最新人教版四年级数学上册复习备考归类总复习全面实用.docx

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最新人教版四年级数学上册复习备考归类总复习全面实用

平村中心学校四年级上册数学复习资料

第一部分知识点梳理

第一单元大数的认识

1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

2、个（—）、十、百、千、万、十万·····千亿都是计数单位。

3、每相邻两个计数单位之间的进率都是（十），这样的计数方法叫做十进制计数法。

4、在用数字表示数的时候，这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。

并要求学生熟记数位顺序表。

5、区分数位、位数和计数单位。

6、我国的计数习惯，每四位为一级，依次为个级，万级，亿级。

7、从右边起，第五位是万位，第九位是亿位。

8、亿以内和亿以上数的写法

（1）找到万字或亿字，从高位到低位，一级一级往下写。

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

9、数的大小的比较

（1）位数不相同的数，位数多的数就大，位数少的数就小。

（2）位数相同的数，从最高位开始比较，最高位上的数大，这个数就大，最高位上的数小，这个数就小；如果最高位比较不出来，就比较第二位；第二位还比较不出来的，就比较第三位……直到能够比较出大小为止。

10、为了读写方便，把整万或整亿的数，改写成用“万”或“亿”做单位。

方法：

连续划去四个（或8个）0，把剩下的数写下来，后面写一个万（或亿）字，中间用“=”号

11、省略万（或亿）后面的尾数

方法：

找到万位（或亿位）看千位（或千万位）如果千位（或千万位）上的数是5或大于5，向万位（或亿位）入1，千位（或千万位）上的数小于5，舍去尾数。

把剩下的数写下来，后面写一个万（或亿）字，也可以写4个（或8个）0，中间用“≈”来连接。

12、古代人们通过“实物”“结绳”“刻道”等方法来计数。

13、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8······都是自然数。

一个物体也没有用0表示，0也是自然数

14、所以的自然数都是整数，但整数不一定是自然数。

15、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的一位数是1。

16、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具，早在14世纪，中国就发明了算盘，现在比较常见的计算工具是电子计算器。

