九年级中考二模数学试题IV文档格式.docx
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6.如图,PA、PB分别切⊙O于点A、B,若∠P=70°
,则∠C的大小为(▲)
A40°
B50°
C55°
D60°
7.如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°
,若楔子沿水平方向前进6cm(如箭头所示),则木桩上升了(▲)
A.6sin15°
cmB.6cos15°
cmC.6tan15°
cmD.cm
8.如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在轴上,点B在反比例函数位于第一象限的图象上,则的值为(▲)
A9BCD
9.如图直角梯形ABCD中,∠BCD=90°
,AD∥BC,BC=CD,
E为梯形内一点,且∠BEC=90°
,将△BEC绕C点旋转90°
使
BC与DC重合,得到△DCF,连EF交CD于M.已知BC=5,
CF=3,则DM:
MC的值为(▲)
A.5:
3B.3:
5C.4:
3D.3:
4
10.点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),抛物线(a<
0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:
①<3;
②当<-3时,y随x的增大而增大;
③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;
④当四边形ACDB为平行四边形时,.其中正确的是(▲)
A.②④B.②③C.①③④D.①②④
二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.请把答案直接填写在答题卷相应的位置)
11.使有意义的x的取值范围是▲.
12.xx年清明小长假期间,无锡火车站发送旅客约21.7万人次,将21.7万用科学记数法表示为▲.
13.分解因式:
______▲__________
14.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.
若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是
,则n=▲.
15.已知圆锥的高为15cm,底面圆的半径长为8cm,则此圆锥的侧面积是▲cm2.
16.如图,D是AB边上的中点,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,
若∠B=42°
,则∠BDF的度数为______▲_____
17.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为,CD=4,则弦AC的长为▲
18.在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,
则△PEF和△PGH的面积和等于 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题,共84分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
cos30°
+|2-|-(π-xx)0;
(2)化简:
(1+
)÷
20.(本题满分8分)
(1)解方程:
x2-8x+6=0;
(2)解不等式组:
.
21.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD-
垂足分别为E、F。
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:
AO=CO.
22.(本题满分8分)
某中学在该校抽取若干名学生对“你认为xx年的春节联欢晚会节目如何?
”进行问卷调查,整理收集到的数据绘制成如下统计图(图
(1)图
(2)).
根据统计图
(1),图
(2)提供的信息,解答下列问题:
(1)参加问卷调查的学生有▲名;
(2)将统计图
(1)中“非常精彩”的条形部分补充完整;
(3)在统计图
(2)中,求“比较好”部分扇形所对应的圆心角的度数
(4)若全校共有4500名学生,估计全校认为“非常精彩”的学生有多少名.
23.(本题满分8分)田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:
小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,通过列表格或画树状图求小齐本“局”获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.
24.(本题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于点D.
AE平分∠DAC;
(2)若AB=3,∠ABE=60°
①求AD的长;
②求出图中阴影部分的面积.
25.(本题满分8分)身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝,风筝不小心挂在了树上,在如图所示的平面图形中,矩形CDEF代表建筑物,兵兵位于建筑物前点B处,风筝挂在建筑物上方的树枝点G处(点G在FE的延长线上),经测量,兵兵与建筑物的距离BC=5米,建筑物底部宽FC=7米,风筝所在点G与建筑物顶点D及风筝线在手中的点A在同一条直线上,点A据地面的高度AB=1.4米,风筝线与水平线夹角为37°
。
(1)求风筝据地面的告诉GF;
(2)在建筑物后面有长5米的梯子MN,梯脚M在距离3米处固定摆放,通过计算说明;
若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝?
(参考数据:
sin37°
≈0.60,cos37°
≈0.80,tan37°
≈0.75)
26.(本题满分8分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作,在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第二次操作,……依次类推,若第n次余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.
(1)判断与推理:
邻边长分别为2和3的平行四边形是___▲_阶准菱形;
小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:
如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在边上的点F,得到四边形,请证明四边形是菱形.
(2)操作、探究、计算:
已知的边长分别为1,a(a﹥1)且是3阶准菱形,请画出□ABCD及裁剪线的示意图,并在下方写出的a值
27.(本题满分10分)如图1,某物流公司恰好位于连接A、B两地的一条公路旁的C处.某一天,该公司同时派出甲、乙两辆货车以各自的速度匀速行驶.其中,甲车从公司出发直达B地;
乙车从公司出发开往A地,并在A地用1h配货,然后掉头按原速度开往B地.图2是甲.乙两车之间的距离S(km)与他们出发后的时间x(h)之间函数关系的部分图象.
(1)由图象可知,甲车速度为____▲____km/h;
乙车速度为__▲_______km/h.
(2)已知最终乙车比甲车早到B地0.5h,
①当x为何值时,乙车追上甲车?
②求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中,S与x的函数关系式及x的取值范围.
28.(本题满分10分)如图,二次函数的图像与轴交于M(-1,0),N(3,0)两点,横坐标为的点S是抛物线上一定点,点是抛物线上的动点.若点从点S出发,横坐标以1个单位的速度增加,沿抛物线运动,过点A作矩形ABCD,AB∥x轴,AD∥y轴,且AB=2,AD=1.点以1个单位的速度同时从点A出发,沿A→B→C→D→A的方向在矩形的边上运动.当点P返回A点时,运动均停止.设点A的运动时间为.
(1)求点S的坐标;
(2)当点=2.5时,求P点坐标;
(3以点P为圆心,长为半径作圆.当为何值时,⊙P与轴相切.
无锡市初三数学模拟试卷参考答案
一、选择题
1
2
3
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
二、填空题
11.12.13.14.8
15.16.96°
17.18.7
三、解答题
19.
(1)原式=3分
=4分
(2)原式=1分
=3分
=x4分
20.
(1)2分
4分
(2)由①得1分
由②得2分
21.证明:
(1)∵BF=DE,∴BF-EF=DE-EF,即BE=DF,1分
∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°
,2分
∵AB=CD,BE=DF∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL);
4分
(2)连接AC,交BD于点O,
∵△ABE≌△CDF,∴∠ABE=∠CDF,∴AB∥CD,6分
∵AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形,7分
∴AO=CO.8分
22.
23.
24.
AD=6分②8分
26.
(1)
2,2分
由折叠知:
∠ABE=∠FBE,AB=BF
∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥BF
∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,
∴四边形ABFE是平行四边形,
∴四边形ABFE是菱形,4分
(2)a=4,a=
a=
.(图同解析,每对一个得1分)8分
27解:
(1)40,80;
(每空1分,共2分)
(2)①设x小时后,乙车追上甲车
由题意得,80(x-1.5)-40(x-1.5)t=100,解得x=4,
∴当x=4时乙车追上甲车4分
②S=40(x-1.5)+100-80(x-1.5)=-40x+160(1.5≤x≤4)6分
S=80(x-4)-40(x-4)=40x-160(4<x≤4.5)8分
S=40(5-x)=-40x+200(4.5<x≤5)10分
28.
(1)……1分
……2分
(2)……4分
(3)当,解得:
;
6分
当,t不存在7分
当,解得9分
当,t不存在10分
,,