认识圆Word格式.docx

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【教具准备】

圆规、米尺、多媒体课件

【学具准备】

圆规、刻度尺、铅笔、剪刀

【评价设计】

1、交流式评价：

通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：

通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、选择性反应评价：

运用判断题检测哪些线段是圆的半径，哪些是圆的直径。

【基本评价题目】

1、请同学们画一个半径3厘米的圆。

检测：

学生对用圆规画圆的掌握情况。

2、（出示课件）分别说一说下面哪些线段是圆的半径，哪条线段是圆的直径。

学生对圆的有关概念的理解掌握情况。

3、（出示课件）填空，练习同一圆中直径和半径的关系。

学生对圆的直径与半径关系的掌握情况。

4、（出示课件）太极图。

小圆的半径是3厘米，你还能想到什么？

学生对圆的有关概念及特征的灵活掌握情况。

5、车轮为什么做成圆形的？

车轴应装在什么位置？

学生用数学语言来解释生活中与圆相关的知识。

6、（出示课件）看看谁最聪明：

体育课上，根据游戏需要，要在操场上画一个直径为12米的圆，学生们提议让老师用圆规画圆，可惜没有那么大的圆规，这位老师想了想，很快就在操场上画出了这个圆。

同学们，你们知道这位老师是怎么做到的么？

学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

【学习过程】

一、联系生活，初步感知圆。

同学们，大屏幕上的图形你们认识吗？

生活中，你们在哪儿见到过圆？

提醒学生：

皮球的横切面是圆的，汽车的轮廓是圆的。

圆在我们生活中随处可见，老师也给大家带来一些圆。

（课件展示）我们一起来欣赏一下。

我国古代的铜钱的表面是圆的，钟表的表面是圆的，游乐场里的摩天轮是圆的，农历十五天空中的明月也是圆的。

这些圆都是静态的，生活中还有很多由于运动产生的圆。

（课件展示）如：

电扇的扇叶转动起来是一个圆，在平静的水面上投掷一颗小石子，水面就会泛起层层圆形的波纹，又如宇宙中的星云旋转起来也是一个圆等。

古希腊一位伟大的学者毕达哥拉斯曾说过：

“在一切平面图形中，圆是最美的。

”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

今天这节课就让我们一起来走进圆、认识圆。

（板书：

认识圆）

二、动手实践，用圆规画圆。

1、要认识圆，首先要有一个圆，会画吗？

（课件展示）

你都会用哪些方法画圆？

2、同学们举出了很多种画圆的方法，如果老师让你画一个这么大的圆，你能迅速的找到一个实物并把它画出来么？

看来我们需要借助一个专门的工具了，这个工具就是圆规。

圆规的发明最早可以追溯至大约4000多年前的中国夏朝，相传在大禹治水的时候就有所应用。

人们常说：

“没有规矩不能成方圆”，这里面的规就是圆规，公元前15世纪的甲骨文中，已有规、矩二字。

3、下面我们一起来认识一下圆规。

教师拿学生用圆规介绍：

圆规有两只脚，一只脚带有针尖，另一只脚带有用来画圆的铅笔芯，顶端的手柄，两只脚可以随意叉开。

4、你能尝试着用圆规画一个圆吗？

（课件展示）

边画边想，用圆规画圆一般分哪几个步骤？

需要注意些什么呢？

生画圆，老师收集一些不同学生画出来的圆。

老师这也收集了两位同学用圆规画的圆。

（投影展示）

一位同学画的比较好，一位同学画的圆，口没有密封。

5、你觉得用圆规画圆一般分哪几个步骤？

谁有好的经验，说出来给大家分享一下。

6、教师演示用圆规画圆的方法。

同学们总结得很好，下面老师在黑板上演示一下如何才能利用圆规既准确又方便地画出一个圆。

画圆的时候先要确定圆所要画的位置，老师想把圆画在黑板的左边，把带有针尖的一脚放在这儿行么？

（不行）定好点。

将圆规两脚分开，定好距离。

将装有针尖的一脚放在这个点上，手握手柄，略微倾斜，轻轻地旋转一周，圆就画好了。

请同学们认真看，如果老师在画圆的时候，把圆规两脚间的距离变大，想象一下这个圆的样子，再把这个距离变小，再想一想这个圆的大小。

同学们，用圆规画圆的方法看明白了吗？

想不想再画一个更漂亮的圆？

在你的纸上画出来。

7、画好了么？

刚才老师发现同学们画的圆和刚才画的圆相比，已经有很大进步了，相信大家只要经过努力，多多练习，我们一定会把圆画得更标准的。

但是同学们画的圆有的大有的小，你能不能想个办法，让全班同学画的圆都一样大？

”（课件展示）

我们让圆规两脚间的距离都是3厘米。

会定吗？

定好以后请学生画圆。

8、画完以后请同学们把这个圆剪下来，注意体会剪圆的过程。

想一想，它和我们原来剪三角形和长方形等平面图形时有什么不同。

使用剪刀的时候一定要注意安全。

三角形和长方形的边是直直的，容易剪，而我们在剪圆的时候就不容易剪了，因为圆是由一条曲线围成的图形。

9、拿着你的圆和你的同桌比一比，看看是不是一样大？

看来只要我们规定好圆规两脚的距离，全班同学画的圆就一样大了。

今天这节课我们就利用这个圆来进行研究。

三、自主学习，共同认识圆。

1、现在圆是有了，可是如果有人问：

你画的是多大的圆，你该怎么说呢？

有两种情况：

（1）生如果不会说，师：

不着急，问题的答案就在咱们的数学课本里，打开书自学56页，找出什么叫圆心、半径、直径。

（2）生如果说出：

半径是3厘米。

师边板书（半径）边问：

“什么是半径呢？

学生尝试回答。

师：

“除了半径外，圆里边还有两个重要的名称：

板书（圆心直径）。

2、那么究竟什么是圆心、半径、直径呢？

打开课本56页，自学例2，把你认为重要的句子画出来，读一读、品一品。

出示自学导航

自学导航：

自学内容：

课本第56页例2

自学目标：

1、知道什么是圆心、半径、直径。

2、会在圆上用字母表示圆心、半径、直径。

自学方式：

读读、写写、记记

自学要求：

结合手中的圆，认真领悟理解，把你认为重点的句子画下来。

3、那什么是半径呢？

（连接圆心与圆上任意一点的线段的线段叫做圆的半径。

一般用字母“r”表示。

）

（课件展示）半径的概念及表示方法。

那什么是直径呢?