17、电子计算器常用键：

AC（CE）清除键ON/C开关及清楚屏键CLOCK时钟键

OFF；ON开.关键DATE日期键MC存储运算键

18、算盘上一个上珠代表5，一个下珠代表1。

第二单元公顷和平方千米

1、测量土地面积可以用（公顷）作单位，计量较大的土地面积常用（平方千米）作单位

2、边长是100米的正方形，面积是100×100=1000（平方米）

3、边长是1千米的正方形，面积是1×1＝1（平方千米）

4、1000平方米=1公顷

1平方千米＝100公顷＝1000000平方米

5、平方千米、公顷和平方米之间的大小关系

平方千米＞公顷＞平方米

6、复习所有学过的面积单位及它们之间的进率：

平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米。

7、平方米、公顷和平方千米的常用情况

（1）鸟巢的占地面积约为20（公顷），北京的故宫占地面积是72（公顷，）天安门广场的占地面积是44（公顷）。

（2）我国领土面积是960万（平方千米）。

（3）教室面积、操场面积、住房面积选平方米，一个国家的领土面积选平方千米，果园、公园的面积选公顷。

第三单元角的度量

1、直线、射线、线段的特征：

直线：

没有端点，两端可以无限延长。

射线：

有一个端点，一端可以无限延长。

线段：

有两个端点，不可以无限延长。

2、直线、射线能无限延长，不可以测量长度；线段不可以延长，可以测量长度。

3、过一点可以画无数条直线（或者射线、或者线段），过两点只能画一条直线（或者射线、或者线段）。

4、从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角，角通常用符号“∠”来表示。

5、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角的大小是1度，记作1°

6、量角的大小要用量角器。

7、角的大小与角的两条边的长短无关，角的大小与两条边叉（张）开的大小有关，叉（张）开得越大，角就越大；叉（张）开得越小，角就越小。

8、用放大镜看角，无论用几倍的放大镜看一个角，角的大小不变。

9、角的分类：

锐角：

小于90°的角。

直角：

等于90°的角。

钝角：

大于90°而小于180°的角。

平角：

等于180°的角。

周角：

等于360°的角。

10、把五类角从小到大排：

锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

11、1周角＝2平角＝4直角105

12、3时、9时整，时针和分时组成直角；6时整，时针和分针组成平角。

13、整个钟面被平均分成12个大格，一个大格是30°角。

14、量角的方法

①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。

②角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

15、画角的方法

①画一条射线，把量角器的中心与射线的端点重合；0°刻度线与射线重合。

②在量角器上找到所画度数的刻度线地方点一点。

③用直尺把点与射线的端点连线。

④标上相应的角度。

16、一副三角板拼出的角有

15°＝45°－30°＝60°－45°105°＝45°＋60°

120°＝90°＋30°＝60°＋60°135°＝90°＋45°

165°＝180°－（45°－30°）150°＝60°＋90°

75°＝45°＋30°

17、任意三角形的三内角和都是180°，任意四边形的内角和都是360°。

第四单元三位数乘两位数

1、整十（百）数乘整十数，先把非零数字先乘，看看因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、三位数乘两位数的方法：

先用第二个因数的个位依次去乘第一个因数的每一位（从个位开始乘），乘完后再用第二个因数的十位依次去乘第一个因数的每一位（从个位开始乘），最后把两个积相加。

注意用哪一位上的数去乘，第一个积就和哪一位对齐。

3、积的变化规律：

（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

（2）两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几（0除外），积不变。

4、单价、总价、数量之间的关系

单价×数量＝总价总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

5、路程、速度、时间的关系

路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

时间×速度＝路程

6、每小时（或每分钟）行的路程叫速度，速度单位记作：

千米/时、米/时、米/分、米/秒等等。

7、乘法的估算：

把两个因数按“四舍五入”法看成整十、整百数。

第五单元平行四边形和梯形

1、同一平面内两条直线的位置关系有两种情况：

相交和平行。

2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

3、两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

4、两条直线相交构成4个角，如果有一个角是直角，其它三个角一定是直角。

如果没有直角的话，一定有2个锐角，2个钝角。

5、从直线外一点到直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

6、如果第一条直线与第二条直线平行，第二条与第三条平行，那么第一条与第三条互相平行。

7、如果第一条直线垂直于第二条直线，第三条也垂直于第二条，那么第一条与第三条直线互相平行。

8、夹在两条平行线间的距离处处相等。

9、从三角形的一个顶点向对边作一条垂线，这个顶点和垂足之间的距离叫三角形的高。

10、三角形有三条高，具有不易变形的特性。

11、两组对边分别平行且相等的四边形叫平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫梯形。

12、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。

13、平行四边形具有容易变形的特性，生活中的伸缩门，升降机应用了四边形的这一特性。

14、梯形中平行的一组边叫梯形的上底、下底，不平行的一组边叫梯形的腰。

15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

16、四边形之间的关系

第六单元除数是两位数的除法

1、整十、整百数除以整十数的口算，用消零法。

2、非整十、整百数除以整十数的估算，把被除数估成整十、整百数，估算过程中不一定“四舍五入”，应根据实际情况把被除数估成除数的倍数，然后用消零法。

3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

4、三位数除以两位数的计算方法：

（1）除数是两位数，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数大，够商；如果被除数的前两位比除数小，必须看到前三位。

