四年级下册数学奥数题.docx
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四年级下册数学奥数题
300道小学四年级下册带答案数学奥数题
小学四年级下册带答案数学奥数题
1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？
路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？
3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？
200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？
从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？
20÷1×1＝20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？
（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？
[（40+50）×2+20]×2=400（元）答：
他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：
大提全长多少千米？
1×2×2＝4千米
9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：
这批零件有多少个？
（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：
【（25+10）×2+10】×2＝160个
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？
16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）
11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克？
180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。
12.甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？
答案：
乙：
（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：
54×3-16=146（本）。
13.小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
裤子：
（185-5）÷（2+1）=60（元）；
上衣：
60×2+5=125（元）。
14.甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：
甲、乙、丙三人各多大？
如果每个人的年龄都扩大到2倍，那么三人年龄的和是94×2=188。
如果甲再减少5岁，乙再减少19岁，那么三人的年龄的和是188-5-19=164（岁），这时甲的年龄是丙的一半，即丙的年龄是甲的两倍。
同样，这时丙的年龄也是乙两倍。
所以这时甲、乙的年龄都是164÷（1+1+2）=41（岁），即原来丙的年龄是41岁。
甲原来的年龄是（41+5）÷2=23（岁），乙原来的年龄是（41+19）÷2=30（岁）。
15.小明、小华捉完鱼。
小明说：
“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
小明比小华多1×2=2（条）。
如果小华给小明1条鱼，那么小明比小华多2+1×2=4（条），这时小华有鱼4÷（2-1）=4（条）。
原来小华有鱼4+1=5（条），原来小明有鱼5+2=7（条）。
16.小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。
已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
问：
1本语文本、1本算术本各多少钱？
8÷4×6=12，即8本算术本与12本语文体价钱相等。
所以1本语文本值10×100÷（13+12）=40（分），1本算术本值40×6÷4=60（分），即1本语文本4角，1本算术本6角。
17.找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，（），（）。
答案：
72，3。
18找规律，在括号内填入适当的数.1，4，5，4，9，4，（），（）。
奇数项构成数列1，5，9……，每一项比前一项多4；偶数项都是4，所以应填13，4
19.找规律，在括号内填入适当的数.3，2，6，2，12，2，（），（）。
24，2。
20.找规律，在括号内填入适当的数.76，2，75，3，74，4，（），（）。
答案：
将原数列拆分成两列，应填：
73，5。
21.找规律，在括号内填入适当的数.2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：
将原数列拆分成两列，应填：
16，9。
22.找规律，在括号内填入适当的数.3，6，8，16，18，（），（）。
答案：
6＝3×2，16＝8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8＝6＋2，18＝16＋2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2.所以应填：
36，38。
23.找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：
将原数列拆分成两列，应填：
24，25。
24.找规律，在括号内填入适当的数.1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：
奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：
16。
25.找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：
144，377。
26.A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。
已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高。
问：
他们各是第几名？
答案：
D名次不是最高，但比B、C高，所以它是第2名，A是第1名。
