冀教版小学四年级数学下册《乘法交换律和结合律》教案.docx
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冀教版小学四年级数学下册《乘法交换律和结合律》教案
冀教版小学四年级数学下册教案
乘法交换律和结合律 教学设计
教学目标
知识目标：
1．经历乘法运算定律的猜想、验证过程。
2．理解和掌握乘法交换律、乘法结合律（含用字母表示）。
能力目标：
1．能灵活应用乘法交换律和结合律进行简便计算，解决实际问题。
2.培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。
情感目标：
通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
[教学目标的确定一定要根据我们的教学要求和学生的实际情况来确定，既不能偏颇又不能定的过高过低，同时我们还要有意识的对学生进行数学素养数学习惯的培养]
教学重点
引导学生概括出乘法交换律和结合律，并运用乘法运算律进行简算。
教学难点
乘法交换律与结合律的推导过程。
教学媒体:
课件、投影仪、图片。
教学过程
一、猜谜引入，揭示课题
师：
猜谜：
“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
”
生：
（积极举手，低声喊）纽扣。
师：
你为什么会想到是纽扣?
生：
因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师：
纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的知识里什么可以交换？
师：
用字母如何表示加法交换律、结合律呢?
板书：
a+b＝b+a a+b+c=a+（b+c）
师：
乘法有没有类似的规律呢?
今天我们就来学习乘法运算定律。
（板书课题）（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？
下面我们就一起来探究一下。
[兴趣是最好的老师，猜谜语的形式让学生在轻松的氛围中投入到学习中去，是一节新课最好的过度，事实也证明猜谜语能一下子抓住学生的注意力]
二、主题图引入
观察主题图，说一说图中给了我们哪些信息？
你能根据主题图提出哪些数学问题。
教师选择其中的一个问题作为研究对象
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
学生在练习本上独立解决问题。
[自己寻找数学信息，自己发现数学问题，我觉得这是对学生的知识能力的尊重，同时也能培养学生学习的积极主动性，其独立思考的空间更是培养学生对于问题的独立分析能力]
三、新授
1、教学乘法交换律
学生对问题1进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式得数是否相等？
所以两个算式之间可以用什么符号连接？
？
你还能举出其他这样的例子吗？
（教师根据学生的举例进行板书）
教师提问：
看看你能从中发现什么规律？
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
大屏幕出示后学生齐读：
交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：
a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？
老师这里就有几道题需要同学们运用乘法交换律进行验算。
2、数学小游戏
师：
同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律，就站起来，如果你认为这道题没有运用 乘法交换律就坐着别动。
无论你是坐着还是站着都要有理由。
①3×15=5×9 ②a×b=b×a
③34×0=0×34 ④8×3×9=8×9×3
乘法交换律和结合律教学设计
教学目标：
1、知道乘法交换律结合律的含义。
2、会用字母表示乘法交换律及结合律。
3、会运用这两个定律，进行一些简便计算。
4、培养学生的抽象概括能力。
教学重点：
用字母表示乘法交换律和结合律。
教学难点：
会运用这两个定律，进行一些简便计算.
