中位线中考题.docx
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中位线中考题
1．（2014•河北）如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．（2014•枣庄）如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）
A．
1
2
B．1
C．
7
2
D．7
3．（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．
A．7.5
B．15
C．22.5
D．30
4．（2014•台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
A．25cm
B．50cm
C．75cm
D．100cm
5．（2014•北海）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
6．（2014•宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：
先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）
A．AB=24m
B．MN∥AB
C．△CMN∽△CAB
D．CM：
MA=1：
2
7．（2014•泸州）如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
8．（2014•泰安）如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=
1
3
CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．10
9．（2014•漳州模拟）△ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成第二个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为（ ）
A．
a+b+c
22008
B．
a+b+c
22009
C．
a+b+c
22010
D．
3（a+b+c）
22009
10．（2014•福州模拟）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．12
11．（2014•本溪模拟）如图，△ABC的周长为16，G、H分别为AB、AC的中点，分别以AB、AC为斜边向外作Rt△ADB和Rt△AEC，连接DG、GH、EH，则DG+GH+EH的值为（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
12．（2014•邢台二模）如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为（ ）
A．20
B．40
C．36
D．10
15．（2014•碑林区二模）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，则S△EBD：
S△ABC=（ ）
A．1：
2
B．1：
4
C．1：
3
D．2：
3
16．（2014•博白县模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则
AH
OC
的值为（ ）
A．1
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
17．（2014•常德一模）若△ABC的面积是8cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是（ ）
A．2cm2
B．4cm2
C．6cm2
D．无法确定
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18．（2014•天桥区三模）如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第2014个正△A2014B2014C2014的面积是（ ）
A．
3
4
×（
1
2
）2013
B．
3
4
×（
1
2
）2014
C．
3
4
×（
1
4
）2013
D．
3
4
×（
1
4
）2014
19．（2014•本溪一模）如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系是（ ）
A．2EF=AD+BC
B．2EF＞AD+BC
C．2EF＜AD+BC
D．不确定
20．（2013•怀化）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）
A．18米
B．24米
C．28米
D．30米
21．（2013•淄博）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（ ）
A．
3
2
B．
5
2
C．3
D．4
22．（2013•昆明）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ）
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
23．（2013•铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）
A．5.5
B．5
C．4.5
D．4
24．（2013•宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的
A．6
B．8
C．10
D．12
25．（2013•绥化）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则
AH
HC
的值为（ ）
A．1
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
26．（2013•河池）一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）
A．6cm
B．12cm
C．18cm
D．36cm
27．（2013•德阳）如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）
A．5.5
B．5
C．4.5
D．4
28．（2013•西宁）如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
29．（2013•铜仁地区）已知△ABC的各边长度分别为3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ）
A．2cm
B．7cm
C．5cm
D．6cm
30．（2013•德庆县二模）已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．24cm
31．（2013•绍兴模拟）如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（ ）
①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
32．（2013•绍兴模拟）如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=2，则AB的长度是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
33．（2013•上城区一模）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则sinC等于（ ）
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
34．（2013•潮安县模拟）如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（ ）
A．4
B．3
C．2
3
D．2
35．（2013•松江区模拟）如果以三角形的一个顶点和其三边的中点为顶点的四边形是正方形，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．两直角边不等的直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
36．（2013•永修县模拟）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F．若DF=3，则AC的长为（ ）
A．
3
2
B．3
C．6
D．9
37．（2013•金平区模拟）一个三角形的周长是18，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）
A．3
B．6
C．9
D．18
38．（2013•衡水二模）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点
的最大高度为a．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为b，则下列结论正确的是（ ）
A．b=a
B．b=1.5a
C．b=2a
D．b=
1
2
a
39．（2012•台州）如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）
A．5
B．10
C．20
D．40
40．（2012•聊城）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（ ）
A．BC=2DE
B．△ADE∽△ABC
C．
AD
AE
=
AB
AC
D．S△ABC=3S△ADE
41．（2012•佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ）
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．梯形
42．（2012•湖州）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（ ）
A．60cm
B．45cm
C．30cm
D．
15
2
cm
43．（2012•黑龙江）如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
44．（2012•朝阳）如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E=30°，∠1=110°，则∠2的度数为（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
45．（2012•泰安）如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
46．（2012•烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（ ）
A．h2=2h1
B．h2=1.5h1
C．h2=h1
D．h2=
1
2
h1
47．（2012•南平）一个三角形的周长是36，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）
A．6
B．12
C．18
D．36
48．（2012•邵阳）如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（ ）
A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．梯形
49．（2012•德城区三模）如图，在△ABC中，BC=6，M、N分别是AB、AC的中点，则MN等于（ ）
A．6
B．3
C．
3
2
D．9
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