C的名次不比B高，所以B是第3名，C是第4名。
27.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
问：
一头象的重量等于几头小猪的重量？
答案：
4×3×3=36，所以一头象的重量等于36头小猪的重量。
28.甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球。
已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球。
现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。
请根据他们的爱好，把票分给他们。
答案：
丙不喜欢看篮球与足球，应将拳击入场券给丙。
甲不喜欢看篮球，应将足球入场券给甲。
最后，应将篮球入场券给乙。
29.有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样。
3块铁快和5块铜块共重210克。
4块铁块和10块铜块共重380克。
问：
每一块铁块、每一块铜块各重多少？
答案：
4块铁块和10块铜块共重380克，所以2块铁块和5块铜块共重380÷2=190（克）。
而3块铁块和5块铜块共重210克，所以1块铁块重210-190=20（克）。
1铜块重（190-20×2）÷5=30（克）。
30.甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事。
他们各自都说了一句话，而其中只有一句是真的。
甲说：
“是乙做的。
”乙说：
“不是我做的。
”丙说：
“也不是我做的。
”问：
到底是谁做的好事？
答案：
如果是甲做的好事，那么乙、丙的话都是真的，与只有一句是真的矛盾。
如果是乙做的好事，那么甲、丙的话都是真的，也产生矛盾。
好事是丙做的，这时甲、丙的话都是错的，只有乙的话是真的，所以好事是丙做的。
31.一张长8分米、宽3分米的长方形纸板，在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形，所剩下的部分的周长是多少？
答：
（8+3）×2=22（分米）
32.计算：
18+19+20+21+22+23
原式=（18+23）×6÷2=123
33.计算：
100+102+104+106+108+110+112+114
原式=（100+114）×8÷2=856
34.995+996+997+998+999
原式=（995+999）×5÷2=4985
35.：
（1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）第一个括号内的项数为（1999-11）÷2+1=995，所以原式
=（1999-1998）+（1997-1996）+…+（13-12）+11=1×994+11=1005
题型：
年龄问题难度：
★★
一个四口之家的年龄之和是87岁。
爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大5岁。
六年前，这个家庭成员的年龄之和是65岁。
这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？
【答案解析】4岁。
现在四口之家的和为87，那么六年前全家人的和应为87-4×6=63（岁）但是题目中却说六年前四人之和为65岁，我们算的少了两岁，那说明六年前有一个人没有出生，是两年后才出生的，女儿最小，所以是女儿六年前还没出生，又过两年才出生，所以女儿今年四岁。
这个题目关键是发现六年前有一人没出生。
1.难度：
★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
2.难度：
★★★★
从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
1.难度：
★★★★从6幅国画，4幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？
【解答】6×4＝24种6×2＝12种4×2＝8种24＋12＋8＝44种
【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。
当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。
由此可知这是一道利用两个原理的综合题。
关键是正确把握原理。
符合要求的选法可分三类：
设第一类为：
国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在6张国画中选1张，第二步再在4张油画中选1张。
由乘法原理有6×4＝24种选法。
第二类为：
国画、水彩画各一幅，由乘法原理有6×2＝12种选法。
第三类为：
油画、水彩画各一幅，由乘法原理有4×2＝8种选法。
这三类是各自独立发生互不相干进行的。
因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有24＋12＋8＝44种。
2.难度：
★★★★
从1到100的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个？
【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．
一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、l8、9；
两位数中，不含4的可以这样考虑：
十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．三位数只有100．
所以一共有8+8×9+1=81个不含4的自然数．
题型：
计数问题难度：
★★
下图中共有____个正方形．
题型：
计数问题难度：
★★
下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
【答案解析】
通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×（n-1）根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图
形有11层．
题型：
行程问题难度：
★★
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米？
【答案解析】
题型：
行程问题难度：
★★
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么，东、西两村之间的距离是多少米?
