：

打开课本63页，认真看一看，有什么不明白的地方请提出来。

说说每种解法的含意。

师：

计算长方形的周长，必须要知道哪些条件？

3、反馈练习。

（1）想想做做1

学生先独立完成，再集体订正。

（2）只列算式不计算。

①一个长方形，长7厘米，宽3厘米，周长是多少？

②一个长方形，长10分米，宽5分米，周长是多少？

③一个长方形，长22厘米，宽16厘米，周长是多少？

④一个长方形，长28米，宽14米，周长是多少？

（3）列式计算。

一个长方形，长6厘米，宽4厘米，周长是多少？

一个长方形，长8分米，宽2分米，周长是多少？

一个长方形，长15厘米，宽5厘米，周长是多少？

三、拓展应用，提高能力

做“想想做做”第4题。

要求大约需要多少米长的铝合金材料，实际上是求什么？

（长2m，宽1m的长方形的周长）

学生独立完成，集体订正。

四、课堂总结，巩固新知

今天这节课同学们学得真不错，你有什么收获？

能用简短的话告诉大家吗？

根据回答板书课题：

长方形的周长计算。

五、课堂作业

“想想做做”第3题。

第6课时正方形周长的计算

教学内容：

第64~65页，试一试、想想做做第2、5、6题。

教学目标

1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。

教学过程

一、复习旧知，导入新课。

1、提问：

同学们，上节课我们学习了长方形周长的计算，你能算出下面图形的周长吗？

一个长方形，长9厘米，宽5厘米，周长是多少？

学生独立完成，集体订正，说说你是怎样算的。

2、你能出一道求长方形周长的题目给大家计算吗？

一人出题，大家计算。

3、请你任找一张长方形纸，折出一个最大的正方形，指一指它的周长。

二、合作学习，探究新知

1、老师这里也有一个正方形，如何知道它的周长呢？

小组讨论一下，看哪一小组的方法最好？

2、探索正方形周长的计算方法。

①6+6+6+6=24（厘米）

②6×2+6×2=24（厘米）

③（6+6）×2=24（厘米）

④6×4=24（厘米）……

你这样计算的依据是什么？

比较这四种算法，你喜欢哪种算法？

在计算时要根据实际情况选择合适的方法。

3、打开课本64页，“试一试”你会做吗？

学生先独立完成，再集体订正。

说说每种解法的含意。

问：

计算正方形的周长，要知道什么条件？

4、反馈练习。

（1）想想做做2

学生先独立完成，再集体订正。

（2）列式计算。

一个正方形，边长10厘米，周长是多少？

一个正方形，边长8分米，周长是多少？

三、拓展应用，提高能力

1、做“想想做做”第5题。

要求花圃四周的栏杆长多少米，实际上是求什么？

（边长6米的正方形的周长）

学生独立完成，集体订正。

2、“想想做做”第6题

同学们练习得很认真。

下面我们来玩一个“拼图”游戏，大家有兴趣吗？

（出示题目）

（1）将4个边长是1厘米的小正方形拼在一起，有几种拼法？

怎样拼周长最长，怎样拼周长最短？

为什么？

在小组里说一说，算一算。

（学生动手操作，合作讨论）汇报结果，教师点评。

板书：

图边长：

2厘米        图长4厘米，宽1厘米

　　周长：

2×4=8（厘米）    周长：

（4+1）×2=10（厘米）

　  周长最短　　　　　　　　  周长最长

（重合的边多）　　　　　　　　（重合的边少）

小结：

拼的方法很多，但重合的边越多，周长就越短，重合的边越少，周长就越长。

（2）用6个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有几种拼法？

拼成的长方形的长和宽各是多少厘米？

周长各是多少厘米？

（1）先拼一拼，再要求学生画出示意图，并在图中标出相应的数据，然后算一算它的周长。

（2）学生独立完成后，再在小组中交流。

（3）全班交流，说说做法：

①6个拼成一排（在黑板上画出示意图，标出长和宽）。

长是6厘米，宽1厘米。

周长：

（6+1）×2=14（厘米）

②3个一排拼成2排。

长是3厘米，宽是2厘米。

周长：

（3+2）×2=10（厘米）

小结：

用相同个数的小正方形拼长方形往往有不同的拼法。

为什么都是有6个相同的小正方形拼出的长方形，周长却不相等呢？

（重合的边越多，周长就越短，重合的边越少，周长就越长。

）

四、课堂总结，巩固新知

说一说今天你学会了什么？

在小组内交流一下。

板书课题：

正方形的周长计算。

五、课堂作业

1、一块正方形菜地，边长12米，小芳没菜地的边走了一圈，她走了多少米？

2、用9个边长1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是多少厘米？

它的周长呢？

（画出示意图）

第7课时练习六

（1）

教学内容：

第66页，练习六，第1～5题。

教学目标：

使学生熟练掌握长方形、正方形的特征，能正确判断长方形或正方形；掌握周长的含义，会测量和计算简单图形的周长，掌握长方形、正方形的周长计算方法。

教学过程：

一、基础练习

1、导入课题：

这节课我们继续学习长方形和正方形。

（板书课题：

长方形和正方形）

2、说一说长方形正方形各有哪些特点。

3、第1题。

（1）量一量下面两个图形每条边的长度。

（2）填空：

左图长（      ）厘米，宽（      ）厘米，是（    ）形，（      ）相等，周长是（      ）厘米；

右图边长是（      ）厘米，（    ）相等，周长是（