例3、我市某镇苹果大丰收,但因销路不畅,出现滞销,政府为解决果农困难,积极联系某公司购进一批苹果，已知购入苹果数量x与花费钱数y的关系如表，写出用x表示y的关系式．
例4、一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系式为（不必写出自变量的取值范围）
例5、如图，一块长为200m，宽为150m的长方形花园，中间白色部分是硬化的地面，四周是草坪，草坪是由四个完全相同的正方形和两个一样的半圆组成，当半圆的半径r（m）变化时，花园中间硬化的地面的面积S（m2）也随着发生变化．求S（m2）与r（m）的表达式．
例6、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定．在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体质量的一组对应值，
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？
不挂重物时呢？
（3）若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？
举一反三：
1、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）
A、y=12xB、y=18xC、y=
xD、y=
x
2、以等腰三角形底角的度数x（单位：
度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ）
A、y=180－2x（0＜x＜90）B、y=180－2x（0＜x≤90）
C、y=180－2x（0≤x＜90）D、y=180－2x（0≤x≤90）
3、用边长60cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是xcm，水箱的容积是ycm3，则因变量y与自变量x之间的关系式是。
4、某地市话的收费标准为：
（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；
（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算．
在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为．
5、地表以下岩层的温度与它所处的深度有如下关系：
（1）、上表反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量，哪个是因变量．
（2）、具体说一说岩层的温度t与它的深度h之间的关系，岩层的深度h每增加1km，温度t怎样变化．
（3）、你能估计岩层10km的深处的温度是多少度？
6、中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出部分国内拨打的收费标准：
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？
（3）由于业务多，小明的爸爸上月打电话已超出了包月费．如果国内拨打电话超出25分钟，他需付多少电话费？
（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出部分是54元，那么他当月打电话超出几分钟？
考点4、函数自变量取值范围、函数值
例1、函数
中自变量x的取值范围是（）
A、x≤3B、x＜3C、x≠3D、x＞3
例2、函数
的自变量x的取值范围是（）
A、x≥－2B、x≥－2且x≠0C、x≠0D、x＞0且x≠－2
例3、函数
的自变量x的取值范围是．
例4、已知函数
．
（1）求自变量x的取值范围；
（2）当x=1时的函数值．
例5、
A、5B、6C、7D、8
例6、变量x与y之间的关系是
，当自变量x=2时，因变量y的值是（）
A、－2B、－1C、1D、2
例7、如图，琪琪设计了如图程序框图，当她输入x=10时，则输出y的值为
例8、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：
在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=40米时．
（1）物体在地球上和月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
例9、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，例如f（x）=x2+3x－5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如x=1时多项式x2+3x－5的值记为f
（1）=12+3×1－5=－1．
（1）已知g（x）=－2x2－3x+1，分别求出g（－1）和g（－2）的值．
（2）已知h（x）=ax3+2x2－x－14，h（
）=a，求a的值．
举一反三：
1、函数
中，自变量x的取值范围（）
A、x＞4B、x＜4C、x≥4D、x≤4
2、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
A、y=x+2中，x取任意实数B、
中，x取x≤－1的实数
C、
中，x取x≠－2的实数D、
中，x取任意实数
3、求下列函数的自变量的取值范围．
4、求下列函数自变量x的取值范围．
5、某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2019米的山顶上的温度为（ ）
A、15℃B、9℃C、3℃D、－11979℃
6、如图，若输入x的值为－5，则输出的结果为。
7、地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2°C，计算当x为5km时地壳的温度．
8、根据下面的运算程序，回答问题：
（1）若输入x=－3，请计算输出的结果y的值；
（2）若输入一个正数x时，输出y的值为12，请问输入的x值可能是多少？
第三部分课堂小测
1、在三角形面积公式S=ah，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A、S，a是变量，
h是常量B、S，h是变量，
是常量
C、S，h是变量，
a是常量D、S，h，a是变量，
是常量
2、小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式
中（）
A、100是常量，W，n是变量B、100，W是常量，n是变量
C、100，n是常量，W是变量D、无法确定
3、下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、在国内投寄平信应付邮资如下表：
下列表述：
①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（）
A、①④B、①③C、③④D、①②③④
5、据测试：
拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（）
A、y=0.05xB、y=5xC、y=100xD、y=0.05x+100
6、如表列出了一项实验的统计数据：
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示这种关系的函数关系式为（ ）
A、y=x2B、y=2x﹣10C、y=x+25D、y=x+5
7、函数
中，自变量x的取值范围是（）
A、x＞2B、x＞2且x≠－3C、x＞－3D、x≥－3且x≠2
8、在函数
中，自变量x的取值范围是（）
A、x≤2B、x≥2C、x＜2且x≠0D、x≤2且x≠0
9、火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是，其中自变量是，因变量是。