（2）除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

（3）每确定一位商，余下的数必须比除数小。

5、商的变化规律：

（1）被除数不变，除数和商的变化规律相反。

（2）除数不变，被除数和商的变化规律相同。

（3）商不变，被除数和除数的变化规律相同。

6、运用商不变的规律，可以进行简便计算。

第七单元条形统计图

1、统计表反映出统计的内容和数量。

2、条形统计图，不仅反映出统计的内容和数量，还能直观地反映出各种数量的多少。

3、能根据数量的多少确定一个单位长度代表几。

4、能根据统计表绘制条形统计图。

第八单元数学广角——优化

1、合理安排时间

（主要先考虑哪些可以同时完成）

例：

烧水时同时找茶叶，洗茶杯；洗衣机洗衣服时，拖地擦窗扫地；

电饭煲煮饭时，捡菜、洗菜、炒菜。

2、烙饼问题

（1）烙饼数为双数时，没有优化法

（2）当烙饼数为单数时，先两张两张烙，最后三张用课本书上的优化法。

归纳：

每次烙两张饼,两面都烙,两面时间一样,烙几张饼用时间的求法。

烙饼时间＝张数×一面的时间

3、等待时间问题

（1）时间最少，排序从用时最少的开始。

（2）等待时间总和，把每个人等候时间加起来（改作业理发看病卸货打电话）等问题。

例：

甲乙丙三人到电话亭打电话，甲要两2分钟，乙用4分钟，丙用1分钟，为了让等候时间最少怎样安排三个人？

一共用多少时间打完？

顺序：

丙→甲→乙

用时：

1＋1＋2＋1＋2＋4＝11（分钟）

（甲）（乙）（丙）

第二部分归类技能训练

第一单元大数的认识

一、填一填。

1、十万里面有（）个一万，一百万里面有（　）个十万,一千万里面有（）个一百万,一亿里面有（）个一千万。

2、补充数位顺序表。

3、367908是（　）位数，它的最高位是（）位。

4、一个数的最高位是万位，这个数是（　）位数。

5、从个位起，第（　）位是万位，计数单位是（）；第八位是（）位，计数单位是（）；第九位是（）位，计数单位是（）。

6、一个数，它的最高位是千万位，这个数是（　）位数。

7、个级包括的计数单位有（）个，由右向左依次是（）（）、（）、（）。

8、56849227这个数是由（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。

9、700707000是一个（）位数，最高位上的“7”表示（）个（），中间的“7”表示（）个（），最后的“7”表示（）个（）。

这个数读作（）。

10、读亿以内的数，先读（）级，再读（）级。

读万级的数，要按照读（）级数的读法来读，再在后面加一个（）字。

每级（）的零都不读；每级中间有一个零或连续几个零都只读（）个零。

11、写数时，从（）位写起，哪一位上什么数也没有，就在那一位上写（）。

12、一个六位数，它的最高位是4，万位上的数字是6，个位上的数字是8，其他各位上的数字都是0，这个数是（）。

13、由9个百万、9个十万、9个一千和9个一组成的数（）。

14、比80万少1的数写作（）。

15、由1个亿、1个万、1个一组成的数写作（），读作（）。

16、比较两个数的大小，如果位数不同，那么位数多的数就（）；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就（）；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第（）位上的数，依次类推，直到比较出它们的大小为止。

