医学统计学公式总结.doc
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一资料的描述性统计
(一)算术均数(mean)
(1)简单算术平均值定义公式为(直接法):
(2)利用频数表计算均数(加权法):
(二)方差(即标准差的平方)
(三)变异系数
二参数估计与参考值范围
(一)均数的标准误
(二)样本率的标准误(p为样本率)
(三)T分布(u为总体均数)
(四)总体均数的区间估计(一般要求
计算95%或99%的可信区间)
(五)总体率的区间估计
(六)参考值范围估计双侧1-a参考值范围:
单侧1-a参考值范围:
或
(可信区间计算是用标准误,参考值范围计算用标准差,百分位数法大家自己看书)
三T检验与方差分析
(一)T检验
(1)单样本T检验
检验假设:
(假设样本来自均数为的正态总体)
统计量t值的计算:
(2)配对T检验
检验假设:
统计量t值的计算:
(d为两组数据
的差值,Sd为差值的标准差)
(3)两样本T检验
检验假设:
统计量t值的计算:
其中
两样本方差齐性检验(即为两样本方差的比值)
(二)单因素方差分析
(1)完全随机设计资料的方差分析
来源
SS
v
MS
F
组间
组内
合计
这里(T即为该组数据之和)
(2)随机单位组设计资料的方差分析
SS总=SS处理+SS区组+SS误差V总=V处理+V区组+V误差
(两种方差分析的主要区别在于:
从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。
)
四列联表分析卡方检验
基本公式其中ν=(R-1)(C-1)
(不太常用,理解)
(一)四格表资料的卡方检验
(1)两样本率的比较
四格表专用公式
校正公式
(后面为四格表专用校正公式,注意使用条件)
Fisher确切概率法大家自己掌握
(2)配对四格表(校正公式)
(二)行×列表的卡方检验
基本公式ν=(R-1)(C-1)
(三)双向无序资料的关联性检验
列联系数C取值范围在0~1之间。
0表示完全独立;1表示完全相关;愈接近于0,关系愈不密切;愈接近于1,关系愈密切。
(四)多个样本率间的多重比较
每一个两两比较的检验水准:
注意:
1、有1/5以上格子的理论频数小于5;
2、一个理论频数小于1;
3、总样本例数小于40
当有以上三种情况或之一存在时,均不适宜进行卡方检验
五非参数统计秩和检验
(一)配对样本比较的秩和检验
当n25时,按秩和检验结果查表可得
当n>25时,正态近似法做u检验
绝对值相同的数较多时,用校正公式(为第j个差值的个数)
(二)两独立样本比较的秩和检验
超出附表范围时,按正太近似法计算
平均秩次较多时,应进行校正
(三)H、M检验属于理解内容
六回归与相关
(一)直线回归方程的求法
的分解:
方差分析
T检验
SY.X为回归的剩余标准差,反映了y在扣除x的影响后的离散程度;Sb为样本回归系数标准误。
(二)直线回归方程的区间估计
(1)总体回归系数β的可信区间
(2)的估计
(3)个体Y值的容许区间
公式中为剩余标准差,为了简化计算,当与接近且n充分大时,可用代替。
(三)相关系数的计算
这里
(1)相关系数的假设检验
(2)总体相关系数r的可信区间
1)首先对r(r不是正态分布)作如下Z转换
2)计算Z的(1-α)可信区间
3)对计算出的Z的上下限作如下变换,得到r的(1-α)可信区间
(3)相关系数与回归系数的相互换算
(4)等级相关系数的计算
d--每对观察值Xi、Yi所对应的秩次Ui、Vi之差;
n--对子数。
等级相关系数的假设检验
当 查rs界值表
当 按下式计算统计量
服从自由度为n-2的t分布,查t界值表。