备考山东省中考数学精编精练几何初步平行线三视图教师卷文档格式.docx

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∵∠EBF＝90°

∴∠EBC＝90°

﹣20°

＝70°

∴∠ABC＝∠ABE+∠EBC＝40°

+70°

＝110°

故选：

C．

【点评】本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：

两直线平行，内错角相等是解题的关键．

（2019年山东省德州市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】几何体的展开图

【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．

选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式，

选项B能折叠成原几何体的形式，

选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．

B．

【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．

（2019年山东省临沂市）如图，a∥b，若∠1＝110°

，则∠2的度数是（　　）

A．C．70°

D．60°

【考点】邻补角的定义．平行线的性质

【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，进而得出∠2的度数．

∵a∥b，

∴∠1＝∠3＝110°

．

∵∠2+∠3＝180°

∴∠2＝180°

﹣∠3＝70°

【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，同位角相等．

（2019年山东省德州市）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°

，则∠4的度数是（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．75°

【考点】平行线的判定与性质

【分析】首先证明a∥b，推出∠4＝∠5，求出∠5即可．

∵∠1＝∠2，

∴a∥b，

∴∠4＝∠5，

∵∠5＝180°

﹣∠3＝55°

∴∠4＝55°

【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

（2019年山东省滨州市（a卷））如图，AB∥CD，∠FGB＝154°

，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）

A．26°

B．52°

C．54°

D．77°

【考点】平行线的性质

【分析】先根据平行线的性质，得到∠GFD的度数，再根据角平分线的定义求出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

∵AB∥CD，

∴∠FGB+∠GFD＝180°

∴∠GFD＝180°

﹣∠FGB＝26°

∵FG平分∠EFD，

∴∠EFD＝2∠GFD＝52°

∴∠AEF＝∠EFD＝52°

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补．

（2019年山东省淄博市（a卷））下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　）

【考点】简单组合体的三视图

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

A、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意，

B、三棱柱的主视图和左视图、俯视图都不相同，不符合题意，

C、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意，

D、球的三视图都是大小相同的圆，符合题意．

D．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

（2019年山东省烟台市）如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　）

A．主视图和左视图B．主视图和俯视图

C．左视图和俯视图D．主视图、左视图、俯视图

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

将正方体①移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变，

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．

（2019年山东省潍坊市）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（　　）

A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变

【分析】利用结合体的形状，结合三视图可得出俯视图和左视图没有发生变化，

将正方体①移走后，

新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，俯视图和左视图没有发生改变，

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．

（2019年山东省威海市）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（　　）

【分析】根据俯视图是从上面看到的图形进而得出答案．

从上面看，得到的视图是：

【点评】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的方向．

（2019年山东省临沂市）如图所示，正三棱柱的左视图（　　）

【考点】简单几何体的三视图

【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．

主视图是一个矩形，俯视图是两个矩形，左视图是三角形，

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．

（2019年山东省聊城市）如图所示的几何体的左视图是（　　）

从左向右看，得到的几何体的左视图是

（2019年山东省滨州市（a卷））如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（　　）

A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4

C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4

【分析】根据该几何体的三视图可逐一判断．

A．主视图的面积为4，此选项正确，

B．左视图的面积为3，此选项错误，

C．俯视图的面积为4，此选项错误，

D．由以上选项知此选项错误，

【点评】本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法．

（2019年山东省菏泽市）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）

A．5cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm2

【考点】几何体的表面积，由三视图判断几何体

【分析】由题意推知几何体长方体，长、宽、高分别为1cm、1cm、2cm，可求其表面积．

由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别1cm、1cm、2cm，

所以其面积为：

2×

（1×

1+1×

2+1×

2）＝10（cm2）．

【点评】本题考查三视图、圆柱的表面积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．

（2019年山东省菏泽市）如图，AD∥CE，∠ABC＝100°

，则∠2﹣∠1的度数是　　．

【分析】直接作出BF∥AD，再利用平行线的性质分析得出答案．

作BF∥AD，

∵AD∥CE，

∴AD∥BF∥EC，

∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°

，∠3+∠4＝100°

∴∠1+∠4＝100°

，∠2+∠4＝180°

∴∠2﹣∠1＝80°

故答案为：

80°

【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠1+∠4＝100°

是解题关键．

（2019年山东省聊城市）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：

cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　　．

【考点】圆锥的计算，由三视图判断几何体

【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．

∵圆锥的底面半径为1，

∴圆锥的底面周长为2π，

∵圆锥的高是2

∴圆锥的母线长为3，

设扇形的圆心角为n°

∴

＝2π，

解得n＝120．

即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°

120°

【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

（2019年山东省泰安市）如图，直线11∥12，∠1＝30°

，则∠2+∠3＝（　　）

A．150°

B．180°

C．210°

D．240°

【分析】过点E作EF∥11，利用平行线的性质解答即可．

过点E作EF∥11，

∵11∥12，EF∥11，

∴EF∥11∥12，

∴∠1＝∠AEF＝30°

，∠FEC+∠3＝180°

∴∠2+∠3＝∠AEF+∠FEC+∠3＝30°

+180°

＝210°

【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．

（2019年山东省东营市）如图所示是一个几何体的三视图，如果一只蚂蚁从这个几何体的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，则最短路线长为（　　）

A．3

C．3D．3

【考点】平面展开﹣最短路径问题，由三视图判断几何体，圆锥的计算

【分析】将圆锥的侧面展开，设顶点为B'

，连接BB'

，AE．线段AC与BB'

的交点为F，线段BF是最短路程．

如图将圆锥侧面展开，得到扇形ABB′，则线段BF为所求的最短路程．

设∠BAB′＝n°

∵

＝4π，

∴n＝120即∠BAB′＝120°

∵E为弧BB′中点，

∴∠AFB＝90°

，∠BAF＝60°

∴BF＝AB•sin∠BAF＝6×

＝3

∴最短路线长为3

【点评】本题考查了平面展开﹣最短路径问题，解题时注意把立体图形转化为平面图形的思维．

（2019年山东省青岛市）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走　　个小立方块．

【考点】认识立体图形，几何体的表面积

【分析】根据表面积不变，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个．

若新几何体与原正方体的表面积相等，最多可以取走16个小正方体，只需留11个，分别是正中心的3个和四角上各2个，如图所示：

16

【点评】本题主要考查了几何体的表面积．

（2019年山东省聊城市）数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：

第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An．（n≥3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为　　（n≥3，n是整数）．

【考点】数轴，规律型：

图形的变化类，两点间的距离

【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为

×

4，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为（

）2×

4，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为（

）n×

4＝

，再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度．

由于OA＝4，

所有第一次跳动到OA的中点A1处时，OA1＝

OA＝

4＝2，

同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（

4处，

同理跳动n次后，离原点的长度为（

故线段AnA的长度为4﹣

（n≥3，n是整数）．

4﹣

【点评】考查了两点间的距离，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律．