教学过程：
导入：
同学们，你们知道植树节是哪一天吗？
3月12日是一年一度的植树节.那天，某校四年级的全体同学参加了植树活动，请同学们看植树现场。
教学新知
一、学习交换律
师：
出示主题图。
生：
观察主题图说图意。
师：
在图中你们获得了哪些信息？
生：
交流获得的信息。
师：
根据这些已知条件你能提出什么问题吗？
生1：
负责挖坑、种树的一共有多少人？
生2：
一共要浇多少桶水？
……
师：
你们的问题提的很好！
（根据学生的提问进行有针对性的板书）
师：
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
师：
请同学们打开预习手册，看看通过昨天的预习，你解决了什么问题？
生：
自己列式子。
生：
汇报。
（根据学生的汇报点拨。
）
生：
4×25和25×4。
师：
这两个算式都表示什么？
生：
表示挖坑、和种树的总人数。
师：
那么两个算式之间有怎样的关系呢？
生：
可以用“=”连接。
生：
再举出几个这样的例子。
生：
汇报交流。
师：
根据学生的汇报进行板书。
师：
仔细观察这些算式，你发现了什么？
生：
用自己的话说出发现的规律。
生：
是乘法交换律。
师：
板书：
乘法交换律。
生：
用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
师：
除了用你喜欢的符号表示两个因数，你能不能用式子表示乘法交换律呢？
生：
尝试做一做。
师：
看看谁的表示方法既简单又清楚？
生：
汇报交流。
师：
板书：
a×b=b×a。
生：
在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
生：
独立完成后，汇报集体订正一到两个。
师：
巡视指导。
乘法交换律
教学目标：
①理解乘法交换律的意义。
②通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。
③会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。
④让学生受到科学方法、科学态度的启蒙教育。
教学重点：
掌握、猜想、验证、总结的学习方法
教学难点：
利用知识的正迁移，自主探究乘法交换律的内容。
教学过程：
一、复习旧知，谈话导入
1、回忆加法交换律
师：
同学们还记得加法交换律吗？
谁能用自己的话或者公式，或者举一个例子，说一说加法交换律？
生：
a+b=b+a2+3=3+2两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
2、提出问题：
师：
学了加法交换律你有什么想问的？
师：
同学们加法具有交换律，减法、乘法、除法，也具有交换律吗？
请同学们大胆猜想一下。
生：
减法、除法没有，乘法有。
二、猜想验证，合作探究
1、提出假设
师：
①这只是我们的猜想，到底是否成立，我们必须想办法去“验证”。
②用什么办法去验证呢？
生：
用算式法验证
师：
得出结论后，用自己的话概括规律。
2、探究要求
（1）验证，减法、乘法、除法是否具备交换律、请写出算式。
（2）你发现什么结论，记录下来。
（3）小组推选一名同学进行汇报。
3、小组合作探究。
4、汇报、验证规律。
三、合作探究，得出结论
小结：
减法和除法不具有交换律，乘法具有交换律。
师：
你能举出乘法交换律的例子吗？
这么多的例子举也举不完，能用字母公式表示一下吗？
用字母表示a×b=b×a。
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师：
用语言怎样说？
它有什么特点？
（两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
），这就是我们今天研究的问题“乘法交换律”板书课题。
师：
我们是怎样研究这个问题的？
生：
<先假设（猜想）再验证，最后得出结论>
师：
其实许多数学问题都可以用这种方法来研究。
四、思考引领，应用知识
1、根据乘法交换律，在□里填上合适的数。
54×72=72×□38×160=□×□54×a=□×□
8200×□=□×□409×□=□×□□×□=□×□
2、把相等的两个算式用线连起来。
57+8612×108
164÷8275+89
108×1282÷164
89－7586+57
3、联系实际，巩固达标
师：
同学们以前我们在什么地方用到乘法交换律？
生：
做乘法验算时，交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，就是应用了这个定律。
4、计算下面两道题，并用交换因数的位置再乘一遍的方法进行验算。
140×251=108×123=
（1）指名板演、集体练习
（2）讲评：
在这两题的验算中你有什么发现？
生：
验算时只用乘2次，使计算简便。
（3）那你们说学了乘法交换律有什么作用呢？
生：
可以简便计算过程：
师：
利用发现的规律，说一说。
5、下面哪些题目利用乘法交换律可以简便计算过程？
①444×213④555×632⑦2680×310
②302×512⑤450×208⑧723×456
③700×542⑥1800×635⑨109×606
总结交流：
（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。
（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。
5、两个数交换位置相乘，有时会有简便的地方？
想一想，三个数相乘利用交换律是否有方便之处呢？
师出示：
4×73×25=4×25×73=100×73=7300
生举例：
2×73×50=2×50×73=100×73=7300
总结交流：
三个数相乘，若其中两个数相乘可以凑成整十、整百、整千交换位置相乘有方便之处。
五、全课的总结：
这节课我们学习了什么？
你学会了什么？
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