17、用3、0、5、1、2、6、7、4这八个数字组成最大的八位数是（），组成最小的八位数是（）。

18、最小的自然数是（），自然数有（）个。

19、省略亿位后面的尾数，要看（）位上的数是否比5大，从而确定是“四舍”还是“五入”。

20、一个七位数，它的最高位是（）位；一个数的最高位是亿位，它是（）位数。

21、在5和9之间要添上（）个0，这个数才能成为五十亿零九。

22、6□998≈6万，□里最大能填（）。

23、23□807≈24万，□里最小能填（）。

二、选一选。

1、下面的四个数中，一个零也不读出来的是（）。

A、6000600B、6006000C、6000006

D、6000060

2、下面的各数中最小的数是（）。

A、664660B、666460C、660046

3、8167000≈（）。

A、816万B、817万C、82万D、81万

4、下列各数是“整万”的数有（）。

A、56000B、701000C、450000D、360001

5、79□100≈80万，□里可填的数是（）。

A、2B、5C、4D、0

6、下面各数中，最接近5000万的数是（）。

A、54999999B、49999999C、35999999D、45999999

7、含有个级、万级和亿级的数，至少是（）。

A、六位数B、七位数C、八位数D、九位数

8、下面四个数中，亿位上是5的数是（）。

A、8057290000B、54776800C、1516004937

D、159814800

三、读一读。

（1）50986030087读作：

（2）10075000000读作：

（3）46809700001读作：

（4）30000200503读作：

（5）6850000000读作：

（6）903000600000读作：

四、写一写。

（1）四亿三千万写作：

（2）九百五十亿九千三百万写作：

（3）五亿零三百二十万写作：

（4）八百亿四千万五千零八十写作：

（5）七百零六亿二千零四万写作：

（6）三百亿零三千写作：

五、改一改。

1、省略“万”位后面的尾数。

10860≈993650≈863526≈

9865400≈3054000≈8943080≈

2、省略“亿”位后面的尾数。

950000000≈60500779453≈53500700435≈6367006400≈8369004600≈85904563001≈7807400800≈4780700008≈

