人教版小学六年级数学概念和公式大全Word下载.docx
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2π
6、圆面积S＝πr2＝π（
）2
7、扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr2大－πr2小＝π（r2大－r小2）
8、由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
在同一个圆内，扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
四、比和按比例分配
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比和除法、分数的关系
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
比和除法、分数的区别：
比前项∶（比号）后项比值是—种相除关系。
除法被除数÷
（除号）除数商是一种运算。
分数分子--（分数线）分母分数值是一种数。
3、比的后项和除数、分母一样不能为0。
4、比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
6、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
五、图形的变换和确定位置
1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。
2、比例尺就是图上距离与实际距离的比，就是
图上距离：
实际距离＝
＝比例尺
图上距离＝实际距离×
比例尺
实际距离＝图上距离÷
3、确定观测点后，知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。
附数量关系式：
1、加数＋加数＝和
加数＝和－另一个加数
2、被减数－减数＝差
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
3、因数×
因数＝积
因数＝积÷
另一个因数
4、被除数÷
除数＝商
除数＝被除数÷
商
被除数＝商×
除数
5、路程＝速度×
时间
速度＝路程÷
时间
时间＝路程÷
速度
6、单价×
数量＝总价
单价＝总价÷
数量
数量＝总价÷
单价
7、折扣＝实际售价÷
原售价
实际售价＝原售价×
折扣
原售价＝实际售价÷
折扣
8、工作总量＝工作效率×
工作时间
工作效率＝工作总量÷
工作时间
工作时间＝工作总量÷
工作效率
9、常用单位进率：
长度：
1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米
面积：
1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝1000000平方米
体积：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米
容积：
1立方分米＝1升＝1000毫升
重量：
1吨＝1000千克1千克＝1000克1克＝1000毫克1斤＝500克
10、小学数学图形计算公式
⑴正方形：
C周长S面积a边长
周长＝边长×
4
C＝4a
边长＝周长÷
4面积＝边长×
边长
S=a×
a
⑵正方体：
V:
体积a:
棱长
表面积＝棱长×
棱长×
6
S表=a×
a×
6体积＝棱长×
棱长
V＝a×
a
⑶长方形：
C周长S面积a边长
周长＝（长+宽）×
2
C＝2（a+b）面积＝长×
宽（S=ab）
a＝S÷
b
b＝S÷
⑷长方体：
体积S:
面积a:
长b:
宽h:
高
表面积＝（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2
S＝2（ab+ah+bh）体积＝长×
宽×
高
V=abh
⑸三角形：
S面积a底h高
面积＝底×
高÷
S=ah÷
三角形高＝面积×
2÷
底
三角形底＝面积×
⑹平行四边形：
面积=底×
S=ah
底＝面积÷
高（a＝S÷
h）
高＝面积÷
底（h＝S÷
a）
⑺梯形：
S面积a上底b下底h高
面积＝（上底+下底）×
S=（a+b）×
h÷
高＝面积×
（上底＋下底）
上底＝面积×
高－下底
下底＝面积×
高－上底
1每份数×
份数＝总数
总数÷
每份数＝份数
份数＝每份数
2、1倍数×
倍数＝几倍数
几倍数÷
1倍数＝倍数
倍数＝1倍数
3速度×
时间＝路程
路程÷
速度＝时间
时间＝速度
4单价×
总价÷
单价＝数量
数量＝单价
5工作效率×
工作时间＝工作总量
工作总量÷
工作效率＝工作时间
工作时间＝工作效率
6加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8因数×
因数＝积
积÷
一个因数＝另一个因数
9被除数÷
被除数÷
商＝除数
商×
除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1正方形
C=4a
面积=边长×
S=a×
2正方体
V:
表面积=棱长×
S表=a×
体积=棱长×
V=a×
3长方形
周长=（长+宽）×
C=2（a+b）
面积=长×
宽
S=ab
4长方体
体积s:
（1）表面积（长×
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×
5三角形
s面积a底h高
s=ah÷
三角形高=面积×
底
三角形底=面积×
6平行四边形
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×
s=（a+b）×
8圆形
S=面积C=周长πd=直径r=半径
（1）周长=直径×
π=2×
π×
半径
C=πd=2πr
（2）面积=半径×
半径×
9圆柱体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长
（1）侧面积=底面周长×
（2）表面积=侧面积+底面积×
（3）体积=底面积×
（4）体积＝侧面积÷
2×
10圆锥体
v=体积h=高s=底面积r=底面半径
体积=底面积×
3
和差问题的公式
（和＋差）÷
2＝大数
（和－差）÷
2＝小数
和倍问题的公式
和÷
（倍数－1）＝小数
小数×
倍数＝大数
（或者和－小数＝大数）
差倍问题的公式
差÷
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：
（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数＝段数＋1＝全长÷
株距－1
全长＝株距×
（株数－1）
株距＝全长÷
（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数＝段数＝全长÷
株距
株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：
株数＝段数－1＝全长÷
（株数＋1）
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数
相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×
追及时间
追及时间＝追及距离÷
速度差
速度差＝追及距离÷
追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷
浓度问题
溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）
溶液的重量×
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本＝×
100%（售出价÷
成本－1）×
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
折扣＝实际售价÷
原售价×
100%（折扣＜1）
利息＝本金×
利率×
税后利息＝本金×
时间×
（1－20%）
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