10、某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表：
则每排的座位数m与排数n的关系式为．
11、根据如图所示的程序计算，若输入的x值为
，则输出的结果y的值为
12、行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：
刹车时车速（千米/时）
20
40
60
80
100
120
刹车距离（米）
1.0
3.6
7.8
13.6
21
30
回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量，哪个是因变量？
（2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？
13、判断下列变量之间的关系是不是函数关系，是的画“√”，不是的画“×”，并在横线上写出理由．
（1）高线长h的等腰三角形的底边长a与面积S．（ ）；
（2）关系式
中的y与x．（ ）．
（3）下表中的v与s．（ ）．
（4）关系式y=x2中的y与x．（ ）．
14、
15、下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
（1）上表反映了哪两个变量间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随x的变化，y的变化趋势是什么？
（3）丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元？
16、某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册．该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：
彩页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表．
（1）印制这批纪念册的制版费为元；
（2）若印制2千册，则共需要多少费用？
（3）若印制x（5≤x＜10）千册所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
17、3G开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的关系式是什么？
（3）如果打电话超出10分钟，需付多少电话费？
（4）某次打电话的费用超出部分是5.4元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？
第四部分提高训练
1、如果y=（m+2）x+m-1是常值函数，那么m=．
2、以下是关于常量和变量的说法：
①在一个变化过程中，允许出现多个变量和常量；
②变量就是变量，它不可能转化为常量；
③变量和常量往往是相对而言的，在一定的条件下可以相互转化；
④在一个变化过程中，变量只有两个，常量可以没有，也可以有多个．其中正确说法的个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
3、老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x、y之间的关系：
其中y一定是x的函数的是．（填写所有正确的序号）
4、一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y（cm）与所挂砝码的质量x（g）的一组对应值：
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）弹簧的原长是多少？
当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少？
（3）砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加______cm．
5、阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（－x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函数．如果函数y=f（x）对于自变量取值范围内的任意x，都有f（－x）=－f（x）．那么y=f（x）就叫奇函数．
例如：
f（x）=x4
当x取任意实数时，f（－x）=（－x）4=x4
∴f（－x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函数．
又如：
f（x）=2x3－x．
当x取任意实数时，∵f（－x）=2（－x）3－（－x）=－2x3+x=－（2x3－x）∴f（－x）=－f（x）∴f（x）=2x3－x是奇函数．
问题1：
下列函数中：
①y=x2+1②
③
④
⑤y=x-2－2|x|
是奇函数的有②④；是偶函数的有①⑤（填序号）
问题2：
仿照例证明：
函数④或⑤是奇函数还是偶函数（选择其中之一）
第五部分课后作业
1、当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：
雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）
A、雾霾程度B、PM2.5
C、雾霾D、城市中心区立体绿化面积
2、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：
千瓦时）时，收取电费为y（单位：
元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ）
A、x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B、y是自变量，x是因变量
C、0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
D、x是自变量，y是因变量
3、下列说法正确的是（）
A、若y＜2x，则y是x的函数B、正方形面积是周长的函数
C、变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D、温度是变量
4、下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）
5、用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是（）
A、y=6x+1B、y=4x+1C、y=4x+2D、y=5x+1
6、如图，△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）．设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）
A、S=80－5xB、S=5xC、S=10xD、S=5x+80
7、函数
中x的取值范围是（）
A、x≤3B、x≠1C、x≤3且x≠1D、1＜x≤3
8、矩形的面积为S，则长a和宽b之间的关系为S=，当长一定时，是常量，是变量。
9、8月26日，新消息报称我区第一条高铁将在2020年建成通车，银川至西安大约625千米．一列高铁列车以平均每小时250千米的速度从银川出发到西安，则高铁列车距银川的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为．
10、求下列函数自变量x的取值范围．
11、小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
那么，当输入数据是8时，输出的数据是。
12、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪
升级会员 