六、比一比，我最强。

487000○478000799500○795900

429899○429900989999○990000

6024000○624000999999○最小七位数

第二单元公顷和平方千米

一、填一填。

1、边长是（）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（）。

2、在（）里填上适当的面积单位。

（1）上海市的面积约是6340（）。

（2）足球场的面积约是7000（）。

（3）北京天坛公园占地面积约是273（）。

（4）教室面积是40（）。

（5）厦门市的面积约是1699（）。

（6）青少年宫一间教室的面积大约是42（）。

（7）一张课桌的面积约是45（）。

3、在（）里填上合适的数。

（1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（）块这样的菜园占地面积是1公顷。

（2）某果园的占地面积约5公顷，（）个果园的占地面积约是1平方千米。

（3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。

（4）同安体育中心的总建筑面积约是26562平方米，约等于（）公顷。

4、在（）里填上合适的数。

（1）12公顷=（）平方米

（2）80000公顷=（）平方千米

（3）5000000平方米=（）公顷=（）平方千米

（4）5公顷＝（）平方米

（5）70000平方米＝（）公顷

（6）50公顷＝（）平方米

（7）700000平方米＝（）公顷

（8）500公顷＝（）平方米

（9）7000000平方米＝（）公顷

（10）6平方千米＝（）公顷＝（）平方米

（11）34000000＝（）公顷＝（）平方千米

5、在○里填上“＞”“＜”“＝”。

（1）5公顷○1平方千米

（2）401公顷○400平方千米

（3）6公顷○600平方米

（4）2平方千米○2000公顷

二、选一选。

1、澳门特别行政区的面积约为33（）。

A、公顷B、平方千米C、平方米

2、平方米和公顷之间的进率是（）。

A、10000B、100C、1000000

3、某苗圃的面积是8公顷。

它的长是4000米，宽是（）米。

A、20B、2C、2000

4、学校操场长200米，宽100米，面积是（）。

A、200公顷B、2平方千米C、20000平方米

5、如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（）盆花；1平方千米能摆（）盆花。

A、9000000B、900C、90000

三、解决问题。

1、一个游泳池长40米，宽25米，几个这样的游泳池面积约是1公顷？

2、如果1平方米能种12根胡萝卜，那么1公顷大约能种几根胡萝卜？

1平方千米呢？

第三单元角的度量

一、填一填。

1、像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（）线。

2、过任意一点可以画（）条直线，（）条射线。

3、（）线和（）线是可以无限延伸，（　）的长度是有限的、可以测量。

4、从一点引出两条（　　　）所组成的图形叫做角。

5、量角的大小，要用（）。

6、角的计量单位是（），用符号（）表示。

7、角的大小与角的两边的（）无关，与角的两边的（）有关。

8、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度，记作（）。

9、（）的角是锐角，（）的角是钝角。

10、一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。

11、3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。

12、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。

13、两条直线相交，最多有（）个锐角，（）个钝角；如果其中一个角是直角，另外的3个角是（）角。

14、角的两边成一条直线时，这样的角叫做（）。

15、两个角的和是180°，其中一个角是锐角，另一个角是（）角。

16、钟面上的分针从数字12起，走一圈是（）小时，形成的角是（）角，是（）度。

17、钟面上的分针从数字6走到12，形成的角是（）角，是（）度。

18、钟面上的分针从数字9走到12，形成的角是（）度。

19、钟面上的分针从数字2走到3，形成的角是（）度。

二、选一选。

1、（　　　）可以量出长度。

　A、直线　　　B、射线　　　　C、线段

2、角的两条边是（　　　）。

A、直线　　　B、射线　　　　C、线段

3、直线有（　　）个端点，射线有（　　）个端点，线段有（　　）个端点。

　A、1　　　　B、0　　　　　C、2

4、经过平面上的任意两点，可以画（）条直线。

A、1B、2C、无数

5、下图的角记作（）。

A、＞1B、∠1C、＜1

6、把平角分成两个角，其中一个是钝角，则另一个肯定是（）。

A、锐角B、直角C、钝角

7、比90°大但比180°小的角一定是（）。

A、锐角B、直角C、钝角

8、在钟面上，9时整，时针与分针所组成的角是（）。

A、锐角B、直角C、钝角

三、判断，并说明理由。

1、平角是一条直线，周角是一条射线。

（）

理由：

2、周角大于平角。

（）

理由：

3、大于90度的角叫钝角。

（）

理由：

4、角的边越长，角越大。

（）

理由：

5、6时整，时针和分针组成的角是平角。

（）

理由：

6、用一个能放大10倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数不变，还是30度。

（）理由：

7、两个锐角的和一定比直角大。

（）

理由：

四、数一数。

1、2、

有（）条线段有（）个角

3、

五、排一排。

写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

六、算一算。

已知∠1＝98°，求∠2、∠3、∠4的度数。

七、操作题。

1、画出一条5厘米长的线段。

2、画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。

3、任意画一个角，并标出角的各部分名称。

4、过下面两点画一条射线。

5、我会画角。

45°150°115°80°

第四单元三位数乘两位数

一、填一填。

1、实验小学有学生2989人，大约是（）人。

2、估算92×29时，先把92的（）位后面的尾数省略，得到近似数（），再把29的（）位后面的尾数省略，得到近似数（），再用（）和（）相乘，得（）。

3、一列火车每小时行160千米，可写作（）。

4、光的传播速度是每秒3亿米，可写作（）。

5、计算420×40时，可以先算（）×（），再在积的末尾添上（）个0，最后得数是（）。

6、0和任何数相乘都得（），任何数乘1都得（）。

7、三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

8、路程＝速度×时间。

请将这个关系式改写成两道除法关系式：

（）（）。

9、两个因数相乘，如果一个因数扩大2倍，另一个因数不变，则积（）。

10、两个数相乘，积是150，一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积为（）。

11、一个正方形花坛，边长扩大3倍，它的面积扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

二、估算下面各题。

421×98≈810×48≈809×38≈

79×22≈213×92≈502×78≈

三、填一填，括号里最大能填几？

400×（）＜1500（）×200＜1300

500×（）＜3700300×（）＜2200

四、我会列竖式计算。

408×40=210×53=302×19=

560×20=45×450=365×24=

223×66＝135×58＝455×19＝

18×315＝417×34＝245×26＝

五、列式计算。

1、60个24的和是多少？

2、62的45倍是多少？

3、两个因数分别是45和80，积是多少？

六、改错。

238243

×24改正×25改正

9221215

476446

56821661

（）（）

四、解决问题。

1、兴旺家超市今年7月1日的营业额是895元，照