初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习试题一含答案 59文档格式.docx

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∴

＞

，

∴乙的成绩比较稳定，

乙．

本题考查了方差的定义，掌握知识点是解题关键．

三、解答题

93．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形统计图（如图1）和不完整的扇形图（如图2），其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．

（1）求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没有改变，则最多补查了____人．

【答案】

（1）被遮盖的数是9，中位数为5；

（2）3.

（1）用读书为6册的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数分别减去读书为4册、6册和7册的人数得到读书5册的人数，然后根据中位数的定义求册数的中位数；

（2）根据中位数的定义可判断总人数不能超过27，从而得到最多补查的人数．

（1）抽查的学生总数为6÷

25%=24（人），

读书为5册的学生数为24-5-6-4=9（人），

所以条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；

（2）因为4册和5册的人数和为14，中位数没改变，所以总人数不能超过27，即最多补查了3人．

故答案为3．

本题考查了统计图和中位数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

94．中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中

______，并补全条形图；

（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

（1）25%，图形见解析；

（2）5.3，5，5；

（3）540名

（1）用1减去其他人数所占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数×

a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；

（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；

（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可．

（1）由题意可得，

样本总数为：

做6个的学生数是

条形统计图补充如下：

（2）由补全的条形图可知，

样本数据的平均数

∵引体向上5个的学生有60人，人数最多，

∴众数是5，

∵共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，

∴中位数为

；

（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：

（名），

即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名．

本题主要考查了众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.

95．某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八

（1）班、八

（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示．

（1）根据上图，完成表格.

平均数

中位数

方差

八

（1）班

75

_______

八

（2）班

70

160

（2）结合两班选手成绩的平均数和方差，分析两个班级参加比赛的选手的成绩．

（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？

并说明理由．

（1）75；

70；

（2）两个班的平均数相同，八

（1）班的方差小，则八

（1）班选手的成绩总体上较稳定（答案不唯一，合理即可）．（3）八

（2）班的实力更强一些．

（1）根据条形统计图给出的数据，把这组数据从小到大排列，找出最中间的数求出中位数，再根据方差的计算公式S2=

[（x1-

）2+（x2-

）2+…+（xn-

）和极差的定义即可得出答案；

（2）根据两个班的平均分相同，再根据方差的意义即可得出答案；

（3）根据平均数的计算公式分别求出八

（1）班、八

（2）班的平均成绩，再进行比较即可得出答案．

（1）∵共有5个人，八

（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，

把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，

∴这组数据的中位数是75，

方差是：

[（75-75）2+（65-75）2+（70-75）2+（75-75）2+（90-75）2]=70；

故答案为75、70． 

（2）两个班的平均分相同，八

（1）班的方差小，

则八

（1）班选手的成绩总体上较稳定． 

（3）∵八

（1）班、八

（2）班前三名选手的平均成绩分别为

分、

分，

∴八

（2）班的实力更强一些．

此题考查了平均数、中位数、方差．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

96．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分（60≤x＜100）．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

分数段

频数

频率

60≤x<

18

0.36

70≤x<

80

17

c

80≤x<

90

a

0.24

90≤x<

100

b

0.06

合计

1

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中c的值为________；

样本成绩的中位数落在分数段________中；

（2）补全频数直方图；

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

（1）0.34；

70≤x＜80；

（2）见解析；

（3）180幅．

（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷

总数求得a、b、c的值，由中位数定义求解可得；

（2）根据

（1）中所求数据补全图形即可得；

（3）总数乘以80分以上的频率即可．

（1）本次调查的作品总数为18÷

0.36=50（幅），

则c=17÷

50=0.34，a=50×

0.24=12，b=50×

0.06=3，

其中位数为第25、26个数的平均数，

∴中位数落在70≤x＜80中，

故答案为0.34，70≤x＜80；

（2）补全图形如下：

（3）600×

（0.24+0.06）=180（幅），

答：

估计全校被展评作品数量是180幅．

本题考查读频数（率）分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及条形统计图；

利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

97．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

汽车型号

安全性能

省油效能

外观吸引力

内部配备

A

3

2

B

（得分说明：

3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）

（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；

（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：

每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）

安全性能：

_____，省油效能：

_____，外观吸引力：

_____，内部配备：

_____．

（1）2.3；

（2）30%；

10%；

50%

（1）根据加权平均数的计算公式列式计算即可；

（2）要使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，根据这两款汽车的各项得分，将A型汽车高于B型汽车得分的项（内部配备）占比较高，同时将A型汽车低于B型汽车得分的项（省油效能）占比较低即可.

（1）B型汽车的综合得分为：

3×

30%+2×

20%+2×

20%=2.3．

故答案为2.3；

（2）∵A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分，

∴各项的占比方式可以是：

30%，省油效能：

10%，外观吸引力：

10%，内部配备50%．

本题考查的是加权平均数的求法，掌握公式是解题的关键.

98．某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级

（1）、

（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级

中位数（分）

众数（分）

九

（1）

85

九

（2）

（2）通过计算得知九

（2）班的平均成绩为85分，请计算九

（1）班的平均成绩．

（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．

（4）已知九

（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九

（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

（1）见解析；

（2）85分；

（3）九

（1）班成绩好；

（4）九

（1）班成绩稳定．

（1）观察图分别写出九

（1）班和九

（2）班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；

（2）根据平均数计算即可；

（3）在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；

（4）先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．

（1）填表：

（2）

=85

九

（1）班的平均成绩为85分

（3）九

（1）班成绩好些

因为两个班级的平均数都相同，九

（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九

（1）班成绩好．

（4）S21班=

[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，

S22班=

[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，

因为160＞70所以九

（1）班成绩稳定．

考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；

99．为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：

5月份用水量（吨）

5

10

11

13

15

20

户数

6

（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；

（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？

（1）11吨；

（2）8800吨.

根据统计表信息：

这20户家庭5月份的平均用水量为

根据

（1）估计该小区5月份用水量为

．

（吨）；

估计该小区5月份用水量为

吨．

本题考核知识点：

平均数，用样本估计总体.解题关键点：

熟记平均数公式.

100．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级

班40名学生读书册数的情况如表

读书册数

4

7

8

人数

人

12

根据表中的数据，求：

（1）该班学生读书册数的平均数；

（2）该班学生读书册数的中位数．

（1）该班学生读书册数的平均数为

册．

（2）该班学生读书册数的中位数为

册．

（1）根据平均数=读书册数总数÷

读书总人数，求出该班同学读书册数的平均数；

（2）将图表中的数据按照从小到大的顺序排列，再根据中位数的概念求解即可.

该班学生读书册数的平均数为：

册

该班学生读书册数的平均数为

将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，

由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，

故该班学生读书册数的中位数为：

该班学生读书册数的中位数为

本题考查了中位数和平均数的知识，解答本题的关键在于熟练掌握求解平均数的公式和中位数的概念：

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.