【答案解析】
题型：
行程问题难度：
★★
李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18千米，王亮每小时行16千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？
【答案解析】102千米
3×2÷（18-16）=3（小时）3×（18+16）=102（千米）
题型：
行程问题难度：
★★
l客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。
求甲、乙两站之间的距离。
【答案解析】
3×40－20=100（千米）题型：
排列组合难度：
★★
如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？
【答案解析】
7×6×4=168
题型：
排列组合难度：
★★
一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。
问：
1.如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序？
2.如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目，一共有多少种不同的安排顺序？
【答案解析】
（1）120960种；
（2）604800种
（1）4！
×7！
=120960（捆绑法）
（2）6！
×（7×6×5×4）=604800（插空法）
题型：
年龄问题难度：
★★
姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？
【答案解析】
题型：
格点与面积难度：
★★
一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是1厘米的长方形纸条？
【答案解析】
题型：
格点与面积难度：
★★
公园里有一个正方形的花坛（如图所示）。
四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？
【答案解析】
把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方形。
从图中可以看出，一个长方形的面积是12÷4＝3（平方厘米），又知道小泥路宽1米，即小长方形的宽为1米，所以小长方形的长为3÷1＝3（米）。
从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边长是3－1＝2（米），面积是2×2＝4（平方米）
题型：
还原问题难度：
★★
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，问袋中原有多少个球？
利用倒推法从第5次操作后向前倒推，列表如下：
操作次数袋中球数（个）
初始状态（18－1）×2＝34
第一次操作后（10－1）×2＝18
第二次操作后（6－1）×2＝10
第三次操作后（4－1）×2＝6
第四次操作后（3－1）×2＝4
第五次操作后3
所以袋中原有球34个。
题型：
还原问题难度：
★★
从第一堆梨中拿一半放入第二堆，拿35个放入第三堆，再拿出剩下中的一半放入第四堆，最后又吃掉第一堆中的两个梨，这时第一堆中还有48个，求原来第一堆中有多少个？
原来第一堆中有：
[（48＋2）×2＋35]×2＝270（个）题型：
找规律难度：
★★
在1,2两数之间，第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5，得到：
14352
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？
【答案解析】
5787
14352
第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5；4＋5＝3×3＝9即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；
第三次写上的数是5、7、8、7；5＋7＋8＋7＝9×3＝27即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；……
所以最后所有数字之和为：
1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843
题型：
找规律难度：
★★
在下面各数列中填入合适的数：
（1）9,11,15,21,29，（），51
（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（），（）【答案解析】
（1）相邻两数之间相差：
2，4，6，8,10，12…所以（）中应填29＋10＝39
（2）观察第一、三、五、七个数，是奇数从小到大依次排列，所以第一个（）应填入11；
观察第二、四、六、八个数，相差2倍，所以第二个（）应填入64。
题型：
计算难度：
★★
答案解析】
1.难度：
★★★★（新加坡小学数学奥林匹克竞赛）下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．
小练习五姓名
一、填空题
1、在三角形ABC中，∠A=90度，∠B+∠C=（）。
2、在一个三角形中至少有（）锐角。
3、在三角形ABC中，∠A=25度，∠C=26度，∠B=（），是一个（）三角形。
4、一个顶角是50度的等腰三角形的一个底角是（）。
5、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角是（），底角是（）。
6、一个三角形被分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
五边形的内角和是（）。
7、一个三角形中的两个角的和是140度，第三个角的度数是（）。
9、一个直角三角形中一个锐角是540，另一个锐角是（）。
一个等腰三角形的一个底角是720，顶角是（）。
二、判断题
1、锐角三角形中有一个钝角，两个锐角。
（）
2、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
（）
3、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。
（）
4、等腰三角形都是锐角三角形。
（）
5、一个三角形中最多只能有一个直角或者一个钝角。
（）
6、一个三角形如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（）
7、等腰直角三角形的底角一定是45度。
（）
8、三角形越大，它的内角和就越大。
（）
9、在同一个三角形中，如果有两条边的长度相等，那么这两条边所对的角的度数也相等。
（）
三、选择题
1、有一个角是1200的三角形一定是（）三角形。
A钝角B锐角C直角
2、锐角三角形中有（）个锐角。
A1B2C3
3、一个三角形的三个内角都等于600，这个三角形一定是（）三角形。
A等边B直角C钝角
4、一个三角形的三个内角分别是75度、30度、75度，这个三角形是（）
A钝角三角形B等边三角形C等腰三角形
5、一个三角形中，有一个角是650，另外两个角可能是（）
A950250B450800C650600
6、一个等腰三角形的底角是35度，它一定是（）
A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形
四、计算下面各题，能简算的要简算
512÷[（15+25）÷5]96÷（12+4）×2125×32×25
180÷（36÷12+6）158×994800÷5÷20
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