（通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。

一般用字母“d”表示。

（课件展示）直径的概念及表示方法。

请同学们在你的圆中分别画出圆的一条半径和一条直径，并用字母表示出来。

谁愿意来黑板上画呢？

他画的对么？

你是怎么判断的？

4、分别说一说下面哪条线段是圆的半径,哪条线段是圆的直径。

在这个圆中，圆的半径是哪条线段？

谁是直径呢？

线段AB的两端也在圆上，它为什么不是圆的直径呢？

为什么？

你现在知道我们剪的圆是多大的圆了么？

四、合作探究，认识圆的特征。

1、刚才同学们自学动手观察并思考，知道了什么叫做圆心、半径、直径。

你觉得圆的知识我们说完了么？

你还想知道圆的哪些知识？

那么圆的半径、直径有什么特点、它们之间又有什么联系呢？

下面我们来做一个研究。

（课件展示）

研究提示：

想一想：

你能利用手中的圆、直尺、圆规等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗？

①、圆有多少条直径？

多少条半径？

②、所有直径的长度怎么样？

所有半径的长度怎么样？

③、半径与直径有什么样的关系？

2、研究结束后，找小组汇报，你们都发现什么结论？

你们是怎么发现的？

让学生演示。

（1）、圆有无数条半径、无数条直径。

（1、通过对折发现2、通过用铅笔在圆上画半径的方法。

3、根据定义。

圆上有无数个点，那么圆心和圆上的任意一点有无数条连线，所以有无数条半径，直径也是如此）

我们用画、折等方法都说明了圆的半径和直径都有无数条。

我把它记录在黑板上。

板书：

无数条

（2）、在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

古代关于圆的记载

其实早在两千多年前，我国古代的一位思想家墨子在他的著作中就对圆的定义进行了准确的描述：

圜（同“圆”），一中同长也。

这句话什么意思？

你是怎么理解的？

圆有一个圆心,圆心到圆上各点的距离（即半径）都相等.板书：

相等

这一发现，要比西方整整早一千多年呢？

听到这里，你的感觉如何？

其实，这句话还告诉我们在一个圆内不光半径相等，直径也相等。

量也好、画也好，都自已说明半径长度都相等，直径长度也都相等。

我们也把这一条记录下来。

相等（直径）

请大家看，老师手里的这两个圆，他们的半径和直径分别相等么？

（3）、在同一圆中，半径是直径的

，直径是半径的2倍。

用字母表示是d=2r或r=

。

（生说原因）

（课件展示）：

在同一圆中，半径是直径的

同学们请看，老师手里面有两个圆，这个圆的直径等于这个圆半径的两倍么？

这个圆的半径等于这个圆直径的一半么？

看来我们的发现还有待完善。

说圆的直径和半径的关系时，必须要加一个条件：

在同圆或等圆中。

（板书）

3、填空，练习同一圆中直径和半径的关系。

课本60页第二题。

4、有一幅图，大家一定不陌生，认识吗？

你知道它是由什么图形组成的吗？

它是由大小不同圆组合而成的。

如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能想到什么？

5、圆的位置与什么有关？

圆的大小与什么有关？

想一想，回答下面问题：

⑴给你一个圆心，可以画多少个圆？

⑵请你在一黑板上画出半径为2cm的圆，可以画多少个？

⑶要求以点O为圆心，画半径为2cm的圆，可以画多少个呢？

五、巩固练习，拓展提高。

1、思考题：

车轮为什么做成圆形的？

圆形物体具有易滚动性，故车轮做成圆形的。

因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

2、看看谁最聪明：

提示一下，这位老师使用了以下工具

工具：

米尺、一根6米长的绳子、粉笔

六、全课总结，回归生活

1、这节课你有什么收获呢？

2、这节课我们从周围的事物中发现了圆，了解、掌握了圆的特点，知道了在生活中如何利用圆。

在生活中，圆被广泛地利用着，成为美的使者和化身，下面我们一起再来欣赏一下圆。

（课件展示）漂亮的瓷盘，美丽的剪纸艺术和中国结，盛开的向日葵，各种标识，节日里广场上的花坛和喷水池，以及炫丽的烟花等都有圆的影子，还有小时候玩的风车都是圆的。

这一张是我国的嫦娥二号卫星于10月28日拍摄的月球虹湾局部影像图，它也是圆的，这标志着我国的探月工程二期嫦娥二号工程任务取得圆满成功。

生活中处处都有圆。

现实生活中，人们对圆赋予了更深的文化内涵，如餐桌设计成圆形意味着亲人、朋友的相聚、团圆；

人们在表达美好祝愿时的“团团圆圆”、“圆满成功”等，无不昭示着圆的巨大魅力。

从古至今，圆使我们的生活变得格外多姿多彩，从今天起，让我们一起走进圆的世界吧！

附板书设计：

认识圆

圆心位置

同圆或等圆中半径无数条相等大小

直径无数条相等

d=2rr=